已知三角形三个内角A 、B、C所对的边分别为a,b,c ，且a：b：c等于2：根号3：根号5 。
根据题意，三角形的面积公式有：
s=(1/2)sinC*ab
则有：
√3=（1/2）absinπ/3
得到：
ab=4。 ......(1)
由余弦定理可得到：
cosC=cosπ/3=1/2=(a^2+b^2-c^2)/2ab
得到：
1/2=(a^2+b^2-4)/8,所以
a^2+b^2=8..........(2)
有（1）（2）可得到：a=b=2.
c=2，C=π/3
c^2 = a^2+b^2-2abcosπ/3 = a^2+b^2-2ab*1/2 = a^2+b^2-ab = 2^2 = 4......(1)
面积等于根号3
S = 1/2absinC = 1/2absinπ/3 = 根号3/4 ab = 根号3
ab=4......(2)
由（1）得：
(a+b)^2-3ab =4 ......(3)
将(2)代入（3）
(a+b)^2-3*4 =4
(a+b)^2 =16
a+b = 4
b=4-a
将b=4-a代入ab=4
a(4-a)=4
a^2-4a+4=0
(a-2)^2=0
a=2
b=4-a=2
用余弦定理求得：cosA=(3k^2+5k^2-4k^2)/(2√15k^2)=2/√15
cos(π-A)=-2/√15
作平行四边形ABDC，AD=6，角ABD=π-A，BD=c=√5k。
在三角形ABD中
用余弦定理求得：3k^2+5k^2-2√15k^2cos(π-A)=12k^2=36，k=√3。
a=2√3，b=3，c=√15。
作BC边上的高AE，设BE=x。
AB^2-BE^2=AC^2-EC^2，15-x^2=9-(2√3-x)^2，解得：x=3√3/2。
AE^2=AB^2-BE^2=15-x^2=15-27/4=33/4。
BC边上的高AE=√33/2
a：b：c=2：3：√5，设a=2t，则b=3t，c=√5t，cosC=1/(2√3)，又：AD²=t²＋3t²－t²=3t²=9，则t=√3，三边是2√3，3，√15。S=(1/2)absinC=(1/2)ah，得：h=bsinC=√33/2
若三角形ABC的BC边上的高为AD=h ,求h
AB方-BD方=AC方-CD方 设BD=x DC=2-x
所以有 5-x方=3-（2-x）方
解得 x= 1.5
h=根号下（5-1.5方）
直角三角形，因为a^2+b^2=c^2
cosB=（2^2+√5^2-√3^2）/（2*2*√5）
=3√5/10
sinB=√55/10
设a=2x
3^2=（2x）^2+（√5x/2)^2-2*2x*√5x/2*3√5/10
=6x^2
x^2=3/2
x=√6/2
则c=√30/2
高为
csinB=√30/2*√55/10=√66/4
已知a,b,c是三角形ABC的三个内角A,B,C的对边,且满足2asinB-根号3b=0
（1）∵2asinB-根号3b=0 根据正弦定理 ∴2sinAsinB-√3sinB=0 ∵sinB>0 ∴2sinA-√3=0 ∴sinA=√3\/2 ∴A=2π\/3或A=π\/3 (2)当A为锐角时,A=π\/3 ∴B+C=π-A=2π\/3 ∴C=2π\/3-B ∴y=√3sinB+sin(C-π\/6)=√3sinB+sin(2π\/3-B-π\/6)=√3sinB+sin(π\/2-B)...
一个三角形的三个内角分别是角A,角B,角C,并且角A+角B=120度,角B+角C...
解由 A+B=120°...(1)B+C=110°...(2)A+B+C=180°...(3)由(3)-(1)得C=60° 由(3)-(2)得A=70° 故B=180°-A-C=50° 故A=70°，B=50°，C=60°
一个三角形的三个内角分别是角A,角B,角C,并且角A+角B=120度,角B+角C...
因为三角形内角和是180 所以较c=180-120=60 角b=110-60=50 角a=180-50-60=70
三角形ABC的三个内角A,B,C对应的三条边长分别是a,b,c,
(1) sinA\/a=sinC\/c csinA=asinC csinA+√3acosC=0 asinC+√3acosC=0 2a(1\/2sinC+√3\/2cosC)=0 2asin(C+π\/3)=0 ∵a≠0 ∴sin(C+π\/3)=0 C+π\/3=π C=2π\/3 (2) ∵C=2π\/3 ∴A+B=π\/3 sinA=√(1-cos²A)=√(1-(3\/5)²)=4\/5 sin(A+B)...
已知锐角三角形ABC的三个内角A,B,C,满足A>B>C,用a表示。。。_百度知...
答，应该是15度，因为a表示的是三个中的最小值所以当三个角与平均时这个a是最大的。
已知a,b,c分别是三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边,若三角形面积为二...
解：过B作BD垂直于AC于点D <A=60°c=2 所以，BD=√3 因为，△面积=2√3 所以，AC=b=2 过C作CE垂直于AB于点E 因为,<A=60°,AC=b=2 所以，AE=1,因为，AB=c=2 所以，BE=1 所以，CE垂直平分AB 所以，AC=BC=2 所以，a=b=2 ...
已知锐角三角形ABC的三个内角A,B,C,对边分别是a,b,c,且a+b\/cosA+cosB...
将a+b\/cosA+cosB=c\/cosC 中的cos项都用余弦定理中a,b,c替换，化简得 c^2=a^2+b^2-ab,再结合c^2=a^2+b^2-2*a*b*CosC 可知2cosC=1,在锐角三角形中，所以C=π／3,A+B=π-π\/3=2π\/3，即A+B=2C,所以角A,B,C成等差数列 ...
一个三角形中,三个内角分别是∠A∠B和角C,其中角A等于角B角c=3角a...
这个题目考知识点的是三角形内角和为180度 ∠A=∠B,∠C=3∠A,∠A+∠B+∠C=180 则∠A+∠A+3∠A=180 即∠A=∠B=36
已知a.b.c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,acosC+根3a sinC=b+c...
三角形中,根据正弦定理有a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC ∴(b+c)\/a=(sinB+sinC)\/sinA ∵B=π-A-C ∴sinB=sin(A+C)∴(b+c)\/a=[sin(A+C)+sinC]\/sinA ∵acosC+根号3(a)sinC=b+c ∴cosC+根号3sinC=[sin(A+C)+sinC]\/sinA ∴sinAcosC+根号3sinCsinA=sinAcosC+cosAsinC+sinC ∴根号3...
已知锐角三角形ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若根号3b=2...
根号3b=2asinB √3b=2asinB 应用正弦定理 √3sinB=2sinAsinB ∵B是内角 ∴sinB>0 ∴√3=2sinA sinA=√3\/2 ∵A是锐角 ∴A=60° (2)余弦定理 cosA=1\/2=(b^2+c^2-a^2)\/(2bc)∴bc=b^2+c^2-a^2 bc=(b^2+c^2)-2bc-a^2 3bc=(b^2+c^2)-a^2 3bc=64-36=28 ∴bc...
宰勤丹红： 根据正弦定理,a∶b=sinA∶sinB,由条件知a:b=cosA:cosB∴sinA∶sinB=cosA:cosB ,∴sinB·cosA=cosB·sinA , 移项合并,得sin(B-A)=0, ∴B-A=0 ∴B=A, 同理可得B=C,得三角形ABC是等边三角形
吐鲁番地区19590274673： 已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.,,且.(Ⅰ)求A的大小;(Ⅱ)若a=1,.求S△ABC. - ？
宰勤丹红：[答案] (Ⅰ)由,得,即,求得. (Ⅱ)由a=1,,余弦定理b2+c2-a2=2bc•cosA得 c2=1,由求得结果. 【解析】 (1)∵,∴,∴,即∴. ∵A为△ABC的内角,∴0
吐鲁番地区19590274673： 已知三角形ABC的三个内角A、B、C所对应的边长分别为a、b、c,且满足cosA - ？
宰勤丹红： a/cosb=b/cosa a/b=cosb/cosa由正弦定理 a/sina=b/sinb 所以 a/b=sina/sinb 所以 cosb/cosa=sina/sinb sinacosa=sinbcosb 2sinacosa=2sinbcosb sin2a=sin2b 所以2a=2b或2a+2b=180度 所以a=b或a+b=90度 所以是等腰三角形或直角三角形
吐鲁番地区19590274673： 在三角形ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c已知2B=A+C,a+根号2b=2c,求sin的值求sinC的值 - ？
宰勤丹红：[答案] 2B=A+CSin(2B)=sin(A+C)=Sin(180-B)=sinB2sinB.CosB=sinBcosB=1/2B=60度 a+√2b=2cyinwei (a/sina )=RsinA+√2sinB=2sinCsinA+√2*(√3/2)=2sin(120-A)cosA=√2/2 A=45C=75sinC=Sin(30+45)=(√2+√6)/4写了半天 ,看...
吐鲁番地区19590274673： 已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=(a+c,b - a),n=(a - c,b),且m⊥n.(Ⅰ)求角C的大小;(Ⅱ)若2sin2A2+2sin2B2=1,判断△ABC的形状. - ？
宰勤丹红：[答案] (Ⅰ)由题意得m•n=(a+c,b−a)(a−c,b)=a2−c2+b2−ab=0,即c2=a2+b2-ab…(3分)由余弦定理得 cosC=a2+b2−c22ab=12,∵0
吐鲁番地区19590274673： 已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边若△ABC面积S=√3/2,c=2,A=60 - ？
宰勤丹红： 1 ∵△ABC面积S=√3/2,c=2,A=60º 又△ABC面积S=1/2bcsinA ∴1/2*b*2*sin60º=√3/2 ∴b=1根据余弦定理:a²=b²+c²-2bccosA=1+4-2*1*2*1/2=3 ∴a=√32a=c cosB①,且b=c sinA② ①==> a=c*(a²+c²-b²)/(2ac)==> 2a²=a²+c²-b²==>a²+b²=c²∴ΔABC是直角三角形,C=90º ① ②==>csinA=a ==> b=a ∴ΔABC是等腰三角形 ∴ΔABC是等腰直角三角形
吐鲁番地区19590274673： 在三角形ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c(c>a),cosCcosA= - sinCsinA,sinB=1/3 求sinA=? - ？
宰勤丹红： c>a——》C>A,cosCcosA=-sinCsinA——》cos(C-A)=cosCcosA+sinCsinA=0=cosπ/2,——》C=A+π/2——》B=π/2-2A,——》sinB=1/3=sin(π/2-2A)=cos2A=1-2sin^2A ——》sinA=v3/3,sinA=-v3/3(舍去) sinC=sin(A+π/2)=cosA=v(1-sin^2A)=v6/3,由正弦定理:sinB/b=sinA/a ——》a=sinA*b/sinB=(v3/3*v6)/(1/3)=3v2,——》S△ABC=a*bsinC/2=(3v2*v6*v6/3)/2=3v2.
吐鲁番地区19590274673： 在三角形abc,三个内角a b c所对的,且2bcosC=2a - c 若三角形abc的面积s=3根号3/4,a+c=4,求b的值 - ？
宰勤丹红：[答案] b=√7 用余弦定理把条件进行整理 得到a²+c²-b²=ac 可求出cosB=1/2,则sinB=√3/2 由面积公式S=1/2*acsinB,求出ac=3,而a+c=4 代入a²+c²-b²=ac,可得b²=7,即b=√7
吐鲁番地区19590274673： 已知三角形ABC的三个内角A、B、C所对的三边分别是a、b、c,若三角形ABC的面积S=c^2 - (a - b)^2,则tan C/2=? - ？
宰勤丹红：[答案] 你是不是想求 tan(C/2)呀?若是这样,则方法如下:∵△ABC的面积=(1/2)absinC,又△ABC的面积=c^2-(a-b)^2,∴(1/2)absinC=c^2-(a-b)^2=c^2-a^2-b^2+2ab两边同除以(2ab),得:(1/4)sinC=(c^2...
吐鲁番地区19590274673： 在△ABC中,a,b,c分别是三内角A,B,C所对的边,若A∶B∶C=1∶2∶3,则,a∶b∶c等于 - ？
宰勤丹红：[选项] A. 1∶2∶3 B. 3∶2∶1 C. 2∶根号3∶1 D. 1∶根号3∶2
