如图所示,在△ABC中,角BAC=90度,AB=AC,P为三角形内的一点,PB=3,PA=2,PC=1,求角APC的度数。
将三角形APC绕点A顺时针旋转30度，得三角形AQB，则由等腰三角形求出PQ的平方=8-4根号3，所以BP平方 QP平方=BQ平方,得∠QPB=90度，所以∠APB=165度
将三角形BPC顺时针旋转90度，得一新三角形CP’A，△P’AC≌△PBC，
则P’C=PC，P‘A=PB，连结PP’，〈P’CP=90度，三角形PP’C为等腰直角三角形，PP’=√2PC=2√2，〈CP’P=45度，
PP’^2=8,AP'^2=1,AP^2=9,AP'^2+P'P^2=9,AP'^2+P'P^2=AP^2,
△P’AP是RT△，〈AP’P=90度，
〈BPC=〈CP’A=45°+90°=135°
则P’A=PA，AB=AC，连结PP’，〈P’CP=90度，三角形PP’A为等腰直角三角形，PP’=√2PA=2√2，〈P’PA=45度，
PP’^2=8,CP'^2=1,CP^2=9, PP'^2+CP^2=9 ,PP'^2+CP^2=CP'^2,
△P’PA=45，〈P’PC=90度，
〈APC=P’PA+〈P’PC=135
如图所示,在△ABC中,AB=AC,D、E是△ABC内两点,AD平分∠BAC.∠EBC=∠E...
如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，若BE=6cm，DE=2cm，求BC．考点名称：等腰三角形的性质，等腰三角形的判定 定义：有两条边相等的三角形，是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。等腰三角形...
如图所示,在△ABC中,AB=AC=10cm,BC=16cm,M、N、D分别是AB、AC、BC的中...
解：连接AD，交MN于点K过点E作GH⊥BC于H，交MN于G，∵AB=AC=10，M、N、D分别是AB、AC、BC的中点，∴BD=DC=12BC=12×16=8（cm），AD=6，MN是中位线，∴MN∥BC，MN=12BC=12×16=8（cm），∴AK=DK=12AD=3（cm），∵MN∥BC，∴△EMN∽△BED，∴EG：EH=MN：DE=1，∴EH=12G...
如图所示,在△ABC中,D、E分别是AB,AC上的一点,BE与CD交于点O,给出下列...
解：可以把1 2作为命题的条件，得出3 4正确，证明如下：因为AB=AC，所以△ABC为等腰三角形，所以∠ABC=∠ACB 因为OB=OC，所以∠OBC=∠OCB 又∠ABE=∠ABC-∠OBC，∠ACD=∠ACB-∠OCB 所以∠ABE=∠ACD（3得证）因为∠ABE=∠ACD，AB=AC，∠A=∠A 所以△ABE全等于△ACD（ASA）所以BE=CD（证...
如图,在△ABC中,∠A=α,△ABC的内角或外角平分线交于点P,且∠β,试探...
（2）（3）解法相同．解答：解：（1）β=90°+ 12α；（2）β= 12α；（3）β=90°- 12α．下面选择（1）进行证明．在图（1）中，根据三角形内角和定理可得：∠ABC+∠ACB=180°-∠A．∵BP与CP是△ABC的角平分线，∴∠PBC= 12∠ABC，∠PCB= 12∠ACB，∴∠PCB+∠PCB= 12（∠ABC+...
如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点N,交BC的延长线于点M,若...
作辅助线连接AM，因MN是AB的垂直平分线，故AM=AB，推出∠MAB=∠B，进而推出∠AMB=180°-2∠B，因AB=AC，推出∠B=∠ACB，则∠A=180°-2∠B，推出∠AMB=∠A，根据三线合一可知，∠BMN=1\/2∠AMB=1\/2∠A.【解答】（1）∵∠A=40°，AB=AC，∴∠B=∠ACB=（180°-∠A）\/2=70°，∵...
如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC交BC于E交CD于...
∴∠3=∠5 ∴∠4=∠5 ∴CF=CE ∴△CFE是等腰三角形 ∴②正确 作EH垂直AB ∴CE=EH ∴CF=EH ∴四边形CEHF是菱形 连接FH ∴FH∥BC，同时FG∥AB ∴FGBH是平行四边形 ∴BG=FH=CE ∴①正确 ③错误，∵没有指定∠B是45° ④错误，∵∠AFC=90°+∠2是钝角，等腰△底角不可能是钝角 综上...
如图所示,在△ABC中,AB=AC,AC的垂直平分线交AC于点D,交AB于点E,若AE=...
是的，设,A=x,因为DE是AC的中垂线，所以AE=EC，ACE=A=x，则CEB=2x（外角定义），因为AE=BC，而AE=EC(中垂线定理)，所以EC=BC，则，B=CEB=2x，又因为AB=AC，所以ACB=B=2x，在三角形ABC中，A=x，B=2x,ACB=2x,所以x=36 从而ABC与CBE相似。BC^2=BE*AB,而BC=EC=AE，所以，AE^2=...
如图,在△ABC中,AB=AC,D、E在BC上,BD=CE,AF⊥BC于F,则图中全等三角形...
解答：解：因为AB=AC，AF⊥BC，所以F为BC的中点，BF=FC，又因为BD=EC，所以有BE=DC，DF=FE，因为AB=AC，AF⊥BC，AF=AF，根据HL，可得△ABF≌△AFC；AF=AF，DF=EF，AF⊥DE，根据HL，可得△ADF≌△AEF，AD=AE；AD=AE，BD=EC，AB=AC，根据SSS可得△ABD≌△ACE；AF=AF，DF=EF，AF⊥BC...
如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=2cm,AC=4cm.动点P从点A出发,沿AB方向以1c...
BP= t，求得t= s，进一步分析可知此时点E与点F重合；当点P到达B点时，此时t=2．因此当P点在Q，B两点之间（不包括Q，B两点）时，其运动过程可分析如下：①当1＜t≤ 时，如答图3所示，此时重合部分为梯形PDGQ．此时AP=BQ=t，∴AQ=2﹣t，PQ=AP﹣AQ=2t﹣2；易知△ABC∽△AQF，...
如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在AB、BC、AC边上,DE=DF,∠EDF=...
（1）解：△DEF∽△ABC，△BDE∽△CEF． 证明如下：∵AB=AC，DE=DF， ∴ ∵∠EDF=∠A，∴△DEF∽△ABC ∴∠DEF=∠B=∠C ∵∠BED+∠DEF=∠C+∠CFE， ∴∠BED=∠CFE ∴△BDE∽△CEF（2）证明：∵△BDE∽△CEF，∴ ∵△DEF∽△ABC，∴ ∴ ．
章储口服：[答案] 解:过B作BD⊥AC,交AC于D,延长CM交BD于E,连接AE∵在△ABC中∠BAC=∠BCA=44°∴△ABC为等腰三角形,∠ABC=92°为顶角∵BD⊥AC∴BD垂直平分AC ∠CBD=∠DBA=46°∵E为BD上的点∴EC=EA ∠ECA=∠EAC=30°∵∠ECA=...
伊宁市19322503697： 如图,在△abc中,角bac=90°,ad⊥bc,垂足为点d,点e是ac上的一点,连接de. 求证:∠aed=∠bad - ？
章储口服： 此题无解,因为∠bad+∠dae=90度,∠dae+∠c=90度,所以∠c=∠bad,因为∠c+∠edc=∠aed,所以∠bad+∠edc=∠aed,而不是∠aed=∠bad
伊宁市19322503697： 如图,在三角形abc中,角bac=90°,ad垂直于bc,d为垂足,ae是角bad的平分线,说明三角 - ？
章储口服： 据题意得:角cad=角abd,角bae=角dae.因为角aec=角bae+角abe,角cae=角dae+角cad.得角aec=角cae.所以ac=ce,即三角形ace为等腰三角形.
伊宁市19322503697： 如图,在三角形ABC中,角BAC=角BCA=44°,M为三角形ABC内一点,使角MCA=30°,角MCA=16°,求角BMC的度数 - ？
章储口服：[答案] 过B作BD⊥AC,交AC于D,延长CM交BD于E,连接AE∵在△ABC中∠BAC=∠BCA=44°∴△ABC为等腰三角形,∠ABC=92°为顶角∵BD⊥AC∴BD垂直平分AC ∠CBD=∠DBA=46°∵E为BD上的点∴EC=EA ∠ECA=∠EAC=30°∵∠ECA=30° ...
伊宁市19322503697： 如图所示,在三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直于BC于D - ？
章储口服：[答案] (1) ∵∠BAC=90° ∴∠ABC+∠C=90° ∵AD⊥BC ∴∠ADB=90° ∴∠ABC+∠BAD=90° ∴∠BAD=∠C (2) ∵∠ABC=90° ∴∠ABF+∠AFB=90° ∵AD⊥BC ∴∠ADB=90° ∴∠EBD+∠BED=90° ∵BF平分∠ABC ∴∠ABF=∠EBD ∴∠AFB=∠BED ...
伊宁市19322503697： 如图所示,在三角形ABC中,角BAC=90°,AD垂直BC于点D,角ACB的平分线交AD于点F,交AB于点E,GF平行BC交AB于G,AE=2,AB=7,则BG的长为 - ？
章储口服：[答案] 过A做AH∥BC,交CE于H,则 易证△AFG∽△ADB,△AFH∽△DFC,△AEH∽△BEC,△BDA∽△ADC 则BG/AB=FD/AD,AF/FD=AH/CD,AH/BC=AE/BE,BD*CD=AD^2 ∴BD=(tgC)^2*CD ∴AH/[1+(tgC)^2]*CD=2/5 ∴AF/FD=AH/CD=2/5 * [1+(tgC)^2]...
伊宁市19322503697： 如图所示,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,角ACB的平分线交AB于D,过B作CD的垂线交CD的延长线于E,交C在三角形ABC中,角BAC=90... - ？
章储口服：[答案] 求证写错CD=2BE 证明:角BAC=90=角BAF角ACE+角ADc=角BDE+角ABF=90所以角ACE=角ABFAC=AB所以三角形ACD全等于ABF所以CD=BFBF垂直与CE角BEC=角FEC=90角BCE=角FCECE=CE所以三角形BEC全等于FEC所以BE=EF=1/2...
伊宁市19322503697： 如图所示,在三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直AC于D,E是AD上一点,试求角BED和角C的大小关系 - ？
章储口服：[答案] ∵AD⊥BC ∴∠ABC+∠BAD=90 ∵∠BAC=90 ∴∠ABC+∠C=90 ∴∠BAD=∠C ∵∠BED是三角形ABE的外角 ∴∠BED=∠BAD+∠ABE ∴∠BED=∠C+∠ABE ∴∠BED>∠C
伊宁市19322503697： 如图三角形abc中角bac等于六十度角acb等于四十度pq分别在bcac上apbq分别是角bac角abc的角平分线 - ？
章储口服：[答案] ∠QBC=40,∠C=40,得QB=QC. 延长AB到点F,使BF=BP.则∠F=1/2 ∠ABC=40,得∠F=∠C.则三角形APF≌三角形APC.所以AC=AF,即AQ+BQ=AC=AF=AB+BP.
伊宁市19322503697： 如图,在直角三角形ABC中,角BAC等于90°,M,N是边BC上的点等于,且BM等于MN等于NC若AM等于4,AN等于3,则MN等于多少,实验班第七页第4题急... - ？
章储口服：[答案] 取BC的中点为O,连接AO并延长到点E,连接ME,NE则四边形AMEN是平行四边形设OM=x,则MN=2x,BC=6x,AM=3x,AE =4x∴2(4²+3²)=(2x)²+(6x)²∴40x²=50x²=5/4x=√5/2∴MN=2x=√5...
