如图，梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD=AD，BD=BC。求∠A，∠ABC，∠C，∠ADC的度数。

如图，梯形ABCD中，AD∥BC,AB=DC=AD，BD⊥CD，则∠C的度数为________.~

60° 试题分析：∵AB=DC=AD∴∠DBA=∠ADB，又∵AD∥BC∴∠DBC=∠ADB∴∠DBC=∠DBA=∠ADB，又∵梯形ABCD为等腰梯形，∴∠BAD=∠ADC∴∠ABC+∠BAD=3∠DBC+90°=180°∴∠DBC=30°∴∠C=60°．点评：本题涉及梯形和直角三角形的相关性质，难度中等．

（1）
证明：∵AB=CD
∴梯形ABCD为等腰梯形
∴∠BAD=∠ADC
∵∠EAD=∠ABD，∠ADC=∠BAD
∴△ADE∽△BAD

还在么？在话，继续做题

解：由题意设∠ADB=∠1，∠BDC=∠2
则∠ADC=∠ADB+∠BDC=∠1+∠2
因为BD=BC，所以∠BCD=∠BDC=∠2
又∠ADC+∠BCD=180°，则∠1+∠2+∠2=180°
即∠1+2∠2=180° （1）
因为AB=CD=AD，所以
梯形ABCD是等腰梯形
且△ABD是等腰三角形
则∠BAD=∠ADC=∠1+∠2
且∠ABD=∠ADB=∠1
又∠BAD+∠ABD+∠ADB=180°
则∠1+∠2+2∠1=180°
即∠2+3∠1=180° （2）
（2）×2 －（1）可得：
5∠1=180°
解得∠1=36°，∠2=72°
所以∠A＝∠ADC＝108°
∠ABC＝∠C＝72°

∠A=108度
∠ABC=72度
∠C=72度
∠ADC=108度

希望可以帮你：）

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民权县15091027344： 如图所示在梯形abcd中ad//bcad=ab=? ？
须唐中风： 解:∵AD∥BC,AB=CD∴等腰梯形ABCD∴∠ABC=∠C∵AB=AD∴∠ABD=∠ADB又∵AD∥BC∴∠CBD=∠ADB∴∠ABD=∠CBD=∠ABC/2=∠C/2∵BD⊥CD∴∠CBD ∠C=90∴3∠C/2=90∴∠C=60° 数学辅导团解答了你的提问,理解请及时采纳为最佳答案.

民权县15091027344： 2011菏泽)如图,在梯形ABCD中,AD//B? ？
须唐中风： 延长BA、CD交于点G,因AD//BC,∠B=90°,∠C=45°,所以AG=AD=1,BG=BC=4,所以BA=3又因BC=4,E为AB中点,EF//DC,所以BE=BF=3/2,所以EF=√(2(3/2)^2)=3√(1/2)

民权县15091027344： 梯形ABCD中,AD//BC,AB垂直AD,E,? ？
须唐中风： 设角DCE=角BCF=X 角AEP=Y因为角AEP 角APE=角AEP 角BEC=角BEC 角ECB=90所以角ECB=角AEP=Y角BCE 角ECP 角EPC 角APE=180 则Y X (90-X) Y=180 即2Y=90 Y=45那么角APE=45,而角AEP 角APE=90,所以三角形APE为等腰直角三角形所以AE=AP

民权县15091027344： 如图,直角梯形ABCD中,AD//BC,角B=9? ？
须唐中风： 解:(1)当PD=CQ时,四边形PQCD为平行四边形, 所以,3t= 24-t ,解得,t =6秒 当PD=CQ-(24-t)-(26-24)时,四边形PQCD为等腰梯形 所以, 24-t =3t -(24-t)-(26-24)...

民权县15091027344： 在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,? ？
须唐中风： 22/13设∠ABC=a 那么∠FCE=180-2a 设∠PBN=x 那么∠DCP=a-x如果△EFC与△PDC相似那么∠FCE=∠DCP 所以有|tan(180-2a )|=|tan(a-x)|tana=4/3 tanx=PN/4.5 求得PN=22/13

民权县15091027344： 在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠B=90∠? ？
须唐中风： 过点D做DG⊥BC∵ABCD是梯形,∠A=90°∴ABCD是直角梯形∵∠C=45°,CD=10根号2∴DG=CG设DG=X∴(勾股定理)DG² GC²=DC² 2X²=200 X=10∵BC=2AD∴AD=BG=10∴SABCD=(AD BC)*DG*1/2 =(10 20)*10*1/2 =150

民权县15091027344： 如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥CB,? ？
须唐中风： x=6.5依题意可知∠C=45°作GP⊥BC于P易证GP=AE=2,且HP=AF=x∴CP=2BP=12,BH=12-xBE=6-2=4根据勾股定理:AE² AF²=EF²=EH²=BE² BH²4 x²=16 (12-x)²24x=156x=6.5

民权县15091027344： 如图,已知四边形ABCD是梯形,AD//BC,角? ？
须唐中风： 1)证明:因为,CE垂直于BD所以,∠BEC=90°即∠A=∠BEC因为,AD//BC,且∠A=90°所以,∠ABC=90°即∠ABD ∠CBD=90°又因为,在直角三角形BCE中,∠CBD ∠BCE=90°所以,∠ABD=∠BCE即在直角三角形ABD和ECB中,有两角及一角的对边对应相等所以,三角形ABD全等于三角形ECB2)因为,BD=BC所以,∠BCD=∠BDC因为,在直角三角形ECB中,∠DBC=50°所以,∠BCE=40°,∠BCD=∠BDC=65°所以,∠DCE=∠BCD - ∠BCE=65° - 40°=25°.

民权县15091027344： 如图,已知等腰梯形ABCD,AD//BC,E为梯形内一点,且EA=ED.求证:EB=EC？
须唐中风： 我是这么认为的!手机党,往下看.因ABCD为等腰梯形,且AD//BC.所角BAD=角CDA,又EA=ED所角DAE=角ADE,即角EAB=角EDC又AB=DC所三角形EAB全等于三角形EDC(;EA=ED;AB=DC;SAS)所EB=EC

民权县15091027344： 已知梯形ABCD,AD//BC,∠C的角平分线交? ？
须唐中风： 解:延长BA,CD交于一点E,三角形BCE为等腰三角形,EA=2AH,三角形ADE面积:三角形EBC面积=(AE/BE)^2=1/9, 即(三角形HBC面积-AHCD面积):(2*