5个人排成一队,甲不能站在排头,乙不能站在排尾,共有多少不同的排法?
一共有:
5*4*3*2*1=120(种)站法
甲在排头的有:
4*3*2*1=24(种)站法
乙在排尾的同样有:
4*3*2*1=24(种)站法
同时甲在排头,乙在排尾的有:
3*2*1=6(种)站法
所以,
一共有:
120-24-24+6=78(种)站法
(1)5人站成一排的全排列为A 5 5 =120----------(2分)(2)甲不能站排头,乙不能站排尾排法计数可分为两类,第一类甲在末尾,排法和数有A 4 4 ,第二类甲不在末尾,先排甲,有A 3 1 种方法,再排乙有A 3 1 种方法,剩下的四人有A 3 3 种排法,故有A 3 1 ×A 3 1 ×A 3 3 种方法,由此,总排法有A 4 4 +3×3×A 3 3 =78----------(4分)(3)甲乙必须相邻,将甲与乙捆绑起来看成一个,4个的全排列为A 4 4 ,甲乙顺序有A 2 2 种,则一共有A 2 2 A 4 4 =48----------(6分)(4)甲乙不能相邻,另外3人有四个空,任选两个插入甲和乙有A 4 2 种3人的全排列为A 3 3 种,一共有A 3 3 A 4 2 =72----------(8分)
解:可以利用排除法,
没有限制的站法有A(5,5)=120种,
甲在排头的有A(4,4)=24种,
乙在排尾的有A(4,4)=24种,
甲在排头,乙在排尾的有A(3,3)=6种
所以,共有 120-24-24+6=78种。
首先把甲安在排尾即4X3X2X1,然后甲不在排尾,3X3X3x2x1.总共78种
解:
可以利用排除法,
没有限制的站法有A(5,5)=120种,
甲在排头的有A(4,4)=24种,
乙在排尾的有A(4,4)=24种,
甲在排头,乙在排尾的有A(3,3)=6种
所以,共有 120-24-24+6=78种。
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有4男生,5女生,全体排成一行,问一下情况各有多少种不同排法1甲不在中间...
则剩下的八个人又可以排A88。但是!“中间”、“头”、“尾”是根本不能站的,所以,要用总数A99来减去不满足情况的三种A88。这样,就可以的所列的式子了。N=A77*C21*C11=7*6*5*4*3*2*1*2*1=10080不考虑甲乙,先把剩下的七个人给排了,则为A77,如果你就是甲,如果你来先挑,那你现在...
我的数学成绩挺好的,可是为什么就是搞不懂排列组合呀,完全不会下笔?
搞会了这些就应当没问题了~ 一、相临问题——捆绑法 例1.7名学生站成一排,甲、乙必须站在一起有多少不同排法? 解:两个元素排在一起的问题可用“捆绑”法解决,先将甲乙二人看作一个元素与其他五人进行排列,并考虑甲乙二人的顺序,所以共有 种。 评注:一般地: 个人站成一排,其中某 个人相邻,可用“捆绑”法...
体育课上,同学们排成一队,甲前面的人占总人数的2\/3,甲后面的人数占总...
第9位.总数的2\/3和总数的1\/4就是总数的11\/12.加小明1个人就是全部人数,也就是小明一个人点总数的1\/12,全部共有12人.前面就是8人.所以小明第9个.
已有5名学生在操场排成一列,甲、乙两名学生要加入到队伍中,且甲、乙...
正常排A(5,5),把甲乙看成一个人A(4,4),此时甲乙又分左右,A(4,4)A(2,2)或3个排,A(3,3),甲乙看成一个,排在此3人的空位,A(4,1)A(3,3),此时甲乙又分左右,A(4,1)A(3,3)A(2,2)A(5,5) - A(4,4)A(2,2)或A(5,5) - A(4,1)A(3,3)A(2,...
N个人排成一队,已知甲总排在乙的前面,求乙恰好紧跟在甲后面的概率(详细...
已知甲总排在乙的前面,则乙恰好紧跟在甲后面的概率是 P(n-1,n-1)\/(P(n,n)\/2)=2\/n
甲,乙,丙,丁,戊5个人排成一队,甲必须排在队首或队尾,一共有多
从矮到高的甲、乙、丙、丁、戊5人的身高分别用1,2,3,4,5来表示,并且1和4不相邻.当波浪队形是M型时,若先排波峰的两个数是4和5时,则1只有1种排法,2和3排在剩余的2个位上这样的数有A22 A11A22=4种.若先排波峰的两个数是3和5时,则4只有1种排法,2和1排在剩余的2个位上...
n个人排成一队,已知甲排在乙前面,试求乙恰好紧跟甲后面的概率。
注意:乙紧跟甲后面为捆绑,为(n-1)!。而甲排在乙前面为n!\/2,这没问题。所以:概率为[(n-1)!]\/[n!\/2]=2\/n
求讲解:排列组合的题目:五个人排队,甲不能在队首,乙不能在队末,并不...
分两种情况:一是乙站在队首,这时有A(4,4)=24种方法 二是乙不站队首,则乙有2种位置(2和4位),甲有3种位置(除了1位和乙的剩余3个),剩余3人A(3,3)有2*3*A(3,3)=36种 所以总共有24+36=60种排列.
6男4女排成一队,男甲男乙必须在正中间,多少种排法?
十个人的正中间有2种情况:位置45和位置56 甲乙两个人又可以随机的在左右位置上就是4种 45 54 56 65 其他的人随机的排列在剩下的8个位置上即8!总的拍法是:8!*4=161280 参考资料:如果您的回答是从其他地方引用,请表明出处
在线等数学题(过程):6个队员排成一行照相,其中甲队员不站排头,也不站...
P=5*4*4*3*2*1=480 理由:站排头的人,可能有5种(甲要排除),接着是站队尾的人,可能4四种(甲要排除,再减已在排头的人),其余四个位置的排法就是P(4,4)=4*3*2*1 所以有P=5*4*4*3*2*1=480
师翠迪艾:[答案] 解: 可以利用排除法, 没有限制的站法有A(5,5)=120种, 甲在排头的有A(4,4)=24种, 乙在排尾的有A(4,4)=24种, 甲在排头,乙在排尾的有A(3,3)=6种 所以,共有 120-24-24+6=78种.
宜都市19622296397: 5人站成一排 甲不在排头,乙不在排尾的排法 甲在乙的左边的排法 - ?
师翠迪艾:[答案] 5人站成一排 甲不在排头,乙不在排尾的排法 5!-4!-4!+3!=120-24-24+6=78 5人站成一排,甲在乙的左边的排法 4!=24 5人站成一排 甲不在排头,乙不在排尾,甲在乙的左边的排法 4!-3!-3!=24-6-6=12 或3!*2=6*2=12
宜都市19622296397: 5个人排成一队,甲不能当排头,乙不能当排尾,问共有多少种不同的排法 - ?
师翠迪艾: 一共有: 5*4*3*2*1=120(种)站法 甲在排头的有: 4*3*2*1=24(种)站法 乙在排尾的同样有: 4*3*2*1=24(种)站法 同时甲在排头,乙在排尾的有: 3*2*1=6(种)站法 所以, 一共有: 120-24-24+6=78(种)站法
宜都市19622296397: 关于排列组合的.五个同学站成一排,其中甲不站排头,乙不站排尾的站法总数为多少个? - ?
师翠迪艾:[答案] 一共:5!=120种 甲在排头:4!=24种 乙在排尾:4!=24种 其中,同时甲在排头乙在排位是重复的:3!=6 所以符合题意的:120-24-24+6=78种
宜都市19622296397: 5人排队,甲不能站排头,乙不能站第二,共有多少种不同的排法? - ?
师翠迪艾:[答案] 不考虑限制有5!种 甲排头4!种 乙排第二4!种 甲排头且乙排第二有3!种 5!-4!-4!+3!=78
宜都市19622296397: 五人排成一列,其中甲不能站排头,乙不能站排尾,丙不能站中间.问共有多少种不同的排法?但是最后减的那一步我还是不太明白,谁告诉我为什么那么减 - ?
师翠迪艾:[答案] 甲排头共4!=24; 乙排尾共4!=24; 丙中间4!=24 甲乙排头尾:3!=6; 甲丙:3!=6 乙丙:3!=6 甲乙丙:2!=2 所以 甲不能站排头,乙不能站排尾,丙不能站中间,共有 5!-(24+24+24-6-6-6+2) =120-56 =64(种)
宜都市19622296397: 5个人排成一排,其中甲不在排头,乙不在排尾,不同的排法有 ( )这道题直接做的话为什么要分情况?答案是不是A44+A31A33A31 - ?
师翠迪艾:[答案] C31*C32*A33+A33分别是甲乙均不在排头排尾、甲在排尾乙在排头两种情况
宜都市19622296397: 五个人排成一排 其中甲不在排头 乙不在排尾 不同的排法有? - ?
师翠迪艾: 共有78种排法.不考虑顺序五人全排列有5A5=120种,扣去甲在排头有4A4=24种,同理,扣去乙在排尾有4A4=24种,其中,甲在排头且乙在排尾的情况重复扣除了一次有3A3=6种.所以共有120-24-24+6=78种.排列,是数学的重要概念之一.从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素,按照一定的顺序排成一列,叫做从n个元素中取出m个元素的一个排列.特别地,当m=n时,这个排列被称作全排列.重复排列是一种特殊的排列.从n个不同元素中可重复地选取m个元素.按照一定的顺序排成一列,称作从n个元素中取m个元素的可重复排列.当且仅当所取的元素相同,且元素的排列顺序也相同,则两个排列相同.
宜都市19622296397: 5人站成一排,其中甲不站排头、乙不站排尾,有 种不同的排法. - ?
师翠迪艾: 按照排列组合 的有关知识,优先考虑特殊原则.甲站排头,有A44种,一共是24种;乙站排尾有A44种,一共是24种可能;最后甲站排头,乙站排尾是A33种,就是6种.不考虑要求,所有的可能有A55种,就是120种,结果是120-24-24+6=78种.
宜都市19622296397: 排列组合5五人从左到右站成一排,其中甲不站排头,乙不站第二个位置,那么不同的站法有用间接法说明 - ?
师翠迪艾:[答案] 五个人排一排共有: A(55)=120种 甲站排头: A(44)=24种 乙站第二: A(44)=24种 甲站排头且乙站第二: A(33)=6种 所以甲不站排头,乙不站第二共有: 120-24-24+6=78种 “+6”是因为甲站排头且乙站第二的6种情况多减了一次