如图，在角AOB的内部从点O分别引射线1条，2条，3条······99条。图中共有多少个角？n条呢？

角AOB的内部从O点引出1条射线，图中共有几个角?~

　　题主你好，如果要说明有几个角，就必须先把角的范围定义清楚。
　　一般在几何意义上，我们认为角度是从0°到180°之间变化的。如果不这么定义，就会非常麻烦。
　　比如一个30°的角，我既可以认为它是30°，也可以认为它是390°（=30°+360°），因为任何角旋转一圈以后都没有变化。
　　基于以上设定，我们就可以知道从∠AOB的内部O点引出一条射线OC，图中共有3个角，分别是∠AOB，∠AOC和∠BOC。
如果引出两条射线OC、OD，情况稍微复杂一些，图中会出现6个角，分别是∠AOB，∠AOC，∠COD，∠DOB，∠AOD，∠COB。
　　如果引出n条的话，涉及到排练组合问题。不知道题主是否已经学到过这方面知识，如果需要，请追问，谢谢，

1条3个角，2条6个角，3条10个角，99条有5050个角，n条有（n+1）（n+2）/2个角

1）1条时有3个角；1+2=3
2）2条时有6个角；1+2+3=6
3）3条时10个角；1+2+3+4=10
…… ……
4）n条时有 1+2+3+4+…+（n+1）=（n+1）(n+2)/2个角；
当n=99时，有100*101/2=5050个角。

1条时有3个角；1+2=3
2条时有6个角；1+2+3=6
3条时10个角；1+2+3+4=10
-_-|||-_-|||-_-|||-_-|||-_-|||-_-|||-_-|||（︶︿︶）o(≧v≦)o~~好棒
n条时有1+2+3+4+…+（n-1）=（n-1）n/2个角当n=99时，有98*99/2=4851个角。

每两条直线构成一个角，加上原来的两边，共有101条线
答案为 C（101,2)=101*100/2=5050
括号内为组合的上下标
当为n时，答案为 （n+2)(n+1)/2

每两条直线构成一个角，加上原来的两边，共有101条射线

当为n时 答案为 （n+2)×(n+1)/2

那么 （2+99）×100÷2=（2+99）×50=5050

(n+1)(n+2)/2

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中站区15274678820： 如图,在角AOB的内部从点O分别引射线1条,2条,3条······99条.图中共有多少个角?n条呢? - ？
席喻甘草：[答案] 1条3个角,2条6个角,3条10个角,99条有5050个角,n条有(n+1)(n+2)/2个角

中站区15274678820： 在角AOB的内部从点O引出3条射线,共有10个角,引出n条射线,有几个角 - ？
席喻甘草：[答案] 从角AOB的内部点O引出3条射线有10个角, 引出4条射线有15个角, 引出5条射线有21个角. 可以归纳为引出n条射线有n*n/2+3n/2+1个角.

中站区15274678820： 已知角aob等于150度如图,若在角AOB的内部引两条射线OC、OD,且角COD=3O度,OM、ON分别平分角AOD、角BOC.角MON多少度 - ？
席喻甘草：[答案] 角DOM=1/2角AOD 角NOC=1/2角BOC 角DOM+角NOC=1/2(角AOB+角COD)=1/2x180=90度 角MON=角DOM+角NOC-角COD=90-30=60度

中站区15274678820： 在角AOB内过O点引出30条射线,这样能组成多少个角怎么解? - ？
席喻甘草：[答案] 引出4条射线有15个角, 引出5条射线有21个角. 可以归纳为引出n条射线有n*n/2+3n/2+1个角. 归纳法代入30即可 从角AOB的内部点O引出3条射线有10个角, 引出4条射线有15个角, 引出5条射线有21个角. 可以归纳为引出n条射线有n*n/2+3n/2+1个...

中站区15274678820： 若在角AOB内,从点O引出n条射线,则共有角多少个 - ？
席喻甘草：[答案] (1+1+n)(n+1)/2

中站区15274678820： 若在角AOB的内部从O引出3条射线,共有多少个角?若引出99条和N条射线呢? - ？
席喻甘草： 若在角AOB的内部从O引出3条射线,共有多少个角? 4+3+2+1=10 若引出99条射线呢? 100+99+98+....+3+2+1=(100+1)*100/2=5050 若引出N条射线呢? (N+1)+N+...+2+1=(N+2)*(N+1)/2

中站区15274678820： 根据引出的射线条数找规律已知＂角AOB＂,在它的内部从O点引1条射线,共有3个角,引2条射线,共有6个角,引3条射线,共有10个角,引4条射线,共... - ？
席喻甘草：[答案] (n+1)(n+2)/2

中站区15274678820： 从角AOB的内部O点引3条射线OC.OD.OE,共有多少角?若从O点引出4条.5条.6条~,n条不同射线,可以得到多少个 - ？
席喻甘草：[答案] 从角AOB的内部O点引3条射线OC.OD.OE,共有10个角?若从O点引出4条.5条.6条分别是15,21,28个角,n条不同射线,可以得到(n+1)*(n+2)/2个 角.

中站区15274678820： 在角AOB的内部从点O分别引射线n - 2条共有多少角呢? - ？
席喻甘草： 射线是n-2条?那应该是(n-1)*n/2吧,如果是n条射线就是(n+1)*(n+2)/2

中站区15274678820： 如图,在∠AOB内部从O点引出两条射线OC、OD,则图中小于平角的角共有()个.A.3B.4C.5D.6 - ？
席喻甘草：[答案] 先数出以OA为一边的角,再数出以OB、OC、OD为一边的角,把他们加起来. 也可根据公式: n(n−1) 2来计算,其中,n指从点O发出的射线的条数. ∵图中共有四条射线, ∴图中小于平角的角共有 4(4−1) 2=6个. 故选D.