如何用泰勒公式求极限,举个例子
利用泰勒公式求极限,怎么做?
就是记住那五六个基本函数的展开式，遇到类似的函数极限时，如果等价无穷小和罗比达法则什么的不好用或者较复杂时，可以考虑泰勒级数展开求极限，至于展开到几阶，一般视分子或者分母而定，如果是两个相加或者相减函数的展开，那么就是展开，遇到系数不为零的那个无穷小出现为止。lim(x–>0){1+1\/2(x...
泰勒公式求极限
希望有所帮助
利用泰勒公式求极限
根据泰勒公式展开 cosx=1-x^2\/2+x^4\/24+o(x^5)e^(x^2\/2)=1+x^2\/2+x^4\/8+o(x^4)ln(1-x)=-x-x^2\/2-x^3\/3+o(x^3)原式=lim(x->0) [1-x^2\/2+x^4\/24+o(x^5)-1-x^2\/2-x^4\/8+o(x^4)]\/[x^2*(x-x-x^2\/2+o(x^2))]=lim(x->0) [-x^2...
泰勒公式怎么用?
\/(n+1)！*(x-x0)^(n+1)，这里ξ在x和x0之间，该余项称为拉格朗日型的余项。使用Taylor公式的条件是：f(x)n阶可导。其中o((x-x0)^n）表示比无穷小(x-x0)^n更高阶的无穷小。Taylor公式最典型的应用就是求任意函数的近似值。Taylor公式还可以求等价无穷小，证明不等式，求极限等。
x趋于无穷的极限如何用泰勒展开来求?
泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项式来逼近函数的方法。根据ln(1+x)=x-x^2\/2 得出ln(1+1\/x)=1\/x-1\/x^2\/2 得出极限=x-[x-1\/2]=1\/2 N的相应性 一般来说，N随ε的变小而变大，因此常把N写作N(ε)，以强调N对ε的变化而变化的依赖...
泰勒公式求极限有什么前提条件啊?什么样的情况可以用泰勒公式求极限
泰勒公式求极限的条件就是泰勒公式成立的条件 应用泰勒公式求极限的情况为，过当所求的极限表达式中含有三角函数，幂函数，指数函数，对数函数等式子相加减，或者这些函数的复合函数作为分子或分母时用其他的求极限的方法不好求事，此时我们应该想到用泰勒展开式求极限。希望能够帮到你 ...
泰勒公式求极限 怎么做
泰勒公式求极限 怎么做 我来答 1个回答 #热议# OPPO FindX5系列全新上市 苏规放 2013-11-24 · TA获得超过1万个赞 知道大有可为答主 回答量:2057 采纳率:25% 帮助的人:2115万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论...
极限能否用泰勒公式求值?
可以。加减项中如果每一项都是无穷小，各自用等价无穷小替换以后得到的结果不是0，则是可以替换的。用泰勒公式求极限就是基于这种思想。例如：求当x→0时，(tanx-sinx)\/(x^3)的极限。用洛必塔法则容易求得这个极限为1\/2。极限方法来源 历史上是柯西(Cauchy，A.-L.)首先较为明确地给出了极限的...
如何用泰勒公式求极限,举个例子
泰勒展开,是将一个函数,在某点处附近展开成幂级多项式的形式,用来求函数在其他点上的近似值,举个例子,求数列和的极限,你经过变换以后发现他是某个函数在某点的展开,一般是迈克劳林展开吧,然后你就知道了这个极限就是对应函数在对应x取某个值的某个点处的函数值,举个简单的例子,e^x=1+x+……,...
用泰勒公式求极限!!
新年好！Happy Chinese New Year !1、本题是无穷大减无穷大型不定式；2、解答方法，可以转化为无穷小除以无穷小型，也可以用麦克劳林级数展开。3、具体解答如下，点击放大后图片更加清晰。
独池盼得： 用个例子说下,如求x→0时 lim[e^(x^2)+ln(1+x^2)-1]/x^2=lim[1+x^2+x^2+o(x^2)-1]/x^2=lim[2+o(1)]=2
招远市13015477146： 用泰勒公式求极限的例题 - ？
独池盼得： 利用泰勒公式求下列极限: (1) lim(x->+∞)((x^3+3x^2)^(1/3)—(x^4-2x^3)^(1/4)) (2) lim(x->0)[cosx-e^(-x^2/2)]/[x^2(x+ln(1-x)] (3) lim[(x->0)[1+x^2/2-(1+x^2)^(1/2)]/{[(cosx-e^(x^2))]sinx^2} 望采纳
招远市13015477146： 用泰勒公式求极限应该怎么做? - ？
独池盼得： 就是记住那五六个基本函数的展开式,遇到类似的函数极限时,如果等价无穷小和罗比达法则什么的不好用或者较复杂时,可以考虑泰勒级数展开求极限,至于展开到几阶,一般视分子或者分母而定,如果是两个相加或者相减函数的展开,那么...
招远市13015477146： 利用泰勒公式求极限x - sinx/x^2 - ？
独池盼得：[答案] sinx泰勒展开为sinx=x-x^3/3!+x^5/5!+o(x^5)那么原极限=lim(x趋于0) [x -x+x^3/3!-x^5/5!+o(x^5)] /x^2=lim(x趋于0) [x^3/3!-x^5/5!+o(x^5)] /x^2= lim(x趋于0) x/3!-x^3/5!+ ……显然极限值为0...
招远市13015477146： 泰勒公式求极限.. - ？
独池盼得： 解:∵(1+x)^α=1+αx+α(α-1)(x²/2)+o(x²) (泰勒公式,o(x)是高阶无穷小) ∴(x³+3x²)^(1/3)=x(1+3/x)^(1/3) =x[1+(1/3)(3/x)+(1/3)(1/3-1)((3/x)²/2)+o(1/x²)] (应用上式泰勒公式展开) =x[1+1/x-1/x²+o(1/x²)] =x+1-1/x+o(1/x) (x^4-2x³)^(1/4)=x...
招远市13015477146： 如何用泰勒公式求极限 - ？
独池盼得： 因为,它是公式呀...具体公式你可以直接百度“泰勒公式”小o(x^3)表示的是x^3的高阶无穷小,意思是本来按照泰勒公式展开的话,后面还有一大堆式子,但那些式子和x^3比起来都太小的,所以干脆就不写了,用一个符号代替. sinx泰勒展开是等于x-(1/6)x^3+o(x^3) 然后带入原式 =1-(1/6)x^2 x又趋于零 所以原式等于1
招远市13015477146： 用泰勒公式求一道题的极限 - ？
独池盼得： 用泰勒公式求极限一般是实在没办法的时候才用,极少用得上.直接泰勒公式展开往里一代就行,展到几阶能把式子化到最简就展到几阶.这个题,直接把sinx展开成 带进去就行了.
招远市13015477146： 用泰勒公式求函数的极限 - ？
独池盼得： √(1+x)=1+1/2x-1/8x^2+1/16x^3-..., √(1+x^2)=1+1/2x^2-1/8x^4+1/16x^6-... cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-... e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+.. e^(x^2)=1+x^2+x^4/2!+ sinx=x-x^3/3!+x^5/5!... 原式=lim(1/8x^4)/(-3/2x^2)x=lim-1/12x=0
招远市13015477146： 泰勒公式求极限,不明白泰勒公式怎么用 - ？
独池盼得： 因为分母是x^2,所以只展开到2阶导数就够了,到三阶式子肯定含有x^3,由于x趋于0,所以x^3是x^2的高阶无穷小.也就是分母是几次方,一般就展到几阶.书后边写了几个常见的泰勒展开式, e^x的展开也只写到了2阶导数项就不写了,这个是为什么啊?这个应该是写了省略号吧.或者也象上面那种情况,是某题的答案.
招远市13015477146： 怎样用泰勒公式求极限? - ？
独池盼得： 先把分母或者分子按泰勒公式展开.具体要展开到第几项就要看分子或者分母的次数.展开以后就可以利用前面的多项式与多项式的极限求法求解
