x趋于无穷的极限如何用泰勒展开来求？
换元法。。泰勒公式乘法天下第一先写别问。。
不能。
泰勒公式的皮亚诺余项是o(x^n)
x->∞时余项不是x^n的高阶无穷小，而是高阶无穷大，显然不再适用。
x趋于无穷时 x+x的正弦 再整体比x 极限是1，当x趋于无穷时 ，1/x 极限是0，而sinx显然是有界量，利用无穷小量乘有界量仍是无穷小量，因此在x趋于无穷时 (sinx)/x 极限是0而不是1，只有当x趋于0时 (sinx)/x 极限才是1。
使用泰勒公式，需要x非常小，于是x的高次项就更小了，小到可以忽略，才可以使用泰勒公式。所以如果要用，可以做一个变换u=1/x，x趋向于无穷，u趋向于0。
泰勒公式的皮亚诺余项是o(x^n) ，x->∞时余项不是x^n的高阶无穷小，而是高阶无穷大。
泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项式来逼近函数的方法。
根据ln(1+x)=x-x^2/2
得出ln(1+1/x)=1/x-1/x^2/2
得出极限=x-[x-1/2]=1/2
N的相应性
一般来说，N随ε的变小而变大，因此常把N写作N(ε)，以强调N对ε的变化而变化的依赖性。但这并不意味着N是由ε唯一确定的：（比如若n>N使|xn-a|<ε成立，那么显然n>N+1、n>2N等也使|xn-a|<ε成立）。重要的是N的存在性，而不在于其值的大小。
首先可以利用倒代换令x=1/t,此时t就趋于0了。然后就可以用泰勒展开了
方法1：x=1/y,
方法2：分子有理化
泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项式来逼近函数的方法
∞不是数字,没有x0,请问你想在哪里展开?
当x趋于无穷大时,√(1+ x)的极限是多少?
X趋近于无穷大的极限是1\/2，计算过程如下：式子上下同时乘√（x²+1）+x 则分子是 x[√（x²+1）-x][√（x²+1）+x]=x(x²+1-x²)=x 所以 原式=limx\/[√（x²+1）+x]上下除x =lim1\/[√(1+1\/x²)+1]x趋近无穷大，则1\/x²...
如果f(x)在x点趋于无穷大,那么其在这一点函数值情况如何, 如果没函数...
在这点上,函数值与极限没什么关系 例如：y=1\/x,x趋于0,y趋于无穷大.当x=0时,你可以使它无定义,也可以定义为1、2等等.趋于无穷大是函数变化的一种趋势,严格讲,极限是不存在.
求x趋于正无穷时的极限。
当m>n时，极限∞ m=n时，极限a0\/b0 m<n时，极限0
当x趋于无穷大时,sinx的极限是1还是不存在
极限不存在。当x趋近于无穷时可能使得x=2kπ+π\/2，当k取无穷大时，x也为无穷大。此时，f（x）=1；当x趋近于无穷时可能使得x=2kπ，当k取无穷大时，x也为无穷大。此时，f（x）=0；根据极限的唯一性，上述情况显然不唯一，所以极限不存在。
x趋于无穷的极限
x趋于无穷的极限 我来答 1个回答 #热议# 你觉得同居会更容易让感情变淡吗? 剑A_B魂 2017-08-14 · TA获得超过1520个赞 知道小有建树答主 回答量:192 采纳率:57% 帮助的人:62.8万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是...
n趋于无穷大,x^n的极限是多少?分情况分析
1、按照本题问环境来看，应该讨论的是数列极限 2、数列极限有以下特征，变量x按正常情况下视为常数，n视为自变量。3、数列极限中n为正整数，∞一般是指代+∞ 4、答案如下图所示
n趋于无穷,cosx\/2cosx\/4…cosx\/2^n的极限如何计算
具体回答如下：因cos x \/2cosx\/4…cosx\/2^n =[cosx\/2*cosx\/4*.*2sinx\/2^n*cosx\/2^n]\/(2sinx\/2^n)=[cosx\/2*cosx\/4*...*sinx\/2^(n-1)]\/(2sinx\/2^n)=(cosx\/2sinx\/2)\/[2^(n-1)*sin(x\/2^n]=sinx\/[2^n*sin(x\/2^n)]所以lim (n趋近正无穷) cos x \/2cosx\/4...
x趋于无穷大的极限能用“泰勒公式”吗?
不能。泰勒公式的皮亚诺余项是o(x^n)x->∞时余项不是x^n的高阶无穷小，而是高阶无穷大，显然不再适用。x趋于无穷时 x+x的正弦 再整体比x 极限是1，当x趋于无穷时 ，1\/x 极限是0，而sinx显然是有界量，利用无穷小量乘有界量仍是无穷小量，因此在x趋于无穷时 (sinx)\/x 极限是0而不是1...
余弦趋于正无穷的极限怎样写步骤?
余弦函数在定义域为实数时无界，不会趋于正无穷。如果您想表达的是余弦函数在某些极限情况下的值，可以考虑以下两种情况：1. 当自变量趋近于正无穷时，余弦函数不会趋近于任何有限值，因为它在定义域上是周期函数（周期为2π），会在不同的区间内取到不同的值。2. 当自变量趋近于某些特定点时，余弦...
x趋于无穷的极限如何用泰勒展开做?
换元法。。泰勒公式乘法天下第一先写别问。。
产味乐友： x趋于无穷大的极限能用“泰勒公式”吗?不能.泰勒公式的皮亚诺余项是o(x^n)x->∞时余项不是x^n的高阶无穷小,而是高阶无穷大,显然不再适用.x趋于无穷时 x+x的正弦 再整体比x 极限是1,当x趋于无穷时 ,1/x 极限是0,而sinx显然是...
乳源瑶族自治县17246682618： 用泰勒级数展开式求极限用泰勒级数展开求极限x - x^2ln(1+x)当x趋于正无穷时~ - ？
产味乐友：[答案] lnx宜为ln(1+1/x). ln(1+1/x)=1/x-1/2*1/x^2+O(1/x^2). x-x^2ln(1/x)=1/2-x^2*O(1/x^2),x→+∞时,x-x^2ln(1/x)→1/2
乳源瑶族自治县17246682618： x趋于无穷大的极限能用泰勒公式吗 - ？
产味乐友： 不能.泰勒公式的皮亚诺余项是o(x^n) x->∞时余项不是x^n的高阶无穷小,而是高阶无穷大,显然不再适用.x趋于无穷时 x+x的正弦 再整体比x 极限是1,当x趋于无穷时 ,1/x 极限是0,而sinx显然是有界量,利用无穷小量乘有界量仍是无穷小量,因此在x趋于无穷时 (sinx)/x 极限是0而不是1,只有当x趋于0时 (sinx)/x 极限才是1.使用泰勒公式,需要x非常小,于是x的高次项就更小了,小到可以忽略,才可以使用泰勒公式.所以如果要用,可以做一个变换u=1/x,x趋向于无穷,u趋向于0.泰勒公式的皮亚诺余项是o(x^n) ,x->∞时余项不是x^n的高阶无穷小,而是高阶无穷大.
乳源瑶族自治县17246682618： 利用泰勒公式求极限当x趋于无穷[x - x^2ln(1+1/x)] - ？
产味乐友： 展开全部 令t=1/x 原式=lim [t-ln(1+t)]/t^2 t->0 ln(1+t)=t-t^2/2+o(t^2) 所以 原式=lim[t-t+t^2/2]/t^2=1/2+o(1)=1/2
乳源瑶族自治县17246682618： 求x+x^2[ln(1 - 1/x)]当x趋近无穷大的极限,用Taylor展开式 - ？
产味乐友：[答案] 点击放大:
乳源瑶族自治县17246682618： 用泰勒公式求极限问题 lim(x趋于无穷)[√(1+x).sin2x - x(2+x)]/x^3 (根号里的是1+x) - ？
产味乐友：[答案] √(1+x)=1+1/2x-1/8x^2+1/16x^3+o(x^3) sin2x=2x+4x^3/3+o(x^3) 原式=lim(x趋于无穷)(2x+13x^3/12+x^2+o(x^3)-2x-x^2)/x^3=13/12 望采纳 还有你这个条件应该是x趋近与0吧
乳源瑶族自治县17246682618： 泰勒公式求极限:x趋向于正无穷,((x6次方+x5次方)开6次方—(x6次方—x5次方)开6次方)的极限? - ？
产味乐友：[答案] 原式=limx*[(1+1/x)^(1/6)-(1-1/x)^(1/6)] (x→正无穷) 令t=1/x,则原式=lim[(1+t)^(1/6)-(1-t)^(1/6)]/t (t→0+),对分子进行泰勒展开得到[1+(1/6)*t+o(t)]-[1-(1/6)*t+o(t)]=(1/3)*t+o(t) 其中o(t)为t的高阶无穷小,于是得到结果=1/3
乳源瑶族自治县17246682618： 用泰勒级数展开式求极限？
产味乐友： lnx宜为ln(1+1/x). ln(1+1/x)=1/x-1/2*1/x^2+O(1/x^2). x-x^2ln(1/x)=1/2-x^2*O(1/x^2),x→+∞时,x-x^2ln(1/x)→1/2
乳源瑶族自治县17246682618： 用泰勒公式求limx趋于无穷大e^(1/x) - 1的极限 - ？
产味乐友： ^由于x=0处e^x的泰勒公式为e^x=1+x+x^2/2+...,而x趋于∞时1/x趋于0,故e^(1/x)=1+(1/x)+(1/2)(1/x^2)+...,e^(1/x)-1=(1/x)+(1/2)(1/x^2)+...,而1/x^n都趋于0,故lim[e^(1/x)-1]=0.
乳源瑶族自治县17246682618： 利用泰勒公式求极限lim[(x^3+3x^2)^(1/3) - (x^4 - 2x^3)^(1/4)] ( - ？
产味乐友： 解:∵(1+x)^α=1+αx+α(α-1)(x²/2)+o(x²) (泰勒公式,o(x)是高阶无穷小)∴(x³+3x²)^(1/3)=x(1+3/x)^(1/3)=x[1+(1/3)(3/x)+(1/3)(1/3-1)((3/x)²/2)+o(1/x²)] (应用上式泰勒公式展开)=x[1+1/x-1/x²+o(1/x²)]=x+1-1/x+o(1/x)(x^4-2x³)^(1/4...
