角AOB=30度，P为角AOB内在一点，OP=10，M，N为边OA,OB上的动点，画图并求三角形PMN周长的最小值？
作点P关于OA的对称点P1，点P关于OB的对称点P2，连结P1P2，与OA的交点即为点M，与OB的交点即为点N，△PMN的最小周长为PM+MN+PN=P1M+MN+P2N=P1P2，即为线段P1P2的长，连结OP1、OP2，则OP1=OP2=3，又∵∠P1OP2=2∠AOB=60°，∴△OP1P2是等边三角形，∴P1P2=OP1=3，即△PMN的周长的最小值是3．
∵P点关于OA的对称是点P1,P点关于OB的对称点P2,
∴PM=P1M,PN=P2N,
∴△PMN的周长=PM+PN+MN=MN+P1M+P2N=P1P2=10cm
OA是PP1的垂直平分线，所以OP1＝OP＝10，OB是PP2的垂直平分线，所以OP2＝OP＝10
又因为∠P1OA＝∠POA，∠P1OB＝∠POB，∠AOB＝30°，所以∠P1OP2＝60°
所以三角形P1OP2是等边三角形，所以P1P2＝OP1＝10
又PM＝P1M，PN＝P2N，所以三角形PMN周长的最小值是10
已知角AOB=30度,点P在角AOB的内部,OP=a,若OA上有一个动点M,OB上有一动...
你好，解析如下：作法：作点P关于OA的对称点P1，作点P关于OB的对称点P2，连接P1P2，交OA于点M，交OB于点N，则△PMN是周长最短的OA是PP1的垂直平分线，所以OP1＝OP＝10，OB是PP2的垂直平分线，所以OP2＝OP＝10又因为∠P1OA＝∠POA，∠P1OB＝∠POB，∠AOB＝30°，所以∠P1OP2＝60°所以三角...
如图,∠AOB=30°,P是∠AOB内的一点,M与P关于直线OA对称,N与P关于直线...
连接OP 因为P，M关于OA对称，则OA是PM的垂直平分线，所以，OM=OP 同理，P,N关于OB对称，则OB是PN的垂直平分线，所以，ON=OP 在三角形OPM中，OA垂直于PM，而OP=OM 所以，<MOA=<POA 同理，<NOB=<POB 由于<POA+<POB=<AOB=30º所以，<MOA+<NOB=30º因此，<MON=60º于是...
如图∠aob=30°点p是∠aob内的一点po=8在∠aob的两边分别有点r,q
（1）分别作P关于OA、OB的对称点M、N． 连接MN交OA、OB交于Q、R，则△PQR符合条件． 连接OM、ON， 由轴对称的性质可知，OM=ON=OP=8， ∠MON=∠MOP+∠NOP=2∠AOB=2×30°=60°， 则△MON为等边三角形， ∴MN=8， ∵QP=QM，RN=RP， ∴△PQR周长=MN=8， （2）根据...
已知《AOB=30度,P在OA上且OP=3厘米,点P关于直线OB的对称点是Q,那么PQ...
解：易知△OQP为等边三角形，则PQ=OP=3 厘米。参考资料：sername
角aob=30度,p是角aob内一点,op=4cm,点c,d分别是点p关于oa,ob的对称点...
连接OC,OD 肯定有OC=OD=OP 因为<AOB=30 <AOP+<POB=<AOB 而<AOC=<AOP <BOD=<BOP 则<COD=2<AOB=60 则CD=OP=4 而MP=MC NP=ND 三角形周长即为CD,等于4
已知如图角aob等于三十度,p是角aob的平分线上一点,pc平行oa角ab于点c...
解：依题意，因为PO是∠AOB的平分线，所以∠AOP=∠BOP=15° 因为PC∥AO，所以∠CPO=∠AOP=15°，所以CO=PC=4,根据余弦定理，容易算出PO=2×PC×cos15°，在直角△PDO中，容易得出：PD=PO×cos15°，所以，PD=2×PC×cos15°×cos15°=2×4×（√3-2）\/4=(2√3)-4 ...
已知∠AOB=30°,点P在∠AOB的内部,点P1与点P关于OB对称,点P2与点P关...
连接OP1,OP2，因为点P1与点P关于OB对称，点P2与点P关于OA对称，则OP1=OP,OP2=OP，所以OP1=OP2，因为∠AOB=30°，所以∠P1OP2=60°，所以AOB为短边三角形，所以P1P2=5
已知角AOB等于30度,点P为角AOB内一点,OP等于10cm,分别在OA,OB上确定...
法：作点P关于OA的对称点P1，作点P关于OB的对称点P2，连接P1P2，交OA于点M，交OB于点N，则△PMN是周长最短的 OA是PP1的垂直平分线，所以OP1＝OP＝10，OB是PP2的垂直平分线，所以OP2＝OP＝10 又因为∠P1OA＝∠POA，∠P1OB＝∠POB，∠AOB＝30°，所以∠P1OP2＝60° 所以三角形P1OP2是等边...
如图aob30度,p是角平分线上的点 ,pm ob于m
如图，过点P作PE⊥OA于点E， ∵OP是∠AOB的平分线， ∴PE=PM， ∵PN∥OB， ∴∠POM=∠OPN， ∴∠PNE=∠PON+∠OPN=∠PON+∠POM=∠AOB=30°， ∴PN=2PE=2PM=2×1=2． 故答案为：2．
∠AOB=30°,∠AOB内部有一点P,PO=10cm,两边上各有一点Q、R,则△PQR...
做P点关于OA、OB的对称点C、D。连接CD，与OA、OB交于Q、R。△PQR的周长的最小值就是CD线段的长度。OC=OD=OP=10，角COD=30*2=60度。三角形OCD为等边三角形，CD=10△PQR的周长的最小值为10cm
富虹止血： 你好,解析如下:作法:作点P关于OA的对称点P1,作点P关于OB的对称点P2,连接P1P2,交OA于点M,交OB于点N,则△PMN是周长最短的OA是PP1的垂直平分线,所以OP1=OP=10,OB是PP2的垂直平分线,所以OP2=OP=10又因为∠P1OA=∠POA,∠P1OB=∠POB,∠AOB=30°,所以∠P1OP2=60°所以三角形P1OP2是等边三角形,所以P1P2=OP1=10又PM=P1M,PN=P2N,所以三角形PMN周长的最小值是10 希望对你有帮助!给个好评吧,谢谢你了!
大安市15679157062： 已知角AOB=30度,点P在角AOB内部,P.与P关于OB对称,P'与P关于OA对称,则P.,O,P'三点所构成的三角形是( )A直角三角形 B钝角三角形 C等腰... - ？
富虹止血：[答案] D等边三角形 OP=OP.=OP' 角P'OP=角POP. 所以 角P'OP.=2角AOB=60 以上条件得出是等边
大安市15679157062： 已知角AOB等于30度,点P在角AOB的内部.OP等于a,若OA上有一动点M,OB上有一动点N,则 - ？
富虹止血： 作法:作点P关于OA的对称点P1,作点P关于OB的对称点P2,连接P1P2,交OA于点M,交OB于点N,则△PMN是周长最短的OA是PP1的垂直平分线,所以OP1=OP=10,OB是PP2的垂直平分线,所以OP2=OP=10又因为∠P1OA=∠POA,∠P1OB=∠POB,∠AOB=30°,所以∠P1OP2=60°所以三角形P1OP2是等边三角形,所以P1P2=OP1=10又PM=P1M,PN=P2N,所以三角形PMN周长的最小值是10
大安市15679157062： 角AOB=30度,点P位于角AOB内,OP=3,点M,N分别是射线OA,OB上的动点,求三角形PMN的最小周长, - ？
富虹止血：[答案] 作点P关于OA和OB的对称点P1和P2 连接P1P2,与OA,OB的交点,就是M、N △PMN的周长最小为3根号3△OP1P2是等腰三角形,顶角为120°,OP1=OP2=OP=3 所以P1P2=3根号3 △PMN周长=P1P2
大安市15679157062： 角aob=30度,p是角aob内一点,op=4cm,点c,d分别是点p关于oa,ob的对称点,连接cd,pm,pn问cd的长和.... - ？
富虹止血： 连接OC,OD 肯定有OC=OD=OP 因为<AOB=30 <AOP+<POB=<AOB 而<AOC=<AOP <BOD=<BOP 则<COD=2<AOB=60 则CD=OP=4 而MP=MC NP=ND 三角形周长即为CD,等于4
大安市15679157062： 已知角AOB等于30度,点P为角AOB内一点,OP等于10cm,分别在OA,OB上确定M,N,使角MNP的周长最短,并求出这个最小值 - ？
富虹止血：[答案] 法:作点P关于OA的对称点P1,作点P关于OB的对称点P2,连接P1P2,交OA于点M,交OB于点N,则△PMN是周长最短的OA是PP1的垂直平分线,所以OP1=OP=10,OB是PP2的垂直平分线,所以OP2=OP=10又因为∠P1OA=∠POA,∠P1OB=∠...
大安市15679157062： 一道几何题已知角AOB等于30度,点P在角AOB内部,P1与P关 ？
富虹止血： PP1P2构成钝角三角形,钝角是150度. 设PP1交OB于H,PP2交OB于G.则根据四边形内角和360度,知道角P150度.
大安市15679157062： 已知角AOB=30°,点P在角AOB的内部,P1与P关于OA对称,P2与P关于OB对称,则角P1PP2=几度? - ？
富虹止血： 150度 四边形内角和为360度,而又对称可得两个直角,又有一个30度,故所求角为150度
大安市15679157062： 角aob=30度,p是角aob内一点,op=4cm,点c,d分别是点p关于oa,ob的对称点,连接cd,pm,pn问cd的长和.求cd和三角形pmn的周长 - ？
富虹止血：[答案] 连接OC,OD 肯定有OC=OD=OP 因为
大安市15679157062： 已知角AOB=30度,点P在角AOB的内部,P1与P 关于OA对称则三角形P1OP2是 - ？
富虹止血： c
