如图，点D在圆O的直径AB的延长线上，点C在圆O上，且AC=CD，角ACD=120，
（1）证明：连接OC．∵AC=CD，∠ACD=120°，∴∠A=∠D=30°．∵OA=OC，∴∠2=∠A=30°．∴∠OCD=180°-∠A-∠D-∠2=90°．∴CD是⊙O的切线．（2）解：∵∠A=30°，∴∠1=2∠A=60°．∴S扇形BOC=60π×22360＝2π3．在Rt△OCD中，∵CDOC＝tan60°，∴CD＝23．∴SRt△OCD＝12OC×CD＝12×2×23＝23．∴图中阴影部分的面积为：23? 2π3．
1）.求证CD是○O的切线
（2）.若圆O的半径为2，求图中阴影部分的面积
1、连接BC
∵AB是直径
∴∠ACB=90°
∴∠BCD=∠ACD-∠ACB=120°-90°=30°
∵AC=CD
∴∠A=∠D=(180°-∠ACD)/2=(180°-120°)/2=30°
∴∠ABC=60°
连接OC=OB
∴△BOC是等边三角形
∴OC=OB=BC
∴∠OCD=∠OCB+∠BCD=60°+30°=90°
∴CD是圆的切线
2、∵∠BCD=∠D=30°
∴BC=BD=OB=2
即OD=4
∴CD²=OD²-OC²=4²-2²=12
CD=2√3
∴S△COD=1/2OC×CD=1/2×2×2√3=2√3≈3.464
S扇形COB=2²×3.14×60/360=4×3.14×1/6≈2.093
∴S阴影=S△COD-S扇形COB=3.464-2.093=1.371
（2）.若圆O的半径为2，求图中阴影部分的面积
1、连接BC
∵AB是直径
∴∠ACB=90°
∴∠BCD=∠ACD-∠ACB=120°-90°=30°
∵AC=CD
∴∠A=∠D=(180°-∠ACD)/2=(180°-120°)/2=30°
∴∠ABC=60°
连接OC=OB
∴△BOC是等边三角形
∴OC=OB=BC
∴∠OCD=∠OCB+∠BCD=60°+30°=90°
∴CD是圆的切线
2、∵∠BCD=∠D=30°
∴BC=BD=OB=2
即OD=4
∴CD²=OD²-OC²=4²-2²=12
CD=2√3
∴S△COD=1/2OC×CD=1/2×2×2√3=2√3≈3.464
S扇形COB=2²×3.14×60/360=4×3.14×1/6≈2.093
∴S阴影=S△COD-S扇形COB=3.464-2.093=1.371
（1）连接CB、CO
∵CA=CD
∴∠CAO=∠CDB
∵∠ACD=120°
∴∠CAO=∠CDB=30°
∴∠COB=2∠CAO=60°
则∠DCO=90°
∴CD是⊙O的切线
（2）∵⊙O半径为2，∠COB=60°
∴扇形OCB面积=2²〒／6（找不到3.1415626535.。。。。。。的那个pai，用〒代替）
=2／3〒
作线段OE⊥AC于点E，则∠AEO=∠CEO=90°，AE=CE
又 ∵AO=CO，∠CAO=30°
∴EO=½AO=1
∴CD=AC=2AE=2根号内（符号你懂的）2²－1²=2根号3
∴S△CDO=CO×CD×½=2×2根号3×½=2根号3
∴阴影部分面积=S△COD－扇形OCB面积
=2根号3－2／3〒
ab为直径,点d在圆上,求角adb=90°
如图，过A、B、C三点作圆，圆心为O， 假设点D在圆内，延长AD交圆O于E，连接BE， 则∠AEB=∠ACB， ∵∠ADB>∠AEB， ∴∠ADB>∠ACB， 这与已知∠ACB=∠ADB相矛盾， ∴点D不在圆O内．
如图,AB为圆O的直径,点是C圆O上的 点,点D在AB的延长线上,且角DCB等于...
（2）解：∵∠D=30°， ∴∠COB=60°， ∴△OCB是等边三角形； ∴∠BCD=30°， ∴BD=BC=BO=10， 即⊙O的半径为10．我找的答案 ,同学你好 有帮助请点采纳或者右上角好评~祝你新的一年学习进步，马到成功！！！
已知:如图,AB为圆O的直径,C,D是圆上两点,且BC=OB,BC平行OD.求证:AD=D...
连接OC，∵BC=OB=OC ∴⊿OBC是等边三角形 ∴∠CBO=∠BCO=∠BOC=60º∵BC\/\/OD【没图，不知D点在C的同侧还是另一侧】∴∠BCO=∠COD=60º【同侧】【若在异侧，则∠CBO=∠BOD，道理一样，我用同侧】∴∠DOA=180º-∠COD-∠BOC=60º∴∠AOD=∠COD 根据同圆或等圆...
如图ab是圆o的直径c是圆o上一点d是弧bc的中点过点d作圆o的切线与abac的...
（1）证明：链接BC 因为D是弧BC的中点 所以弧CD=弧BD 所以CD=BD 所以角DCB=角DBC 因为过点D作圆O的切线 所以角CDF=角DBC 所以角DCB=角CDF 所以BC平行EF 所以角ACB=角AFE 因为AB是圆O的直径 所以角ACB=90度 所以角AFE=90度 所以AF垂直EF (2)解：链接BD 因为AB是圆O的直径 所以角ADB=...
圆O的直径AB为10cm,弦AC为6cm,角ACB的平分线交圆O于点D,求CD
根据问题描述，作图如下：解题步骤如下：∵AB是⊙O的直径 ∴∠ADB=90°，∠ACB=90° ∴AD²+DB²=AB²∴AC²+BC²=AB²，∵AC=6，AB=10 ∴BC=8 ∵CD是∠ACB的角平分线 ∴∠ACD=∠BCD ∵∠ACD=∠ABD，∠BCD=∠BAD ∴∠ABD=∠BAD ∴AD=DB ∴2AD&#...
在圆o中,ab为直径,点c为半圆中点,点d是
（1）49； （2）S= 时tan∠DAC= ； Ⅱ、当点C运动至 时tan∠DAC= ． 可通过做C点关于O点的对称点进行转换（提示：tan∠CAD=tan∠ADM）再参照第②题的做法进行解答（辅助线如图，证明过程略）亦可连接AC、BD交于一点，或以CD为对角线构造正方形进行证明，请同学们自己思考．
三角形ABC内接于圆O,点D在OC的延长线上,角B=角CAD=30度.若O垂直于AB...
证明：如图、连结OA，∵∠B=∠CAD=30° ∴∠O=60° ∵OA=OC ∴△ACO是等边三角形 ∴∠OAC=60° ∵∠CAD=30° ∴∠OAD=90° ∵OD⊥AB ∴OC垂直平分AB, 则AC=BC=5 ∴OA=5 在△AOD中， ∠OAD=90° ∴tan∠AOD=AD\/OA ∴AD=5 ...
如图,圆O的直径AB长为6,弦AC长为2,角ACB的平分线交圆O于点D,求四边形...
如图,圆O的直径AB长为6,弦AC长为2,角ACB的平分线交圆O于点D，求四边形ABCD的面积。应变计安装在具有某一线膨胀系数的试件上，试件可以自由膨胀并不受外力作用，在缓慢升（或降）温的均匀温度场内，由温度变化引起的指示应变称为热输出。热输出是由应变计敏感栅材料的电阻温度系数和敏感栅材料与...
...四边形abcd的顶点abd在圆o上,顶点c在圆o的直径be上,∠adc=54°...
解：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴∠ABC=∠ADC=54°（平行四边形对角相等）∵BE是⊙O的直径 ∴∠BAE=90° 则∠AEB=90°-∠ABC=36°
AB为圆O的直径,D是弧BC中点,DE垂直于AC交AC延长线于E,圆O的切线BF交AD...
D是弧BC中点,弧BD=弧DC,所以圆周角BAD=圆周角DAC=角DAE,作DG垂直于AB交AB于G,角DGA=90度;DE垂直于AC交AC延长线于E,故角DEA=90度,角ADG=90度-角BAD;角ADE=90度-角DAE;角ABD=角ADE,AD=AD 直角三角形AGD≌直角三角形AED,(ASA);所以DG=DE=3,AB为圆O的直径,连接BD,则角ADB=90度,直...
年弦多维：[答案] 1)证明:连接OC. ∵AC=CD,∠ACD=120°, ∴∠A=∠D=30°. ∵OA=OC, ∴∠2=∠A=30°. ∴∠OCD=90°. ∴CD是⊙O的切线. ∵∠A=30°, ∴∠1=2∠A=60°. ∴S扇形OBC=60π*22360= 2π3. 在Rt△OCD中,∵CDOC=tan60°, ∴CD=2 3. ∴SRt△...
宝安区19471217866： 如图,AB是圆O的直径,点D在AB的延长线上,且BD=OB,点C在圆O上,角CAB=30度. (1)求证:DC是圆O的切线. (2)若... - ？
年弦多维： (1)解:CD是⊙O的切线,连接OC,BC;∴∠ ∴∠COB=2∠OAC=60°;∵OC=OB,∴△OBC为正三角形,∴BC=OB=BD,∴△OCD是直角三角形,∠OCD=90°,∴OC⊥CD,∴CD为⊙O的切线;(2)解:∵∠OCD=90°,∠COB=60°,∴∠D=90°-∠COB=30°,∴∠CAO=∠D,∴AC=CD=√3r AD=3AB/2=3
宝安区19471217866： 如图,已知AB是圆O的直径,点D在AB的延长线上,且AC=CD,点C在圆O上,角CAB= 30度,求证:DC是圆O的切线. - ？
年弦多维： ∵AC=CD ∴∠CAB=∠CDB=30° 连接OC ∵OA=OC ∴∠CAB=∠OCA=30° ∴∠COD=60° ∴∠OCD=90° C在圆O上 ∴DC是圆O的切线
宝安区19471217866： 如图,AB是圆O的直径,点D在AB的延长线上,BD=CB,点C在圆上,∠CAB=30°,则直线OC是圆O的切线吗? - ？
年弦多维：[答案] 应该是CD是不是圆O的切线吧? 1.作辅助线连接AC,OC; 2.证明: ∵∠CAB=30°,AB是圆O的直径 ∴∠CBA=60° 又∵OC=OB(圆O的半径) ∴△OBC是等边三角形∠OCB=60° ∵∠CBD与∠CBA互补 ∴∠CBD=180°-60°=120° 又∵BD=CB ∴等腰...
宝安区19471217866： 如图,AB是圆O的直径,点D在AB的延长线上,且BD=OB,点C在圆O上,角CAB=30度.(1)求证:DC是圆O的切线.(2)若...如图,AB是圆O的直径,点... - ？
年弦多维：[答案] CD是⊙O的切线,连接OC,BC;∴∠OCA=∠OAC=30°,∴∠COB=2∠OAC=60°;∵OC=OB,∴△OBC为正三角形,∴BC=OB=BD,∴△OCD是直角三角形,∠OCD=90°,∴OC⊥CD,∴CD为⊙O的切线;∵∠OCD=90°,∠COB=60°,∴∠D=90°-∠COB...
宝安区19471217866： 如图,AB为圆O的直径,C是圆O上一点,D在AB的延长线上,且∠DCB=∠A.若∠D=30°,BD=10,求圆O的半径 - ？
年弦多维：[答案] CD与⊙O相切. 证明:∵AB为⊙O的直径,C是⊙O上一点, ∴∠ACB=90°,即∠ACO+∠OCB=90°; ∵∠A=∠OCA,且∠DCB=∠A, ∴∠OCA=∠DCB, ∴∠OCD=90°, ∴CD是⊙O的切线. 在Rt△OCD中,∠D=30°; ∴∠COD=60°, ∴∠A=30°, ∴∠...
宝安区19471217866： 如图,AB是⊙O的直径,点D在AB的延长线上,过点D作⊙O的切线,切点为C,若∠A=25°,则∠D=______度. - ？
年弦多维：[答案] 连接OC, ∵∠A=25°, ∴∠DOC=2∠A=50°, 又∠OCD=90°, ∴∠D=40°.
宝安区19471217866： 如图,已知AB是圆O的直径,点D在AB的延长线上,且BD=OB,点C在圆O上,角CAB= 30度,设半径为R, - ？
年弦多维：[答案] CD是⊙O的切线,连接OC,BC;∴∠OCA=∠OAC=30°,∴∠COB=2∠OAC=60°;∵OC=OB,∴△OBC为正三角形,∴BC=OB=BD,∴△OCD是直角三角形,∠OCD=90°,∴OC⊥CD,∴CD为⊙O的切线;∵∠OCD=90°,∠COB=60°,∴∠D=90°-∠COB...
宝安区19471217866： 如图,点D在⊙O的直径AB的延长线上,点C在⊙O上,AC=CD,∠ACD=120°.(1)求证:CD是⊙O的切线;(2)若⊙O的半径为2,求图中阴影部分的面积. - ？
年弦多维：[答案] (1)证明:连接OC. ∵AC=CD,∠ACD=120°, ∴∠A=∠D=30°. ∵OA=OC, ∴∠2=∠A=30°. ∴∠OCD=180°-∠A-∠D-∠2=90°. ∴CD是⊙O的切线. (2)∵∠A=30°, ∴∠1=2∠A=60°. ∴S扇形BOC= 60π*22 360= 2π 3. 在Rt△OCD中, ∵ CD OC=tan...
宝安区19471217866： 如图,点D在圆O的直径AB的延长线上,点C在圆O上,AC=CD,角D=30 - ？
年弦多维： 1,证明:因为 AC=CD,角D=30°, 所以三角形CAB是等腰三角形,且角A=角D=30°. 所以角COD=2角A=60°, 在三角形OCD中,角COD=60°,角D=30°, 所以角OCD=90°. 所以CD是圆O切线.2, 弧BC的长=|a|*R=π/3*3=π. (因为60度由角度化为弧度是 π/3
