数学中，什么叫做集合
集合（简称集）是数学中一个基本概念，它是集合论的研究对象，集合论的基本理论直到19世纪才被创立。最简单的说法，即是在最原始的集合论——朴素集合论中的定义，集合就是“确定的一堆东西”。集合里的“东西”，叫作元素。
由一个或多个确定的元素所构成的整体叫做集合。若x是集合A的元素，则记作x∈A。集合中的元素有三个特征：1.确定性（集合中的元素必须是确定的）。 2.互异性（集合中的元素互不相同）。例如：集合A={1，a}，则a不能等于1）。 3.无序性（集合中的元素没有先后之分），如集合{3,4,5}和{3,5,4}算作同一个集合。
数学课本上讲的：一般地，一定范围内某些确定的，不同的对象的全体构成一个集合。
集合的定义
关于集合的概念：
点、线、面等概念都是几何中原始的、不加定义的概念，集合则是集合论中原始的、不加定义的概念．
初中代数中曾经了解“正数的集合”、“不等式解的集合”；初中几何中也知道中垂线是“到两定点距离相等的点的集合”等等．在开始接触集合的概念时，主要还是通过实例，对概念有一个初步认识．教科书给出的“一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集．”这句话，只是对集合概念的描述性说明．
我们可以举出很多生活中的实际例子来进一步说明这个概念，从而阐明集合概念如同其他数学概念一样，不是人们凭空想象出来的，而是来自现实世界．
总之，集合：某些指定的对象集在一起就形成一个集合。
集合的表示方法
1、列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合的方法。
例如，由方程
的所有解组成的集合，可以表示为{-1，1}．
注：（1）有些集合亦可如下表示：
从51到100的所有整数组成的集合：{51，52，53，…，100}
所有正奇数组成的集合：{1，3，5，7，…}
（2）a与{a}不同：a表示一个元素，{a}表示一个集合，该集合只有一个元素。
描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合，并把这个条件写在大括号内表示集合的方法。
格式：{x∈A|
P（x）}
含义：在集合A中满足条件P（x）的x的集合。
例如，不等式
的解集可以表示为：
或
所有直角三角形的集合可以表示为：
注：（1）在不致混淆的情况下，可以省去竖线及左边部分。
如：{直角三角形}；{大于104的实数}
（2）错误表示法：{实数集}；{全体实数}
3、文氏图：用一条封闭的曲线的内部来表示一个集合的方法。
注：何时用列举法？何时用描述法？
（1）
有些集合的公共属性不明显，难以概括，不便用描述法表示，只能用列举法。
（2）
有些集合的元素不能无遗漏地一一列举出来，或者不便于、不需要一一列举出来，常用描述法。
如：集合{1000以内的质数}
集合是什么
集合的应用 集合论是数学中的一个重要分支，研究集合的性质和运算规律。此外，集合也广泛应用于其他领域，如计算机科学、统计学、物理学等。在计算机科学中，集合常用于数据的表示和处理；在统计学中，集合的概念用于描述总体和样本；在物理学中，集合可用于描述具有某些共同特性的物体或现象。总之，集合是...
集合是什么意思
集合的应用范围 集合在数学、逻辑学、计算机科学等领域有着广泛的应用。在数学中，集合是构建数学结构的基础；在逻辑学中，集合被用来表示各种概念的分类；在计算机科学中，集合用于数据管理和分析。此外，集合还可以用来描述现实生活中的各种问题，帮助我们更好地理解和分析数据。总之，集合是一种组织和描述...
高中数学集合的概念是什么?
1、集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性。2、元素与集合的关系 （1）如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A。（2）如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作a∉A。3、常用数集及其记法 常用数集 简称 记法 全体非负整数的集合 非负整数集（自然数集） N 所有正整数的...
在数学中,集合是指什么意思?
有时需要对同一元素出现多次的情形进行刻画，可以使用多重集，其中的元素允许出现多次。3、无序性 一个集合中，每个元素的地位都是相同的，元素之间是无序的。集合上可以定义序关系，定义了序关系后，元素之间就可以按照序关系排序。但就集合本身的特性而言，元素之间没有必然的序。
数学集合是什么意思?
在数学中，集合是由一些确定的对象组成的整体。这些对象可以是数字、字母、符号、其他集合等等。集合通常用大括号 {} 来表示，其中包含集合中的元素，用逗号分隔。例如，集合 {1, 2, 3} 包含元素 1、2 和 3。集合的定义有多种方式，其中一种常见的定义方式是描述法。描述法是指通过描述集合中元素...
数学中的集合是指什么?
2、N*或N+：正整数集合{1,2,3,…}。3、Z：整数集合{…,-1,0,1,…}。4、Q：有理数集合。5、Q+：正有理数集合。6、Q-：负有理数集合。7、R：实数集合(包括有理数和无理数）。整数 整数，是序列{...，-3，-2，-1，0，1，2，3，...}中所有的数的统称，包括负整数、零（0...
高一数学中 集合是什么
差:以属于A而不属于B的元素为元素的集合称为A与B的差(集)。记作:A\\B={x│x∈A,x不属于B}。 注:空集包含于任何集合,但不能说“空集属于任何集合”. 补集:是从差集中引出的概念,指属于全集U不属于集合A的元素组成的集合称为集合A的补集,记作CuA,即CuA={x|x∈U,且x不属于A} 空集也被认为是有限...
数学中,什么叫做集合
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数学中,群、环、域、集分别是什么?它们的范围不同吗?
域：定义域，值域，数学名词，函数经典定义中，因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域，在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的集合。集合：简称集，是数学中一个基本概念，也是集合论的主要研究对象。集合论的基本理论创立于19世纪，关于集合的最简单的说法...
什么是集合数学高一
教科书给出的“一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集。”这句话，只是对集合概念的描述性说明。一、注意点 1、研究一个集合，首先要看集合中的代表元素，然后再看元素的限制条件，当集合用描述法表示时，注意弄清其元素表示的意义是什么．如本例(1)中集合B中的元素为实数，而...
洪永渴乐： 广义的定义 [编辑本段] 集合jí hé 1、分散的人或事物聚集到一起;使聚集:紧急~. 2、数学名词.一组具有某种共同性质的数学元素:有理数的~. 数学术语 [编辑本段] 集合的概念 一定范围的,确定的,可以区别的事物,当作一个整体来看待,就叫做集合,简称集,其中各事物叫做集合的元素或简称元.如(1)阿Q正传中出现的不同汉字(2)全体英文大写字母.任何集合是它自身的子集 希望对你有帮助
乐都县18354436178： 在数学里,什么是集合? - ？
洪永渴乐： 一般的把一些能够确定的对象看成一个整体我们就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合.集合一般是在高中一年级的基础数学章节.是高中数学函数的基础哦~~关于集合的概念:点、线、面等概念都是几何中原始的、不加定义的概念,...
乐都县18354436178： 什么是集合 - ？
洪永渴乐： 集合,在数学上是一个基础概念.什么叫基础概念?基础概念就是不加定义的概念,也是不能被定义的概念.集合是把人们的直观的或思维中的某些确定的能够区分的对象汇合在一起,使之成为一个整体(或称为单体),这一整体就是集合
乐都县18354436178： 数学中什么是集合,什么又可以称为集合,什么又不能(举个列子)?? - ？
洪永渴乐： 指定的某些对象的全体称为集合. 集合 一定范围的,确定的,可以区别的事物,当作一个整体来看待,就叫做集合,简称集,其中各事物叫做集合的元素或简称元.1.确定性:每一个对象都能确定是不是某一集合的元素,没有确定性就不能成...
乐都县18354436178： 高1数学中集合的具体含义是什么? - ？
洪永渴乐：[答案] 集合,在数学上是一个基础概念.集合的概念,可通过直观、公理的方法来下“定义”.集合 集合是把人们的直观的或思维中的某些确定的能够区分的对象汇合在一起,使之成为一个整体(或称为单体),这一整体就是集合.组成一集合的那些对象称为...
乐都县18354436178： 数学中什么叫集合? - ？
洪永渴乐： 集合的概念: 某种指定的对象集在一起就成为一个集合,简称集,集合中的每个对象叫做这个集合的元素. 子集:设集合A和B,A如果是B的子集,则A可以等于B,而如果A是B的真子集,则A不能等于B 我给你举一个例子吧,如果A={1,2,3},B={1,2,3},则只能说A是B的子集,而不能说A是B的真子集,而如果A={1,2,3},B={1,2,3,4},则我们既可以说A是B的子集,也可以说A是B的真子集 补集:一般地,设S是一个集合,A是S的一个子集,由S中所有不属于A的元素组成的集合,叫做S中子集A的补集. 全集:全集就是最大的一个集合,一般在一道题目里面会规定一个全集,在通常情况下,默认所有有理数组成的集合为全集.
乐都县18354436178： 数学中,什么叫集合? - ？
洪永渴乐： 在一般的教科书中,通常用描述性的“定义”来说明集合这个概念: 集合是具有一定性质的事物的全体. 但这不是一个精确的定义.因为什么叫“事物”,什么叫“一定性质”, 什么叫“全体”,含义都没有严格界定.当然在大多数情况下,...
乐都县18354436178： 谁能给出数学中＂集合＂的完美定义?什么叫＂集合＂? - ？
洪永渴乐：[答案] 集合,是一个不加定义的原始数学概念,无法给出定义,更别说完美了;楼主所说的“R是所有不包含自身的集合的集合.”这样的R不是集合(如果R是集合,则引出悖论),R是一个类,类是一个比集合更大的数学概念,如果楼主想对集合论有更深...
乐都县18354436178： 数学中集合是什么? - ？
洪永渴乐： 定义 非正式的,一个集合就是将几个对象适当归类而作为一个整体.一般来说,集合为具有某种属性的事物的全体,或是一些确定对象的汇合.构成集合的事物或对象称作元素或成员.集合的元素可以是任何东西:数字,人,字母,别的集合,...
乐都县18354436178： 数学上什么是集合? - ？
洪永渴乐： 集合的概念 一定范围的,确定的,可以区别的事物,当作一个整体来看待,就叫做集合,简称集,其中各事物叫做集合的元素或简称元.如(1)阿Q正传中出现的不同汉字(2)全体英文大写字母.任何集合是它自身的子集. 元素与集合的关系...
