如何学习大学线性代数?

作者&投稿:逯狡 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
如何自学线性代数?~

你如果不是数学专业的话,高数很简单,方法在我空间里有,主要是记基础知识和总结题型,具体的有兴趣自己去看看,希望对你有帮助。
线性代数也不算太难,关键是死题型太死,活题型太活,尤其是考研题,很不好把握。另外,他有大量文字型选择题,这不仅是考察基础知识的扎实程度,更考察智力。
我分别说一下重点:
高数:1、极限的求法(七大类型,重点掌握洛必达法则,等价无穷小,两个重要极限,无穷小乘有界量;考研的话还有单调有界数列必有极限,夹逼定理,泰勒公式。)
2、导数和高阶导公式(分段函数可导,微分,连续的证明)
3、中值定理(零点定理,介值定理,罗尔定理,拉格朗日中值定理,柯西中值定理)
4、泰勒级数(五种常见函数的迈克劳林公式,这是后面无穷级数的基础,考试不怎么考。)
5、导数的应用(单调性,极值,最值,凹凸性和拐点,渐近线)
6、不定积分(这是重要的过度章,熟练掌握积分公式,三类积分法。)
7、定积分和其应用(都看吧,很重要)
8、空间解析(知道直线和平面的方程和其求法就行了)
9、多元函数微分(偏导和高阶偏导,全微分,复合函数隐函数求导法,几何应用,拉格朗日函数。)
10、重积分,曲线积分,曲面积分(不理解没关系,背方法)
11、无穷级数(没捷径,背吧,做吧)
12、微分方程(高阶微分方程是重点)
线性代数:
1、行列式的计算和克拉默法则(看参考书,主要是行列式定义的应用,用性质计算,箭型行列式,可化为箭型的,相邻元素差1的,降、升阶法,递推法,叉形行列式,范德蒙德横列式的应用,代数余子式的计算;克拉默法则的结论:齐次和非齐次的不同。)
2、矩阵乘法,转置,方阵行列号式,逆矩阵,伴随阵(这里有好多小公式和小结论,看看参考书,我不一一写了,比如:矩阵A伴随的伴随等于多少?K倍的A的伴随呢?)
3、初等变换,秩(这是现代中最重要的一个概念),线性方程组的求解(关于秩应用和方程的解的条件是选择题的重头戏)
4、向量组的线性相关性(线性相关和线性无关的证明题是必考的,他们那晦涩的概念和那堆互推定理也是选择题里比较妖娆的一块。向量组的秩很难懂也很重要,一定要深刻理解它与前一章的区别,祝你幸运!求极大无关组很简单,所以填空题很喜欢考。方程组解的结构大题必考。)
5、特征值和特征向量是这章考试的重点(这章有很多的概念和要背的方法,幸运的是,这些是死的,比如:正交化,对角化,化二次型。)
第六章,我们不讲,考研也考得不多,所以不用看了。
这两门大体的重点就这么多了,祝你学得愉快!

这个因人而异了,没有常法。
我就说说我的经历吧,谈不上经验。
上线性代数课时,教材是自己学校编写的,很难看。
上课时伴随着老师极具催眠特效的声音,我趴在偌大一间教室后面睡着了。
临近期末考试,啥都没学会,心想挂定了。
但是我数学基础毕竟很好,高数还考了满分,勉强及格了。
后来的一些后续课程,如光学,电路分析,热力学统计,量子力学,电动力学都会出现线性代数的身影。
我感觉线性代数是如此重要,然而我学了等于没学一样。
于是,我从大二暑假开始,借了图书馆另外一本书(上课时的书大概留下了阴影吧),历时大半年从头至尾一字不漏,每道习题,地毯式读过。
终于,我把线性代数补回来了,这这期间大三了还有大三的课程,只能利用空余零星的时间来看。
领悟到了线性代数的精髓-------线性空间的思想,当然这不是一步就能达到的。

同学,我本科数学一直学得不错,考研时还考了143分,我现在就把我平时的一些方法说一下,希望对你能有些帮助。

大学的几门数学,包括高数,概率统计,和线性代数最重要的还是基础,不管什么考试,包括期末考试和考研也重在基础知识的掌握。我认为学好大学的数学要注意一下几点:1,重视课本。课本上的定理及其推论一定要看懂,课本上的例题一般来说都很简单,但是却是有代表性的,所以不能忽视,只有看懂了课本才能去做习题,才能去做更深的拓展;2,一定的习题练习是必须的。学数学,习题一定要做,当然,大学了不一定要想中学那样做很多练习,因为毕竟现在时间精力有限啊。但是一定量的练习又是必不可少的,平常老师一般要留作业,这个一定要完成;3,如果实在觉得学习有困难,不妨去买一本辅导书,一般学校都有卖的,你可以买一本二手书,几块钱,不贵的,上面有很多讲解和练习可以选看;4,多和同学老师交流,有什么问题可以跟同学讨论啊,不过这时一定要找对同学啊,要找那种有上进心的,学习成绩还不错的同学,否则很可能会被某些自甘堕落人群不解的,平常跟老师见面的机会可能不多,但还是有的,这时有什么问题一定不要错过。

接下来,我具体谈一下线性代数。线性代数是一门理论性非常强,甚至有些抽象的学科,从行列式入手,过度到矩阵,最终要解决的问题是方程组的求解,全书的难点在于矩阵,包括矩阵的秩,线性变换等等,涉及的定理也非常多。所以在学习的过程中,一定要弄清相关概念和定理,再配以适量的习题练习,相信应付考试时没有问题的。

最后,祝你学习进步!


如何学习线性代数
首先,大学里面的课程,刚开始学的时候,就会发现与中学有一个较大的跨度,很不一样。无论是深度还是理论性都加强了很多。中学不会有太多复杂的公式。并且通常中学的公式,应用性是在各个学科中的,没办法在线性代数学科中就说清楚的。线性代数非常典型的就是方便分析多变量的问题。其应用性已经不像中学...

为什么大部分新生认为线性代数很难,你有哪些好的学习方法可以推荐一下吗...
如果想更深入地学习有何推荐的进阶内容?对线性代数进阶内容感兴趣的同学们,则可以多了解一下酉空间(尤其是物理学院的同学)还有Jordan标准型相关的内容。如果还学有余力的话,同学们也可以了解一些与线性代数联系比较紧密的知识,比方说:物理有张量、 量子力学;计算机有格密码等内容。怎么学好线性代数?

线性代数学不好怎么办?
所以线性代数一定要去寻找其背后的意义,对于行列式的计算,你把它列成一个对等的方程组,然后对照着行列式计算过程一步一步解方程组,解完就知道行列式的意义何在了,说白了就是一个求解齐次线性方程组的过程嘛,初中生就应该会。再往后呢,学到向量、矩阵、矩阵乘法,你就要知道它们各自的几何意义是什...

关于线性代数一些概念和相应的性质
网易公开课有MIT教授讲线性代数,数形结合做得非常好。可惜国内教材在这点上普遍缺乏,过于注重解题技巧,其中包括清华(其实他们的辅导书线性代数学习指南在我们这里口碑还是不错的,仅仅是针对帮助考试而言),当然还有上海交大。欢迎报考上海交通大学!^_^ ...

明白人告诉我 线性代数 的应用究竟有多强大?工科几乎都牵涉高数我已经有...
要是没有线性代数,任何数学和初等教程都讲不下去。按照现行的国际标准,线性代数是通过公理化来表述的。它是第二代数学模型,其根源来自于欧几里得几何、解析几何以及线性方程组理论。…,如果不熟悉线性代数的概念,像线性性质、向量、线性空间、矩阵等等,要去学习自然科学,现在看来就和文盲差不多,甚至...

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线性代数是一门数学学科,它在工程和技术领域中有着广泛的应用。以下是一些线性代数在工程和技术领域中的应用:-机器学习:线性代数是机器学习中的重要基础,它涉及到矩阵运算、特征向量、特征值等概念,这些概念对于机器学习算法的实现至关重要。-计算机图形学:线性代数在计算机图形学中也有广泛应用,例如在...

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说句实话吧。李老师的线性代数视频真的叫得很不错的!不过他一般用的是自己的出一本书。讲解起来针对性蛮强的,通俗易懂。我有他的视频 你上网买一本他的教材吧。留下你qq邮箱。概率统计我没有,因为我复习的时候 只考了数二。

线性代数发展史详细资料大全
历史上线性代数的第一个问题是关于解线性方程组的问题,而线性方程组理论的发展又促成了作为工具的矩阵论和行列式理论的创立与发展,这些内容已成为我们线性代数教材的主要部分。最初的线性方程组问题大都是来源于生活实践,正是实际问题 *** 了线性代数这一学科的诞生与发展。另外,近现代数学分析与几何学等数学分支的...

大学高等数学要怎么才能学好呢?
1.高数一(或工专),首先要有扎实的基本功。如果中学的知识全还给老师的话,建议你先看看中学的书,特别是有关指数函数、幂函数、对数函数、三角函数等一定要很熟。2.高数一各章是相互关联层层推进的,每一章都是后一章的基础,所以学习时一定要按部就班,只有将这一章真正搞懂了才可进入下一章...

从高一到大学 数学所有内容的学习之路是什么? 比如高一开始:函数→...
2,代数学:线性代数 近世代数 矩阵分析 3,几何学:解析几何 微分几何 拓扑学 4,概率统计:概率论基础 数值分析 随机过程 5,微分方程:常微分方程 偏微分方程 动力系统 高中数学和大学数学脱轨比较严重,有这个想法非常好,数学方向较多,希望没吓到你,更具体的可以私聊,祝你学业有成。

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