线性代数中的矩阵乘法有何规律？
有规律的，因为矩阵的乘法不满足交换律，所以两边要同时左乘一个矩阵，或者同时右乘一个矩阵。比如说AXB＝C，为了消去A，应当两边同时用A－1左乘。
举例，Ax！＝b，Ax！＝b，Ax！＝b，或者说Ax＝b是无解的。
当两边同时乘以A（T），实际上是得到了b在A列空间上的投影（关于这点，可以参考最小二乘法的相关推导过程，我是从MIT线性代数公开课看到的）。这个投影记为p。
Ax 的解就是A的列空间，p在列空间上，自然是有解的了。原式子也就从无解变成了有解。
扩展资料
举例：
比如AX＝B
将A移向右方
左边为（A＾－1）＊A＊X＝X
右边应该是（A＾－1）B
还是B（A＾－1）
解：
AX＝B
将A＾－1同时乘在等式两边的左边得
X＝A＾－1AX＝A＾－1B．
只要同时乘在等式两边的左边，或同时乘在等式两边的右边，就没问题。
在线性代数中,如何计算矩阵相乘后的秩?
矩阵相乘后的秩可以通过以下步骤计算：1.首先，我们需要知道矩阵的秩是指矩阵中行向量或列向量的最大线性无关组的个数。对于一个m×n的矩阵A和n×p的矩阵B，它们的乘积C是一个m×p的矩阵。2.计算矩阵A的秩r1和矩阵B的秩r2。这可以通过高斯消元法或者奇异值分解等方法来实现。3.计算矩阵A的列...
线性代数,这个3×3矩阵乘1×3矩阵是怎么得到最后的结果的?
用3x3每一行，与1x3的一列进行数字分别相乘后相加（即向量内积）得到3个数，排成一列，就得到结果
线性代数一列乘一行怎么乘
线性代数一列乘一行的解法：左面矩阵的第i行与右边距真的第j列对应数相乘，再把积求和作为矩阵中的的一项aij。矩阵乘法要求左面行数和右边列数相等才能算，是这样，试一下上面的算法就知道了。矩阵没除法，矩阵的加减乘的矩阵。一个行列式是一个数，和矩阵完全不同。简介 线性代数作为一个独立的分支...
线性代数之矩阵
可以记作adj(A)，关于高阶伴随矩阵如何计算，将在以后的文章中再继续讨论，现在需要知道的就是A的逆矩阵可以通过如下公式计算：下面我们来看一个实际的例子 感兴趣的同学可以验证下是否A和A的逆矩阵相乘为单位矩阵。本次关于矩阵的一些基本概念先介绍到这，后续会再进一步介绍高阶矩阵的相关计算过程。
线性代数的问题?
运用矩阵的乘法运算规则，矩阵B是1x3矩阵，矩阵A是3x2矩阵，因此矩阵BA是1x2矩阵，两个矩阵乘法结果的求解过程如下图所示：
矩阵乘法在实际应用中有什么作用?
1. 线性代数：矩阵乘法是线性代数的基础，用于解决线性方程组、向量空间、特征值和特征向量等问题。在线性代数中，矩阵乘法被用来描述线性变换和线性映射。2. 计算机图形学：矩阵乘法在计算机图形学中被广泛应用。例如，通过矩阵乘法可以对三维物体进行旋转、平移和缩放等变换操作。3. 机器学习和数据挖掘：...
线性代数矩阵简单问题求帮忙
首先，lAl是行列式，是个数字，矩阵乘法定义中，数乘矩阵，等于这个数乘以矩阵中每一个元素。所以把矩阵中每个元素都除以一个相同的数，就能提出一个乘数出来
线性代数公式是什么?
线性代数公式是：(AB)^T=(B^T)(A^T),(AB)^(-1)=[B^(-1)][A^(-1)]。两个向量a = [a1, a2,…, an]和b = [b1, b2,…, bn]的点积定义为：a·b=a1b1+a2b2+……+anbn。使用矩阵乘法并把（纵列）向量当作n×1 矩阵，点积还可以写为：a·b=a^T*b，这里的a^T指示矩阵a...
在实际应用中,矩阵乘法有哪些重要的应用领域?
矩阵乘法在实际应用中有许多重要的应用领域，以下是其中一些常见的领域：1. 线性代数和微积分：矩阵乘法是线性代数和微积分中的基本运算之一。它被广泛应用于解决线性方程组、向量空间、线性变换等问题。2. 计算机图形学：矩阵乘法在计算机图形学中起着关键作用。例如，通过矩阵乘法可以对图像进行变换、旋转...
线性代数有乘法交换律没有
一般矩阵相乘无交换律。方阵与单位矩阵相乘有交换律，可逆矩阵与其逆矩阵相乘有交换律。
真睿甘露： 矩阵乘法满足交换律和结合律.在数学中,矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵.这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出.矩阵是高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用数学学科中.在物理学中,矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用;计算机科学中,三维动画制作也需要用到矩阵.矩阵的运算是数值分析领域的重要问题.将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算.
如东县15085672449： 大一线性代数,矩阵的乘法有哪些运算律与普通数乘相同,有哪些不同,比如解这道题用到什么乘法运算律了吗 - ？
真睿甘露： 矩阵乘法有结合律,但是没有交换律,所以很多因式分解公式不成立. 2AB=2A+B 2AB-2A=B 2A(B-E)=B A=1/2B(B-E)^(-1)
如东县15085672449： 矩阵左乘,右乘到底是什么意思 - ？
真睿甘露： 左乘:设A为m*p的矩阵,B为p*n的矩阵,那么称m*n的矩阵C为矩阵A与B的乘积,记作C=AB,称为A左乘以B. 右乘:设A为m*p的矩阵,B为p*n的矩阵,那么称m*n的矩阵C为矩阵A与B的乘积,记作C=AB,称为B右乘以A. 扩展资料 基本性质 1、乘法结合律: (AB)C=A(BC) 2、乘法左分配律:(A+B)C=AC+BC 3、乘法右分配律:C(A+B)=CA+CB 4、对数乘的结合性k(AB)=(kA)B=A(kB) 注:矩阵乘法一般不满足交换律
如东县15085672449： 在线性代数中,矩阵A乘以矩阵B等于矩阵B乘以矩阵A吗? - ？
真睿甘露： 1. 矩阵的乘法不满足交换律 即一般情况下 AB≠BA2. 这个也与A,B是否可交换有关 一般情况: 因为 (AB)(B^-1A^-1) = A(BB^-1)A^-1 = AEA^-1 = AA^-1 = E. 所以 (AB)^-1 = B^-1A^-1
如东县15085672449： 矩阵如何计算 - 求解基本的方法？
真睿甘露： 矩阵的线性运算 1、矩阵的加法:A=(aij),B=(bij)是两个m*n矩阵,则m*n矩阵C=(cij)=(aij+bij),记为A+B=C 2、矩阵的数乘:A=(aij)是一个m*n矩阵,k是一个常数,,则m*n...
如东县15085672449： 矩阵乘法是怎么乘的啊. - ？
真睿甘露： 左乘矩阵的第1行的数0,0,1 分别乘 右乘矩阵第1列对应的 1,0,0 再加起来 就是乘积矩阵第1行第1列的数一般情况 是 左乘矩阵的第 i 行的数 分别乘 右乘矩阵第 j 列对应的数 再加起来 就是乘积矩阵第 i 行第 j 列的数
如东县15085672449： 线性代数矩阵乘法 - ？
真睿甘露： 你这个题目很有问题,第一个矩阵都写漏了一个元素,应该是还有一个M4 第一个矩阵为3行4列,第二个矩阵为1行4列,这样子是不能做乘法运算的.第二个矩阵应该还有一个转置符号的.
如东县15085672449： 求矩阵计算的规则 - ？
真睿甘露： 矩阵乘法可以使用分配率,但是不能满足交换律.这点切记!另外矩阵初等变换是化简矩阵的根本,先掌握初等行变换吧,能够互换两行,某行能够*一个常数,可以将某一行加到另一行上.这些都是可以的!个人建议找几题书本例题,这样子突击效率比较高!
如东县15085672449： 10、矩阵的乘法满足下列哪个运算定律 - 上学吧普法考试？
真睿甘露： P^(-1)AP=D(对角阵),A=PDP^(-1),A^k=(PDP^(-1))^k=PDP^(-1)PDP^(-1)...PDP^(-1)=PD^kP^(-1),然后按顺序计算D^k,PD^k=B,PD^kP^(-1)=BP^(-1)
