如图，在平面直角坐标系中，函数y＝2x＋12的图象分别交x轴、y轴于A、B两点．过点A的直

如图,在平面直角坐标系中,函数y=2x+12的图象分别交x轴、y轴于A、B两点.过点A的直~

(1)画图可以知： △ABP与△AOB 面积有重合△AMB部分
所以只要只要△AOM与△MBP面积相等即可
因为 M为OB中点，且∠AMO= ∠PMB
所以当点P为 以M点为对称中心 A点的对称点时 即可使结论成立
点M（0，6）A(-6,0) B(0,12)
点P坐标（6,12）
(2)存在 由图可知存在时 只能是形成梯形ABMH 上底为MH 下底为AB，
则AB 斜率与 MH斜率相等 为 2， 所以得到 MH 直线方程为
y=2x+6 又因为等腰梯形中 AH = BM =6 设点 H（x,y）
可得到（x+6）^2+y^2=36 （距离公式）
联立 MH直线方程 和 距离公式 可得到
（18/5,66/5）
求解过程中注意点H 在第二象限，所以舍去x=-6的点

（1）∵直线AB的函数解析式y=-2x+12，∴A（6，0），B（0，12）．又∵M为线段OB的中点，∴M（0，6）．设直线AM的解析式为：y=kx+b，则6k+b＝0b＝6，解得：k＝?1b＝6，故直线AM的解析式y=-x+6；（2）设点P的坐标为：（x，-x+6），∴AP=(x?6)2+(?x+6)2=2|x-6|，过点B作BH⊥AM于点H，∵OA=OM，∠AOM=90°，∴∠AMO=45°，∴∠BMH=45°，∴BH=BM?sin45°=6×22=3<div style="width:6px;background: url('http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/c2cec

如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x+12的图象分别交x轴，y轴于A，B两点过点A的直线交y轴正半轴与点M，且点M为线段OB的中点．（1）求直线AM的函数解析式．（2）试在直线AM上找一点P，使得S△ABP=S△AOB，请直接写出点P的坐标．（3）若点H为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点H，使以A，B，M，H为顶点的四边形是等腰梯形？若存在，请直接写出点H的坐标；若不存在，请说明理由．考点：一次函数综合题．专题：压轴题．分析：（1）通过函数y=2x+12求出A、M两点坐标，由两点坐标求出直线AM的函数解析式；
（2）设出P点坐标，按照等量关系“ <?xml:namespace prefix = m />12×|AP|×B到直线AM的距离=S△AOB”即可求出；
（3）判断能否构成等腰梯形，主要看两腰能否等腰，本题应分别把AB、AM、BM看作底来判断．解答：解：（1）∵直线AB的函数解析式y=2x+12，
∴A（-6，0），B（0，12）．
又∵M为线段OB的中点，
∴M（0，6）．
∴直线AM的解析式y=x+6；
（2）设P点坐标（x，x+6），则|AP|= 2|x+6|，B到直线AM的距离d= |0-12+6|12+12=32，
∴ 12×2|x+6|×32=12×6×12，
解得：x=6或-18．
∴P（6，12）或P（-18，-12）；
（3）存在这样的点H，使以A，B，M，H为顶点的四边形是等腰梯形．
若以AM为底，BM为腰，过点B作AM的平行线，当点H的坐标为（-12，0）时，以A，B，M，H为顶点的四边形是等腰梯形；
若以BM为底，AM为腰，过点A作BM的平行线，当点H的坐标为（-6，18）时，以A，B，M，H为顶点的四边形是等腰梯形；

故所求点H的坐标为（-12，0）或（-6，18）

分析：（1）通过函数y=2x+12求出A、M两点坐标，由两点坐标求出直线AM的函数解析式；
（2）设出P点坐标，按照等量关系“ <?xml:namespace prefix = m />12×|AP|×B到直线AM的距离=S△AOB”即可求出；
（3）判断能否构成等腰梯形，主要看两腰能否等腰，本题应分别把AB、AM、BM看作底来判断．
解答：解：（1）∵直线AB的函数解析式y=2x+12，
∴A（-6，0），B（0，12）．
又∵M为线段OB的中点，
∴M（0，6）．
∴直线AM的解析式y=x+6；
（2）设P点坐标（x，x+6），则|AP|= 2|x+6|，B到直线AM的距离d= |0-12+6|12+12=32，
∴ 12×2|x+6|×32=12×6×12，
解得：x=6或-18．
∴P（6，12）或P（-18，-12）；
（3）存在这样的点H，使以A，B，M，H为顶点的四边形是等腰梯形．
若以AM为底，BM为腰，过点B作AM的平行线，当点H的坐标为（-12，0）时，以A，B，M，H为顶点的四边形是等腰梯形；
若以BM为底，AM为腰，过点A作BM的平行线，当点H的坐标为（-6，18）时，以A，B，M，H为顶点的四边形是等腰梯形；
若以AB为底，BM为腰，过点M作AB的平行线，当点H的坐标为（- 65， 185）时，以A，B，M，H为顶点的四边形是等腰梯形．
故所求点H的坐标为（-12，0）或（-6，18）或（- 65， 185）．

解答：解：（1）∵直线AB的函数解析式y=2x+12，
∴A（-6，0），B（0，12）．
又∵M为线段OB的中点，
∴M（0，6）．
∴直线AM的解析式y=x+6；
（2）设P点坐标（x，x+6），则|AP|= 2|x+6|，B到直线AM的距离d= |0-12+6|12+12=32，
∴ 12×2|x+6|×32=12×6×12，
解得：x=6或-18．
∴P（6，12）或P（-18，-12）；
（3）存在这样的点H，使以A，B，M，H为顶点的四边形是等腰梯形．
若以AM为底，BM为腰，过点B作AM的平行线，当点H的坐标为（-12，0）时，以A，B，M，H为顶点的四边形是等腰梯形；
若以BM为底，AM为腰，过点A作BM的平行线，当点H的坐标为（-6，18）时，以A，B，M，H为顶点的四边形是等腰梯形；
若以AB为底，BM为腰，过点M作AB的平行线，当点H的坐标为（- 65， 185）时，以A，B，M，H为顶点的四边形是等腰梯形．
故所求点H的坐标为（-12，0）或（-6，18）或（- 65， 185）．

出题不对

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昭觉县15326243392： 如图,在平面直角坐标系中,函数y=2x+12的图象分别交x轴、y轴于A、B两点.过点A的直如图,在平面直角坐标系中,函数y=2x+12的图象分别交x轴、y轴于A... - ？
陈没吉当归：[答案] (1)画图可以知: △ABP与△AOB 面积有重合△AMB部分 所以只要只要△AOM与△MBP面积相等即可 因为 M为OB中点,... 下底为AB, 则AB 斜率与 MH斜率相等 为 2, 所以得到 MH 直线方程为 y=2x+6 又因为等腰梯形中 AH = BM =6 设点 H(x,y) 可...

昭觉县15326243392： 如图,在平面直角坐标系中,函数y=kx(x>0常数k>0)的图象经过点A(1,2),B(m,n)(m>1),过点B作y轴的垂线,垂足为C,若△ABC面积为2,求点B的坐标 - _ - . - ？
陈没吉当归：[答案] ∵函数y= k x(x>0常数k>0)的图象经过点A(1,2), ∴把(1,2)代入解析式得2= k 1, ∴k=2 ∵B(m,n)(m>1), ∴BC=m,当x=m时,n= 2 m, ∴BC边上的高是2-n=2- 2 m, 而S△ABC= 1 2m(2- 2 m)=2, ∴m=3, ∴把m=3代入y= 2 x, ∴n= 2 3, ∴点B的坐标是(3...

昭觉县15326243392： 如图,在平面直角坐标系中,函数y=x的图像l是第一、三象限的角平分线,试在直线l上标出Q,使点Q到A,C 两点的距离之和最小,并求出Q点的坐标A(0,2)C( - ... - ？
陈没吉当归：[答案]过A点作L的垂线,交X轴于B点, 易证:OA=OB=2,∴B点坐标为B﹙2,0﹚, 很显然A、B关于L对称, 连接CB交L于Q点,... ∴QA+QC=BC﹙两点之间,线段最短﹚, 由B、C两点坐标可以用待定系数法求得BC直线方程为: y=﹙1/7﹚x-2/7, 然后...

昭觉县15326243392： 如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=x+2与x轴、y轴交于A、B两点,动点P从A出发沿射线AO运动,动点Q同时从点B出发沿OB的延长线运动,点P、Q的... - ？
陈没吉当归：[答案] 如图:(1)由x=0,y=2,B(0,2);由y=0,x=-2,A(-2,0);(3分)(2)当0≤t≤2时,AP=t,PO=2-t,S=12t(2−t);当t>2时,AP=t,PO=t-2,S=12t(t−2);(6分)(3)存在.S△AOB=12•AO•BO=2.当12t(2−t)=2...

昭觉县15326243392： 如图,在平面直角坐标系中,函数y=m/x(x>0,m是常数)的图像经过点A(1,4)、点B(a,b),其中a>1 过点A作x轴的垂线,垂足为c,过点B作y轴的垂线,垂足为D... - ？
陈没吉当归：[答案] 因为函数y=(x>0,m是常数)图象经过A(1,4),所以,m=4. 设BD,AC交于点E,根据题意,可得 B点坐标为(a,),D点坐标为(0,),E点坐标为(1,). 因为a>1,所以,DB=a,AE=4-.由△ABD的面积为4,即1/2*a(4-)=4, 得a=3.所以,点B的坐标为(3...

昭觉县15326243392： 如图,在平面直角坐标系中,函数y=x的图象l是第一、三象限的角平分线.(1)实验与探究:由图观察易知A(0,2)关于直线l的对称点A′的坐标为(2,0),请在... - ？
陈没吉当归：[答案] (1)∵A(0,2)关于直线l的对称点A′的坐标为(2,0), ∴B(5,3)、C(-2,5)关于直线l的对称点B′(3,5),C′(5,-2), 故答案为:(3,5);... ＂:{id:＂86d0cd15ce083de1473e9c72ffc122e3＂,title:＂如图,在平面直角坐标系中,函数y=x的图象l是第一、三象限的角...

昭觉县15326243392： 如图,在平面直角坐标系中,函数y=x的图象l是第一、三象限的角平分线.实验与探究:由图观察易知A(0,2)关于直线l的对称点A′的坐标为(2,0),请在图中... - ？
陈没吉当归：[答案] (1)如图:B′(3,5),C′(5,-2), (2)结合图形观察以上三组点的坐标可知坐标平面内任一点P(m,n)关于第一、三象限的角平分线L的对称点P′的坐标为(n,m).

昭觉县15326243392： 如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=x2+bx+c的图像与x轴交于A、B两点,点A在原点的左侧,点B的坐标为(3,0),与y轴交于点C(0, - 3).若点Q是抛物线... - ？
陈没吉当归：[答案] 1,由题可求出二次函数的解析式为:y=x²-2x-3;2,设p点坐标(x,y),当四边形POP'C为菱形时,∵ PO=PC,PP' ⊥OC,OC=3,∴ yP=-3/2 ,当yP=-3/2时,-3/2=x²-2x-3,求得:x=±√ 10/2+1 ,∵x >0,∴x=1+√ 10/2,∴点P坐标(1+√ 10/2,-3/2);...

昭觉县15326243392： 如图,在平面直角坐标系中,函数y=x的图象l是第一、三象限的角平分线. (1)由图观察易知A(0,2)关于直线l的对称点A′的坐标为(2,0),请在图中分别标明... - ？
陈没吉当归：[答案] (1)B′(3,5),C′(5,-2);(2)(n,m);(3)由(2)得,D(0,-3)关于直线l的对称点D′的坐标为(-3,0),连接E交直线于点Q,此时点Q到D、E两点的距离之和最小设过D′(-3,0)、E(-1,-4)的直线...

昭觉县15326243392： 如图,在平面直角坐标系中,函数y=k/x(x>0,常数k>0)的图像经过A(2,3)B(m,n)(m>2)过点B作y轴的垂线,垂足为C,若△ABC的面积为2,则点B的坐标为多... - ？
陈没吉当归：[答案] 由函数经过A点,可得k=6,函数为y=6/x,由此可得B点坐标为(m,6/m) C点坐标为(0,6/m),△ABC的底边BC=m,高为2-6/m,面积为m*(2-6/m)/2=2 解得m=5,B点坐标为(5,6/5)