角aob=30度,p是角aob内一点,op=4cm,点c,d分别是点p关于oa,ob的对称点,连接cd,pm,pn问cd的长和。。。。
连接OC,OD
∠POB=∠BOD,∠COA=∠AOP,∠AOP+∠POB=30°,∠COD=60°,
因为,OP=OC,且,OP=OD,所以,CO=DO,所以,三角形COD是等腰三角形,且一个角是60度,所以它又是等边三角形,所以CD=CO,CD=CO=OP=4,.△PMN的周长=NP+NM+PM,NP=ND,MP=CM,所以,.△PMN的周长=CM+MN+ND=CD=4
连接OC,OD
肯定有OC=OD=OP
因为<AOB=30 <AOP+<POB=<AOB
而<AOC=<AOP <BOD=<BOP
则<COD=2<AOB=60
则CD=OP=4
而MP=MC NP=ND
三角形周长即为CD,等于4
肯定有OC=OD=OP
因为<AOB=30 <AOP+<POB=<AOB
而<AOC=<AOP <BOD=<BOP
则<COD=2<AOB=60
则CD=OP=4
而MP=MC NP=ND
三角形周长即为CD,等于4
m和n应该分别是交点吧?
解:由对称性知OP=OC=OD=4,且:
角COA=AOP,角POB=BON,可得:角COA+BOD=角AOP+POB=30°
所以:角COD=60°。
则在等腰三角形COD中,角COD=60°可以得出它是等边三角形!
故:CD=4.
至于求周长,我盘算了一下,因为P点没有确定的位置,原则上一般没有确定值,这个另请高手吧!
补充楼上的 之前证明了CD是4 那么因为三角形PMC 和三角形PND 是等腰三角形(他们为什么是等腰三角形不用我说吧。。\(^o^)/~) 。。。然后有 CD=CM+MN+ND=PM+MN+NP 即CD的长就是三角形PMN的周长 所以周长也是4
已知角AOB等于30度,点P为角AOB内一点,OP等于10cm,分别在OA,OB上确定...
法:作点P关于OA的对称点P1,作点P关于OB的对称点P2,连接P1P2,交OA于点M,交OB于点N,则△PMN是周长最短的 OA是PP1的垂直平分线,所以OP1=OP=10,OB是PP2的垂直平分线,所以OP2=OP=10 又因为∠P1OA=∠POA,∠P1OB=∠POB,∠AOB=30°,所以∠P1OP2=60° 所以三角形P1OP2是等边...
如图,已知角AOB=30度,OC平分角AOB,P为OC上一点,PD平行OA交OB于D,PE...
由角平分线定理知,较平份额线上任意一点到角两边的距离相等 过P象OB做垂线PM,则PM=PE。在直角三角形DPM中,DP\/\/OA,所以角BDP=角AOB=30,(同位角)且角DPO=角POE(内错角)所以PM=PE=DP\/2,且OD=DP 所以PE=OD\/2
已知角AOB等于30度,点P在角AOB的内部。OP等于a,若OA上有一动点M,OB上...
作法:作点P关于OA的对称点P1,作点P关于OB的对称点P2,连接P1P2,交OA于点M,交OB于点N,则△PMN是周长最短的OA是PP1的垂直平分线,所以OP1=OP=10,OB是PP2的垂直平分线,所以OP2=OP=10又因为∠P1OA=∠POA,∠P1OB=∠POB,∠AOB=30°,所以∠P1OP2=60°所以三角形P1OP2是等边三角...
已知角AOB等于30度,点p在OA上,且OP=2,点P关于直线OB的对称点实Q,PQ=...
嗯。连接PQ,可得PQ垂直平分OB则角OMP为90度,因为角AOB=30度,所以角OPM=60度 因为PQ垂直平分OB,也就是OB垂直平分PQ所以OP=OQ (垂直平分线上任意一点到线段距离相等)又因角OPQ=60度,所以三角形OPQ为等边三角形...所以PQ=2 一个字一个字打出来的、、、求采纳、、第一次回答问题...
如图,∠AOB=30°,P是∠AOB内一点,OP=8cm,点C,D分别是点P关于OA,OB的对...
1,做两条辅助线oc和od;2,很容易证明三角形ocm等于Pom; odn等于open;3,所以角cod为角aob的两倍,且oc=od=op,所以三角形cod为等边三角形;4,所以问题就简单了,三角形pmn的周长就是cd边长=op=8cm;5,同理,角mpn等于角mco加角ndo,就是等边三角形其中两角和为120度。That's all ...
如图,已知∠AOB=30°,P为其内部一点,OP=3,M、N分别为OA、OB边上的一点...
作点P关于OA的对称点P1,点P关于OB的对称点P2,连结P1P2,与OA的交点即为点M,与OB的交点即为点N,△PMN的最小周长为PM+MN+PN=P1M+MN+P2N=P1P2,即为线段P1P2的长,连结OP1、OP2,则OP1=OP2=3,又∵∠P1OP2=2∠AOB=60°,∴△OP1P2是等边三角形,∴P1P2=OP1=3,即△PMN的周长的最...
已知角AOB=30度,P在OA上且OP=3cm,点P关于直线OB的对称点是Q, 那么P...
先画个图,具体的画法:从点O出发连接OP,在连接PQ与OB相交与点C 因为角AOB=30°,所以sin(三角形角的对边与斜边之比)角AOB=1\/2 又因为OP=3cm所以PC=OP乘sin角AOB=3乘1\/2=1.5cm 应为点P关于直线OB的对称与Q所以PC=CQ 又因为PQ=PC+CQ所以PQ=2PC=3.0cm ...
已知∠AOB=30°,点P在∠AOB内部,P1与P关于OB对称,P2与P关于OA对称,则...
解:如图,连接OP,∵P1与P关于OB对称,P2与P关于OA对称,∴OP1=OP,OP=OP2,∠BOP=∠BOP1,∠AOP=∠AOP2,∴OP1=OP2,∠P1OP2=∠BOP+∠BOP1+∠AOP+∠AOP2=2∠BOP+2∠AOP=2∠AOB,∵∠AOB=30°,∴∠P1OP2=60°,∴△P1OP2是等边三角形.故答案为:等边.
如图,已知∠AOB=30°,点P为∠AOB内一定点,且OP=5cm,点M,N分别在OA,O...
:∵P点关于OA的对称是点P1,P点关于OB的对称点P2,∴PM=P1M,PN=P2N,∴△PMN的周长=PM+PN+MN=MN+P1M+P2N=P1P2=5cm
已知∠AOB=30°,点P在∠AOB内部,点P 1 与点P关于OB对称,点P 2 与点...
解:猜想: 是一个等边三角形。证明如下: 连结OP,∵点P 1 与点P关于OB对称,点P 2 与点P关于OA对称,∴OP=OP 2 ,OP=OP 1 ∴OP 1 =OP 2 .∴ 是一个等腰三角形;又∵ , 由已知: ∴ .∴ ∴ 是一个等边三角形。
云牲五灵:[答案] 法:作点P关于OA的对称点P1,作点P关于OB的对称点P2,连接P1P2,交OA于点M,交OB于点N,则△PMN是周长最短的OA是PP1的垂直平分线,所以OP1=OP=10,OB是PP2的垂直平分线,所以OP2=OP=10又因为∠P1OA=∠POA,∠P1OB=∠...
阿瓦提县18422993415: 角aob=30度,p是角aob内一点,op=4cm,点c,d分别是点p关于oa,ob的对称点,连接cd,pm,pn问cd的长和.... - ?
云牲五灵: 连接OC,OD 肯定有OC=OD=OP 因为<AOB=30 <AOP+<POB=<AOB 而<AOC=<AOP <BOD=<BOP 则<COD=2<AOB=60 则CD=OP=4 而MP=MC NP=ND 三角形周长即为CD,等于4
阿瓦提县18422993415: 已知角AOB=30度,点P在角AOB内部,P.与P关于OB对称,P'与P关于OA对称,则P.,O,P'三点所构成的三角形是( )A直角三角形 B钝角三角形 C等腰... - ?
云牲五灵:[答案] D等边三角形 OP=OP.=OP' 角P'OP=角POP. 所以 角P'OP.=2角AOB=60 以上条件得出是等边
阿瓦提县18422993415: 角AOB=30度,P为角AOB内在一点,OP=10,M,N为边OA,OB上的动点,画图并求三角形PMN周长的最小值? - ?
云牲五灵: 作法:作点P关于OA的对称点P1,作点P关于OB的对称点P2,连接P1P2,交OA于点M,交OB于点N,则△PMN是周长最短的 OA是PP1的垂直平分线,所以OP1=OP=10,OB是PP2的垂直平分线,所以OP2=OP=10 又因为∠P1OA=∠POA,∠P1OB=∠POB,∠AOB=30°,所以∠P1OP2=60° 所以三角形P1OP2是等边三角形,所以P1P2=OP1=10 又PM=P1M,PN=P2N,所以三角形PMN周长的最小值是10
阿瓦提县18422993415: 已知角AOB=30度,其内部一点点P关于OA,OB的对称点已知角AOB=30度,其内部一点点P关于OA,OB的对称点分别为M已知:角AOB=30度,其内部一点点... - ?
云牲五灵:[答案] (1)因为P关于OA,OB的对称点分别为M、N,所以角POB等于角MOB,角POA等于角NOA. 因为角POA加角POB等于角AOB等于30度,所以角MOB加角NOA等于30度. 所以角MPN等于角AOB加角MOB加角NOA等于60度 (2)角MPN也等于60度
阿瓦提县18422993415: 如图,角aob=30度,p是角aob内一点?
云牲五灵: 二级开发
阿瓦提县18422993415: 已知角AOB=30度,点P在角AOB的内部,OP=a,若OA上有一个动点M,OB上有一动点N,则△ - ?
云牲五灵: 你好,解析如下:作法:作点P关于OA的对称点P1,作点P关于OB的对称点P2,连接P1P2,交OA于点M,交OB于点N,则△PMN是周长最短的OA是PP1的垂直平分线,所以OP1=OP=10,OB是PP2的垂直平分线,所以OP2=OP=10又因为∠P1OA=∠POA,∠P1OB=∠POB,∠AOB=30°,所以∠P1OP2=60°所以三角形P1OP2是等边三角形,所以P1P2=OP1=10又PM=P1M,PN=P2N,所以三角形PMN周长的最小值是10 希望对你有帮助!给个好评吧,谢谢你了!
阿瓦提县18422993415: 如图已知p点是角aob内任意一点如图 已知P为∠AOB内任意一点 且∠AOB=30°P1,P2分别在OA,OB上,求做点P1、P2,使三角形PP1P2的周长最小 - ?
云牲五灵:[答案] 分别作P关于OA和OB的对称点P3和P4,连接P3和P4,P3和P4与OA和OB的交点即P1和P2!
阿瓦提县18422993415: 角AOB=60度,P为角AOB内一点 - ?
云牲五灵: 作点P分别关于OA、OB的对称点P1、P2,连结P1P2交OA于Q,交OB于R,则△PQR的周长最小,等于P1P2的长度,也恰好等于OP的长度6.这是因为,OP1=OP=OP2,且∠P1OP2=2∠AOB=60°,从而△P1OP2是正三角形.
阿瓦提县18422993415: 已知角AOB=30度,P为角AOB内一点,OP=6厘米,点E、F分别为OA、0B上的一点要使▲PEF周长最小是多少,?
云牲五灵: 首先,过P作P关于OA,OB的对称点M,N 则三角形PEF的周长等于ME+EF+FN 若使△PEF得周长最小,则需使M,E,F,N共线,即MN之间直线距离最短(如上图绿线所示) 连接OM,ON 由于P分别关于OA,OB的对称点为M,N 所以OM=OP=ON 所以△MNO是等腰三角形 又∠AOB=30° 所以∠MON=60° 所以△MNO是等边三角形 所以MN=OP=6cm 即三角形PEF周长的最小值为6cm