已知f(x)是偶函数，且当x＞0时，f(x)=x^2-x,则当x＜0时，f(x)的解析式为
f(x)为偶数，所以 f（x）=f（-x）
又因为且F(1+X)=F(1-X）
所以 f（x）的周期为2 也就是 f(x)=f(x+2)
X属于[2,3]时,F(X)=X
2<=x<=3 F(X)=X
则X属于[-2,0]时
也即分成两部分讨论：[-2,-1] 和 [-1,0]
当： -2=x<=-1 2<=(x+4)<=3
所以f（x）=x+4
当： -1=x<=0 2 <=-x+2<=3
f(x)=2-x
f(x)的图像如下图：
祝 楼主 新年快乐 学习顺利 万事如意~
x>0
f(x)=2/(x+1)
x0
所以f(-x)适用f(x)=2/(x+1)
f (-x)=2/(-x+1)
偶函数则f(x0=f(-x)
所以
f(x)=
2/(x+1)，x≥0
2/(-x+1)，x＜0
在前面加个大括号
f(-x)=x^2+x，
所以当x<0时，
f(x)=x^2+x.
令x<0
那么-x>0
f(-x)=(-x)^2 - (-x)=x^2 +x=f(x)
f(x)=x^2+x
x<0
-x>0
f(-x)=x^2+x=f(x)
x<0
f(x)=x^2+x
f(x)=x^2+x
看不懂啊!为什么知道f(x)是偶函数就可得出b=0!
方法如下，请作参考：
已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,则函数F(x)=f【g(x)】是奇还是偶...
g(x)是奇函数 则有：g(x)=-g(-x)F(x)=f[g(x)]F(-x)=f[g(-x)]=f[-g(x)]=f[g(x)]=F(x)所以：函数F(x)=f【g(x)】是偶函数
已知函数f(x)是偶函数,当x大于0时f(x)=x+1,求当x小于0时,f(x)的解析...
解：f(x)是偶函数，当x大于0时f(x)=x+1，所以x<0时，-x>0，有f(-x)=-x+1=1-x=f(x)，所以当x小于0时,f(x)=1-x
已知函数f(x)是偶函数,而且在(0,+∞)上是减函数。判断f(x)在(-∞...
解答：f(x)在（-∞，0）上是增函数 证明如下：设X1<X2<0 则-x1>-x2>0 ∵ f(x)在（0，+∞）上是减函数 ∴ f(-x1)<f(-x2) ---① ∵f(x)是偶函数，∴ f(-x1)=f(x1)，f(-x2)=f(x2), 结合① ∴ f(x1)<f(x2)∴ f(x)在（-∞，0）上是增函数 ...
f(x)是偶函数,还是奇函数?
f(x)=xsinx图像：当x趋于正无穷大时，sinx是个震荡函数，在（0，1）取值不定故f(x)是无界的 f(x)= xsinx f(-x) = xsinx =f(x)f(x) : 偶函数
为什么F(X)是偶函数
如果函数F(x)是偶函数，那么对于任何实数x，都有F(-x) = F(x)。如果F(x)是一个周期为T的函数，即F(x+T) = F(x)，则：F(-x) = F(-(x+T))，因为-T是一个偶数，所以：F(-x) = F(x-T) = F(x)因此，如果F(x)是具有周期性质的偶函数，则F(x)也是偶函数。
已知函数f(x)是偶函数,且f(x)在[0,+∞)上是增函数,如果x∈[1\/2,1...
f(x)是偶函数，则其图像关于y轴对称，因为f(x)在[0,+∞)上是增函数,所以，f(x)在（-∞,0]上是减函数；画出草图，可知，离y轴越近，函数值越小；所以，要使f(ax+1)≥f(x-2)则|ax+1|≥|x-2| （绝对值衡量到y轴的距离）因为x∈[1\/2,1]，所以右边取绝对值，得：|ax+1|...
已知f(x)为偶函数,对称轴为x=1.证明f(x)为周期函数
因为f(x)的对称轴是x=1，所以f(x)=f(2-x),因为f(x)是偶函数，所以f(2-x)=f(x-2),所以f(x)=f(x-2),所以f(x)是以2为周期的周期函数。
已知函数f(x)是偶函数,当x≥0时,f(x)=-2x²+4x,求x<0时函数f(x)的...
解：因为f(x)是偶函数，所以f(x)=f(-x)x≥0时,f(x)=-2x²+4x 当x<0时，就相当于对x取了负，所以此时函数的解析式为：f(x)=f(-x)=-2(-x)²+4(-x)=-2x²-4x 综上所述，f(x)=-2x²-4x,x<0 有不明白的地方再问哟，祝你学习进步，更上一层楼！
已知函数f(x)为偶函数,则的F(x)=f(x-a)图象必关于直线__对称. 要详...
语言解释以下就明白了.f(x)为偶函数,则函数f(x)关于x=0对称.F(x)=f(x-a),即F(x)是函数f(x）像右移动a个单位（如果a为正数,意味着像右移动a个单位；如果a为负数,意味着像左移动-a个单位）,即对称轴像右移动a个单位,由x=0变为x=a.因此函数F(x)关于x=a对称.做数学题,要养成画图...
油凯可伊： f(x)=x(1+x)=x²+x 当x>0时,f(x)=x2+x,所以设x0 此时f(x)=f(-x)=(-x)²+(-x)=-x²-x=x(x-1) 即当x<0时,f(x)的表达式是f(x)=x(x-1)
五原县19742222863： 已知函数f(x)是偶函数,且当x>0时,有f(x)=x(1+x),试求当x扫码下载搜索答疑一搜即得 - ？
油凯可伊：[答案] f(x)=x(1+x)=x²+x 当x>0时,f(x)=x2+x, 所以设x<0,-x>0 此时f(x)=f(-x)=(-x)²+(-x)=-x²-x=x(x-1) 即当x解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答更多答案(1)
五原县19742222863： 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x>0时,f(x)=x|x - 2|,求当x扫码下载搜索答疑一搜即得 - ？
油凯可伊：[答案] 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数, 且当x>0时,f(x)=x|x-2|, 当x您好,很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑 如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳 如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助,答题不易,请谅解,谢谢. ...
五原县19742222863： 已知f(x)是偶函数,当x<0时,f(x)=x(x+1),则当x>0时,f(x)=? - ？
油凯可伊： 令x>0,则-x<0;偶函数,所以有:f(x)=f(-x),因为x<0时,f(x)=x(x+1),所以f(-x)=-x(-x+1)=x(x-1) 所以,x>0时,f(x)=f(-x)=x(x-1);希望能帮到你,如果不懂,请Hi我,祝学习进步!
五原县19742222863： 已知函数f(x)是R上的偶函数,且当x>0时,f(x)=x|x - 2|,求x - ？
油凯可伊：[答案] x0 所以此时f(-x)适用f(x)=x|x-2| f(-x)=-x|-x-2|=-x|x+2| 偶函数f(x)=f(-x) 所以x
五原县19742222863： 已知函数y=f(x)是偶函数,当x>0时,f(x)=x+4/x;当x属于[ - 3, - 1]时,记f(x)的最大值为m,最小值为n,求m - n. - ？
油凯可伊：[答案] f(x)=f(-x),所以f(x)=x+4/x;当x属于[1,3] 又f(x)=x+4/x>=4,(x=2时),即f(x)min=4. 极大值在区间两端,f(1)=5,f(3)=4+1/3,故f(x)max=5. 所以 m-n=5-4=1.
五原县19742222863： 已知y=f(x)是偶函数,当x>0时,f(x)=x+ 4/x ,当x∈[ - 3, - 1]时,记f(x)的最大值为m,最小值为n,则m - n等于 - ？
油凯可伊： 不可以.此函数是偶函数,则关于y轴对称,x>0是f(x)=x+4/x,是对勾函数.因为是偶函数,则f(x)=f(-x) x-x>0,则f(x)=f(-x)=-x-4/x 根据对勾函数的极值问题,可得出f(x)在x=2时有最小值4 因为是偶函数,则在[-3,-1]时区间上的最小值为f(-2)=...
五原县19742222863： 已知定义在R上的偶函数f(x),当x>0时,f(x)= - x^3+1,则f( - 2)Xf(3)的值为 - ？
油凯可伊：[答案] 已知定义在R上的偶函数f(x),当x>0时,f(x)=-x^3+1,则f(-2)Xf(3)的值为 解析:∵定义在R上的偶函数f(x),当x>0时,f(x)=-x^3+1 ∴当xf(x)=f(-x)=x^3+1 ∴f(-2)*f(3)=[-8+1]*[-27+1]=182
五原县19742222863： 已知f(x)是偶函数,当x>=0时,f(x)=a^x(a>1),若不等式f(x)<=4的解集为【__？
油凯可伊： a等于2.不等式f(x)<=4的解集为【-2,2】,则f(2)=4,又当x>=0时,f(x)=a^x(a>1),则a^2=4,又a>1,故得a=2
五原县19742222863： 已知f(x)是定义在R上的偶函数,且当x>0时,f(x)=x+1,则当x - ？
油凯可伊：[答案] (1)因为当x>0时,f(x)=x+1. 所以当x0,则有f(-x)=-x+1.又f(x)为R上的偶函数,所以f(-x)=f(x).那么当x
