积分到底是什么
数学分析中的积分指的是一元和多元实函数在黎曼意义下的积分。各类积分中最基 本的是定积分和作为微分逆运算并为计算定积分服 务的不定积分，其他的还有重积分、曲线积分、曲面 积分和各种情形下的反常积分。这些都是定积分的推广。
研究积分(包括定积分与不定积分)的性质、计算方法与应用的一个微积分学分支。积分学的出现，比微分学早得多，在古希腊数学中，已有积分思想的萌芽。
开普勒、卡瓦莱利、费马、瓦里斯、帕斯卡等人，为积分学的形成奠定了基础。
在1696年，约翰·伯努利把这门学科定名为“积分学”，取代以前由莱布尼兹命名的“求和学”。
学科发展
积分这个词是雅各布第一 ·伯努利（Bemoul一 li,Jacob I )于1690年首先使用的。
1696年，莱布尼茨(Leibniz,G. W.)与他确定用积分学这个词代替 莱布尼茨原来使用的求和计算这个名称。积分学源于求曲线形的面积、弧长和立体体积等几何问题，以及由变速运动物体的速度求它经过的路程的力学问 题。它的思想萌芽可追溯到古希腊时期用以求面积和体积的穷竭法。莱布尼茨实质上接受了卡瓦列里(Cavalieri,(F.)B.)不可分量法的思想，将图形看成 无穷多个宽度为无穷小的矩形之和。
牛顿（Newton，I.)从另一途径导致积分概念.他首先确定曲线下的面积*5对曲线的横坐标^的变化率（即导数）为纵坐标>这样面积S就 可以由3<经过反微分得出.在本例中曲线是y =
莱布尼茨的积分是无穷多个无穷小之和，牛顿的积分则是反 微分。两人又几乎同时互相独立地得出积分与微分的互逆关系（前者在1675年，后者在1666年），由此得到在很多情况下可行的积分计算方法，即通过求原函数算积分，这样积分才成为真正有意义的概念，它也标志着积分学这个新学科的创立。
积分学的理论表现在两个主要方面： 函数的积分与集合的测度。
集合的测度理论起源于欧多克斯与阿基米德的工作中. 由康托与若当进行了推广. 随着波雷尔，勒贝格及卡拉西奥多里的研究成果，它有了现在的形式。
函数积分的理论是随帕斯卡，费马，莱布尼茨及欧拉的工作开始的.柯西与黎曼加以精确化并推广了它.以后随勒贝格，拉东及黎兹的工作，使它有了现在的形式。
由丹尼尔引入的测度一般理论使上述两个方面统一了起来。
积分理论与原函数理论之间的联系由勒贝格，斯蒂尔吉斯及当儒瓦进行了研究。
测度论与概率论之间的联系由波雷尔，辛钦，柯尔莫哥罗夫给出。
“秋分”到底“分”的什么?
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中医中的分是什么意思
你所看到的《千金方》中的几分不是原来的原著作中的剂量，是近代已经翻译过后的剂量，应该是一斤=16两，1两=10钱。一钱=10分。按现在的克来计算是：一两=30克。一钱=3克。一分=0.3克。这是常用的计算方法。而实际上是一钱=3,125克。一分=0.3125克。此外还要看你看得是那个年代的《千金...
分数到底是一个什么样的概念呢?
分数是数学中表示一个数的部分的概念。它由一个整数（分子）除以另一个非零整数（分母）所组成，分子在上方，分母在下方，两者之间用一条水平线（分数线）连接。分子和分母可以是正整数、负整数或零，但分母不能为零。 分数表示了一个数量的部分, 如 1\/2 表示一个整体中的一半，3\/4 表示一个...
分数到底是什么呢?
分数是数学中的一个重要概念，用来表示一个数与另一个数的比值。分数由两个整数构成，一个作为分子，另一个作为分母，两者用斜线“\/”分隔。分数的定义如下：给定两个整数 a 和 b（b 不等于 0），称 a\/b 为一个分数。其中，a 称为分子，b 称为分母。分数 a\/b 表示 a 与 b 的比值，表示...
分数到底是什么?
分数是数学中的一个概念，用来表示一个数的部分或比例。它由两个整数（或整数与自然数）的比构成，其中一个整数被称为分子，另一个整数被称为分母。分数通常用分子和分母之间用一条水平线（分数线）分隔的形式表示。分数的定义和概念如下：1. 分子（Numerator）：分数表示的数的部分。它是分数线上方...
京东会员综合分是什么意思
京东会员综合分是什么意思？这是很多人都关注的话题。在京东购物平台上，用户的综合分就是该用户在平台上的信用评分。综合分高低直接影响到用户在平台上的购物权益。下面我们来详细了解一下京东会员综合分到底是什么？首先，京东会员综合分是根据用户在平台上的行为表现而评出的信用评分。用户在平台上购物的...
芝麻信用分是什么东西?它有什么用呢?
芝麻信用分是支付宝的系统综合评分，每个月评估一次。是根据你在淘宝，天猫，余额宝，花呗……这些体系的使用频率，守约记录等来综合评分的。当然芝麻信用分高的话会享受到免押金共享单车，还有新推出的芝麻分650以上可以投相互保这个保险等等。提升方法当然就是增加阿里体系的使用频率，守信用自然就给你上...
支付宝芝麻信用分是什么?有什么用
芝麻信用评分是在用户授权后，支付宝芝麻信用基于各维度的信息（涵盖金融借贷、转账支付、投资、购物、出行、住宿、生活、公益等场景），通过人工智能、云计算等客观地呈现个人信用的综合评分，用于预测个人在信用行为中的违约率。一般来说，芝麻信用评分越高，守信履约的概率越高。芝麻信用分的作用：当芝麻...
学分是什么?
问题六:大学里的学分到底有什么用? 20分 说白了就是你大学里学了多少东西的依据。 现在大学都实行学分制,除了必修课,其他的课只要达到了规定的学分就可盯毕业了。当然也是分种类的,比如专业选修和公共选修,公选不能冲专业选修课的学分。 大学里现在收费也是按照学分收费,学多少课收多少钱。 多余的学分基本...
分缘是什么意思,缘和分是什么含义
缘分是一次机遇的把握，缘分到底是哪个分。缘分是一种爱慕的流逝。缘分是相遇时美好梦想，缘分是别离后苦涩回忆。2、分缘是什么意思:缘与分有什么区别？ “缘”与“分”的区别，简单地说，“缘”的机遇，而“分”是“应得”。无缘相见，就是没有机遇相见。这是福分，就是应得的福。”缘分“联...
雍群普舒： 积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念.通常分为定积分和不定积分两种.直观地说,对于一个给定的正实值函数,在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上,由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值(一种确定的实数值...
城区13175987012： 数学中的积分,通俗易懂的解释一下,用自己的话说 - ？
雍群普舒： 积分分为定积分和不定积分两种.不定积分指的是求一个函数的原函数的过程,也就是给你一个函数的导数给你,叫你求这个函数的表达式. 定积分要指定区间,例如在区间[a,b]上求f(x)的定积分,则是叫你求直线x=a,x=b,x轴以及曲线y=f(x)这4个图形所围成的面积.
城区13175987012： 积分是什么?？
雍群普舒： 积分就是回答问题得到的分数
城区13175987012： 什么是积分啊？
雍群普舒： 通告积分是做通告获得的
城区13175987012： 积分是什么?？
雍群普舒： 积分就是回答问题后被采用的奖励,也靠它来提高等级了,
城区13175987012： 积分是个么意思?? - ？
雍群普舒： 就是你回答或者提问有人回答你收为答案的奖励..
城区13175987012： 到底什么是积分啊？
雍群普舒： 悬赏积分就是给回答为满意答案者的积分, 悬赏多少就从你的积分里扣除.这都是为了更好更快的得到答案的. 若你的积分是负的,建议你去问问首页,在首页的右上角有一个问问学堂,点击进入参加挑战,只要你挑战3关都通过就可以获得大量的积分很能快速的升级. 如果有问题你非常急着要答案,你可以采取悬赏积分,这样你的问题相对来说关注度要高点,但是如果你悬赏了积分,积分就不能再拿回来了
城区13175987012： 什么是积分?？
雍群普舒： 就是累计的分数
城区13175987012： 什么是积分啊？
雍群普舒： 积分相当与货币 可以兑换东西的 http://wenwen.soso.com/m/Home.htm
城区13175987012： 什么是微积分?微积分入门 - ？
雍群普舒： 微积分(Calculus)是高等数学中研究函数的微分(Differentiation)、积分(Integration)以及有关概念和应用的数学分支.它是数学的一个基础学科.内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用.微分学包括求导数的运算,是一套关于变化率的理论.它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论.积分学,包括求积分的运算,为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法.
