如何学习线性代数
哥们儿,再具体也不可能给你把每一个知识点都讲清楚吧?
只能给你提一下方法,采纳不采纳完全看你啦~
1。一定要选一本好的教材。学习这东西,尤其自学,书本是唯一的老师。一般大师级的作品都能将深奥的道理讲的浅显易懂,而且读完以后还让你感觉回味无穷。考研一般都用的同济四版作为参考资料。
2。如果是要为考研做准备的话。首先怎么样也要把课本重新看一遍。读透每一个知识点。其实线形这门课程没有什么难理解的东西(相对概率而言)。主要就是一些概念,一些解题思路需要多看,多想。熟能生巧。大学中普遍反映这是一门比较简单的数学课程。
3。其次就是做题。任何一门数学学科,不做题是肯定不行的。但是做题的时候,往往有些人进入误区,喜欢题海战术。其实这是不明智的。应该根据自己对课程掌握的程度。划分3个时期:
(1)夯实基础期。多做一些基础题。这个时候的明显特征是概念还不太熟悉。遇到问题的某个知识点,还咬不准。重点做科后题。
(2)查漏补缺期。这时候基本拿到一个题。已经知道用到哪部分的内容了。具体的公式已经烂熟于心了。可找一些配套参考书进行复习。在遇到经过思考,仍记不起,或不确定的知识点时,再查资料书。
(3)冲刺阶段。做一些历年考研的数学一试卷的线代部分。这些题往往是比较具有综合性的。这时候只有这些题,才能真正的提高你。不要怕花两个小时去做一道题。绝不轻易查阅资料书或者翻看答案。通过努力解决一道题对你的帮助是最大的。
作题时间分配:第一期一个月,第二期两个月,第三期一个月(按每周5天,每天3小时计)。
你如果不是数学专业的话,高数很简单,方法在我空间里有,主要是记基础知识和总结题型,具体的有兴趣自己去看看,希望对你有帮助。
线性代数也不算太难,关键是死题型太死,活题型太活,尤其是考研题,很不好把握。另外,他有大量文字型选择题,这不仅是考察基础知识的扎实程度,更考察智力。
我分别说一下重点:
高数:1、极限的求法(七大类型,重点掌握洛必达法则,等价无穷小,两个重要极限,无穷小乘有界量;考研的话还有单调有界数列必有极限,夹逼定理,泰勒公式。)
2、导数和高阶导公式(分段函数可导,微分,连续的证明)
3、中值定理(零点定理,介值定理,罗尔定理,拉格朗日中值定理,柯西中值定理)
4、泰勒级数(五种常见函数的迈克劳林公式,这是后面无穷级数的基础,考试不怎么考。)
5、导数的应用(单调性,极值,最值,凹凸性和拐点,渐近线)
6、不定积分(这是重要的过度章,熟练掌握积分公式,三类积分法。)
7、定积分和其应用(都看吧,很重要)
8、空间解析(知道直线和平面的方程和其求法就行了)
9、多元函数微分(偏导和高阶偏导,全微分,复合函数隐函数求导法,几何应用,拉格朗日函数。)
10、重积分,曲线积分,曲面积分(不理解没关系,背方法)
11、无穷级数(没捷径,背吧,做吧)
12、微分方程(高阶微分方程是重点)
线性代数:
1、行列式的计算和克拉默法则(看参考书,主要是行列式定义的应用,用性质计算,箭型行列式,可化为箭型的,相邻元素差1的,降、升阶法,递推法,叉形行列式,范德蒙德横列式的应用,代数余子式的计算;克拉默法则的结论:齐次和非齐次的不同。)
2、矩阵乘法,转置,方阵行列号式,逆矩阵,伴随阵(这里有好多小公式和小结论,看看参考书,我不一一写了,比如:矩阵A伴随的伴随等于多少?K倍的A的伴随呢?)
3、初等变换,秩(这是现代中最重要的一个概念),线性方程组的求解(关于秩应用和方程的解的条件是选择题的重头戏)
4、向量组的线性相关性(线性相关和线性无关的证明题是必考的,他们那晦涩的概念和那堆互推定理也是选择题里比较妖娆的一块。向量组的秩很难懂也很重要,一定要深刻理解它与前一章的区别,祝你幸运!求极大无关组很简单,所以填空题很喜欢考。方程组解的结构大题必考。)
5、特征值和特征向量是这章考试的重点(这章有很多的概念和要背的方法,幸运的是,这些是死的,比如:正交化,对角化,化二次型。)
第六章,我们不讲,考研也考得不多,所以不用看了。
这两门大体的重点就这么多了,祝你学得愉快!
应用性是在各个学科中的,没办法在线性代数学科中就说清楚的。线性代数非常典型的就是方便分析多变量的问题。其应用性已经不像中学中那样,某个公式仅仅对应某一个应用。在各个学科中,数学学科,包括但不限于线性代数,在各个学科都有其应用。比如线性代数的相似对角化,工科中可以用于多变量系统分析中,对系统的解耦,让各个变量之间不再有互相的作用(其扩展为约旦标准型,就没有对角化那么多要求了),更便于系统的分析。
所以综上所述,数学作为一门基础课程,应用性应当主动去你所在的专业中去寻找对应。它只是一门辅助研究的工具。就像你说的1+1=2,单单看来有什么意义呢?也是要有生活对应,你才知道它有统计某样事物的应用。所以你现在只需要学就行了,哪怕只是记住定理应付考试,等你学习专业课的时候,应主动回溯相关知识点。这也是最直接最有效的应用意义。
如果你现在过分的陷入找应用意义,可能反而会忽略逻辑推导能力的培养。你找来的例子不是你专业对应的应用意义,那么还不如不找。
你学什么专业,不同专业对数学的要求不同。有些专业注重应用,对基础理论涉及很少。如果你对理论感兴趣,可以找数学系的专业材料读一读。
你是不是太心急了?现在才大一啊!能把各种理论知识和计算方法理顺了就不错啦!至于具体怎么推导出来的或者是有什么用处都是要随着你学习的深入逐渐领悟的,以你现有的知识水平就算跟你说你也不懂啊!所以还是踏踏实实打好基础,学会怎么算吧!不要太急功近利了。
这是我们国内数学专业教材的一个通病-----应该是受苏联的影响吧,
介绍线性代数的应用方面比较多的教材--现在在图书馆里也有一些----那些从英、美国翻译过来的教材中介绍的比较多。
有条件的可以自己主动的看一些。
如何学习线性代数
线性代数学习方法如下:1向量很重要 线代是一门比较费脑子的课,无论是行列式,矩阵,还是方程组其实都是研究的向量,可以说线代的核心就是向量以及向量关系,只要把向量这一章学好了,线代是没有问题的。同时线代的每一章其实就是一种研究角度,做题时往往要从多个角度思考问题。2上课不要睡觉哦 如果...
线性代数的学习方法是什么?
1.建立良好的数学基础:线性代数需要一定的数学基础,包括高等数学、解析几何和初等代数等。因此,在学习线性代数之前,应该先打好这些基础。2.理解概念:线性代数的概念比较多,而且比较抽象。因此,在学习过程中,要注重理解概念,而不是死记硬背。可以通过举例子、画图等方式来帮助理解。3.多做练习题:...
怎么学习线性代数?
4.参加培训班。如果您想要更系统地学习线性代数,可以参加培训班。
怎样学习线性代数?
2.学习理论:线性代数的理论部分包括向量空间、线性变换、特征值和特征向量等。你可以通过阅读教科书或参加课程来学习这些理论。3.做练习题:理论知识的学习需要通过大量的练习来巩固。你可以从教科书或在线资源中找到练习题,然后尝试自己解答。4.使用工具:有许多在线工具可以帮助你学习线性代数,如KhanAcad...
线性代数怎么学
3、通过做练习加深理解:线性代数需要大量的练习来提高技能,这可以通过做练习题和实际问题来实现。及时检查错误,纠正错误,加深学习。4、将线性代数应用到实际问题中:将线性代数技能应用到实际问题中可以帮助加深理解和记忆。例如,可以将线性代数运用到数据科学、机器学习、物理学、工程学以及其他领域,从而...
学习线性代数有什么方法?
学习线性代数是数学领域中的一个重要分支,它涉及到向量、矩阵、线性变换等概念,并在科学和工程中有着广泛的应用。为了有效地学习线性代数,可以采取以下方法:理解基本概念:首先,要确保对线性代数的基本概念有清晰的理解。这包括向量、矩阵、行列式、线性方程组、特征值和特征向量等。通过阅读教材、观看...
学习线性代数的最佳方法是什么?
逐步学习:线性代数的学习应该是循序渐进的。从向量和矩阵的基本运算入手,再逐步过渡到更复杂的概念如特征值、特征向量和矩阵对角化等。不要试图跳跃学习,确保每一步都牢固掌握后再进入下一步。做大量练习:理解了概念之后,通过大量练习来巩固知识点。可以从课后习题开始,逐渐尝试更加困难的题目。在做题...
学习线性代数的方法
1、线性代数基础要求 线性代数是数学中的一个分支,对数学基础有一定的要求。学习者需要掌握基础的数学概念和运算,如代数、函数、矩阵等。如果学习者在这些方面存在不足,将会影响对线性代数的理解和掌握。2、线性代数的应用 线性代数的应用广泛而重要。在物理学中,线性代数被用于描述物体的运动和相互...
有哪些学习线性代数的好方法值得分享?
6.动手实现算法:线性代数中有很多重要的算法,如高斯消元法、LU分解、QR分解等。通过动手实现这些算法,可以加深对线性代数知识的理解,提高编程能力。可以尝试使用Python等编程语言实现这些算法,并使用现有的数学库(如NumPy、SciPy)进行计算。7.总结和复习:学习线性代数时要做好笔记,定期总结所学知识...
有哪些学习线性代数的好方法?
学习线性代数的好方法有很多,以下是一些建议:1.理解基本概念:首先,要确保对线性代数的基本概念有清晰的理解,如向量、矩阵、线性变换等。可以通过阅读教材或观看相关视频来建立基础。2.多做练习题:线性代数是一门需要实践的学科,通过做大量的练习题可以加深对概念和技巧的理解。可以选择教材中的习题,...
邰贾三分: 一、线性代数如果注意以下几点是有益的.由易而难 线性代数常常涉及大型数组,故先将容易的问题搞明白,再解决有难度的问题,例如行列式定义,首先将3阶行列式定义理解好,自然可以推广到n阶行列式情形;由低而高 运用技巧,省时...
香坊区18772327345: 线性代数要怎么学? - ?
邰贾三分: 那么,请在第二天有线代课时晚上睡得早一点,“卧谈会”开得短一点.如果你觉得上课跟不上老师的思路那么请预习.这个预习也有学问,预习时要“把更多的麻烦留给自己”,即遇到公式、定理、结论马上把证明部分盖住,自己试着证一下...
香坊区18772327345: 线性代数的学习方法是? - ?
邰贾三分: 方法:1、首先要准备一本线性代数的课本,首先要先掌握一下各个知识点的定义.2、当定义全都掌握后,然后就对照书上的例题去一一对应,一个定理对应一个题的去做,这样是完全把握出题人的想法和做法的,这样可以做到知识点的不遗漏.3、值得注意的是做题时要回想一下定义的含义,做题时要细心,不要太着急,而造成不该有的错误.4、总之要勤想勤练,相信会成功的.
香坊区18772327345: 大学的线性代数怎么学??? - ?
邰贾三分: 线性代数本身属于数学之中动手比动脑更重要的一个分支,因为它主要是计算能力的培养. 你要注意的是以下几个方面: 1.按照定义的算法尽量多的去练习行列式计算,它是后面一切计算的基础; 2.体会如何用矩阵代替原有的符号,特别是系数矩阵和以前方程组传统符号关系. 3.最后就是要注意未知数个数多于方程个数(不满秩)的时候,我们中学的时候都以为这是错的,但其实这样的方程组非但不是无解,反而应该是有无数多组解,这也是需要注意扭转的认识. 最后告诉你一个事实,只要克服了上述那些偏差或错误的认识,然后再依照计算方法坚持一周左右的强化做题计算,基本上都可以在这门课考到高分的.
香坊区18772327345: 怎样学好线性代数? - ?
邰贾三分: 概念多、定理多、符号多、运算规律多、内容相互纵横交错,知识前后紧密联系是线性代数课程的特点,故应充分理解概念,掌握定理的条件、结论、应用,熟悉符号意义,掌握各种运算规律、计算方法,并及时进行总结,抓联系,使学知识能...
香坊区18772327345: 您怎么学线性代数的啊?教教我 - ?
邰贾三分: 怎样学好线性代数 线性代数的主要内容是研究代数学中线性关系的经典理论.由于线性关系是变量之间比较简单的一种关系,而线性问题广泛存在于科学技术的各个领域,并且一些非线性问题在一定条件下, 可以转化或近似转化为线性问题,...
香坊区18772327345: 线性代数怎么学啊??? - ?
邰贾三分: 我也学过,才开始的时候实在不知道怎么下手,学学我的经验吧,如果有老师给你上课的话,这个是最好的.可以听老师的课来学.如果是自学的话,可能稍稍难一些.我学的经验就是,线性代数是一门建立在文科上的数学.为什么这么说呢,因为有很多很多的公式定理什么的.只有记住这些了才能去做题,才能比较好的理解那些公式.其次就是注意公式之间的连贯性.有的公式就是直接通过前面的定理推出来的.第三一点就是.就算自己弄不懂的,也先要接受,接受那种思想才能学好这门课
香坊区18772327345: 线性代数怎么学 - ?
邰贾三分: 本人认为要学好《线性代数》并不困难, 首要的心得就是做好学习笔记.《线性代数》定理、公式很多 ,首先当然是要理解,然后最重要的是熟记. 怎样更好的熟记?书中定理、公式比较分散,所以学习笔记起了很好的作用,注意笔记要连贯、简练、易记为好. 然后是做适当的练习题,做好每章节后的习题足亦,主要在于熟悉定理、公式及计算方法.
香坊区18772327345: 如何学好线性代数? - ?
邰贾三分: 线性代数属于大学公共必修课程之一,十分重要!线性代数与中学所学的初等代数的一个很大区别在于矩阵以及线性变换的引入,这对于初学者来说比较困难学习起来比较吃力.建议如下学习:1>课程老师课程认真细听.首先要理解老师课堂上...
香坊区18772327345: 线性代数怎么学??
邰贾三分: 呵呵.我也学过,才开始的时候实在不知道怎么下手,学学我的经验吧,如果有老师给你上课的话,这个是最好的.可以听老师的课来学.如果是自学的话,可能稍稍难一些.我学的经验就是,线性代数是一门建立在文科上的数学.为什么这么说呢,因为有很多很多的公式定理什么的.只有记住这些了才能去做题,才能比较好的理解那些公式.其次就是注意公式之间的连贯性.有的公式就是直接通过前面的定理推出来的.第三一点就是.就算自己弄不懂的,也先要接受,接受那种思想才能学好这门课