如图，四边形ABCD中，AD平行BC，DF=CF，连接AF并延长交BC的延长线于点E。问：若AB=AD+BC，∠B=70°。
连接AC，因为E为AD中点，
所以在三角形ACD中S△ACE=S△DCE=1/2S△ACD
同理：S△ACF=S△ABF=1/2S△ABC
所以四边形面积=S△ABC+S△ACD=2（S△ACE+S△ACF）=2S四边形AECF
连接EF，因为E为AD中点，
所以在三角形AFD中，S△AEF=1/2S△AFD=1
同理：S△CEF=1/2S△BCE=5/2
所以S四边形AECF=S△AEF+S△CEF=7/2
所以四边形ABCD面积=7
证△ADF全等于△ECF（AAS）
图上已经标明了∠DAF=∠CEF
DF=CF
还有那个对顶角相等
全等之后证AD=EC
只要再证明AB=BE，那么AB=BE=BC+AD（等量代换一下）
又∠AFD=∠EFC,DF=CF.则⊿ADF≌⊿ECF,∠DAF=∠E;CE=AD.
故AB=AD+BC=CE+BC,即AB=BE,得∠BAE=∠E.
又∠B=70度,则∠E=(180度-∠B)/2=55度.
所以,∠DAF=∠E=55°.
好深奥呀
给个图出来呀
证明：
∵AD∥BE
∴∠DAF=∠E，∠D=∠ECF
∵FD=FC
∴△ADF≌△ECF
∴AD=CE
∴BE=BC+CE=BC+AD
∵AB=AD+BC
∴BA=BE
∴∠DAF=∠E
∵∠B=70°
∴∠DAF=1/2(180-70)=55°
右图中,四边形ABCD的面积是?
过D做DE∥BC交AB于E，过E做EF⊥BC交BC于F，EF = CD = 4 ∠B = 45° ∴BF = EF = 4，BE = 4√2 AD = AE = AB - BE = 10-4√2 DE = AE * √2 = 10√2-8 S(ABCD) = S(△ADE) + S(△BEF) + S(长方形CDEF)= AE * AD \/ 2 + EF * FB \/ 2 + CD * ...
如右下图,四边形ABCD是平行四边形,E,F分别是两条边的中点,三角形FCD与...
解答：三角形FCD与三角形BEC的面积是相等的。因为 平行四边形的面积等于底乘高 三角形的面积是等于底乘高的一半，而 三角形FCD与平行四边形ABCD同底（CD）等高（平行线间的距离处处相等），所以 三角形FCD的面积＝平行四边形ABCD的面积的一半，同理： 三角形BEC的面积＝平行四边形ABCD的...
求教这道题怎么解:如图,四边形abcd中,∠bcd=90度,对角线BD平分∠...
所以三角形AEB和三角形AFB是直角三角形 因为AE=BC 所以AE=BF 因为AB=AB 所以直角三角形ABF和直角三角形BAF全等（HL）所以BE=AF 因为BE=5 所以AF=5 因为AD=AF+FD=5+8=13 所以AD=13 由不在同一直线上的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形叫四边形，由凸四边形和凹四边形组成...
如下图所示,四边形ABCD的面积是多少?
上下底之和也是14㎝，S梯形=14×14÷2=98平方厘米。++++++++++
如图,四边形ABCD是正方形,三角形EBC是等边三角形,求角AED
∠AED=150°。解析：∵四边形ABCD是正方形，三角形CBE是等边三角形，∴△ABE、△CDE、△ADE都是等腰三角形，∴∠ABE=∠DCE=90°-60°=30°，∴∠EAB=（180°-30°）÷2=75°，∴∠ABE=∠DCE=90°-75°=15°，∴∠EAD=90°-75°=15°，∠EDA=90°-75°=15°，∴∠AED=180°-15°...
如右图,四边形ABCD中,线段AC和BD互相垂直且相交于O。已知AC=4厘米,BD=...
分解为2个三角形 = 底乘以高÷2 =AC*BO\/2+AC*OD\/2=AC*BD\/2=4*5\/2=10平方厘米
如下图,已知四边形ABCD在平面α内的射影是一个平行四边形A1B1C1D1...
首先要限定四边形ABCD在同一个平面上，不是空间四边形。这题可以用反证法证明。投影的基本属性是：1）原来平行的直线的投影依旧是平行的。2）平面上两条不同的直线，投影也是不同的。从题目可知A1B1\/\/C1D1 因此，假设 AB和CD不平行，那么过C点做AB的平行线CD2。即AB\/\/CD2。CD2在α内的投影是CD3...
如图,是四边形ABCD,请通过作图,将它转化成一个与其相等的三角形,并说...
所以 三角形ABD与三角形EBD的高相等（平行线之间的距离处处相等），又因为 三角形ABD与三角形EBD的底BD公用 所以 三角形ABD的面积＝三角形EBD的面积 所以 三角形ABD的面积+三角形BDC的面积＝三角形EBD的面积+三角BDC的面积，即： 四边形ABCD的面积＝三角形ECD的面积，所以 三角形...
如图,四边形ABCD 是矩形,AB=4AD=3,把矩形沿直线AC 折叠,点B落在点E...
解:四边形ACED为等腰梯形.证明:AD=BC=CE;CD=AB=AE;AC=CA.则:⊿ACD≌ΔCAE(SSS).∴点D,E到AC的距离相等.(全等三角形对应边上的高相等).故:DE∥AC;又AD=CE;且∠DEC>∠AEC>∠ACE.所以,四边形ACED为等腰梯形.AB=4,AD=3,则AC=5.作DF垂直AC于F,则AC*DF=AD*CD,DF=12\/5;AF=√(AD...
下图中,四边形abcd是一个长方形。长ad为4厘米,宽ab为3厘米。以长方形的...
下图中，四边形abcd是一个长方形。长ad为4厘米，宽ab为3厘米。以长方形的ab和ab为半径作两个扇形，与长方形有重叠部分，请问图中阴影部分的面积为多少？阴影面积=两个扇形面积和-长方形面积 3.14×4²×1\/4+3.14×3²×1\/4-4×3 =12.56+7.065-12 =7.625（平方厘米）...
姜环金馨： 因为AD平行CB,所以角a+角b=180度 所以角b=180度-角a =120度 角d的度数不使用量角器无法求出,因为只是ad平行bc,dc并不平行ab 再说了,题意中,没有说这是平行四边形
高安市17882457682： 如图所示,四边形ABCD中,AD平行BC,AB=DC=AD=6cm,BC=12cm,将DC向左平移AD长得到三角形ABE和四边形ADCE,求三角形ABE和四边形ADCE... - ？
姜环金馨：[答案] 三角形ABE=18 四边形ADCE=24 因为AD平行BC,AB=DC=AD=6cm,BC=12cm,所以四边形ABCD是等腰梯形,将DC向左平移AD长得到三角形ABE,该三角形为等边三角形,周长=3*6=18 四边形ADCE则为菱形=4*6=24
高安市17882457682： 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AB平行DC,那么∠A,∠B,∠C分别与∠D有怎样的大小关系 - ？
姜环金馨： 平行四边形ABCD 根据平行线的同旁内角互补 所以∠A、∠C与∠D互补 也就是和为180° ∠B=∠D
高安市17882457682： 如图,四边形ABCD中,AD平行BC,点E在CB的延长线上,连接DE,交AB于点F,连接DB,∠AFD=∠DBE,且DE方=BE乘CE.1.求证:∠DBE=∠CDE2.... - ？
姜环金馨：[答案] 学检上的吧!一样噢! (1)因为 DE平方=BE乘CE, 所以 BE/DE=DE/CE, 又因为 角E=角E, 所以 三角形BDE相似于三... 所以 角AFD=角CDE, 所以 AB//CD, 又因为 AD/BC, 所以 四边形ABCD是平行四边形, 因为 当BD平分角ABC时,角...
高安市17882457682： 如图,在四边形abcd中,ad平行bcbd平分角abc,bd垂直dc,角abc等于角c,根据以上条件,能否求出角a的大小?请说明理由 - ？
姜环金馨：[答案] 可以,应是120º如图,过D点做AB的平行线,交BC于E,连AE,交BD于H知∠DEC=∠C平行四边形ABED中,BD是∠ABC的平分线所以AB=BE,这个平行四边形是菱形.所以AE垂直于BD,所以AE//DC故∠AEB=∠C,AB=AE可见三角形ABE是等...
高安市17882457682： 如图,四边形ABCD中,AD平行BC,已知BC=CD=AC=根号12,AB=根号6,求BD - ？
姜环金馨： 初中的方法啊 呵呵 AC=BC=CD 那么以C为圆心,AC为半径画圆,那么A B D都在圆上了.延长AC交圆于E,连结DE,CE=AC AE=AC+CE=2根号12 AD‖BC 所以∠BCA=∠CAD △ACD中 AC=CD 所以∠CAD=∠CDA AD//BC 所以∠ADC=∠...
高安市17882457682： 如图,已知在四边形ABCD中,AD平行BC,∠B=90°,∠DEC=90°,DE=EC, - ？
姜环金馨： AB=AD+BC证明:因为DE=EC,AD平行BC所以∠A=∠B=90°,∠EDC+∠ECD=90°所以∠ADE+∠ECB=90°∠ADE+∠AED=90°所以∠ECB=∠AED所以,以此类推∠ADE=∠BEC所以△AED全等△BCE所以AD=BE,AE=BC所以AE+BE=AD+BCO(∩_∩)O谢谢(PS,打这些真的好累好麻烦的说!!!) ......................希望你采纳............对你有帮助
高安市17882457682： 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,角B=90度,AD=15cm,BC=21cm,点M从A点出发沿AD边向点D运动,速度为1cm每秒;同时点N从点C出发沿CB向点B运动,速度为2cm每秒.其中一个点到达端点时,另一个动点也随之停止运动.设运动的时间为t秒.(1).求当t为何值？
姜环金馨： AM=t(0≤t≤15)NC=2t(0≤t≤21/2)MD=15-t当MNCD是平行四边形时MD=NC2t=15-tt=5所以5s时MNCD是平行四边形(2)ABNM是矩形时AM=BNBN=21-2t21-2t=tt=7
高安市17882457682： 如图1,四边形ABCD中,AD平行BC,AD等于AB,角BCD等于45度,角BAD等于90度,将三角形ABD沿对角线BD折起,记折起后点A的位置为P,且使平面... - ？
姜环金馨：[答案] ∵在四边形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,∠BCD=45°,∠BAD=90° ∴BD⊥CD 又平面ABD⊥平面BCD,且平面ABD∩平面BCD=BD 故CD⊥平面ABD,则CD⊥AB,又AD⊥AB 故AB⊥平面ADC,所以平面ABC⊥平面ADC.
高安市17882457682： 已知:如图,在四边形ABCD中,角A - 角C=角D - 角B,求证AD平行BC - ？
姜环金馨： 移项得A+B=D+C.因为四边形内角和360度,所以A+B+C+D=360,所以A+B=180度,所以AD平行于BC
