怎么用勾股定理来判断是什么三角形？

什么是勾股定理？怎么算，请举个例子说明~

勾股定理：在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。
（如下图所示，即a² + b² = c²）

例子：
以上图的直角三角形为例，a的边长为3，b的边长为4，则我们可以利用勾股定理计算出c的边长。
由勾股定理得，a + b = c → 3 +4 = c
即，9 + 16 = 25 = c²
c = √25 = 5
所以我们可以利用勾股定理计算出c的边长为5。
勾股定理的逆定理：
勾股定理的逆定理是判断三角形为钝角、锐角或直角的一个简单的方法，其中AB=c为最长边:
如果a² + b² = c² ，则△ABC是直角三角形。
如果a² + b² > c² ，则△ABC是锐角三角形（若无先前条件AB=c为最长边，则该式的成立仅满足∠C是锐角）。
如果a² + b² < c² ，则△ABC是钝角三角形。

勾股定理仅适用于直角三角形。勾股定理表达式：a²+b²=c²
勾股定理的公式是：在一个直角三角形中,斜边边长的平方等于两条直角边边长平方之和.如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c,那么a的平方＋b的平方＝c的平方。

扩展资料：
勾股数组
勾股数组是满足勾股定理 的正整数组 ，其中的 称为勾股数。例如 就是一组勾股数组。任意一组勾股数
可以表示为如下形式： ， ， ，其中 均为正整数，且 。
定理用途
已知直角三角形两边求解第三边，或者已知三角形的三边长度，证明该三角形为直角三角形或用来证明该三角形内两边垂直。利用勾股定理求线段长度这是勾股定理的最基本运用。
参考资料：百度百科——勾股定理

勾股定理仅适用于直角三角形。勾股定理表达式：a²+b²=c²。

判断三角形：b²+c²>a²，则这个三角形是锐角三角形；b²+c²=a²，则这个三角形是直角三角形；b²+c²<a²，则这个三角形是钝角三角形。

已知直角三角形两边求解第三边，或者已知三角形的三边长度，证明该三角形为直角三角形或用来证明该三角形内两边垂直。利用勾股定理求线段长度这是勾股定理的最基本运用。

扩展资料：

如果两个三角形有两组对应边和这两组边所夹的角相等，则两三角形全等。

三角形面积是任一同底同高之平行四边形面积的一半，任意一个正方形的面积等于其二边长的乘积，任意一个矩形的面积等于其二边长的乘积。

在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。

参考资料来源：百度百科--勾股定理

参考资料来源：百度百科--三角形

若一个三角形的三边a，b，c （a>b≥c>0） 满足：

1.b²+c²>a²，则这个三角形是锐角三角形；

2.b²+c²=a²，则这个三角形是直角三角形；

3.b²+c²<a²，则这个三角形是钝角三角形。
勾股定理是一个基本的初等几何定理，直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如果直角三角形两直角边为a和b，斜边为c，那么a²+b²=c²，(a,b,c)叫做勾股数组。
勾股定理现约有400种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。“勾三，股四，弦五”是勾股定理的一个最著名的例子。

若一个三角形的三边a，b，c （a>b≥c>0） 满足：

1.b²+c²>a²，则这个三角形是锐角三角形；

2.b²+c²=a²，则这个三角形是直角三角形；

3.b²+c²<a²，则这个三角形是钝角三角形。

用余弦定理吧

直角三角形

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大宁县17315823491： 怎么用勾股定理来判断是什么三角形? - ？
顾李小儿：[答案] 若一个三角形的三边a,b,c (a>b≥c>0) 满足: 1.b²+c²>a²,则这个三角形是锐角三角形; 2.b²+c²=a²,则这个三角形是直角三角形; 3.b²+c²解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答

大宁县17315823491： 三角形的勾股定理以及判断方法. - ？
顾李小儿： 如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c,那么一定有a2+b2=c2,即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. 勾股定理:如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c,那么一定有a2+b2=c2,即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.

大宁县17315823491： 运用勾股定理的逆定理判定一个三角形是直角三角形的一般方法是 - ？
顾李小儿：[答案] 如果三角形两条边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形就是直角三角形.最长边所对的角为直角

大宁县17315823491： 运用勾股定理判断三角形形状若三角形ABC的三边长a,b,c满足a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c,判断三角形ABC的形状 请写出判断的过程 - ？
顾李小儿：[答案] a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c a^2+b^2+c^2-10a-24b-26c+338=0 (a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0 平方大于等于0,相加等于0,所以三个都等于0 即a=5 b=12 c=13 a^2+b^2=25+144=169=c^2 △ABC是直角三角形

大宁县17315823491： 勾股定理 如何确定一个三角那是直角三角形 a2+b2=c2 如 A=5 B=12 C=?那是不是5*2=10 12*2=24 C=34 最好是有例题 勾3股4斜5 ( 6.8.) ( 6.8.10)10是怎么出... - ？
顾李小儿：[答案] 你好!6,8,10也是勾3股4斜5 的原理,6*6+8*8=100,100=10*10.所以这个三角形的直角边10,假如A=5,B=12,要分情况算,因为在未知的前提下,我们还不知道是B为斜边,还是C为呢?假设B为斜边,那么根据勾股定理就有:A*A+C*C=B*B,即5*...

大宁县17315823491： 勾股定理的内容及应用,判定怎么得到直角三角形 - ？
顾李小儿： 勾股定理的内容:两条直角边的平方和等于斜边的平方 这样判定得到直角三角形:算两条短边的平方和,看等不等于最长边的平方,如果相等就是直角三角形,如果不相等,就不是直角三角形.朋友,请及时采纳正确答案,下次还可能帮您,您采纳正确答案,您也可以得到财富值,谢谢.

大宁县17315823491： 怎么知道一个三角形是不是勾股定理 - ？
顾李小儿： 这个你首先得知道什么是勾股定理! 下面告诉你: 在任何一个直角三角形(Rt△)中,两条直角边的长度的平方和等于斜边长度的平方(也可以理解成两个长边的平方相减与最短边的平方相等),这就叫做勾股定理.即勾的长度的平方加股的长度的平方等于弦的长度的平方.如果用a,b,c分别表示直角三角形的两条直角边和斜边,那么a的平方+b的平方=c的平方 一个三角形满足上面的情况,那么就是! 望采纳!!

大宁县17315823491： 勾股定理怎么用???? ？
顾李小儿： 勾股定理用于解直角三角形中: 知道任意的两边,求第三边的的一个定理.(c为斜边 a、b直角边) c^2=a^2+b^2 a^2=c^2-b^2 b^2=c^2-a^2 有时候也用做判断一个三角形是不是直角三角形. 如:已知一个三角形的三边分别为,3、4、5,证明这个三角形是不是直角三角形. 证明:因为3^2+4^2=5^2 所以这个三角形为直角三角形

大宁县17315823491： 三角形怎么判断他是直角三角形 - ？
顾李小儿： 直角三角形的判定:(1)有一个角为90°的三角形是直角三角形;(2)一个三角形,如果这个三角形一边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是以这条边为斜边的直角三角形;(3)若a2+b2=c2,则以a、b、c为边的三角形是以c为斜边直角三角形(勾股定理的逆定理). (4) 若三角形30°内角所对的边是某一边的一半 ,那么这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形 如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳 如果有其他问题请采纳本题后 另发点击向我求助,答题不易,请谅解,谢谢.

大宁县17315823491： 各位大侠,请问一下怎样通过三角形的三条边确定啥是什么类型的三角形? ？
顾李小儿： 用勾股定理:分别把三边平方;若最大边的平方等于另两边的平方和,则为直角三角形;若最大边的平方小于另两边的平方和,则为锐角三角形;若最大边的平方大于另两边的平方和,则为钝角三角形. 若三边相等为等边三角形;若两边相等为等腰三角形.