△ABC中∠ACB＝90°AC＝4BC＝3，D是AC边上一动点（不与A，C重合）过动点D的直线l与射线AB交于E与BC交于F
（1）在△ABC中∠ACB=90°，由勾股定理得：AB=5，∵要使△ADE与△ABC相似，∠A=∠A，且与与射线AB相交于点E，与射线BC相交于点F，∴必须ADAB＝AEAC，解得AE＝125，∴BE＝135答案为：BE的长度是135．（2）如图，过点D的直线l交线段AB于点E，交BC的延长线于点F，∵∠A≠∠B，∠2≠∠A，如果△BEF与△EAD相似，那么只能∠1=∠A，又∵∠ACF=∠ACB=90°，∠1=∠A，∴△FDC∽△ABC，∴CDCB＝CFCA，∴x3＝y?34，∴y＝4x+93（0＜x＜4），答案为：y与x之间的函数解析式是；y=4x+93，函数的定义域是：0＜x＜4．（3）如图，当直线l交线段AB于点E，交BC的延长线于点F时，CD=1时，BF＝133，AD=3，由△EBF∽△EDA得S△EBF：S△EAD=(BFAD)2=16981，如图，当直线l交线段AB的延长线于点E、交线段BC于点F时，CD=1，AD=3，由∠1=∠A得△EBF∽△EDA，进而，由△FDC∽△ABC，得CDCB＝CFCA，由13＝CF4，得CF=43，∴BF=53，由△EBF∽△EDA得：S△EBF：S△EAD=(BFAD)2=2581，综上所述，S△EBF：S△EAD的值等于16981或2581．
略解。(1)因为△ADE相似于△ABC，所以AE/AC＝AD/AB，即AE/4＝3/5，所以AE＝2.4，BE＝AB－AE＝2.6。(2)假设是△EBF相似于△EAD，那么角EBF=角EAD，显然不成立。同样△BEF相似于△EAD也不成立，所以只能是△BFE相似于△DAE，所以角BFE＝角DAE，所以角BEF＝90度，所以△FCD相似于△ABC，所以CF/CA＝CD/BC，即(y－3)/4＝x/3，化简得y＝4x/3＋3，因为D是CA上的动点且不与C、A重合，所以0＜x＜4。
(1)设CD等于1，E在AB边上三角形ADE与三角形ABC相似求此时BE的长度
因三角形ADE与三角形ABC相似
所以：DE垂直于AB或DE垂直于AC
当DE垂直于AC 时 DE与BC无焦点
因此：DE垂直于AB
又因：∠ADE与∠CDF为对顶角 所以直角三角形ADE与直角三角形CDF相似
CD/CF=BC/AC=3/4 CF=4/3CD=4/3
BE=BC+CF=3+4/3=13/3
(2)： 理由与（1）类似 CD/CF=BC/AC=3/4 CF=4/3CD=BF-3 xBF=BF-3
x BF=y BF=y/x
代入 xBF=BF-3 得：
y=y/x-3 ····················函数表达式
定义域：CD=xBF x=CD/BF 0>x<4/6=2/3 `````````````CD最小0最大4
(3) 设直角三角形的两条直角边为a b 斜边为c 三角形的面积为S a/b/c=3/4/5
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=c^2+4S
(3/5c+4/5c)^2= c^2+4S
S=6/25c^2
所以：三角形E,A,D的面积 S1= 6/25(AD)^2=6/25*(4-1)^2
三角形EBF的面积 S2= 6/25(BF)^2=6/25*(13/3)^2
S2/S1= (13/3)^2/ (4-1)^2 =169/81
1)∵△ADE∽△ABCAC＝4BC＝3，CD=1
∴AB=3√17/4，AD/AC=2/3，AD=2
∴AD/AC=AE/AB或AE/AC=AD/AB
AE=√17/2或8√17/17
BE=√17/4或19√17/68
2）∵△EBF∽△EAD
∴∠ABD=∠ABC或∠ABD=∠ECB
第一种情况当∠ABD=∠ABC时，DE∥BC，
过C做CM⊥AB,过M做MN⊥AC
△MNC∽ △CMB∽ △ACB
CN=3/17
∵BF/BC=BE/BM=CD/CN ,
BF/CD=17/4
y=17x/4
0<CD<=CN,则0<x<=7
第二种情况：∠ADE=∠ABC,EF∥AC(一样的情况，不重复啦)
3）第一种情况：DE/BC=2/3，DE=1/2,FB=4/17
S△EBF/S△EAD=(AD*DE)/(FB*CD)=17/4
思路应该是这样的，希望能帮到你 !
"不晓得中间有没有算错，你再求证一下下，做这题有如履薄冰的感觉！ - -！
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线l经过顶点C,过A,B两点分别作l的...
(1)因为AE垂直CF，BF垂直CF，∠ACB＝90°，所以∠ACE＋∠BCF＝90°，∠CAE＋∠ACE＝90°，∠BCF＋∠CBF＝90°，所以∠ACE＝∠CBF，∠CAE＝∠BCF，又因为AC＝CB，所以△ACE与△CBF全等 所以AE＝CF，CE＝BF，又因为CE＋EF＝CF 所以AE＝BF＋EF (2)因为△ABC是等腰直角三角形，AC=BC，所以当...
在三角形abc中,∠acb=90°,∠abc=30°,将三角形abc绕定点c顺时针旋转...
因为△A1B1C是由△ABC以C为转轴旋转一个角度O后的位置，所以A1C=AC，B1C=BC，∠ACA1=∠BCB1，那么△ACA1∽△BCB1，相似比为AC\/BC。由已知△ABC中∠ACB=90°，∠ABC=30°，可知AC\/BC=1\/√3，因此两三角形的面积比 S1\/S2=(AC\/BC)²=（1\/√3）²=1\/3。
【中考数学】如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,;;;
因为线段CM绕点C顺时针旋转90度得到CN 所以角MCN=角BCG+角BCN=90度 CM=CN 因为角ACB=角BCG+角ACM=90度 所以角ACM=角BCN 因为AC=BC 所以三角形ACM全等三角形BCN 所以角EAC=角DBC 因为角EAC=15度 所以角EBC=15度 因为角ACB=90度 AC=BC 所以三角形ACB是直角三角形 所以角BAC=角ABC=45度 ...
△ABC中∠ACB=90°AC=4BC=3,D是AC边上一动点(不与A,C重合)过动点D的直 ...
(1)设CD等于1，E在AB边上三角形ADE与三角形ABC相似求此时BE的长度 因三角形ADE与三角形ABC相似 所以：DE垂直于AB或DE垂直于AC 当DE垂直于AC 时 DE与BC无焦点 因此：DE垂直于AB 又因：∠ADE与∠CDF为对顶角 所以直角三角形ADE与直角三角形CDF相似 CD\/CF=BC\/AC=3\/4 CF=4\/3CD=4\/3 B...
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AE是角平分线交CD于F,FM...
过E点做EO垂直于AB 因为∠ACb=90° oe垂直于ab 所以∠acb=∠aoe=∠boe90° 因为ae平分角∠bac 所以∠cae=∠oae 在三角形ace和三角形ade中 因为∠acb=∠aoe=90° ae=ae ∠cae=∠oae 所以 三角形ace全等于三角形ade （aas）所以cf=oe 因为fm平行于bd 所以∠b=∠cmf 因为cd垂直于ab 所以...
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB上的一点,BD=BC,过D作AB的垂线交AC于...
∵DE⊥AB即∠EDB=90° ∠ACB=∠ECB=90° ∴△BCE和△BDE是直角三角形 ∵BC=DB BE=BE ∴Rt△BCE≌Rt△BDE ∴∠DBE=∠CBE 即∠DBF=∠CBF ∵△BCD是等腰三角形 ∴BF⊥CD，BF是中线（三线合一）∴BE垂直平分CD （可以证明△BCF≌△BDF ∵BF=BF，BD=BC，∠DBF=∠CBF ∴△BCF≌△BDF ∴...
已知:如图,在△ABC中,∠ ACB等于90°,AC=BC,P是△ABC内一点,且PA=3,P...
连接AD，PD。因为∠ ACB=90°，CD⊥CP，所以，∠BCP+∠ACO=∠ACB=90°，∠ ACD+∠ACO=∠PCD=90°，所以，∠BCP=∠ ACD，又因为BC=AC，PC=DC，所以，△ACP全等△ACD，所以，∠BPC=∠ ADC，PB=AD=1。因为CD⊥CP，CD＝PC＝2，所以，PD^2=8，∠ CDP=45°；在△ADP中，PD^2+AD^2=8...
已知:如图,△ABC中,∠ACB=45°,AD⊥BC于D,CF交AD于点F,连接BF并延长交...
通过三角形内角和定理即可推出∠BEC=90°，即BE⊥AC．试题解析：（1）∵AD⊥BC,∴∠ADC=∠ADB=90°,又∵∠ACB=45°,∴∠DAC=45°, ∴∠ACB=∠DAC,∴AD=CD,在△ABD和△CFD中,∠BAD=∠FCD, AD=CD∠ADB=∠FDC,∴△ABD≌△CFD;(2)∵△ABD≌△CFD,∴BD=FD, ∴∠1=∠2,又∵∠FD...
如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2,点D在AB上运动,∠CDE=45°,DE与CB...
（1）因为∠ACB=90°，AC=BC=2 所以△ABC是等腰直角三角形，AB=2√2 所以∠B=∠A=45° 因为∠CDE=45° 所以∠ADC+∠EDB=135° 因为∠A=45° 所以∠ACD+∠ADC=135° 所以∠EDB=∠ACD 又因为∠B=∠A 所以△ACD∽△BDE 所以AC\/BD=AD\/BE 所以2\/x=(2√2-x)\/(2-y)所以y=(1\/2)...
在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是△ABC形内一点,且∠APB=∠APC=135°
解：（1）∵在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∴∠BAC=45°，即∠PAC+∠PAB=45°，又在△APB中，∠APB=135°，∴∠PBA+∠PAB=45°，∴∠PAC=∠PBA，又∠APB=∠APC，∴△CPA∽△APB．（2）∵△ABC是等腰直角三角形，∴CA\/AB=1\/√2 又∵△CPA∽△APB，∴CP\/PA=PA\/AB=CA\/AB=1\/√...
爱新觉罗紫羚羊：[答案] ∵AC=4,BC=2,AB=2倍根号5 ∴AC²+BC²=AB²∴△ACB为直角三角形,∠ACB=90° 分三种情况: 如图(1),过点D作DE⊥CB,垂足为点E ∵DE⊥CB(已知) ∴∠BED=∠ACB=90°(垂直的定义) ∴∠CAB+∠CBA=90°(直角三角形两锐...
雅安市17849168629： (2005•乌鲁木齐)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=4cm,BC=3cm,以边AC所在的直线为轴旋转一周得到一个圆锥,则这个圆锥的面积是______cm2. - ？
爱新觉罗紫羚羊：[答案] 由勾股定理易求得AB= AC2+BC2= 42+32=5cm. ∵旋转后的圆锥母线为AB,长度为5cm,底面半径为BC,长度为3cm, 则底面圆的周长,即侧面展开图的弧长是6πcm. ∴圆锥的侧面积是: 1 2*6π*5=15πcm2. 圆锥的底面积是32π=9πcm2, ∴圆锥的...
雅安市17849168629： 已知△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,CD⊥AB,垂足为点D - ？
爱新觉罗紫羚羊： 方法一: 因为AC=4,BC=3,∠ACB=90度 所以AB=5 因为∠ACD+∠BCD=∠B+∠BCD=90度 所以∠ACD=∠B 所以sin∠ACD=sin∠B =AC/AB=4/5 方法二: 因为S△ABC=AC*BC/2=AB*CD/2 所以CD=AC*BC/AB=12/5 所以根据勾股定理得AD=16/5 所以sin∠ACD=AD/AC=4/5 江苏吴云超祝你学习进步
雅安市17849168629： (2009•黄浦区一模)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,O是边AB的中点,则sin∠OCB=4545. - ？
爱新觉罗紫羚羊：[答案] 在△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3, ∴AB= (AC)2+(BC)2=5. ∵O是AB的中点, ∴OC=OB, ∴∠OCB=∠B, 则sin∠OCB=sin∠B. ∵sin∠B= AC AB= 4 5, ∴sin∠OCB= 4 5.
雅安市17849168629： 如图在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=4,AB=5,将△CMN沿直线MN翻折得△DMN在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=4,AB=5,点MN分别在AC,BC上,将... - ？
爱新觉罗紫羚羊：[答案] 一,MN∥AB时,且为中位线 连接CD, ∵翻折∴△MNC≌△MND ∴CD被MN平分 ∴MN是△ABC的中位线, ∴CM=2 二,点D为中点时 理由忘了.CM=25/16
雅安市17849168629： 在△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=6,CD是角平分线,求点D到点BC,AC的距离 - ？
爱新觉罗紫羚羊： 因为为角平分线 所以D到点BC,AC的距离相等设为X4*6/2=4*X/2+6*X/2 所以X=2.4即距离都是2.4
雅安市17849168629： 如图甲,在三角形abc中,角acb等于90度ac等于4cm,bc等于3cm - ？
爱新觉罗紫羚羊：[答案] 在RTΔABC中, AB=√(AC^2+BC^2)=5㎝.
雅安市17849168629： 在△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,∠A=45°,D是BC边上一点,直线DE⊥BC鱼点D,交AB于点E,C？
爱新觉罗紫羚羊： 解:1、∵四边形EACF为菱形∴∠F=∠A=45,EF⊥BC,AC=CF=4∴CD=DF=x∴CF=√2x=AC=4x=2√22、S四边形EACF=AC*CD=4x=8√2
雅安市17849168629： 如图在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,D为斜边AB上一点,以CD、CB为边作平行四边形CDEB,当AD=______,平行四边形CDEB为菱形. - ？
爱新觉罗紫羚羊：[答案] 如图,连接CE交AB于点O. ∵Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3, ∴AB= AC2+BC2=5(勾股定理). 若平行四边形CDEB为菱形时,CE⊥BD,且OD=OB,CD=CB. ∵ 1 2AB•OC= 1 2AC•BC, ∴OC= 12 5. ∴在Rt△BOC中,根据勾股定理得,...
雅安市17849168629： △ABC中∠ACB=90°AC=4,BC=3,D是AC边上一动点(不与A,C重合)过动点D的直线l与射线AB交于E与BC交于F (2)如点E在AB上,点E,B,F为顶点与点E,A,D为顶点的三角形相似,设CD等于xBF等于y求y与x之间的函数式及函数的定义域 (3)设CD等于1以？
爱新觉罗紫羚羊： (1)设CD等于1,E在AB边上三角形ADE与三角形ABC相似求此时BE的长度因三角形ADE与三角形ABC相似 所以:DE垂直于AB或DE垂直于AC 当DE垂直于AC 时 DE与BC无焦点因此:DE垂直于AB 又因:∠ADE与∠CDF为对顶角 所以直角三...
