运用勾股定理判断三角形形状
勾股定理仅适用于直角三角形。勾股定理表达式：a²+b²=c²。
判断三角形：b²+c²>a²，则这个三角形是锐角三角形；b²+c²=a²，则这个三角形是直角三角形；b²+c²<a²，则这个三角形是钝角三角形。
已知直角三角形两边求解第三边，或者已知三角形的三边长度，证明该三角形为直角三角形或用来证明该三角形内两边垂直。利用勾股定理求线段长度这是勾股定理的最基本运用。
扩展资料：
如果两个三角形有两组对应边和这两组边所夹的角相等，则两三角形全等。
三角形面积是任一同底同高之平行四边形面积的一半，任意一个正方形的面积等于其二边长的乘积，任意一个矩形的面积等于其二边长的乘积。
在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。
参考资料来源：百度百科--勾股定理
参考资料来源：百度百科--三角形
分析：本题没有将三角形的三边a、b、c的取值给出，只是给出三边满足的一个等式，所以要想判断这个三角形的形状，只能根据这个等式进行判断。所以需要将这个等式进行适当的变形，可以变成三个完全平方的和等于0的形式，然后求出a、b、c的值，再根据它们的值来进行判断三角形的形状。
解：移项得a2＋b2＋c2＋49－4a－12b－6c=0，
即a2－4a＋4＋b2－12b＋36＋c2－6c＋9=0，
也就是(a－2)2＋(b－6)2＋(c－3)2=0，
所以a=2，b=6，c=3，
因为a2＋b2=22＋32=132，c2=62=36，
所以a2＋b2≠c2
所以这个三角形是直角三角形。
a^2+b^2+c^2-10a-24b-26c+338=0
(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0
平方大于等于0，相加等于0，所以三个都等于0
即a=5 b=12 c=13
a^2+b^2=25+144=169=c^2
△ABC是直角三角形
a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c a^2-10a+25+b^2-24b+144+c^2-26c+169=0 (a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0 所以a=5 b=12 c=13 则a^2+b^2=c^2 三角形ABC是直角三角形。
吧 他们都 弄到 一边 就是 （a-5 ）^2+（b-12）^2+ （c-13）^2=0
怎么用勾股定理来判断是什么三角形?
勾股定理仅适用于直角三角形。勾股定理表达式：a²+b²=c²。判断三角形：b²+c²>a²，则这个三角形是锐角三角形；b²+c²=a²，则这个三角形是直角三角形；b²+c²
运用勾股定理判断三角形形状
a^2+b^2=25+144=169=c^2 △ABC是直角三角形
三角形的勾股定理以及判断方法。
勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c，那么一定有a2+b2=c2，即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
直角三角形的五种判定方法
勾股定理指的是在一个直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。1.2应用勾股定理进行判定 通过给定的三个边长，我们可以应用勾股定理进行判定，如果满足a²+b²=c²，则这个三角形是直角三角形，否则不是。二、三角形内角和 2.1三角形内角和的性质 三角形的内角和等于180°。...
三角形的判定
勾股定理是一个十分重要且广泛应用的定理，它可以判断一个三角形是否为直角三角形。根据勾股定理，一个三角形是直角三角形的充分必要条件是a²+b²=c²，其中a、b和c分别为三角形的三条边的长度。方法四：海伦公式 海伦公式是一种通过三边长度来计算三角形面积的方法，它可以用于判定...
能用勾股定理证明三角形是直角三角形吗?
可以。证明过程如下：取AC的中点E，连接DE。∵AD是BC边的中线 ∴BD=CD=1\/2BC ∵AD=1\/2BC ∴AD=CD ∵点E是AC的中点 ∴DE⊥AC（三线合一）∴∠DEC=90° ∵点D是BC的中点，点E是AC的中点 ∴DE是△ABC的中位线 ∴DE\/\/AB ∴∠BAC=∠DEC=90° ∴△ABC是直角三角形 ...
三角形的勾股定理以及判断方法。
如果直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c，那么一定有a2+b2=c2，即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c，那么一定有a2+b2=c2，即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
三角形勾股定理
=a²+b²，其中a=3，b=4，所以c²=3²+4²=25，因此c=5。4、所以，斜边的长度是5。除了直接计算斜边长度外，勾股定理还可以用于解决许多其他问题。例如，我们可以利用勾股定理来判断一个三角形是否为直角三角形，或者在已知两条边的情况下求出第三条边的长度。
什么是勾股定理?怎么算,请举个例子说明
即，9 + 16 = 25 = c²c = √25 = 5 所以我们可以利用勾股定理计算出c的边长为5。勾股定理的逆定理：勾股定理的逆定理是判断三角形为钝角、锐角或直角的一个简单的方法，其中AB=c为最长边:如果a² + b² = c² ，则△ABC是直角三角形。如果a² + b²...
三角形的勾股定理
勾股定理公式 1、基本公式 在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。如果设直角三角形的两条直角边长度分别是a和b，斜边长度是c，那么勾股定理的公式为a^2+b^2=c^2。2、完全公式 a=m，b=(m\/k-k)\/2，c=(m\/k+k)\/2其中m≥3 (1)当m确定为任意一个...
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