线性代数的问题？
运用矩阵的乘法运算规则，矩阵B是1x3矩阵，矩阵A是3x2矩阵，因此矩阵BA是1x2矩阵，两个矩阵乘法结果的求解过程如下图所示：
选c
这个问题有很多种思考方法。
1、直接利用线性相关性的定义。
令这n+1个向量的组合等于0，得到一个n+1元的齐次线性方程组，由于向量是n维向量，所以该方程组只有n个方程，方程的个数少于未知数的个数，从而方程组有非零解，即存在不全为零的数，使得向量的组合等于0，故向量组线性相关。
2、用向量组的秩来考虑。
向量组线性相关的充要条件是向量组的秩小于向量的个数。
你如果将n+1个n维向量拼成一个矩阵，则该矩阵为一个n行n+1列的矩阵，故矩阵的秩必小于n+1，即向量组的秩小于n+1，小于向量的个数，所以向量组线性相关。
3、还可以从n维向量空间的维数来考虑，n维向量空间中，任意n+1个向量都是线性相关的。
这就是矩阵乘法的最基本的运算，乘积矩阵是一个一行两列的矩阵。(10,0)
矩阵乘法法则是：
乘积矩阵中第i行第j列的元素对应前一个矩阵第i行的所有元素与后一个矩阵第j列对应元素的乘积之和。
这是两个矩阵相乘，按照矩阵乘法的规则进行计算就可以了。详细的过程稍后我会以图片的形式发给你的。
线性代数的一个问题
(1)A的行列式等于它所有特征值的乘积,故|A|=1*2*3=6 A的特征值是1,2,3 ,则A+E的特征值是1+1,2+1,3+1,即 2,3,4,故 |A+E|=2*3*4=24 (2)A的平方的特征值等于A的特征值平方,故A的平方的特征值为1,4,9 如果A的特征值为a,则a^2-a+3必是A^2,A^2-A+3E的特征值,...
求教一道关于线性代数基础解系的题目
要求解基础解系，那什么是基础解系呢？向量组ξ1，ξ2，ξ3，...，ξt称为齐次方程组Ax=0的基础解系，1、ξ1，ξ2，ξ3，...，ξt是Ax=0的解；2、ξ1，ξ2，ξ3，...，ξt线性无关；3、Ax=0的任一解都可以由ξ1，ξ2，ξ3，...，ξt线性表出。本题试求t1，t2的值使得β...
线性代数问题?
可以倒是可以，但是太麻烦了，首先要拆开，再写行列式，最后求各阶主子式，繁琐，而且容易算错。直接用定义法，简单快捷 其他项a1a2aa3a4=1，不正定
线性代数 矩阵乘法问题
首先，这么做的前提是C是可逆矩阵。这里巧妙作用了矩阵运算的如下三个性质：①矩阵乘法满足结合律：A(BC)＝(AB)C.②对可逆矩阵C，都有CC^(-1)＝C^(-1)C＝E.③对任意矩阵P，都有PE＝EP＝P.原题由A＝CBC^(-1)，有 A^3＝[CBC(-1)][CBC^(-1)][CBC^(-1)]＝CB[C^(-1)C)]B[...
线性代数的几个小问题,麻烦各位老师给解答一下,希望可以具体一点,谢谢...
19.因为A是3×4阶矩阵，r(A)=3 所以，AX=0只有一个线性无关的解向量 因为AX=b有两个解向量η1,η2 所以Aη1=b，Aη2=b 所以，A(η1-η2)=0 所以AX=0的通解为k(η1-η2)非齐次方程的通解为方程的一个特解加上齐次方程的通解 所以，原方程的通解为η1+k(η1-η2)其中k为...
求教 线性代数 特征值问题
可知矩阵为：1 2 3 -1 x 2 0 0 1 |λE-A|=0,则行列式 λ-1 -2 -3 1 λ-x -2 0 0 λ-1 即：（λ-1）[(λ-1)(λ-x)+2]=0 而特征值为 1,2,3 所以特征方程为(λ-1)(λ-2)(λ-3)=0 对比系数可知: x=4 特征值的特点：所有特征值之...
线性代数中的外积怎么求?
线性代数是数学中的一个分支，研究线性方程组、向量空间、线性变换和矩阵理论等基本概念和运算。在工程学、经济学、医学、计算机科学等领域中，线性代数都扮演着重要的角色。通过学习线性代数，我们可以更好地理解和分析线性方程组、线性变换和矩阵等基础数学问题，提高我们的数学思维能力和解决问题的能力。大...
～～～请教两道““线性代数””的问题
考察矩阵sz的第i行第i列的元素aii。显然，由于s和z的任意性，所有的aii都必须为0。a11=0z11+s12z21+...+s1nzn1=0 所以除了z11外所有的zi1=0。同理除了z22外所有的zi2=0。……于是求得z必为对角矩阵。因此，S的互补子空间是L的子集。另一方面，对任意L中的元素l，容易验证tr(sl)=0，...
关于线性代数的几个问题
1.|A*|=|A|^（n-1） 所以这里|A*|=4。这个是很重要的公式一定要记住。你的计算是错误的。A*=|A|A^-1，两边取行列式|A*|=||A|A^-1| =|A|^3 X |A|^-1 这里A是三阶的，所以A的逆也是三阶的，你要把|A|提出去必须3次方 当A为n阶放着时，|KA|=K^n|A| 2.（A*)^-...
线性代数的一个小问题。。
这题可把两个问题合并一起处理 对 (a1,a2,a3,b1,b2) 用初等行变换化为行最简形 一方面, 可得左边A的秩, r(A)=3 (非零行数) 则说明 a1,a2,a3 是基 另一方面可得b1,b2的坐标
史侵康力： 线性代数(Linear Algebra)是数学的一个分支,它的研究对象是向量,向量空间(或称线性空间),线性变换和有限维的线性方程组.向量空间是现代数学的一个重要课题;因而,线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中;通过解析几...
郓城县13198811107： 有关线性代数的问题 - ？
史侵康力： 如果A.B是数字型矩阵,直接计算出特征值即可,或者证明特征多项式相同即可.如果是抽象型矩阵,就需要证明两个AB 和 BA相似.
郓城县13198811107： 线性代数的问题我有个线代问题,就是＂线性无关的向量组中任何一部分组皆线性无关＂跟“线性无关的向量组,添加若干个分量仍然线性无关”有什么关系... - ？
史侵康力：[答案] 算A的特征值(网上或翻书),λ1=-1,λ2=λ3=1,两个正根一个负根,规范形应该是两个1和一个-1 所以选D
郓城县13198811107： 线性代数问题!!!急求!!!! - ？
史侵康力： 用反证法,假设b1,b2……bs中任意一个向量都不能使得,bj,a2,a3……ar线性无关,只要找出矛盾即可,a1……ar线性无关,还可以由b1……bs线性表示,所以:a1=k1b1+k2b2……ksbs,k1到ks肯定不能全为0,所以取任意一个不为零的ki kibi=...
郓城县13198811107： 一些线性代数的简单题目谁能帮我解决一下?要过程的 - ？
史侵康力： 所以i+j是奇数,j=2 系数矩阵行列式6λ-6=0 矩阵相乘==没什么..D AB=0和AB那个是0有没有0没什么关系 ABC=E于是CABC=C,CAB=E 2012个就线性相关了,r<2012吖 几个基就是几维..23 你快采纳! 哈哈前面七个是答案
郓城县13198811107： 一个线性代数的问题 - ？
史侵康力： 比如D的第i行元素和第j行相应元素的代数余子式相乘,由于第j行的代数余子式和第j行的元素具体的值没有关系,把D的第j行完全换成第i行也不影响结果,此时上述和可以看作新的D按第j行展开的结果,而新的D有两行相等,其值一定是0.
郓城县13198811107： 线性代数问题 - ？
史侵康力： 1 A和B经过行变换和列变换(就是P和Q的作用),化为两个有很多0元素的分块矩阵,Er1、Er2是r1、r2阶单位阵2 正因r1+r2<=n,所以两个分块矩阵的非零元素所在位置没有重叠的.两个分块矩阵相乘,可以看成是2个2*2矩阵的乘法,结果肯定是0
郓城县13198811107： 有关线性代数的问题 - ？
史侵康力： 2设令b1=a1+a2+a3, b2=a1+2*a2+4*a3, b3=a1+3*a2+9*a3;B=(b1,b2,b3)=(b1,b2,b3-b2)=(b1,b2,a2+5*a3)=(b1,b2-b1,a2+5*a3)=(b1,a2+3*a3,a2+5*a3)(以下列相减省略)=(b1,a2+3*a3,2*a3)=2(b1,a2+3...
郓城县13198811107： 线性代数问题!有图片! - ？
史侵康力： 矩阵的运算规则应该是行乘列 A=0 1 ∴A²=0 1 * 0 1 第一行乘第一列 0*0+1*0=0 得到新矩阵第一行第一列的数字为0 0 0 0 0 0 0 以此类推 第一行乘第二列得到新矩阵第一行第二列的数字 第二行乘第一列得到新矩阵第二行第一列的数字 后面也一样 AB和BA自然是有区别的 按照这个法则去乘 1 0 * 1 1 和 1 1 * 1 0 0 0 1 1 1 1 * 0 0 结果矩阵中第i行j列的数等于原左矩阵中的第i行行矩阵,乘以原右矩阵第j列的列矩阵.
郓城县13198811107： 求解一个线性代数问题 - ？
史侵康力： 我来试试吧.. 1、解: (1)∵A^3=0 ∴|A|^3=0 ∴|A|=0,即|A-0E|=0,∴0是矩阵A的一个特征 设λ为矩阵A的任一特征值,则存在非零向量x,使得Ax=λx 上式两边同左乘矩阵A,得AAx=(A^2)x=A(λx)=λAx=(λ^2)x ∴λ^2是3阶矩阵A^2的特征值....
