已知如图在Rt三角形abc中，ab=ac，角dae=45度，求证：⑴三角形abe相似于三角形acd⑵bc平方=2be乘以cd

已知，如图，在RT△ABC中，AB=AC，∠DAE=45°求证；△ABE相似于△ACD，BC方=2BE·CD~

证明：
因为AB=AC,∠BAC=90
所以∠B=∠C=45
∠DAE=45
∠ADC=∠B+∠BAD=45+∠BAD
因为∠BAD+∠DAE=∠BAD+45
所以∠ADC=∠BAE
∠B=∠C
所以△ABE∽△DCA
AB/CD=BE/AC
AB*AC=BE*CD
AB=AC
所以
AB²=BE*CD
AB²+AC²=BC²
2AB²=BC²
所以
2AB²=2BE*CD
BC²=BE*CD

给点时间，好吗？

证明：（1）  ∵∠BAC=90°，AB=AC

            ∴∠B=∠C=45°         

又∵∠ADC是△ABD的一个外角

           ∴∠ADC=∠B+∠BAD=45°+∠BAD

          又∵∠BAE=∠BAD+∠DAE,∠DAE=45°

            ∴∠BAE=∠BAD+45°

            ∴∠ADC=∠BAE

∴△ABE∽△ACD

（2）由（1）可知，△ABE∽△ACD

    ∴AB:CD=BE:AC

    ∴AB×AC=BE×CD

  又∵AB=AC

    ∴AB2= BE×CD

          又∵∠BAC=90°，AB=AC

           ∴BC2=AB2+AC2=2AB2

∴BC2=2BE×CD

---

博白县15065115796： 已知:如图,在Rt三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,点D为BC上任一点,DE垂直于AB于E,DF垂直AB于E,DF垂直AC于F,M为BC中点,试判断三角形... - ？
善兔元胡：[答案] △MEF必是等腰直角三角形. 证明:不失一般性令D在CM之间. 因为DE⊥AC,DF⊥AB,又∠A=90°,所以AE=AB-AF=BF 又在等腰Rt△ABC中M为BC中点,所以AM=BM,加上∠EAM=∠FBM=45° 故△EAM≌△FBM,得:EM=FM,∠EMA=∠FMB....

博白县15065115796： 已知:如图在Rt三角形ABC中, . 帮帮忙 ~已知:如图在Rt三角形ABC中,AB=AC,角A=90°,点D为BC上任一点,DF垂直AB于F,DE垂直AC,DE垂直AC于... - ？
善兔元胡：[答案] 连结AM. 因为FD垂直于AB,易得三角形BFD是等腰直角三角形.所以FD=BF. 四边形AEDF是平行四边形,这个很容易证吧.我不详细讲了哈.所以,AE=FD=BF. 因为M是BC中点,所以角MAC为45度,等于角B. AM=1/2BC=BM,所以三角形BFM全等...

博白县15065115796： 如图,已知在RT三角形ABC中,AB=BC,角ABC=90,BO垂直AC于点O,点O.D分别在A - ？
善兔元胡： 解:∵∠ABC=90°,AB=BC,BO⊥AC ∴∠A=∠C=∠1=45° ∵PB=PD ∴∠PBC=∠2(等边对等角) ∵∠3=∠PBC-∠1,∠4=∠2-∠C ∴∠3=∠4(等量代换) 又∵DE⊥AC ∴CE=DE(等角对等边) ∴△PBO≌△DPE(AAS) ∴OP=DE ∴OP=CE ∵BP平分∠ABO ∴∠ABP=∠3 又∵∠BPC=∠A+∠ABP ∴∠PBC=BPC ∴PC=BC ∴△PBC是等腰三角形

博白县15065115796： 如图,1已知rt三角形abc中ab=ac角abc= - ？
善兔元胡：[答案] right-angled triangle的缩写 直角三角形 又AB=AC 则角A为直角为90° 则剩余两个角都为45° 则角ABC=45°

博白县15065115796： 如图,已知在RT三角形ABC中,角ABC=90度,AB=3,BC=根号3,AD=DC=根号6,AB交DC与E,求角 - ？
善兔元胡：[答案] 由已知得AC=√12,sin∠BAC=1/2,所以∠BAC=30°,又因为AD=DC=√6,所以三角形ACD是等腰直角三角形,所以∠E=45°-∠BAC=15°

博白县15065115796： 如图,在Rt△ABC中,已知AB=AC,∠A=90°,D为BC上任意一点,M为BC的中点,作DF⊥AB于点如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90度,点D是BC上的... - ？
善兔元胡：[答案] (1)∵DF⊥AB,DE⊥AC,∠A=90° ∴四边形AFDE是矩形,∴DF=AE (2)△MEF是等腰直角三角形证明:连结AM ∵AB=AC,∠A=90°,∠B=45°又DF⊥AB,∴ ∠BDF=∠B=45° ∴BF=DF,∴BF=AE ∵AB=AC,∠A=90°,M为BC的...

博白县15065115796： 已知:如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形,使C点与AB边上的一点D重合.当∠A满足什么条件时,点D恰好为AB的中... - ？
善兔元胡：[答案] 证明: ∵ 沿直线BE折叠后△BCE与△BDE重合 ∴ △BCE≌△BDE ∴ ∠1=∠2,∠BDE=∠C=30° 在△ABC中 ∵ ∠C=90°,∠A=30° ∴ ∠ABC=60 又∵ ∠1=∠2 ∴ ∠2=30° ∴ ∠2=∠A ∴ ∠BE=∠AE 又∵ ED⊥AB ∴ BD=AD 即点D为AB中点

博白县15065115796： 如图,在Rt三角形ABC中,角C=90°,AB=5,AC:BC=3:4点D是BC的中点,点E是AB上的动点,DF垂直于DE交射线AC与点F当EF//BC时,求BE的长连接EF,... - ？
善兔元胡：[答案] 1)∵∠C=90°,则tanB=AC/BC=3/4;又AB=5.设AC=3X ∴AC^2+BC^2=AB^2,即25X^2=25,X=1.则AC=3,BC=4. 2)当EF∥BC时,则△AFE∽△ACB.故AF:FE:EA=AC:CB:BQ=3:4:5. 设FE=4m,由∠CDF=∠DFE;∠C=∠FDE=90°可知:△FCD∽...

博白县15065115796： 如图,已知在Rt三角形ABC中 角ACB=90°,AB=4分别以AC BC为半径作半圆,面积分别如图,已知在Rt三角形ABC中 角ACB=90°,AB=4分别以AC BC... - ？
善兔元胡：[答案] 说明:应为“分别以½AC 、½BC为半径画半圆”. S₁+S₂=½(½AC)²π+½(½BC)²π=(AC²+BC²)π/8=AB²π/8=4²π/8=2π.

博白县15065115796： 已知在Rt三角形ABC中,∠C=90°,a:b=3:4,且Rt三角形ABC的周长为60,求三边的长如图,在rt三角形ABC中,∠C=90°,BC=12cm,S△ABC=30cm²,求... - ？
善兔元胡：[答案] 1、 a:b=3:4 设a=3x,b=4x 则c=√(a²+b²)=5x 所以周长=3x+4x+5x=60 x=5 所以a=15,b=20,c=25 2、 面积是BC*AC/2=30 所以AC=5cm 所以AB=√(AC²+BCN)=13cm