设｛an｝是等比数列，有下列四个命题 正确的是

设｛an｝是等比数列，有下列四个命题 正确的是~

1,3

（1）{an^2}是等比数列,对
（2）{{anan+1}是等比数列，对
（3）{1/an}是等比数列，对
（4）{{lg |an|}是等比数列，错,是等差数列

设{an}的公比为q
[an²/[a(n-1)]²=q²，是等比数列
[a(n)a(n+1)]/[a(n-1)a(n)]=q²，是等比数列
[1/an]/[1/a(n-1)]=a(n-1)/an=1/q ，是等比数列
lg|an|-lg|a(n-1)|=lg|an/a(n-1)|=lg|q| 是等差数列

设原先an+1/an=q
(1)an+1²/an²=(an+1/an)²=q² 等比
(2)an+1an+2/anan+1=(an+2/an+1)(an+1/an)=q*q=q² 等比
(3)1/an+1/(1/an)=an/an+1=1/q 等比
(4)若an>0则等差,不可能为等比，反例,an=10^n

设等比为d,a1=a,则a2=ad,a3=ad^2......an=ad^(n-1)
an^2=a^2.d^2(n-1),a(n-1)=a^2.d^2(n-2),a(n+1)=a^2.d^2n然后你验证一下是不是等比
以此类推啊你试试

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达坂城区15942421531： 设{an}是等比数列,有下列四个命题,正确命题个数?(1){an^2}是等比数列(2){{anan+1}是等比数列(3){1/an}是等比数列(4){{lg |an|}是等比数列分别... - ？
项欣右归：[答案] (1){an^2}是等比数列,对 (2){{anan+1}是等比数列,对 (3){1/an}是等比数列,对 (4){{lg |an|}是等比数列,错,是等差数列

达坂城区15942421531： 设{an}是等比数列,有下列四个命题 正确的是(1){an^2}{a2n}是等比数列(2){ln an}成等比数列(3){1/an}{|an|}成等比数列(4){c an}{an加减k}均成等比... - ？
项欣右归：[答案] 1,3

达坂城区15942421531： 设{an}是等比数列,有下列四个命题,正确命题个数? - ？
项欣右归： (1){an^2}是等比数列,对 (2){{anan+1}是等比数列,对 (3){1/an}是等比数列,对 (4){{lg |an|}是等比数列,错,是等差数列

达坂城区15942421531： 设{an)是等比数列,有下列四个命题①{an2}是等比数列;②{1an}是等比数列;③{anan+1}是等比数列; ④{l - ？
项欣右归： {an}是等比数列可得 an an?1 =q(q为定值),① an2 an?12 =( an an?1 )2=q2(q为定值),故①正确 ②1 an 1 an?1 = an?1 an =1 q (q为定值),故②正确 ③ anan+1 an?1an = an+1 an?1 =q2(q为定值),故③正确 ④ lg|an| lg|an?1| 不一定为常数,故④错误 故选C.

达坂城区15942421531： 若{An}是等比数列,下面四个命题中1、数列(An)^2也是等比数列2、数列{A2n}也是等比数列3、数列{1/An}也是等比数列4、数列{|An|}也是等比数列正确的... - ？
项欣右归：[答案] 都正确 如果An的公比是q,四个数列的公比分别是: q^2 q^2 1/q |q|

达坂城区15942421531： 设数列{an}的前n项和为Sn,关于数列{an}有下列四个命题:①若{an}既是等差数列又是等比数列,则Sn=na1; - ？
项欣右归： ①若{an}既是等差数列又是等比数列,则数列为非0常数列,既an=a1,则Sn=na1成立;②若Sn=2+(-1)n,当n≥2时,an=Sn-Sn-1=(-1)n-1-(-1)n,而a1=2+(-1)1=1不适合上式,所以{an}不是等比数列,③因为{an}是等差数列时,Sn= d 2 n2+(a1?d 2 )n符合Sn=an2+bn(a,b∈R)的形式,故③成立;④若Sn=pn,当n≥2时,an=Sn-Sn-1=pn-pn-1=pn-1(p-1),而a1=S1=p不适合上式,所以{an}不是等比数列;故只有①③④为真命题. 故答案为:①③④.

达坂城区15942421531： 若数列{an}是等比数列,则下列命题正确的个数是()①{an2},{a2n}是等比数列   ②{lgan}是等差数列③{1an},{|an|}是等比数列   ④{can},{an±k}(k≠0)... - ？
项欣右归：[答案] 若数列{an}是等比数列,且首项为a1,公比为q,则an=a1•qn-1, 则an2=a12•q2(n-1),这是一个以a12为首项,以q2为公比的等比数列,a2n=a1•q2n-1=a1q•q2(n-1)=a2•q2(n-1),这是一个以a2为首项,以q2为公比的等比数列,故①正确; ...

达坂城区15942421531： {an}是等比数列 下面四个数中是比数列的是1.{an^3} 2{pan}(p为非零常数)3{an an+1} 4{an+an+1}？
项欣右归： 用定义即可 设{an}的公比为q (1) an³/a(n-1)³=q³,是常数,所以 {an³}是等比数列 (2) pan/pa(n-1)=q,是常数,所以 {pan}是等比数列 (3)an*a(n+1)/a(n-1).a(n)=a(n+1)/a(n-1)=q²,是常数,所以 {an*a(n+1)}是等比数列 (4) (an+a(n+1))/(a(n-1)+an)=q(a(n-1)+an)/(a(n-1) +an)=q,是常数,所以 {an+a(n+1)}是等比数列

达坂城区15942421531： 已知{an}是等比数列,下列命题中不正确的是( 答案为b A.若an>0(n∈N*)则{lgan}是 - ？
项欣右归： 设公比为q,则q>0.lg[a(n+1)]-lg(an)=lg[a(n+1)/an]=lgq,为定值,数列{lg(an)}是等差数列,A正确.由均值不等式知,不等式左边多了个根号,因此B是错误的.C没写全,因此无法判断.D由等比中项性质知道是正确的.综上,可以确定选B.

达坂城区15942421531： 设数列{an}等比数列,构造数列:1、{ana(n+1)}2、{nan}3、{anan}4、{an+a(n+1)},5、{an/a(n+1)}？
项欣右归： 只有第5个是等比数列, 设等比数列an的通项公式为an=a1 * q^(n-1), 则对上述几个数列可以分别表述为, 1、ana(n+1)=a1^2 * q^(2n-1) 设An=a1^2 * q^(2n-1), 则A(n+1)/An=q^2,所以An是公比为q^2的等比数列 2、nan=n * a1 * q^(n-1) 设An=...