如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，连接AC，△AB′C和△ABC关于AC所在的直线对称，AD和B′C相交于点O
证明：（1）∵AB∥CD，∴∠BAC=∠DCA，在△ABC和△CDA中，∠BAC＝∠DCA∠B＝∠DAC＝CA，∴△ABC≌△CDA（AAS），∴AD=CB；（2）∵△ABC与△AB′C关于直线AC对称，∴△BAC≌△AB′C，∴∠B′AC=∠BAC，∴∠B′AC=∠DCA，∴OA=OC，即△AOC是等腰三角形．
（1）△ABB′，△AOC和△BB′C；（2）在?ABCD中，AB=DC，∠ABC=∠D，由轴对称知AB′=AB，∠ABC=∠AB′C，∴AB′=CD，∠AB′O=∠D．在△AB′O和△CDO中∠AB′O＝∠D∠AOB′＝∠CODAB′＝CD，∴△AB′O≌△CDO（AAS）．
（1）证明：∵AB∥CD，AD∥BC，∴∠DAC=∠BCA，∠ACD=∠BAC，
在△ABC和△CDA中，
右图中,四边形ABCD的面积是? 如右下图,四边形ABCD是平行四边形,E,F分别是两条边的中点,三角形FCD与... 求教这道题怎么解:如图,四边形abcd中,∠bcd=90度,对角线BD平分∠... 如下图所示,四边形ABCD的面积是多少? 如图,四边形ABCD是正方形,三角形EBC是等边三角形,求角AED 如右图,四边形ABCD中,线段AC和BD互相垂直且相交于O。已知AC=4厘米,BD=... 如下图,已知四边形ABCD在平面α内的射影是一个平行四边形A1B1C1D1... 如图,是四边形ABCD,请通过作图,将它转化成一个与其相等的三角形,并说... 如图,四边形ABCD 是矩形,AB=4AD=3,把矩形沿直线AC 折叠,点B落在点E... 下图中,四边形abcd是一个长方形。长ad为4厘米,宽ab为3厘米。以长方形的... 蓝俭蒲地：[答案] AB=CD(答案不唯一) 肃南裕固族自治县17528333471： 如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,要使得四边形ABCD是平行四边形,应添加的条件是___(只填写一个条件,不使用图形以外的字母和线段). - ？ 蓝俭蒲地：[答案] ∵在四边形ABCD中,AB∥CD, ∴可添加的条件是:AB=DC, ∴四边形ABCD是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形) 故答案为:AB=CD或AD∥BC或∠A=∠C或∠B=∠D或∠A+∠B=180°或∠C+∠D=180°等. 肃南裕固族自治县17528333471： 如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,请你添加一个条件,使得四边形ABCD成为平行四边形,你添加的条件是 . - ？ 蓝俭蒲地：[答案] AB=DC(答案不唯一) 肃南裕固族自治县17528333471： 如图,四边形 ABCD 中AB ∥ CD , AB ≠ CD , BD=AC . ( 1 )求证: AD...？ 蓝俭蒲地：[答案] ∵AB∥CD,∠A=90°, ∴∠D=90°, ∵CP⊥BP, ∴∠BPC=90°, ∴∠DPC+∠APB=∠DPC+∠DCP=90°, ∴∠DCP=∠APB, ∴△PDC∽△BAP, ∴ CD AP= PD AB, 即: 2 7-PD= PD 3, 解得:PD=1或PD=6. 肃南裕固族自治县17528333471： 如图所示,在四边形ABCD中,AB∥CD,AD⊥CD,点E、F分别是AB,BC的中点,AB=4,EF=2,∠B=60°,则CD的长为___. - ？ 蓝俭蒲地：[答案] 连接AC. ∵AE=EB,FB=CF, ∴AC=2EF=4, ∵AB=4, ∴AB=AC,∵∠B=60°, ∴△ABC是等边三角形, ∴∠CAB=60°, ∵AB∥CD,AD⊥CD, ∴∠D=∠DAB=90°, ∴∠DAC=30°, ∴CD= 1 2AC=2, 故答案为2. 肃南裕固族自治县17528333471： 如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,∠A=90°,AB=2,AD=5,P是AD上一动点(点P不与A、D重合),PE⊥BP,PE交DC于点E.(1)求证:△ABP∽△DPE;(2)... - ？ 蓝俭蒲地：[答案] (1)证明:∵∠A=90°, ∴∠ABP+∠APB=90°, ∵PE⊥BP, ∴∠EPD+∠APB=90°, ∴∠ABP=∠EPD, ∵AB∥CD,∠A=90°, ∴∠D=90°, ∴△ABP∽△DPE; (2)∵△ABP∽△DPE, ∴ AB PD= AP DE,即 2 5-x= x y, 则y=- 1 2x2+ 5 2x,0 肃南裕固族自治县17528333471： 如图,四边形 ABCD 中, AB ∥ CD AC 平分∠ BAD , CE ∥ AD 交 AB 于 E . 求证:四边形 AECD 是菱形; - ？ 蓝俭蒲地：[答案] ∵AB∥CD,即AE∥CD,又∵CE∥AD,∴四边形AECD是平行四边形……(4分)∵AC平分∠BAD,∴∠CAE=∠CAD又∵AD∥CE,∴∠ACE=∠CAD∴∠ACE=∠CAE∴AE=CE∴四边形AECD是菱形.……………………………………………………..(8分) 肃南裕固族自治县17528333471： 如图,四边形ABCD中,AB∥CD,AC平分∠BAD,CE∥AD交AB于E.(1)求证:四边形AECD是菱形;(2)若点E是AB的中点,试判断△ABC的形状,并说明... - ？ 蓝俭蒲地：[答案] (1)∵AB∥CD,CE∥AD,∴四边形AECD为平行四边形,∠2=∠3,又∵AC平分∠BAD,∴∠1=∠2,∴∠1=∠3,∴AD=DC,∴四边形AECD是菱形;(2)直角三角形.理由:∵AE=EC ∴∠2=∠4,∵AE=EB,∴EB=EC,∴∠5=∠B,又... 肃南裕固族自治县17528333471： 已知:如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,∠B=∠D,P为对角线AC上的一点,PE⊥AB于E,PF⊥AD于F,且PE=PF.求证:四边形ABCD是菱形. - ？ 蓝俭蒲地：[答案] 证明:∵AB∥CD,∴∠B+∠BCD=180°,∵∠B=∠D,∴∠D+∠BCD=180°,∴AD∥BC,∵AB∥CD,∴四边形ABCD是平行四边形,∵PE⊥AB,PF⊥AD,PE=PF,∴∠BAC=∠DAC,∵AB∥CD,∴∠BAC=∠DCA,∴∠DAC=∠DCA,∴AD=DC,... 你可能想看的相关专题
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