在等比数列{an}中，已知a2=8,a5=1.求{an}的通项公式，若bn=a2n,求数列{bn}的前n项和sn
等比数列｛an｝中，a2=2,a5=128
a5=a2*q^3
128=2*q^3
q^3=64
q=4,a1=a2/q=1/2
an=(1/2)*4^(n-1)
bn=log2an=log2[(1/2)*4^(n-1)]=2n-3,数列｛bn｝是等差数列
b1=-1,d=2
数列｛bn｝前n项和
Sn=（-1+2n-3)n/2=n^2-2n
a5=a2乘以q的5-2次方即可算出q=4.故an=4的n-1次方除以2
所以bn=log2an=log2（4的n-1次方除以2）=log2（4的n-1次方）+log2（1/2）=2（n-1）-1=2n-3
所以再根据sn=35代入可得出n=7
sn=n（n-2）。2bn=4n-6 将2bn-sn大于0求解即可得出n的解集。n要大于0且为整数。解得n的解集为{2,3,4}
a5=a1*q^4=1
解得：a1=16 q=1/2
∴an=a1*q^(n-1)=16*(1/2)^(n-1)=1/2^(n-5)
bn=a2n=1/2^(2n-5)
Sn=b1+b2+b3+...+bn
=1/2^(-3)+1/2^(-1)+1/2^(1)+...+1/2^(2n-5)
=8*(1-1/2^2n)/(1-1/2^2)
=32*(1-1/2^2n)/3
=32/3-1/3*2^(2n-5)
在等比数列{an}中,a1=1,a4=64 (1)求数列{an}的通项公式an; (2)设...
(1)设等比数列公比为q，a4=a1*q^3 即64=q^3 解得q=4 所以通项公式an=a1*q^(n-1)=1*4^(n-1) = 4^(n-1)(2)bn =(2n-1)\/an = (2n-1)\/4^(n-1)即 4^(n-1) * bn = 2n-1 4^(n-1) * bn-1 = (2n-3)*4 4^(n-1) * bn-2 = (2n-5)*4^2 4^(n-1...
在等比数列{an}中a1=1,an=256,q=2 求N,要求过程谢谢
根据等比数列通项公式 an=a1q^(n-1)所以an=1x2^(n-1)=256=2^8 所以n-1=8，n=9
在等比数列{an]中,an>0,公比q属于(0,1),a1a5+2a3a5+a2a8=25,a3与a5...
因为 ｛an｝是等比数列，因此 a1a5+2a3a5+a2a8=a3^2+2a3a5+a5^2=(a3+a5)^2=25 ，所以 a3+a5=5(舍去-5，因为每项均为正数) ，又 a3、a5 的等比中项为 2 ，则 a3*a5=4 ，由以上两式解得 a3=4，a5=1 (舍去 a3=1 ，a5=4 ，因为公比小于 1）所以由 q=√(a5\/a3)=1\/2 ...
在等比数列{an}中,已知n,q,an,求a1与sn
解：由此为等比数列知，an=a1*q^(n-1)当n=1时，a1=an Sn=a1=an 当n>1时，a1=an\/q^(n-1)q为1时，Sn=n*a1 q不为1时，Sn=a1*(1-q^(n-1))\/(1-q)
等比{an}数列中,a2•a6=16, a4+a8=8。求解a1=?q=?
因为｛an｝为等比数列，所以a2•a6= （a4）²又因为a2•a6＝16，所以a4=±4 a4＋a8＝8 ，所以 （1））当a4=4时，a8＝4；q的4次方=a8\/a4=1，解得q=±1 当q=1时，a1＝4，a20÷a10=q的10次方=1 当q=-1时，a1＝-4，a20÷a10=q的10次方=1 （2）当a4=-4时...
等比数列{an}中,a1=2,前n项和为Sn,若数列{Sn+1}也是等比数列,求前n项...
依次每k项之和仍成等比数列。3、若“G是a、b的等比中项”则“G2=ab（G≠0）”。4、若{an}是等比数列，公比为q1，{bn}也是等比数列，公比是q2，则{a2n}，{a3n}…是等比数列，公比为q1^2，q1^3…{can}，c是常数，{an×bn}，{an\/bn}是等比数列，公比为q1，q1q2，q1\/q2。
数列问题 等比数列{an}中,
这类题是这样做的 在等比数列{An}中，当q=1时，即等比数列{An}为常数数列，An=2（这一点应该会做吧）这时An+1=3也是常数数列，所以也是等比数列，则q=1时，成立，sn可算出是2n;当q不等于1时，设An=a1q^(n-1)=2q^(n-1)求出A1，A2，A3分别为2，2q，2q^2，再求出{An+1}中前...
已知等比数列[An]中,A2=3 A5=81 1.求[An]的通向公式
因为数列{An}是等比数列，于是可设：An=A1q^(n-1)，(q≠0,1)，则：A2=A1q=3 A5=A1(q^4)(q的4次方)=81 因此：q^3=27 q=3 在带入到A2=A1q=3，可得：A1=1 于是：An=3^(n-1)2.Bn=3An-2，于是：Bn=3^n-2 B1=3-2 B2=3^2-2 B3=3^3-2 ...B6=3^6-2 上式相加...
数列{an}中,a1=1,an=1\/2an-1+1,求其通项公式
an=b*an-1+c (b,c为常数 b不等于1 ,b等于1,an为等差数列)那么 an+m=b(an-1+m)即an=ban-1+(b-1)m 则(b-1)m=c m=c\/(b-1)那么只要在两边分别加上m,an+m就是一个等比数列了,然后求出an+m的通项再减去m就得到an了 上面这道题 m=1\/(1\/2-1)=-2 即 an-2=1\/2(an...
已知在等比数列{an}中
an=a1*q^(n-1)=2*(1\/2)^(n-1)=(1\/2)^(n-2)因此{（an)^2}是首项为1，公比为1\/4的等比数列 an^2=[(1\/2)^(n-2)]^2 =(1\/4)^(n-2)a1^2+a2^2+……+an^2 =[1-(1\/4)^(n-1)]\/(1-1\/4)=[1-(1\/4)^(n-1)]\/(3\/4)=[1-(1\/2)^(2n-2)]\/(3\/4)...
潭怀蛾贞：[答案] (Ⅰ)设等比数列{an}的公比为q, 由题意得:a2=a1q=8,…① a5=a1q4=1.…②…(2分) 解①②得:a1=16,q= 1 2,. …(5分) ∴an=16( 1 2)n−1=25-n. …(7分) (Ⅱ)∵数列{an}为等比数列,又∵bn=a2n, ∴数列{bn}以b1=a2=8为首项,公比为 1 4的等比数...
和田市14773037306： 在等比数列{an}中,已知a2=8,a5=1.求{an}的通项公式,若bn=a2n,求数列{bn}的前n项和sn - ？
潭怀蛾贞： a2=a1*q=8 a5=a1*q^度4=1 解得:a1=16 q=1/2 ∴an=a1*q^(n-1)=16*(1/2)^(n-1)=1/2^(n-5) bn=a2n=1/2^(2n-5) Sn=b1+b2+b3+...+bn =1/2^(-3)+1/2^(-1)+1/2^(1)+...+1/2^(2n-5) =8*(1-1/2^2n)/(1-1/2^2) =32*(1-1/2^2n)/3 =32/3-1/3*2^(2n-5)
和田市14773037306： 在等比数列〔an〕中,已知a2=8,a4=32,且公比大于0,求S5 - ？
潭怀蛾贞：[答案] a4=a2*q^2=32 又a2=8,q>0 解得:q=2 所以a1=4,a2=8,a3=16,a4=32,a5=64 所以S5=a1+a2+a3+a4+a5=124
和田市14773037306： 等比数列{an}中己知a2=8.a8=16.求a5? - ？
潭怀蛾贞：[答案] 等比数列{an}中己知a2=8.a8=16 设等比数列{an}公比为q a5=a2*q^3 a8=a5*q^3 (a5)^2=a2*a8 (a5)^2=8*16 a5=12或a5=-12
和田市14773037306： 在等比数列{an}中,已知a2=8,a5=1.(I)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)若bn=a2n,求数列{bn}的前n和Sn - ？
潭怀蛾贞： (Ⅰ)设等比数列{an}的公比为q,由题意得:a2=a1q=8,…① a5=a1q4=1.…②…(2分) 解①②得:a1=16,q=1 2 ,. …(5分) ∴an=16(1 2 )n?1=25-n. …(7分) (Ⅱ)∵数列{an}为等比数列,又∵bn=a2n,∴数列{bn}以b1=a2=8为首项,公比为1 4 的等比数列. …(10分) ∴Sn= b1(1?qn) 1?q =8[1?(1 4 )n] 1?1 4 =32 3 [1?(1 4 )n]. …(13分)
和田市14773037306： 等比数列{an}中己知a2=8.a8=16.求a5? - ？
潭怀蛾贞： 等比数列{an}中己知a2=8.a8=16 设等比数列{an}公比为q a5=a2*q^3 a8=a5*q^3 (a5)^2=a2*a8 (a5)^2=8*16 a5=12或a5=-12
和田市14773037306： 已知等比数列{an}中,a2=8,a5=512 (1)求{an}的通项公式 (2)令bn=log2 an,求数列{bn}的通项公式 - ？
潭怀蛾贞： (1)由a2=8,a5=512 可求得q=4,故a1=2,故an=2*4^(n-1)(2)由bn=log2 an可得bn=log2(2)+log2(4^(n-1)) =2n-1
和田市14773037306： 在等比列{an}中,已知a2=8,a5= - 27,求a1和q. - ？
潭怀蛾贞： a5/a2=q^3=-27/8 => q = -3/2 ,a2 = a1q = 8 =>a1=8/(-3/2)=-16/3a1=-16/3,q=-3/2
和田市14773037306： 在等比数列{an}中,已知a2=8,a4=32,且公比大于0,求S5. - ？
潭怀蛾贞： 设公比为q a2=a1q=8 a4=a1*q^3=32 两式相除q^2=4 因公比大于0 所以q=2 a1=4 S5=a1*(q^5-1)/(q-1)=4*(2^5-1)/(2-1)=124 希望能帮到你,祝学习进步O(∩_∩)O
和田市14773037306： 急用!已知等比数列{an}中,a2=8,a5=64,求S10 - ？
潭怀蛾贞： a2=8,a5=64,所以q=2,a1=4, 然后根据公式算出s10 a10=a1*q^(10-1);=4*2^9; =2048 S10 =(a1-a10*q)/(1-q)=(4-2048*2)/(1-2); =4092
