六个人站成一排，甲不在排头，乙不在排尾，有多少种排法
6个人站成一排，有720种排法
甲在排头有120种排法
乙在排尾有120种排法
甲在排头，乙在排尾，有24种排法
720-120-120+24=504
有504种排法
甲排头有A55=5*4*3*2*1=120种方法，乙排尾有A55=5*4*3*2*1=120中方法，甲排头且乙排尾有A44=4*3*2*1=24种方法，故甲排头或乙排尾的方法有120+120-24=216种方法，
所以甲不排头且乙不排尾的方法有A66-216=6*5*4*3*2*1-216=720-216=504种
可以分类
（1）甲在排尾，则其他5人的排法没有限制
有A（5,5）=120种，
（2）甲不在排尾，则甲有4种选择，
乙有4种选择（除排尾和甲所占的位置）
其他4人无限制，有A（4,4）=24种，
所以，共有4*4*24=384
所以，共有 120+384=504种不同的排法
六个人任意排有6！=720种排法，甲在排头有5！=120种排法，同理乙在排尾有120种排法，而甲在排头乙在排尾有4！种排法。故六个人站成一排，甲不在排头，乙不在排尾有6！-5！*2+4！=504
分三种情况：1.除甲乙后剩下四个人分别在排头和排尾的2个位置中任选两个，剩下4个人再全排列：A44*4*3
2.甲排排尾，剩余五个全排列：A55
3.乙排排头，剩余五个全排列：A55
其中第二、三中有重复，去除甲乙分别排排尾和排头的情况：A44
A55+A55+A44*4*3-A44=504
5个人排成一队,甲不能当排头,乙不能当排尾,问共有多少种不同的排法
一共有：5*4*3*2*1=120（种）站法 甲在排头的有：4*3*2*1=24（种）站法 乙在排尾的同样有：4*3*2*1=24（种）站法 同时甲在排头,乙在排尾的有：3*2*1=6（种）站法 所以,一共有：120-24-24+6=78（种）站法
5个人排成一队,甲不能站在排头,乙不能站在排尾,共有多少不同的排法?
解:可以利用排除法，没有限制的站法有A（5,5）=120种，甲在排头的有A（4,4）=24种，乙在排尾的有A（4,4）=24种，甲在排头，乙在排尾的有A（3,3）=6种 所以，共有 120-24-24+6=78种。
现有5个人站成一排,其中甲不站在排头也不站在排尾的不同排列方法有...
解：假设5个人分别对应5个空位，甲不排在排头也不排在排尾，有3个位置可选；则其他4人对应其他4个位置，有 =24种情况，则不同排列方法种数3×24=72种；故答案为72．
甲,乙,丙,丁4个人站成一队,其中甲不能站在最后,这样的站法一共有多少...
18种
若4个人排成一排,甲不能站在两边,有几种排法?
先求出4个人随意排的排列总数为4！，去掉甲单独排在两边的排列总数为2*3！,即得所求排法总数：4！－2*3！=12.【另法】先考虑另外3个人的排列，有四个间隔，然后考虑甲插入，注意不能插入两端，就只有两个空可以选，排法总数为：3！*2=12 ...
甲乙丙丁四个人,排成一列,甲不能排在最左和最右,乙不能排在第二位,有...
分情况算 第一种情况：甲排第二位时，其他三个可随意排即A33，此情况有6种排法 第二种情况：甲排第三位时，乙在最左和左右挑一位排，丙丁随意排，C21乘以A22，此情况有4种排法 总的排法将两种情况加起来，就是有10种排法 如果没理解错你的题目的话，应该是这么算的 ...
5个人排成一行,其中甲不站排头且乙不站排尾的方法有___种.
∵甲不在排头，乙不在排尾的否定包含三种情况： 甲在头且乙在尾有A 3 3 ， 甲在头且乙不在尾A 3 1 A 3 3 ， 甲不在头且乙在尾A 3 1 A 3 3 ， 由题意得： A 5 5 -A 3 3 -A 3 1 A 3 3 -A 3 1 A 3 3 =78， 故答案为：78．
5明同学排成一排,甲不站在排头,乙不站在排尾
解 5个人全排列A（5,5）=120 1.3个位置一共有3*A（4,4）=72 p=72\/120=3\/5 2.甲站在排尾,A(4,4) 乙站在排头 A（4,4） 甲站在排尾,乙站在排头 A(3,3) 甲乙不在排头排尾A（3,2）*A（3,3）一共有24+24-6+36=78 p=78\/120=13\/20 3.先选相间隔的位置一共有3种...
七名学生排成一排,甲不站在最左端和最右端的两个位置之一,乙、丙都不...
分两种情况考虑：1、 甲站在中间的位置 那么剩下的六个人任意排列都符合规则 即 A66 2、甲不在中间的位置，那么甲就还有4种可能的位置即C41 那么乙和丙就在除了中间位置和甲的位置之外的剩下的5个位置任意排列，即A52 剩下的4个人任意排列即A44 所以答案应该=A66+C41*A52*A44=2640 A52即...
谁能帮我归纳一下高中排列组合题的方法?
一、相临问题——捆绑法例1.7名学生站成一排,甲、乙必须站在一起有多少不同排法?解:两个元素排在一起的问题可用“捆绑”法解决,先将甲乙二人看作一个元素与其他五人进行排列,并考虑甲乙二人的顺序,所以共有 种。评注:一般地: 个人站成一排,其中某 个人相邻,可用“捆绑”法解决,共有 种排法。二、不相临问...
源茗可塞：[答案] 甲在排头,乙在排尾的情况有p44=24 甲在排头,乙不在排尾的情况c41p44=96 甲不在排头,乙在排尾的情况c41p44=96 甲不在排头,乙不在排尾的情况=p66-2*c41*p44-p44=504
太仆寺旗13228667969： 六人站成一排,求 (1)甲不在排头,乙不在排尾的排列数 - ？
源茗可塞：[答案] 总排列数=6*5*4*3*2=720 甲在头=5*4*3*2=120 乙在尾=5*4*3*2=120 甲在头同时乙在尾=4*3*2=24 则甲不在排头,乙不在排尾的排列数=720-120-120+24=504
太仆寺旗13228667969： 6个人站一排,甲不在排头,乙不在排尾,共有______种不同排法. - ？
源茗可塞：[答案] ∵甲不在排头,乙不在排尾的否定包含三种情况: 甲在头且乙在尾有A44, 甲在头且乙不在尾A41A44, 甲不在头且乙在尾A41A44, 由题意得: A66-A44-A41A44-A41A44=504,, 故答案为:504.
太仆寺旗13228667969： 六个人站成一排,求甲不在排头,乙不在排尾,且甲乙不相邻的排法数?第一类:甲在排尾,乙在排头,有A(4,4)种方法.第二类:甲在排尾,乙不在排头,有... - ？
源茗可塞：[答案] 假设次序为123456,先排甲乙,只能从2345次序中选,且不相邻,只有6中排法甲2乙4,甲4乙2,甲2乙5,甲5乙2,甲3乙5,甲5乙3,然后剩下4个位置4个人,是全排列,所以为A(4,4)
太仆寺旗13228667969： 6个人排队,甲不在排头,乙不在排尾问共有几种排法?请用直接法求, - ？
源茗可塞：[答案] 分为两种情况就可以了 (1)乙在排头,那么剩下的五个人随便排,排法数=5*4*3*2*1=120 (2)乙不在排头,那么首先排头有4种排法(除掉甲和乙),然后排尾有4种排法(除掉乙,和排头的那个人),剩下的4个位置随便排 于是排法数=4*4*4*3*2*1=...
太仆寺旗13228667969： 6个人站成一排,甲不在排头,乙不在排尾,有多少种排法 - ？
源茗可塞： 解:排头、排尾是特殊(受限)的位置,所以优先考虑. 由于排头是否选择乙,会对排尾产生影响,故此题中两个受限位置相互影响,所以用分类解决此问题. 第1 类:排头选择乙, 第1 步,排头有1 种选法;第2 步,排尾有5 种选法;第3 步,其余位置有 种选法,此类情况共有 种排法;第2类:排头不选乙(也不选甲),第1步,排头有4种选法;第2步,排尾有4种选法;第3步,其余位置有 种选法,此类情况共有 种排法;由分类加法计数原理知共有120+384=504种排法.
太仆寺旗13228667969： 6个人站一排,甲不在排头,乙不在排尾,共有几种不同排法? - ？
源茗可塞： 利用排除法,题目要求甲不站排头,乙,那么就偏让甲站排头,乙站排尾,再用全排列减去,即为所求.先全排A66除去甲占排头 A55,再除去乙站排尾 A55,最后除去同时甲站排头乙站排尾A44. A66-A55-A55+A44=720-120-120+24=504
太仆寺旗13228667969： 6个人站一排,甲不在排头,乙不在排尾,共有 - -----种不同排法 - ？
源茗可塞： ∵甲不在排头,乙不在排尾的否定包含三种情况:甲在头且乙在尾有A44,甲在头且乙不在尾A41A44,甲不在头且乙在尾A41A44,由题意得:A66-A44-A41A44-A41A44=504,,故答案为:504.
太仆寺旗13228667969： 6名同学排成一排,要求甲同学不站排头,乙同学不站排尾,共有排法?详细过程呀! - ？
源茗可塞：[答案] 甲不站排头有5种,A5,1,乙不站排尾也是一样的,五种,其余四人有24种,A4,4,所以总的就是5*5*24=600
太仆寺旗13228667969： 一、六个人排成一排1.甲不在排头,乙不在排尾2.甲乙丙两两不相邻3.甲在乙的左边4.甲在乙的左边,乙在甲的左边二 10个同学建组1.甲必须参加,而乙不参... - ？
源茗可塞：[答案] 一、六个人排成一排 1.甲不在排头,乙不在排尾 分类 甲在排尾 A(5,5)=120 甲不在排尾 ,有四种选择,乙有四种选择 4*4*A(4,4)=384 总数 120+384=504 2.甲乙丙两两不相邻 先排其余三人 A(3,3)=6 然后将甲乙丙插入四个空 A(4,3)=24 总数 为 6*24=...
