5个人排成一队，甲不能站在排头，乙不能站在排尾，共有多少不同的排法？

5个人排成一队，甲不能当排头，乙不能当排尾，问共有多少种不同的排法~

一共有：
5*4*3*2*1=120（种）站法
甲在排头的有：
4*3*2*1=24（种）站法
乙在排尾的同样有：
4*3*2*1=24（种）站法
同时甲在排头，乙在排尾的有：
3*2*1=6（种）站法
所以，
一共有：
120-24-24+6=78（种）站法

（1）5人站成一排的全排列为A 5 5 =120----------（2分）（2）甲不能站排头，乙不能站排尾排法计数可分为两类，第一类甲在末尾，排法和数有A 4 4 ，第二类甲不在末尾，先排甲，有A 3 1 种方法，再排乙有A 3 1 种方法，剩下的四人有A 3 3 种排法，故有A 3 1 ×A 3 1 ×A 3 3 种方法，由此，总排法有A 4 4 +3×3×A 3 3 =78----------（4分）（3）甲乙必须相邻，将甲与乙捆绑起来看成一个，4个的全排列为A 4 4 ，甲乙顺序有A 2 2 种，则一共有A 2 2 A 4 4 =48----------（6分）（4）甲乙不能相邻，另外3人有四个空，任选两个插入甲和乙有A 4 2 种3人的全排列为A 3 3 种，一共有A 3 3 A 4 2 =72----------（8分）

解:
可以利用排除法，
没有限制的站法有A（5,5）=120种，
甲在排头的有A（4,4）=24种，
乙在排尾的有A（4,4）=24种，
甲在排头，乙在排尾的有A（3,3）=6种
所以，共有 120-24-24+6=78种。

首先把甲安在排尾即4X3X2X1,然后甲不在排尾，3X3X3x2x1.总共78种

解:
可以利用排除法，
没有限制的站法有A（5,5）=120种，
甲在排头的有A（4,4）=24种，
乙在排尾的有A（4,4）=24种，
甲在排头，乙在排尾的有A（3,3）=6种
所以，共有 120-24-24+6=78种。

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宜都市19622296397： 5个人排成一队,甲不能站在排头,乙不能站在排尾,共有多少不同的排法? - ？
师翠迪艾：[答案] 解: 可以利用排除法, 没有限制的站法有A(5,5)=120种, 甲在排头的有A(4,4)=24种, 乙在排尾的有A(4,4)=24种, 甲在排头,乙在排尾的有A(3,3)=6种 所以,共有 120-24-24+6=78种.

宜都市19622296397： 5人站成一排 甲不在排头,乙不在排尾的排法 甲在乙的左边的排法 - ？
师翠迪艾：[答案] 5人站成一排 甲不在排头,乙不在排尾的排法 5!-4!-4!+3!=120-24-24+6=78 5人站成一排,甲在乙的左边的排法 4!=24 5人站成一排 甲不在排头,乙不在排尾,甲在乙的左边的排法 4!-3!-3!=24-6-6=12 或3!*2=6*2=12

宜都市19622296397： 5个人排成一队,甲不能当排头,乙不能当排尾,问共有多少种不同的排法 - ？
师翠迪艾： 一共有: 5*4*3*2*1=120(种)站法 甲在排头的有: 4*3*2*1=24(种)站法 乙在排尾的同样有: 4*3*2*1=24(种)站法 同时甲在排头,乙在排尾的有: 3*2*1=6(种)站法 所以, 一共有: 120-24-24+6=78(种)站法

宜都市19622296397： 关于排列组合的.五个同学站成一排,其中甲不站排头,乙不站排尾的站法总数为多少个? - ？
师翠迪艾：[答案] 一共:5!=120种 甲在排头:4!=24种 乙在排尾:4!=24种 其中,同时甲在排头乙在排位是重复的:3!=6 所以符合题意的:120-24-24+6=78种

宜都市19622296397： 5人排队,甲不能站排头,乙不能站第二,共有多少种不同的排法? - ？
师翠迪艾：[答案] 不考虑限制有5!种 甲排头4!种 乙排第二4!种 甲排头且乙排第二有3!种 5!-4!-4!+3!=78

宜都市19622296397： 五人排成一列,其中甲不能站排头,乙不能站排尾,丙不能站中间.问共有多少种不同的排法?但是最后减的那一步我还是不太明白,谁告诉我为什么那么减 - ？
师翠迪艾：[答案] 甲排头共4!=24; 乙排尾共4!=24; 丙中间4!=24 甲乙排头尾:3!=6; 甲丙:3!=6 乙丙:3!=6 甲乙丙:2!=2 所以 甲不能站排头,乙不能站排尾,丙不能站中间,共有 5!-(24+24+24-6-6-6+2) =120-56 =64(种)

宜都市19622296397： 5个人排成一排,其中甲不在排头,乙不在排尾,不同的排法有 ( )这道题直接做的话为什么要分情况?答案是不是A44+A31A33A31 - ？
师翠迪艾：[答案] C31*C32*A33+A33分别是甲乙均不在排头排尾、甲在排尾乙在排头两种情况

宜都市19622296397： 五个人排成一排 其中甲不在排头 乙不在排尾 不同的排法有? - ？
师翠迪艾： 共有78种排法.不考虑顺序五人全排列有5A5=120种,扣去甲在排头有4A4=24种,同理,扣去乙在排尾有4A4=24种,其中,甲在排头且乙在排尾的情况重复扣除了一次有3A3=6种.所以共有120-24-24+6=78种.排列,是数学的重要概念之一.从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素,按照一定的顺序排成一列,叫做从n个元素中取出m个元素的一个排列.特别地,当m=n时,这个排列被称作全排列.重复排列是一种特殊的排列.从n个不同元素中可重复地选取m个元素.按照一定的顺序排成一列,称作从n个元素中取m个元素的可重复排列.当且仅当所取的元素相同,且元素的排列顺序也相同,则两个排列相同.

宜都市19622296397： 5人站成一排,其中甲不站排头、乙不站排尾,有 种不同的排法. - ？
师翠迪艾： 按照排列组合 的有关知识,优先考虑特殊原则.甲站排头,有A44种,一共是24种;乙站排尾有A44种,一共是24种可能;最后甲站排头,乙站排尾是A33种,就是6种.不考虑要求,所有的可能有A55种,就是120种,结果是120-24-24+6=78种.

宜都市19622296397： 排列组合5五人从左到右站成一排,其中甲不站排头,乙不站第二个位置,那么不同的站法有用间接法说明 - ？
师翠迪艾：[答案] 五个人排一排共有: A(55)=120种 甲站排头: A(44)=24种 乙站第二: A(44)=24种 甲站排头且乙站第二: A(33)=6种 所以甲不站排头,乙不站第二共有: 120-24-24+6=78种 “+6”是因为甲站排头且乙站第二的6种情况多减了一次