已知椭圆两个焦点的坐标分别是(-2,0),(2,0),并且经过点(5/2,-3/2),求它的标准方程。
设椭圆的方程为 x 2 a 2 + y 2 b 2 =1 ∵椭圆的两个焦点坐标分别为（-2，0），（2，0），并且经过点 ( 5 2 ，- 3 2 ) ，∴ 2a= ( 5 2 +2) 2 + 9 4 + ( 5 2 -2) 2 + 9 4 = 2 10 ∴ a= 10 ∵椭圆两个焦点的坐标分别是（-2，0），（2，0），∴c 2 =4∴b 2 =a 2 -c 2 =6∴椭圆的方程为 x 2 10 + y 2 6 =1 故答案为 x 2 10 + y 2 6 =1
首先，焦点在X轴，不在Y轴，
25/4/a^2+9/4/(a^2-4)=1,
25a^2-100+9a^2=4a^4-16a^2,
2a^4-25a^2+50=0,
(2a^2-5)(a^2-10)=0,
a^2=5/2<c^2=4,不合要求舍去，
∴a^2=10,
b^2=100-4=96,
∴椭圆方程为：x^2/100+y^2/96=1.
所以,设它的标准方程是X^2/a^2+y^2/(a^2-4)=1
将,(5/2,-3/2),代入,得
6.25/a^2+2.25/(a^2-4)=1,得a^2=10
所以,标准方程是X^2/10+y^2/6=1
焦距2c=2-(-2)=4,c=2.
5/2,-3/2)到两个焦点(-2,0),(2,0)的距离和为2a(长轴长),
2a=根号[(5/2+2)^2+(-3/2-0)^2]+根号[(5/2-2)^2+(-3/2-0)^2]=2(根号10),
a=(根号10),b^2=a^2-c^2=6,标准方程是(x^2)/10+(y^2)/6=1
椭圆方程椭圆的两个焦点在y轴上时,怎么推导方程式
解：设椭圆上焦点F₁(0，c)，下焦点F₂(0，-c)；c为半焦距，c>0。椭圆上的动点M(x，y)；依椭圆定义有等式：∣MF₁∣+∣MF₂∣=√[x²+(y-c)²]+√[x²+(y+c)²]=2a，a为长半轴之长，a>0。√[x²+(y-c)²]=2a...
已知椭圆两焦点F1、F2在y轴上,短轴长为2根号2,离心率为根号2\/2,p是椭...
分析：（1）设出椭圆的标准方程，根据题意可知b，进而根据离心率和a，b和c的关系求得a和c，则椭圆的方程可得．进而求得焦点的坐标，设出点P的坐标，分别表示出PF1和PF2，进而根据PF1 *PF2 ＝1求得x0和y0的关系式，把点P的坐标代入椭圆方程求和另一个关系式，联立方程求得x0和y0即P的坐...
已知F1,F2是椭圆x²\/100+y²\/64=1的两个焦点,p是椭圆上任意一点...
1、a=10,b=8,c=6,焦点坐标F1（-6,0),(6,0),|F1F2|=12,根据椭圆定义，|PF1|+|PF2|=2a=20,向量F1F2=PF2-PF1,两边平方，F1F2^2=PF2^2-2PF2·PF1+PF1^2,|F1F2|^2=(|PF1+PF2|)^2-2|PF2|·|PF1|-2|PF2|·|PF1|cos60°，144=20^2-3|PF1||PF2|，|PF1||PF2...
椭圆两个焦点的距离叫什么?
椭圆焦距的意思：椭圆两个焦点间的距离。计算公式：焦距=2c。椭圆是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为：|PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2|）。椭圆的焦距是椭圆的第一定义： 其中两定点F1、F2叫做椭圆的焦点，两焦点的距离...
已知F1F2为椭圆x⊃2;\/9+y⊃2;\/4=1的两个焦点,点P在椭圆上,如果三角...
（3）当∠F1PF2=90，P(x,y)|PF1|^2+|PF2|^2=|F1F2|^2,PF1+PF2=6 解得：|PF1|=2或4 即(x+√5)^2+y^2=4或16 又PF1⊥PF2 (y+√5)\/x*(y-√5)\/x=-1 联解得：x=-3√5\/5或3√5\/5 y=±4√5\/5 综上，满足条件的点P有8个，分别为（√5，4\/3），（-√5...
F1,F2是椭圆上的两个焦点,若椭圆上有一点P,使PF1⊥PF2,是确定b\/a...
解析：已知椭圆方程为x²\/12 +y²\/4=1可得a²=12,b²=4,c²=16，则焦点F1(-4,0),F2(4,0)且设点P坐标为(2√3sina,2cosa)所以向量PF1=(-4-2√3sina,-2cosa)，PF2=(4-2√3sina,-2cosa)若PF1⊥PF2，则：(-4-2√3sina)*(4-2√3sina)+(-2...
已知椭圆C的两个焦点分别为F1(-1,0),F2(1,0),抛物线E以坐标原点为顶点...
解：∵抛物线E以坐标原点为顶点，F2（1，0）为焦点，∴设B（s，t），可得F 1B=（s+1，t），F 2B=（s-1，t），∵F1B⊥F2B，∴F 1B?F 2B=（s+1）（s-1）+t2=0，…（*）∵点B在抛物线y2=4x上，可得t2=4s∴方程（*）化简成：s2+4s-1=0解之得s=5-2（舍负），根据抛物线...
已知椭圆的两个焦点 ,过F 1 且与坐标轴不平行的直线l与椭圆相交于M,N...
解：（I）由题意知c= ，4a=8，∴a=2，b=1∴椭圆的方程为 =1（II）当直线l的斜率存在时，设其斜率为k，则l的方程为y=k（x﹣1） 消去y得（4k 2 +1）x 2 ﹣8k 2 x+4k 2 ﹣4=0设P（x 1 ，y 1 ），Q（x 2 ，y 2 ）则由韦达定理得 则 ∴ =m 2 ﹣m（x ...
两个交点坐标020-2并且椭圆过-5\/32\/2求椭圆标准方程
两个焦点F1（-2，0） ，F2(2 ，0)，并且经过点P(5\/2，-3\/2)，根据椭圆定义：2a=|PF1|+|PF2| =√[(5\/2+2)^2+(-3\/2)^2]+√[(5\/2-2)^2+(-3\/2)^2]= 3√10\/2+√10\/2=2√10 ∴a=√10,c=2,b^2=a^2-c^2=6 ∴椭圆标准方程为 x^2\/10+y^2\/6=1 ...
...\/a²+y²\/b²=1(a>b>0)的右焦点F的坐标是(1,0),两个焦点...
已知椭圆C:x²\/a²+y²\/b²=1(a>b>0)的右焦点F的坐标是(1,0),两个焦点与短轴的一个端点构成等边三角形.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)已知过椭圆右焦点且不垂直于坐标轴的直线与椭圆C交于A,B两点,与y轴交于点M,且MA=λ1AF,MB=λ2BF,求λ1+λ2的值.只要第二问,求详解,谢谢 ...
大叔软迪赛：[答案] (1)∵椭圆焦点在x轴上,∴设其标准方程为 x2 a2+ y2 b2=1,a>b>0, 由椭圆定义知2a= (52+2)2+(−32)2+ (52−2)2+(−32)2=2 10, 解得a= 10,又c=2, ∴b2=10-4=6, ∴椭圆的标准方程为 x2 10+ y2 6=1. (2)当椭圆的焦点在x轴上时,设所求椭圆的方程...
来安县15036431273： 已知椭圆的两个焦点坐标分别是( - 2,0),(2,0),并且经过点(52, - 32),求它的标准方程. - ？
大叔软迪赛：[答案] ∵椭圆的焦点在x轴上, ∴设它的标准方程为 x2 a2+ y2 b2=1(a>b>0), 由椭圆的定义知: 2a= (52+2)2+(−32)2+ (52−2)2+(−32)2=2 10, ∴a= 10.(6分) 又∵c=2,(8分) ∴b2=a2-c2=6,(10分) ∴椭圆的标准方程为 x2 10+ y2 6=1. (12分)
来安县15036431273： 用待定系数法求椭圆的标准方程:(1)已知椭圆的两个焦点坐标分别是( - 2,0),(2,0),并且经过点(52, - 32),求它的标准方程;(2)若椭圆经过两点... - ？
大叔软迪赛：[答案] (1)由题意可设椭圆的标准方程为: x2 a2+ y2 b2=1(a>b>0), 由题意可得: c=2a2=b2+c2254a2+94b2=1,解得a2=10,b2=6. ∴椭圆的标准方程为: x2 10+ y2 6=1. (2)∵椭圆经过两点(2,0)和(0,1), ∴可设椭圆的标准方程为: x2 a2+ y2 b2=1(a>b>0), ∴...
来安县15036431273： 已知椭圆两个焦点的坐标分别是( - 2,0),(2,0),并且经过点(5/2, - 3/2),求它的标准方程. - ？
大叔软迪赛： 因为,椭圆两个焦点的坐标分别是(-2,0),(2,0) 所以,设它的标准方程是X^2/a^2+y^2/(a^2-4)=1 将,(5/2,-3/2),代入,得6.25/a^2+2.25/(a^2-4)=1,得a^2=10 所以,标准方程是X^2/10+y^2/6=1
来安县15036431273： 已知椭圆的两个焦点坐标分别是( - 2,0),(2,0),并且经过点(5/2, - 3/2),求它的标准方程. - ？
大叔软迪赛： 从两个焦点坐标(-2,0),(2,0) 可得出c=2 根据椭圆第一定义 得2a = √ [(5/2 + 2)² + (-3/2 - 0)²] + √ [(5/2 - 2)² + (-3/2 - 0)²] a=√10 由a² = b² + c² 得b=√6 ∴它的标准方程:x²/10 + y²/6 = 1
来安县15036431273： 已知椭圆的两个焦点的坐标分别是(0, - 2)、(0,2), ,求椭圆的标准方程 - ？
大叔软迪赛： 解法一: 解:因为椭圆的焦点在y 轴上, 所以设它的标准方程为(a>b>0). 由椭圆的定义知又c=2, ∴b 2 =a 2 -2 =6, 所以所求椭圆的标准方程为解法二: 解:设所求的标准方程为(a>b>0), 依题意得解得所以所求椭圆的标准方程为解法三: 解:设椭圆的标准方程为∵点在椭圆上, ∴整理得2a 4 -25a 2 +50=0, 解得(舍),a 2 =10, 所以椭圆的标准方程为
来安县15036431273： 已知椭圆的两个焦点的坐标分别是(0, - 2)、(0,2), ,求椭圆的标准方程, - ？
大叔软迪赛：[答案] 解法一: 因为椭圆的焦点在y 轴上, 所以设它的标准方程为(a>b>0). 由椭圆的定义知 又c=2, ∴b2=a2-2 =6, 所以所求椭圆的标准方程为 解法二: 设所求的标准方程为(a>b>0), 依题意得解得 所以所求椭圆的标准方程为 解法三: 设椭圆的标...
来安县15036431273： 椭圆的两个焦点的坐标为(0, - 2)和(0,2),并且经过点( - 3/2,5/2),求椭圆的标准方程? - ？
大叔软迪赛： 因为,椭圆两个焦点的坐标分别是(-2,0),(2,0) 所以,设它的标准方程是X^2/a^2+y^2/(a^2-4)=1 将,(5/2,-3/2),代入,得 6.25/a^2+2.25/(a^2-4)=1,得a^2=10 所以,标准方程是X^2/10+y^2/6=1
来安县15036431273： 已知椭圆的两个焦点F1,F2的坐标分别为( - 2,0),(2,0),并且经过点(5/2, - 3/2) - ？
大叔软迪赛： 椭圆的两个焦点坐标F1(-2,0)F2(2,0) 则可设椭圆为x²/a²+y²/b²=1 a²=b²+425/4a²+9/4b²=1 解得a²=10 ,b²=6 所以椭圆方程为x²/10+y²/6=1 如果满意记得采纳哦!你的好评是我前进的动力.(*^__^*) 嘻嘻…… 我在沙漠中喝着可口可乐,唱着卡拉ok,骑着狮子赶着蚂蚁,手中拿着键盘为你答题!!!
来安县15036431273： 已知椭圆的两个焦点坐标是( - 2,0) ,(2 ,0),并且经过点(5/2, - 3/2),求它的标准方 - ？
大叔软迪赛： 两个焦点F1(-2,0) ,F2(2 ,0),并且经过点P(5/2,-3/2),根据椭圆定义:2a=|PF1|+|PF2| =√[(5/2+2)^2+(-3/2)^2]+√[(5/2-2)^2+(-3/2)^2] = 3√10/2+√10/2=2√10 ∴a=√10,c=2,b^2=a^2-c^2=6 ∴椭圆标准方程为 x^2/10+y^2/6=1
