初二数学几何问题(勾股定理)在线等,有分!
第一题,在直角三角形ACD中,由于AC=6乘以根号3,AD=12,勾股定理CD=6,直角三角形30度所对的便是斜边的一半,所以可得角CDA=60度,而角CDA是三角形ABD的外角,且角CAD=30度,所以角B=30度
第二题,勾股定理得到AC=4,BD是AC边上的中线,所以CD=2,在直角三角形BCD中,BD的平方等于BC的平方加上CD的平方,得到BD=根号下13
或
1. 勾股定理CD*CD+AC*AC=AD*AD,得到CD=6
sinCAD=1/2
CAD=30度
CAB=60度
B=30度
2. 勾股定理AC*AC+CB*CB=AB*AB,得到CD=2
勾股定理DB*DB=DC*DC+BC*BC,得到DB=根号下13
还有
1. 勾股定理CD*CD+AC*AC=AD*AD,得到CD=6
sinCAD=1/2
CAD=30度
CAB=60度
B=30度
2. 勾股定理AC*AC+CB*CB=AB*AB,得到CD=2
勾股定理DB*DB=DC*DC+BC*BC,得到DB=根号下13
1.画图可知,树的高度为根号(25^2-24^2)+1=8cm
2.大小关系:锐角:a^2+b^2>c^2(c为任意边) 钝角:a^2+b^2<c^2 (c为钝角边)
证明:对于钝角,过a作bc的垂线,延长bc相交,可知(a+x)^2+b^2-x^2=c^2
a^2+b^2+2ax=c^2 x>0 所以a^2+b^2<c^2
对于锐角:过a点作bc的垂线,交bc,则h^2=b^2-(a-x)^2=c^2-x^2
a^2+c^2-2ax=b^2,x>0,所以a^2+b^2>c^2 (c为任意边)
等量关系
a^2+b^2-2abcosC=c^2(对所有三角形都可以)
直角:cosC=cos90=0
钝角:cosC=-x/b,a^2+b^2+2ax=a^2+b^2-2abcosC
锐角:cosB=x/c,a^2+c^2-2ax=a^2+c^2-2ac cosB=b^2
解:由题意得
AC=2,BC=16
根据勾股定理得
AB²=12²+16²
=144+256
=400
即AB=20
因为三角形的面积为底乘高除以2
所以S△ABD=20²-10²=300=根号300.
图我正在画 这个先给你
其实 勾股定理非常简单 只要明白 a²+b²=c²
我上初二了 初一的时候有一阶段也觉得不好写 不过搞懂了就觉得这个非常简单了
再有不懂的可以Hi问我
AB的平方等于AC平方加BC平方 得出AB=20
从D点做三角形ABD的高 DE AE=10 DE的平方等于AD的平方加AE的平方
DE=根号300=10倍根号3
三角形ABD=1/2 AB X DE=100倍根号3
解:在三角形ABC中,有勾股定理可知,AB=根号﹙12²+16²﹚=20
又∵AB是等边三角形ABD的边长,
∴等边三角形的高=根号﹙20²-10²﹚=10√3
∴三角形ABD的面积=﹙10√3×20﹚/2=100√3
解:在RT△ABC中
AB^2=AC^2+BC^2
AB^2=400
∵AB>0
∴AB=20
过d点做ab垂线 为e
因为△abc为等边三角形
且de⊥ab
由三线合一得
ae=1/2ab=10
在RT△ade
de^2=ad^2—ae^2
DE=10倍根号3
S△abd=1/2 x 20 x 10倍根号3
=100倍根号3
根据勾股定理,知AB=20,等边三角形面积S=1/2*AB*(1/2AB*根号3)=1/2*20*(1/2*20*根号3)=100根号3
勾股定理怎么证明
欧几里得证法:在欧几里得的《几何原本》一书中给出勾股定理的以下证明。设△ABC为一直角三角形,其中A为直角。从A点划一直线至对边,使其垂直于对边。延长此线把对边上的正方形一分为二,其面积分别与其余两个正方形相等。在这个定理的证明中,我们需要如下四个辅助定理:1、如果两个三角形有两组...
勾股定理常用3个公式是什么?
勾股定理的内容 勾股定理现约有500种证明方法,是数学定理中证明方法最多的定理之一,勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一,用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一,也是数形结合的纽带之一,提出了勾三股四弦五的勾股定理的特例,西方,最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥...
什么是勾股定律?
勾股定理现约有500种证明方法,是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一,用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一,也是数形结合的纽带之一。发展历史 公元前十一世纪,数学家商高(西周初年人)就提出“勾三、股四、弦五”。编写于公元前一世纪以前的《...
勾股定理是什么意思?
勾股定理是一个初等几何定理,是人类早期发现并证明的重要数学定理之一,用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一,也是数形结合的纽带之一。勾股定理是余弦定理的一个特例。勾股定理约有400种证明方法,是数学定理中证明方法最多的定理之一。“勾三股四弦五”是勾股定理最基本的公式。勾股数组方程a2 + ...
勾股定理公式?
勾股定理现约有500种证明方法,是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一,用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一,也是数形结合的纽带之一。在中国,商朝时期的商高提出了“勾三股四玄五”的勾股定理的特例。在西方,最早提出并证明此定理的为公元前6世纪...
什么是勾股定理?
并且直角边中较小者为勾,另一长直角边为股,斜边为弦,所以称这个定理为勾股定理,也有人称商高定理。在平面上的一个直角三角形中,两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。如果设直角三角形的两条直角边长度分别是a和b斜边是c,那么可用数学语言表达:a²+b²=c²。
最简单的勾股定理的证明方法是什么?
证法二:这一解法应该是来历最有趣的证明方法之一,是由美国第20任总统茄菲尔德(JamesA.Garfield,1831~1881)用下图证明出的。这位总统并不是一位数学家,他甚至都不曾学习过数学。他只是非正式地自学过几何知识,很喜欢摆弄基础图形,当他还是众议院议员时,想出了这个精巧的证明,1876年发表在《新...
勾股定理的证明方法图
勾股定理现约有500种证明方法,是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一,用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一,也是数形结合的纽带之一。知识拓展:在欧几里得的《几何原本》一书中给出勾股定理的以下证明。设△ABC为一直角三角形,其中∠A为直角。从A...
勾股定理的证明方法
勾股定理现约有400种证明方法,是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一,用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一,也是数形结合的纽带之一。“勾三,股四,弦五”是勾股定理的一个最著名的例子。欧几里得证法 在欧几里得的《几何原本》一书中给出勾股定理...
勾股定理证明
如图所示,我们图1 直角三角形用勾(a)和股(b)分别表示直角三角形得到两条直角边,用弦(c)来表示斜边,则可得:勾2+股2=弦2亦即:a2+b2=c2勾股定理在西方被称为毕达哥拉斯定理,相传是古希腊数学家兼哲学家毕达哥拉斯于公元前550年首先发现的.其实,我国古代得到人民对这一数学定理的发现和应用,远比毕达哥拉斯...
里炉复方: 1. 勾股定理CD*CD+AC*AC=AD*AD,得到CD=6 sinCAD=1/2 CAD=30度 CAB=60度 B=30度2. 勾股定理AC*AC+CB*CB=AB*AB,得到CD=2 勾股定理DB*DB=DC*DC+BC*BC,得到DB=根号下13
射洪县13168649617: 勾股定理是什么, 举例一道题,详细点,谢谢了. - ?
里炉复方:[答案] 初勾股定理是等几何的著名定理之一.直角三角形两直角边上正方形面积的和等于斜边上正方形的面积,即如果直角三角形两直角边长度为a和b,斜边长度为c,那么a^2+b^2=c^2.中国古代称直角三角形的直角边为勾和股,斜边为弦,故此定理称为勾...
射洪县13168649617: 八年级数学几道几何题 关于勾股定理 高手进 本人在线等 - ?
里炉复方: 1.斜边=25,一直角边=24 过离地1m的绳子一端做垂直树. 另一直角边=根号(25²-24²)=7 然后绳子离地1m,所以树高7+1=8m 2.按照角的关系可得,∠A+∠B=∠C的 所以a²+b²=c² 图2∠A+∠B>∠C 所以a²+b²>c² 图3∠A+∠B
射洪县13168649617: 初2上册数学题勾股定理 - ?
里炉复方: 勾股定理:在任何一个直角三角形中,两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方. 勾股定理,它是一个基本的几何定理 .设直角三角形两直角边为a和b,斜边为c,那么 a的平方+b的平方=c的平方 a^2+b^2=c^.勾股数:3,4,5.详见百度百科.
射洪县13168649617: 初二数学勾股定理试题30道 - ?
里炉复方: 1、在Rt△ABC中,∠C=90°,三边长分别为a、b、c,则下列结论中恒成立的是 ( ) A、2ab<c2 B、2ab≥c2 C、2ab>c2 D、2ab≤c22、已知x、y为正数,且│x2-4│+(y2-3)2=0,如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形,那么以这个直角三...
射洪县13168649617: 初二上册数学第一章有关勾股定理的10道题不准超界 - ?
里炉复方:[答案] 1如图.在三角形ABC中,∠C=90°,AD为∠CAB的平分线,交BC于D,BC=4,CD=1.5,求AC的长. 2已知△ABC的三边满足关... 6 ∵AC=16 BC=12 ∴三角形 ABC面积为192 又∵角ACB=90度 可用勾股定理求得AB长为20 由面积公式可得AB*CD=AC*...
射洪县13168649617: 初二数学用勾股定理怎样求一个等腰三角形的面积 - ?
里炉复方:[答案] 设两腰长为x,则斜边长为根号2x设斜边上的高为h 面积=两腰之积的一半=斜边*h*1/2
射洪县13168649617: 八年级 勾股定理 几何题 - ?
里炉复方: ∠B=45°,CE垂直AB,所以△CEB是等腰直角三角形,CE=EB 因为D是AB中点,所以AD=DB 在△ACE中,∠CEA是直角,所以AC²=AE²+CE²=(AD-ED)²+EB²=(AD-ED)²+(ED+DB)²=(AD-ED)²+(ED+AD)²=2(AD²+DE²) 命题得证
射洪县13168649617: 初二数学,勾股定理部分题,在直角三角形A B C 中角A 等于90度 (1)已知角B 等于30度,b 等于1求a 和c (2)已知角C 等于45度,c 等于1,求b 和a 请写... - ?
里炉复方:[答案] (1)已知角B 等于30度,b 等于1求a 和c a=b÷sin30°=1÷(1/2)=2; c=√(a²-b²)=√(4-1)=√3; (2)已知角C 等于45度,c 等于1,求b 和a b=c=1; a=√(1²+1²)=√2; 新问题请重新发帖提问,追问的新问题不会作答,……
射洪县13168649617: 一道初二数学几何题(勾股定理) - ?
里炉复方: 连接AC,三角形ABC是等腰三角形,AB=2,BC=2,所以AC=2√2,∠BAC=45°.因为AD=1,AC=2√2,DC=3,勾股定理:AD平方+AC平方=DC平方,所以∠DAC=90°.所以,∠BAD=∠BAC+∠DAC=45°+90°=135°