梯形ABCD中，连接对角线AC，BD交于点E，三角形DBC为等腰直角三角形，ABC为等腰三角形，求证AB=BE

在梯形ABCD中AD‖BC,AC与BD交于E,△ABC为等腰直角三角形,且BD=BC求证CE=CD~

过A作AF⊥BC，过D做DG⊥BC

∵Rt△ABC中BC是斜边
∴AF = BC/2
∵AD//BC
∴AF = DG
∵BD = BC
∴DG = BD/2
∵DG⊥BC
∴∠DBC = 30°
∴∠BDC = ∠BCD = 75°
∵∠DEC = ∠EBC + ∠ECB = 30° + 45°=75°
∴∠DEC = ∠EDC
∴CE = CD

∠DBC=30 （由D向下底引垂线，此垂线和BC比是1：2，即与BD比是1：2，可见∠DBC=30）
三角形CDE是等腰的 我做了几条辅助线用三角函数求的，∠CED=∠CDE都是75度

证明：
作DE⊥BC于点E，AF⊥BC于点F
则四边形AFED是矩形
∴AF=DE
∵△BDE是等腰直角三角形
∴DE=1/2BC
∵BC =AC
∴AE=DE=1/2BC=1/2AC
∴∠ACB=30°
也能为CA=CB
∴∠CAB=75°
∵∠AEB=∠DBC+∠ACB=45+30=75°
∴∠ABE=∠AEB
∴BA=BE

晕。。题目有没抄对啊。。我求解的半天 证明了他们肯定不相等。给100分也不能这么玩啊

证全等

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三水区18051779816： 已知梯形ABCD,AD平行BC,对角线AC,BD相交於点O,A',B',C',D'分别是AO,BO,CO,DO的中点,求证:请看详细内容 - ？
熊肾盐酸： 1. ∵A',B',C',D'分别是AO,BO,CO,DO的中点 ∴OA`=A`A, OD`=D`D,OB`=B`B, OC`=C`C ∴A`D`‖AD, B`C`‖BC ∵AD平行BC ∴A`D`‖B`C` ∴四边形A'B'C'D'是梯形2. △OA`D`∽△OAD OA`/OA=A`D`/AD A`D`=AD/2 同理 B`C`=BC/2 A`B`=AB/2, C`D`=CD/2 AB+BC=CD=AD=2(A`B`+B`C`+C`D`+A`D`) ∴梯形ABCD的周长等於梯形A'B'C'D'周长的2倍

三水区18051779816： 梯形ABCD中,连接对角线AC,BD交于点E,三角形DBC为等腰直角三角形,ABC为等腰三角形,求证AB=BE - ？
熊肾盐酸： 证明:作DE⊥BC于点E,AF⊥BC于点F 则四边形AFED是矩形 ∴AF=DE ∵△BDE是等腰直角三角形 ∴DE=1/2BC ∵BC =AC ∴AE=DE=1/2BC=1/2AC ∴∠ACB=30° 也能为CA=CB ∴∠CAB=75° ∵∠AEB=∠DBC+∠ACB=45+30=75° ∴∠ABE=∠AEB ∴BA=BE

三水区18051779816： 如图,在等腰梯形ABCD中,CD∥AB,对角线AC、BD相交于O,∠AOD=120°,点S、P、Q分别为OD、OA、BC的中点 - ？
熊肾盐酸： 解:(1)连接SC、PB,∵四边形ABCD为等腰梯形,∴AD=BC,∠ADC=∠BCD,又DC=CD,∴△ADC≌△BCD,∴∠ODC=∠OCD,∴OD=OC,即△ODC是等腰三角形,而∠AOD=120°,则∠DOC=60°,∴△ODC是等边三角形,∵S为OD的中...

三水区18051779816： 在等腰梯形ABCD中AB//CD,对角线AC,BD相交于点O, ∠AOB=60度P,Q,R是AO,BC,DO的中点, 求证 - ？
熊肾盐酸： 证明:∵四边形ABCD为等腰梯形 ∴AD=BC【腰相等】 AC=BD【对角线相等】 又∵AB=BA ∴⊿DAB≌⊿CBA(SSS) ∴∠DBA=∠CAB ∴OA=OB ∵∠AOB=60º ∴⊿OAB是等边三角形 ∵AB//CD ∴∠ODC=∠OBA=∠OAB=⊿OCD=60º ∴⊿OCD为等边三角形 ∵P,R分别为AO,DO的中点 ∴BP⊥AO,CR⊥DO【三线合一】 ∵Q是BC的中点 ∴PQ,RQ分别为Rt⊿BPC和Rt⊿BRC的斜边中线 ∴PQ=RQ=½BC ∵P,R分别为AO,DO的中点 ∴PR为⊿OAD的中位线 ∴PR=½AD ∵AD=BC ∴PQ=RQ=PR ∴⊿PQR是等边三角形

三水区18051779816： 已知:如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,对角线AC、BD相交于点O.说明:∠DBC=∠ACB - ？
熊肾盐酸： 由题得:梯形ABCD为等腰梯形 ∠ABC=∠DCB 因AB=CD,且BC为公共边,可得 △ABC∽△DCB 所以:∠DBC=∠ACB

三水区18051779816： 等腰梯形ABCD中,对角线AC=BC+AD,则角ACB的度数为 - ？
熊肾盐酸： 角ACB的度数为60度 ∵等腰梯形ABCD ∴对角线AC=BD 将AC沿AD方向平移至DE(添加辅助线) 则AC=DE,AD=CE 又∵AC=BC=AD ∴AD=BE ∴BE=BD=DE ∴三角形BDE为等边三角形 ∵DE由AC平移得到 ∴DE与AC平行 ∴角ACB=角E=60度 (自己画一下图,从坐上角开始沿逆时针方向依次是A B C D E)

三水区18051779816： 在梯形abcd中,ad平行bc,连接对角线,交于E点.已知ab=ac,bc=bd,ba垂直ca,证明cd=ce？
熊肾盐酸： 从A点向BC作垂线AH,垂足为H,那么由AB=AC知AH也是等腰直角三角形ABC的中线,AH=BC/2=BD/2. 再由B向DA作垂线BF,垂足F在DA的延长线上.因AD平行BC,知BF=AH. 所以,BH=BD/2 可见,直角三角形BDF中,角ADB=30度 因等腰直角三角形ABC的底角是45度,且AD平行BC,则可推得,角DBC=30度,角ABE=45-30=15度, 那么角AEB=90-15=75度,即对顶角DEC=75度. 在等腰三角形BCD中,底角EDC=(180-30)/2=75度. 故而 角CED=角CDE,三角形中,等角对等边,CD=CE.

三水区18051779816： 如图,在梯形ABCD中,对角线AC、BD交与点O,点E在AB上,且EO//BC,已知AD=3,BC=6.求EO求:EO的长 - ？
熊肾盐酸：[答案] EO为2,因为AD//BC,所以三角形OAD相似于OBC,AD为3,BC为6,所以AO:OC=AD:BC=3:6=1:2,又因为EO//BC,所以EO:BC=AO:OC,所以EO为2

三水区18051779816： 如图,在梯形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,若△COD的面积为a2,△AOB的面积为b2,其中a>0,b>0,试求梯形ABCD的面积S(用含有a,b的代数式... - ？
熊肾盐酸：[答案] ∵AB∥CD, ∴△COD∽△AOB, ∴ S△COD S△AOB=( CO AO)2 ∴ CO AO= a2b2= a b, 又∵S△ABC=S△ABD, ∴S△ABC-S△AOB=S△ABD-S△AOB, 即S△BOC=S△AOD 又∵ S△AOD S△COD= AO CO= b a, ∴S△AOD= b a•S△COD= ...

三水区18051779816： 如图,梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC、BD垂直相交于点O,MN是梯形的中位线,∠DBC=30°,求证:AC=MN？
熊肾盐酸： 设AC与BD的交点为O, ∵AC⊥BD, ∴△BOC与△AOD都是RT△, 在RT△BOC中, ∵∠DBC=30°, ∴OC=1/2BC,(直角三角形中,30°所对的直角边等于斜边的一半) 又∵AD‖BC, ∴∠ADB=∠DBC=30° ∴在RT△AOD中, AO=1/2AD,(...