什么是勾股定律？

什么是勾股定律~

神奇的勾股定律模型，猜猜看基于什么原理推导出来的公式?

勾股定理，是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。

勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。

在中国，周朝时期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例。在西方，最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，他用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。

勾股定理，是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。

勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。

发展历史

公元前十一世纪，数学家商高（西周初年人）就提出“勾三、股四、弦五”。编写于公元前一世纪以前的《周髀算经》中记录着商高与周公的一段对话。商高说：“……故折矩，勾广三，股修四，经隅五。”意为：当直角三角形的两条直角边分别为3（勾）和4（股）时，径隅（弦）则为5。以后人们就简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”，根据该典故称勾股定理为商高定理。

公元三世纪，三国时代的赵爽对《周髀算经》内的勾股定理作出了详细注释，记录于《九章算术》中“勾股各自乘，并而开方除之，即弦”，赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合得到方法，给出了勾股定理的详细证明。后刘徽在刘徽注中亦证明了勾股定理。

在中国清朝末年，数学家华蘅芳提出了二十多种对于勾股定理证法。

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两个直角边平方和等于斜边的平方
勾股定理就是勾三股四弦五的意思了。“勾股”是我国古代数学中的名词，勾和股分别代表直角三角形中的两条直角边，弦代表斜边。意思是两条直角边的长度的平方的和等于斜边长度平方的和。

勾股定律就是在直角三角形中，如过两直角边的平方和等于第三边的平方，这个三角形就是直角三角形，这个就是勾股定律
（PS：如果用字母表示就是A^2+B^2=C^2,其中A，B为这个三角形的两直角边，C为斜边，^2是平方的意思
这个就是勾股定律，注意，是在直角三角形中）

勾股定理:
在我国，把直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方这一特性叫做勾股定理或勾股弦定理，又称毕达哥拉斯定理或毕氏定理（PythagorasTheorem）。是一个基本的几何定理，传统上认为是由古希腊的毕达哥拉斯所证明。据说毕达哥拉斯证明了这个定理后，即斩了百头牛作庆祝，因此又称“百牛定理”。在中国，《周髀算经》记载了勾股定理的一个特例，相传是在商代由商高发现，故又有称之为商高定理；三国时代的赵爽对《周髀算经》内的勾股定理作出了详细注释，作为一个证明。法国和比利时称为驴桥定理，埃及称为埃及三角形。我国古代把直角三角形中较短得直角边叫做勾，较长的直角边叫做股，斜边叫做弦。
定理：
如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a+b=c;即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
如果三角形的三条边a，b，c满足a+b=c，那么这个三角形是直角三角形。（称勾股定理的逆定理）
所以对角线是√（根号）7的平方+5的平方=√74

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仪征市18739992864： 勾股定律 - 搜狗百科？
鬱傅海那： 勾股定理又叫毕氏定理:在一个直角三角形中,斜边边长的平方等於两条直角边边长平方之和.据考证,人类对这条定理的认识,少说也超过 4000 年!又据记载,现时世上一共有超过 300 个对这定理的证明!勾股定理是几何学中的明珠,所...

仪征市18739992864： 什么叫勾股定理 - ？
鬱傅海那： 勾股定理:勾股定理或勾股弦定理,又称毕达哥拉斯定理或毕氏定理(Pythagoras Theorem).是一个基本的几何定理,传统上认为是由古希腊的毕达哥拉斯所证明.据说毕达哥拉斯证明了这个定理后,即斩了百头牛作庆祝,因此又称“百牛...

仪征市18739992864： 什么是勾股定律 - ？
鬱傅海那： 勾三股四弦五,解直角三角形的数学知识,即直角边A的平方加上B的平方等于斜边C的平方

仪征市18739992864： 勾股定律是什么意思? - ？
鬱傅海那： 勾股定律 据古籍记载,3000多年以前,有个叫商高的人对周公说: 如果勾是3,股是4,那么弦等于5. 人们还发现: 如果勾是6,股是8,那么弦等于10. 如果勾是5,股是12,那么弦等于13 ……等等. 而 32+42=52 62+82=102 52+122=132 ...

仪征市18739992864： 勾股定律是什么 - ？
鬱傅海那： “勾股定理:在任何一个直角三角形中,两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方.这个定理在中国又称为“商高定理”,在外国称为“毕达哥拉斯定理”.勾股定理(又称商高定理,毕达哥拉斯定理)是一个基本的几何定理,早在中国商代...

仪征市18739992864： 什么是勾股定理? - ？
鬱傅海那：[答案] 勾股定理又叫商高定理、毕氏定理,或称毕达哥拉斯定理(Pythagoras Theorem).在一个直角三角形中,斜边边长的平方等于两条直角边边长平方之和.如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c,那么a²+b²=c²...

仪征市18739992864： 勾股定理是什么 - ？
鬱傅海那： 勾股定理是一个初等几何定理,是人类早期发现并证明的重要数学定理之一,用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一,也是数形结合的纽带之一.勾股定理是余弦定理的一个特例.勾股定理约有400种证明方法,是数学定理中证明方法最多的定理之一.“勾三股四弦五”是勾股定理最基本的公式.勾股数组方程a2 + b2 = c2的正整数组(a,b,c).(3,4,5)就是勾股数.也就是说,设直角三角形两直角边为a和b,斜边为c,那么a2+b2=c2 ,即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.

仪征市18739992864： 什么是勾股定理?. - ？
鬱傅海那：[答案] 勾股定理是一个初等几何定理,是人类早期发现并证明的重要数学定理之一,用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一... 也是数形结合的纽带之一.勾股定理是余弦定理的一个特例.勾股定理约有400种证明方法,是数学定理中证...

仪征市18739992864： 谁能简单通俗易懂的说明什么是勾股定理. - ？
鬱傅海那：[答案] 勾股定理 文字表述:在任何一个的直角三角形(Rt△)中,两条直角边的长度的平方和等于斜边长度的平方. 数学表达:如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么a²+b²=c²