定积分到底是什么？
不定积分也可以看成是一种运算,但最后的结果不是一个数,而是一类函数的集合.
对于可积函数(原函数是初等函数)存在一个非常美妙的公式
∫[a,b]f(x)dx=F(b)-F(a)
其中F'(x)=f(x)或∫f(x)dx=F(x)+c
最后附上一句,积分这一章难度较大,要学好这一章首先要把微分运算弄得很清楚,同时常用的公式也要记.而且有些定积分是不能通过牛顿-莱布尼茨公式计算的,如∫[0,∞]sinx/xdx=π/2(用留数算的),∫[0,∞]e^(-x^2)dx=√2/2(用二重积分极坐标代换算的),以上两种积分的原函数都不能用初等函数表示,因此也就不能用牛顿-莱布尼茨公式计算,当你不知道这些的时候可能花一年的功夫也没有丝毫进展.我当年就是深有感触的,我是在高一入学前的暑假自学的微积分,高一的时候遇到一个定积分∫[0,π/2]dx/√(sinx),开始不知道这是一个超越积分,所以高一只要有空余时间我就会计算这个定积分,直到高二学完伽马函数后才计算出其值为(Γ(1/4))^2/(2√(2π)),并由此得出不定积分∫dx/√(sinx)也是超越积分.常见的超越积分还有很多,尤其像那种三角函数带根号的,多半都是超越的,自学时要注意
积分到底是什么?
积分是微积分中的概念之一。微积分是数学中的一门较为重要的学科，其研究对象是实变函数，包括函数求导和积分等。其中，积分是微积分中的重要概念之一，是在处理连续函数在一段区间上面的性质时使用的数学工具。通过微积分中的积分概念，可以解决一些几何学、物理学、科学工程和经济学中的问题，因此被广泛...
积分到底是什么
积分是求导的反过程，是指某个函数图像和x轴围成的面积，x上方为正，下方为负
积分到底是什么
数学分析中的积分指的是一元和多元实函数在黎曼意义下的积分。各类积分中最基 本的是定积分和作为微分逆运算并为计算定积分服 务的不定积分，其他的还有重积分、曲线积分、曲面 积分和各种情形下的反常积分。这些都是定积分的推广。研究积分(包括定积分与不定积分)的性质、计算方法与应用的一个微积分...
积分到底什么意思?
积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。在应用上积分作用不仅如此，被大量应用于求和，通俗的说是求曲边三角形的面积，这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。主要分为定积分，不定积分以及其他积分。积分的性质主要有线性性，保号性，极大值极小值，绝对连续性，绝对值积分等。设...
微分和积分到底分别是什么意思
微分是函数改变量的线性主要部分，微积分的基本概念之一。积分：积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念，通常分为定积分和不定积分两种，直观地说，对于一个给定的正实值函数，在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上，由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值。
高数中积分和微分是什么意思
其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,C叫做积分常数,求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行积分.由定义可知：求函数f(x)的不定积分,就是要求出f(x)的所有的原函数,由原函数的性质可知,只要求出函数f(x)的一个原函数,再加上任意的常数C,就得到函数f...
高数中什么是积分?到底神马意思!!!还有微积分,洛必达定理,什么中值定理...
首先是微积分，它是微分和积分的合称。微风就是把一个整体分为微小的无数份，求解其一，就是我们以前学的导数。而积分就是微分的逆过程，就是已知导数求原函数的过程，当然这只是一个最基本的层面。洛必达定理和中值定理书上都有，就是关于微积分运算的两个公式，理解记住会运用即可。
数学中的积分,通俗易懂的解释一下,用自己的话说
积分分为定积分和不定积分两种.不定积分指的是求一个函数的原函数的过程,也就是给你一个函数的导数给你,叫你求这个函数的表达式.定积分要指定区间,例如在区间[a,b]上求f(x)的定积分,则是叫你求直线x=a,x=b,x轴以及曲线y=f(x)这4个图形所围成的面积.
信用卡的积分是什么?有什么用?哪些信用卡有积分?
一、信用卡的积分是什么?有什么用?哪些信用卡有积分?朋友，其实信用卡积分的目的是银行信用卡中心为了促使你消费的一种手段，有的银行是可以用积分免年费，比如招商银行的信用卡有一万分可免一年2400元的年费,当然有的银行不能积分免年费，但一般情况下会积分换一些小礼品，或航空里程等。这种交易方式，...
定积分到底是什么?
定积分确切的说是一个数,或者说是关于积分上下限的二元函数,也可以成为二元运算,可以这样理解∫[a,b]f(x)dx=a*b,其中*即为积分运算(可以类比简单的加减运算,只不过这时定义的法则不一样,加减运算是把二维空间的点映射到一维空间上一个确定的点,定积分也一样,只不过二者的法则不一样);不定积分...
班纨安博： 什么是定积分呢? 我手头没有书, 所以无法给你一个准确的定义, 但可以形象地介绍一下.举个例子, 有个抛物线y=2x^2, 我现在想求它从x=1到x=5的曲线下面积. 这就是定积分了. 这个面积是由X轴, 直线X=1, 直线X=5, 和该抛物线共同围...
萨尔图区13797739814： 定积分到底是个什么意思??看课本看不懂…… - ？
班纨安博： 顾名思义,将无限分割的部分积起来,但有确定的积分上限和积分下限.
萨尔图区13797739814： 定积分是研究什么的 - ？
班纨安博： 定积分就是求函数f(X)在区间[a,b]中的图像包围的面积.即由 y=0,x=a,x=b,y=f(X)所围成图形的面积. 比如可以求圆的面积,圆的体积,圆锥体圆柱等等 引自百科:网页链接
萨尔图区13797739814： 定积分是什么 - ？
班纨安博： 定积分是在作积分运算时,定义其积分范围,即有其上限与下限值.
萨尔图区13797739814： 定积分到底是怎么回事? - ？
班纨安博：[答案] 定积分就是求函数F(X)在区间(A,B)中图线下包围的面积.即 y=0 x=a x=b y=F(X)所包围的面积.这个图形称为曲边梯形,特例是曲边三角形.设一元函数y=f(x) ,在区间(a,b)内有定义.将区间(a,b)分成n个小区间 (a,x0) (x...
萨尔图区13797739814： 什么是定积分? - ？
班纨安博： 不定积分(Indefinite integral) 即已知导数求原函数.若F′(x)=f(x),那么[F(x)+C]′=f(x).(C∈R).也就是说,把f(x)积分,不一定能得到F(x),因为F(x)+C的导数也是f(x)(C是任意常数).所以f(x)积分的结果有无数个,是不确定的.我们一律用F(x)+C代替,这就称为不定积分.即如果一个导数有原函数,那么它就有无限多个原函数. 定积分 (definite integral) 定积分就是求函数f(X)在区间[a,b]中图线下包围的面积.即由 y=0,x=a,x=b,y=f(X)所围成图形的面积.这个图形称为曲边梯形,特例是曲边三角形.
萨尔图区13797739814： 什么是定积分呢?数学上的问题 - ？
班纨安博： 定积分就是求函数F(X)在区间(A,B)中图线下包围的面积.即 y=0 x=a x=b y=F(X)所包围的面积.这个图形称为曲边梯形,特例是曲边梯形
萨尔图区13797739814： 什么是定积分,什么是不定积分,它们有什么区别? - ？
班纨安博： 定积分是在作积分运算时,定义其积分范围,即有其上限与下限值. 其中,b 是上限,a 是下限,F'(x) = f(x).f(x)是F(x)的导数函数,F(x)是f(x)的原函数,这个公式又叫做牛顿-莱布尼兹公式.定积分通常可以用来计算不规则图形的面积或体积. 在微积分中,一个函数f的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f的函数F,即F ′ = f.不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定.其中F是f的不定积分.这样,许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行. 键盘上真不知道这么打公式
萨尔图区13797739814： 定积分到底是怎么回事? - ？
班纨安博： 定积分就是求函数F(X)在区间(A,B)中图线下包围的面积.即y=0 x=a x=b y=F(X)所包围的面积.这个图形称为曲边梯形,特例是曲边三角形. 设一元函数y=f(x) ,在区间(a,b)内有定义.将区间(a...
萨尔图区13797739814： 不定积分和定积分是什么 - ？
班纨安博： 定积分与不定积分的计算过程是一样的. 定积分给出积分范围,最后计算时带入积分上下限,一般得到结果是一个数. 不定积分得到的仍是表达式 eg:对质点的速度积分可以得到位移.定积分给出时间,得到的是一个结果,即位移长度不定积分得到速度随时间变化表达式,要求某一时间段位移,带入时间段作为积分上下限,相减既得位移长度,与定积分相同.
