如图,AB,CD为圆0的直径,E是弧AD上的一点。连结AE,DE,BC得到一条鱼,量得鱼尾形成的

（2013?烟台）如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，连接AC交⊙O于点D，E为AD上一点，连结AE，BE，BE交AC~

（1）证明：如图1，∵AE2=EF?EB，∴AEEB=EFAE．又∵∠AEF=∠AEB，∴△AEF∽△AEB，∴∠1=∠EAB．∵∠1=∠2，∠3=∠EAB，∴∠2=∠3，∴CB=CF；（2）解：如图2，连接OE交AC于点G，设⊙O的半径是r．由（1）知，△AEF∽△AEB，则∠4=∠5．∴AE=ED．∴OE⊥AD，∴EG=1．∵cos∠C=35，且∠C+∠GAO=90°，∴sin∠GAO=35，∴OGOA=35，即r?1r=35，解得，r=52，即⊙O的半径是52．

∵AB是直径,
∴∠AEB=90°（直径所对的圆周角等于90°）
即BE⊥AE,
∵C是弧EB中点,
∴OC⊥BE（垂径定理的逆定理）
∴OC∥AD（垂直于同一直线的两直线平行）

解：连接AC
∵∠BOC＝140
∴∠AOC＝140
∵圆周角∠ACD与圆心角∠AOC所对应的圆弧都为弧AED
∴∠ACD＝∠AOC/2＝140/2＝70
∵C、E为圆内接四边形AEDC的对角
∴∠AED+∠ACD＝180
∴∠AED＝180-∠ACD＝180-70＝110°

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尼木县17665649688： 如图,AB、CD是圆O的直径,点E在AB延长线上 - ？
金忠银屑： ⑴设⊙O的半径为R,则OG=R+3,OE=2+R 在Rt△OEG中,由勾股定理得: (R+3)^2=(R+2)^2+3^2 解得:R=2 ⑵∵DG=EG,FG=EG+EF=5=DG+OD=OG,∠DGF=∠EGO ∴△DFG≌△EOG ∴∠FDG=∠OEG=90° ∴DF是⊙O的切线

尼木县17665649688： 已知AB、CD是圆O的直径,E是圆O上的一点,弧BD=弧CE,求证:AC=CE. - ？
金忠银屑：[答案] 连接AC,CE,BD因为AB,CD为圆O直径则∠AOC=∠BOD所以AC=BD(等角对等弦)弧BD=弧CE所以BD=CE(等弧对等弦)所以AC=CE(等量代换) 希望能解决您的问题.

尼木县17665649688： 如图所示,AB、CD为 O的两条直径,E是圆上一点,连接DE,如果DE∥AB, DE = AE ,则∠BOC的度数为___. - ？
金忠银屑：[答案] 连接OE, ∵ AE= DE, ∴∠AOE=∠DOE. ∵DE∥AB, ∴∠AOE=∠E,∠BOD=∠D. ∵OD=OE, ∴∠D=∠E, ∴∠AOE=∠DOE=∠BOD. ∵∠AOE+∠DOE+∠BOD=180°, ∴∠AOE=∠DOE=∠BOD=60°, ∴∠AOD=∠AOE+∠DOE=120°, ∴∠BOC=120...

尼木县17665649688： 如图,AB,CD是圆O的直径,且AB⊥CD,E是OC的中点,过点E做FG平行AB ,交圆O于点F,G两点 - ？
金忠银屑： 证明:因为FG平行AB,AB垂直CD 所以FG垂直OC 因为E为OC中点,所以FG垂直平分OC 所以OF=CF 因为OF=OC 所以OF=CF=OC 所以三角形OCF是正三角形 所以∠COF=60度 ∠CBF=1/2∠COF=30度 ∠AOF=90-∠COF=30度 ∠ABF=1/2∠AOF=15度 ∠CBF=2∠ABF 可能会在图上出差错,有问题hi聊

尼木县17665649688： 如图,AB为圆O的直径,E为圆O上一点,C是弧EB的中点,CD垂直AE于D.试判断CD与圆O的位置关系 - ？
金忠银屑： CD是圆O的切线 证明:连接OC、OE、BE ∵C是弧EB的中点 ∴弧CE=弧CB ∴∠COB=∠COE ∵OB=OE ∴OC⊥BE (三线合一) ∵CD⊥AE ∴∠ADC=90 ∵直径AB ∴∠AEB=90 ∴CD∥BE ∴OC⊥CD ∴CD是圆O的切线

尼木县17665649688： 如图,AB,CD是圆O的直径,DF,BE是弦,且DF=BE.求证:FC=AE. - ？
金忠银屑： 1、因AB,CD都是直径,则弧AD=BC,又因DF平行AB,则弧AD=BF;同理可得:弧AE=CF,即角CDF=EBA;则角DCF=EAB,即弧DF=BE,则弦DF=BE;2、弧AD=BC; 弧AD=BF;弧DE=BF;弧AE=CF;弧AF=CE;弧AC=BD;

尼木县17665649688： 如图,AB,CD是圆O的直径,CE平行AB交圆O于E,那么弧AD与弧AE相等吗?说明理由. - ？
金忠银屑： 连接EO 因为AB平行CE 所以∠ECD=∠AOD 因为弧EAD所对圆周角为∠ECD,所对圆心角为∠EOD 所以∠ECD=1/2∠EOD 所以∠EOA=∠AOD 所以弧AD与弧AE相等

尼木县17665649688： 如图,AB是圆O的直径,点E是AB上的一点,CD是过E的弦,过点B的切线交AC的延长线与点F,BF平行于CD,连接BC .(1)已知AB=18,BC=6,求弦CD的长(2)连接BD,如果四边形BDCF为平行四边形,则点E位于AB的什么位置?试说明理由？
金忠银屑： 解:∵AB是⊙O的直径 BF是⊙O的切线 ∴ AB⊥BF ∴∠ABF=90° 又∵BF∥CD ∴AB⊥CD ∴∠CEB=90° ∠BCD=∠BDC 又∵∠CAB=∠BDC ∴∠BCD=∠CAB ∴⊿BCE∽⊿BAC ∴BE:BC=BC:AB ∵AB=18,BC=6 ∴BE=2 ∴CD=8√2

尼木县17665649688： 如图AB CD为圆o的两条直径EF分别为OAOB的中点求证CEDF是平行四边形. - ？
金忠银屑： 证明:∵AB、CD是圆O的直径 ∴ OA=OB、OC=OD ∵E是OA中点,F是OB中点 ∴OE=OF ∵OC=OD ∴四边形CEDF是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形)

尼木县17665649688： 初三数学如图所示,AB、CD是圆O的两条直径,AE是圆O的玄,且 ？
金忠银屑： 1.证明:∵∠AOC=∠BOD(对顶角相等), ∴弧AC=弧BD. ∵AE//CD, ∴弧DE=弧AC=弧BD.(圆的两条平行弦夹的两条弧相等) 2.证明:设∠B、∠C是等腰三角形ABC的两个底角,则∠B=∠C. 假设∠B不是锐角,则∠B≥90°,因此∠C=∠B≥90°.从而 ∠B+∠C+∠A>∠B+∠C≥90°+90°=180°. 这与三角形内角和为180°矛盾,因此原结论成立.