线性代数矩阵简单问题求帮忙
用三阶行列式对角线法可以求出等式，然后再求出λ，具体λ值可以看图。
矩阵变行最简矩阵是通过初等行变换实现。不能同时进行行列变换
首先，lAl是行列式，是个数字，矩阵乘法定义中，数乘矩阵，等于这个数乘以矩阵中每一个元素。所以把矩阵中每个元素都除以一个相同的数，就能提出一个乘数出来不是实数和矩阵乘积公式么？
线性代数矩阵问题?
很简单啊，针对括号中的α^tα 你看 : α^tα= a^2+a^2=2a^2 就是一行乘以一列。带进去就是 ：1\/a*α*2a^2* α^t=2aαα^t
关于线性代数的问题:已知A是3阶矩阵,且所有元素都是-1, 则A^4+2A^3...
设B是元素都是1的3阶矩阵 则 A = -B B^2 = 3B B^3 = BB^2 = B(3B) = 3B^2 = 9B B^4 = (B^2)^2 = (3B)^2 = 9B^2 = 27B 所以 A^4 + 2A^3 = (-B)^4 + 2(-B)^3 = 27B - 2*9B = 9B = 9 9 9 9 9 9 9 9 9 矩阵 矩阵是高等代数学中的常见工具...
线性代数 初等矩阵 初等变换 问题。
初等矩阵是经单位矩阵经一次初等变换得到的,用此初等矩阵左(右)乘A相当于对A实施一次相应的初等行(列)变换 P1是由单位矩阵的第2列加到第1列得到的初等矩阵 根据题意有 AP1 = B 同理有 P2B = E 所以 P2AP1 = E.三种初等矩阵的逆矩阵的形式要记住 实际上,初等矩阵的逆就是对单位矩阵进行相应...
线性代数问题,求矩阵的对角阵时为什么要把特征向量单位化呢?_百度知 ...
因为P是正交矩阵，正交矩阵每一行（或列）都是单位向量，题中A恰有3个不同的特征值，而不同特征值对应特征向量必正交，所以就不用正交化，而是直接单位化。若λ0是A的特征值，且是特征多项式的k重根，因为A可对角化，所以特征方程│A-λ0│=0的基础解系必包含k个解向量，则这k这个特征向量必须...
线性代数 矩阵乘法问题
首先，这么做的前提是C是可逆矩阵。这里巧妙作用了矩阵运算的如下三个性质：①矩阵乘法满足结合律：A(BC)＝(AB)C.②对可逆矩阵C，都有CC^(-1)＝C^(-1)C＝E.③对任意矩阵P，都有PE＝EP＝P.原题由A＝CBC^(-1)，有 A^3＝[CBC(-1)][CBC^(-1)][CBC^(-1)]＝CB[C^(-1)C)]B[...
线性代数的一个问题:已知矩阵A,AX=0,且A的列向量均线性无关,则X=0...
首先X=0是方程组的解，这个是显然的，下面来证X=0是唯一解 分三种情况：1、若A为方阵，这个比较简单，由于列向量组线性无关，因此A可逆，两边同时左乘A逆，可得结论，方程组只有零解；2、若A的列数大于行数，此时我们会发现这个列向量组中，向量个数是大于向量维数的，根据向量组的性质，这种向量...
线性代数问题?
矩阵 A 代表的线性代数的映像的维数称为 A 的矩阵秩。矩阵秩亦是 A 的行（或列）生成空间的维数。m×n矩阵 A 的转置是由行列交换角式生成的 n×m 矩阵 Atr （亦纪作 AT 或 tA），即 Atr[i, j] = A[j, i] 对所有 i and j。若 A 代表某一线性变换则 Atr 表示其对偶算子。转置有...
线性代数矩阵问题
即行列同时使用应该比较快的。如果你不太熟悉我建议你这样做：第一步：先利用行变换把矩阵变成行最简形；第二步：再使用列变换将每一非零行的首非零元所在的行的其余元素化为零；第三步：适当的交换各列的位置使其左上角称为一个单位阵。题目的例子算是很简单的，过程如下图所示；...
关于线性代数的小问题 设矩阵A=(a1,a2,a3,a4)其中a2,a3,a4线性无关,a1...
1,1,1,1)'是ax=b的特解.因为a2,a3,a4线性无关,a1=2a2-a3.所以 r(a)= 3 所以 ax=0 的基础解系含 4-r(a)=1 个向量.又则a1=2a2-a3知 a1-2a2+a3=0.所以 (1,-2,1,0)'是ax=0的解.故是ax=0的基础解系.所以方程组 ax=b 的通解为:(1,1,1,1)'+c(1,-2,1,0)'....
线性代数,求矩阵特征值题,求详细过程
将特征值2代入特征方程(λI-A)x=0 -1 -2 1 2 4 -2 -3 -6 3 第2行,第3行, 加上第1行×2,-3 -1 -2 1 0 0 0 0 0 0 第1行, 提取公因子-1 1 2 -1 0 0 0 0 0 0 化最简形 1 2 -1 0 0 0 ...
驹迹西黄： 由题意知A不可逆,若A可逆,则由AB=0知B为0,与条件矛盾,因此|A|=0,即12+50+9k-60-18-5k=0,于是k=4
珲春市15742502379： 线性代数 矩阵 求答案 - ？
驹迹西黄： 答案为:-7 -2 2-2 0 -74 1 -1 楼上计算有误,检验方法为:A(A-1)=E (单位矩阵)
珲春市15742502379： 线性代数:简单矩阵证明题1、若n阶矩阵A满足A^3=3A(A - I),试证:I - A可逆,并求(I - A)^( - 1)2、设A、B、C为同阶矩阵,且C非奇异.满足C^( - 1)AC=B.求证... - ？
驹迹西黄：[答案] 1、 A^3=3A(A-I), A^3-3A^2+3A -I=-I (I-A)^3=I, (I-A)可逆,且(I-A)^(-1)=(I-A)^2 2、C^(-1)AC=B. (C^(-1)AC)(C^(-1)AC).(C^(-1)AC)=B^m =C^(-1)(A^m)C
珲春市15742502379： 请教一个简单的矩阵问题 - ？
驹迹西黄： 就是说新的向量和原来矩阵中的向量是否线性相关.线性相关就能够生成,线性无关就不能生成.具体可以大概这样判断:先求原来矩阵的秩,再把新向量加到原来矩阵中,再求矩阵的秩.如果这两个秩相等,则是线性相关的,说明可以生成.否则,秩会增加1,是线性无关的,不能生成.具体的MATLAB算法我发到你的消息了
珲春市15742502379： 线性代数的问题,麻烦帮解答,设矩阵A为三阶矩阵,若已知 |A|=M ,求 | - MA|麻烦把过程写下来,最好把你解答的思路说一遍,因为不懂, - ？
驹迹西黄：[答案] mA=A的各元数都乘m |mA|各行都提m得|mA|=M^3|a |-mA|=(-m)^3|A|=-m^4
珲春市15742502379： 线性代数问题若干(矩阵问题),求解 - ？
驹迹西黄： 1.初等矩阵必然可逆,这个毫无疑问.而且初等矩阵的逆你必须要记住 (1)Eij的逆,还是Eij (2)Eij(k)的逆,是Eij(-k) (3)Ei(k)的逆,是Ei(1/k)初等矩阵都是用单位矩阵进行一次初等变换得到的,初等变换不改变矩阵的秩,那么初等矩阵的秩等于...
珲春市15742502379： 线性代数 矩阵题求解 - ？
驹迹西黄： 设 A = (A1, A2), A1为A的前n列, A2为A的后3列 则 A1C + A2D = In 取 A1 = C^-1 则 A2D = 0 即A2 满足 A2D = 0 即可.取A2=0 即满足要求.综上知, A = (C^-1, O) nx(n+3) 满足 题目要求.事实上, A2 只要第1列为0, 第2,3列可取任意常数.
珲春市15742502379： 我在学线性代数,有几个关于矩阵的问题 - ？
驹迹西黄： 矩阵实质上就是线性变换,是为了对有限维空间之间的线性变换给出具体的表示而引入的. 线性代数中一般通过矩阵来研究线性变换,经常见到“XX变换在XXX基底下的表示矩阵是A”就是这个道理.利用矩阵可以寻找变换的一些固有性质(和基底的选取无关).至于楼上所说的,只是矩阵的一个应用,离开其本质还比较远.
珲春市15742502379： 线性代数求矩阵的秩 1 0 0 1 A=(1 2 0 - 1 ) 3 - 1 0 4 1 4 5 1请给出求解过程. - ？
驹迹西黄：[答案] c4-c1 1 0 0 0 1 2 0 -2 3 -1 0 1 1 4 5 0 c2+c4 1 0 0 0 1 0 0 -2 3 0 0 1 1 4 5 0 r(A)=3 这种做法不是常规做法, 因为这个矩阵的结构比较特殊, 这样更简单些
珲春市15742502379： 【线性代数】矩阵的一道求解题 - ？
驹迹西黄： ∵A^2=A*A= 0 4 0 2 0 2 2 0 2 又∵A^2与X必须是同型矩阵才能相加 ∴设:X= a b c d e f g h i 亦知E= 1 0 0 0 1 0 0 0 1 ∴AX+E= a+g+1 ,b+h , c+f2d , 2*e+1 , 2*f a+g ,b+h , c+f+1 A^2+X= a+2 b c+2 d e+4 f g+2 h i+2 ∵AX+E=A^2+X ∴ a+g+1=a+2 ...
