图中ABCD是正方形。E为CD中点，F为GD中点，三角形GEF的面积是15平方厘米，正方形ABCD面积是（）平方厘米

正方形ABCD的面积为24平方厘米，O是AC的中点，E是CD的中点，F是OD的中点，那么三角形OEF的面积是多少？~

∵正方形ABCD的面积为24平方厘米，O是AC的中点，E是CD的中点，F是OD的中点
∵S⊿ABC=24/2=12
∴S⊿AOD=6
S⊿OCE=3
∴ S⊿OEF=3/2=1.5 cm²

题干不全

解：因为F是GD的中点
所以△EFG和△DEF是等底同高三角形
所以△EFG面积=△DEF面积=15,
所以△DEG=15+15=30
同理△CDG面积=2△DEG=60,
正方形ABCD面积=2倍△CDG面积=120cm^2

GF=DF则三角形DFE的面积=三角形GFE的面积=15，则三角形DGE面积=30
由DE=EC，则三角形DGC面积=2*三角形DGE面积=60
设正方形边长为a
三角形DGC面积=1/2*a*a=60
则a*a=120
a*a就是正方形ABCD的面积
即正方形面积为120.

ABCD面积是（120）平方厘米

---

宁都县14776221828： 如图,在正方形ABCD中,E是CD中点,EF⊥AE交BC于F,求证∠1=∠2 - ？
琴旺利培： 另一解法:延长FE且与AD的延长线交于G.则因DE=EC, ∠GDE=∠FCE=90°, ∠DEG=∠CEF(对顶角),∴△GDE≌△FCE.因此有EG=EF.在△AEG和△AEF中,AE⊥FG,EG=EF,AE是FG的垂直平分线,所以∠GAE=∠FAE.又∠1、∠2分别为∠GAE、∠FAE的余角,所以有∠1=∠2.

宁都县14776221828： 如图,ABCD是正方形,E是CD的中点,P是BC边上的一点,下列条件中,不能推出△ABP与△ECP相似的是………… - ？
琴旺利培： C 利用三角形相似的判定方法逐一进行判断.A、B可用两角对应相等的两个三角形相似;D可用两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似进行判断.只有C中P是BC的中点不可推断. 故选C.

宁都县14776221828： 如图,在正方形ABCD中,E是CD的中点,点F在BC上,且FC=14BC.图中相似三角形共有______对. - ？
琴旺利培：[答案] ∵四边形ABCD是正方形, ∴∠D=∠C=90°,AD=DC=CB, ∵DE=CE,FC= 1 4BC, ∴DE:CF=AD:EC=2:1, ∴△ADE∽△ECF, ∴AE:EF=AD:EC,∠DAE=∠CEF, ∴AE:EF=AD:DE, 即AD:AE=DE:EF, ∵∠DAE+∠AED=90°, ∴∠CEF+∠AED=90°, ∴...

宁都县14776221828： 如图,在正方形ABCD中,E是CD的中点,点F在BC上,且FC=BC.图中相似三角形共有() - ？
琴旺利培：[选项] A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对

宁都县14776221828： 如图,在正方形ABCD中,E是CD的中点,F是BC上一点,且BF=3CF.给出下列结论:①∠DAE=30°;②△ADE∽△AEF;③AE⊥EF;④△ABF∽△ECF.其中... - ？
琴旺利培：[答案] ∵正方形ABCD,E为CD中点, ∴CE=ED= 1 2DC= 1 2AD, ∴tan∠DAE= DE AD= 1 2, ∴∠DAE≠30°,故①∠DAE=30°错误; ∵正方形ABCD,E为CD中点, ∴CE=ED= 1 2DC. ∵BF=3FC, ∴FC= 1 2ED,CE= 1 2AD. ∴ FC DE= CE AD= 1 2, ∵∠C...

宁都县14776221828： 如图,四边形ABCD为正方形,E是CD的中点,P是BC边上的点,下列条件中,不能推出AP⊥EP的是( ) - ？
琴旺利培：[选项] A. ∠APB=∠PEC B. P是BC中点 C. ∠APB+∠EPC=90得° D. ∠PAD+∠PED=180°

宁都县14776221828： 如图,正方形ABCD的边长为1,E为CD的中点,求图中阴影部分的面积之和. - ？
琴旺利培：[答案] ∵四边形ABCD为正方形,而E为CD的中点, ∴BC=1,AE= 1 2, ∴S△ABE=S△ACE= 1 2*1* 1 2= 1 4, ∴S△ABG=S△CEG, ∵AE∥BC, ∴ EG BG= AE BC= 1 2, ∴S△ABG=2S△AGE, ∴S△ABG= 2 3S△ABE= 2 3* 1 4= 1 6, ∴图中阴影部分的面...

宁都县14776221828： 如图,正方形ABCD中,点E是CD的中点,BF=3CF,求证△AEF∽△A DE - ？
琴旺利培：[答案] 设正方形边长为4m, 则CE=DE=2m,CF=m, ∴AD/DE=2,CE/CF=2, ∴AD/DE=CE/CF 又∠D=∠C=90°, ∴ΔADE∽ΔECF, ∴∠DAE=∠CEF,AE/EF=AD/CE=AD/DE=2, ∵∠AED+∠DAE=90°, ∴∠CEF+∠AED=90°,∴∠AEF=90°=∠D, ∴ΔAEF∽Δ...

宁都县14776221828： 正方形ABCD中,E为CD中点,F为EC中点,求证:∠DAE=1/2∠BAF - ？
琴旺利培：证明: 作∠CFA的平分线交CB于点G.连接AG,作GH⊥AF于H.∵∠5=∠6,∠1=∠C=90º,FG=FG,∴△FGC≌△FGH.∴FC=FH.CG=GH.设FC=k,则DE=2k,DF=3k,AD=AB=4k.AF=√[﹙3k﹚²+﹙4k﹚²]=5k.∴AH=AF-FH=4k=AB∵AG=AG,∴Rt△AGH≌Rt△ABC﹙HL﹚.∴BG=GH.∴BG=CG=﹙1/2 ﹚BC=2k.∠3=∠4=﹙1/2﹚∠FAB.∵∠B=∠D,AD=AB,DE=BG,∴△ADE≌△ABG﹙SAS﹚.∴∠DAE=∠4.∴∠DAE=1/2∠BAF.

宁都县14776221828： 如图,在正方形ABCD中,E是CD的中点,CF=4/1BC,三角形ADE与三角形BCF相似吗?三角形AEF与三角形ADE相似吗?图中还有哪些结论,请写出来 - ？
琴旺利培：[答案] 只有⊿ADE∽⊿ECF∽⊿AEF﹙都是直角三角形,两腰比为1∶2﹚.其他都不相似.