如图在三角形ABC中，AB是圆心O的直径，圆心O与AC交于点D角B等于六十度角C等于七十五度求角BOD的度数

在三角形ABC中，角A等于30，AB等于√3，BC等于1，则三角形ABC的面积为~

扬州市2006—2007学年度第一学期期末学业评价
七年级数学试卷 2007．2
（满分：150分；考试时间：120分钟）
[卷首语：亲爱的同学，你好！升入初中已经一学期了，祝贺你与新课程一起成长。相信你在原有的基础上又掌握了许多新的数学知识和方法，变得更加聪明了。你定会应用数学来解决实际问题了。现在让我们一起走进考场，发挥你的聪明才智，成功一定属于你！]
题号 一 二 三 总 分 合分人
1～10 11～20 21 22 23 24 25 26 27 28
得分

得分 评卷人

一．选择题（每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内，每题3分，计30分）

题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答 案
1． 的绝对值是
A．－3 B． C．3 D．
2．下列计算正确的是
A． B． C． D．
3．下列关于单项式 的说法中，正确的是
A．系数是3，次数是2 B．系数是 ，次数是2
C．系数是 ，次数是3 D．系数是 ，次数是3
4．将下面的直角梯形绕直线 旋转一周，可以得到右边立体图形的是

5．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，
则下列各式错误的是
A．b＜0＜a B．│b│＞│a│ C．ab＜0 D．a＋b＞0

6．下列方程中，解为 的方程是
A． B． C． D．
7．下列四个平面图形中，不能折叠成无盖的长方体盒子的是

A B C D
8．若代数式 的值与字母x的取值无关，则m的值是
A．2 B．－2 C．－3 D．0
9．某顾客以八折的优惠价买了一件商品，比标价少付了30元，那么他购买这件商品花了
A．70元 B．120元 C．150元 D．300元
10．如图， 则AC的取值范围
A．大于b
B．小于a
C．大于b且小于a
D．无法确定

二．填空题（每题3分，计30分）
得分 评卷人

11．写出一个比 大的负数： 。
12．某天温度最高是12℃，最低是－7℃，这一天温差是 ℃。
13．已知 ，则 的余角为 。
14．地球的表面积约是510 000 000km ，可用科学记数法表示为 km2。
15．若 ，则 。
16．若 与 是同类项，则 。
17．如图，已知正方形的边长为4cm，则图中阴影部分的
面积为 cm2。
18．小华和小明每天坚持跑步，小明每秒跑6米，小华每秒跑4米，如果他们同时从相距200米的两地相向起跑，那么几秒后两人相遇？若设x秒后两人相遇，可列方程 。

19．如图，点A在射线OX上，OA的长等于2cm。如果OA绕点O按逆时针方向旋转30°到 ，那么点 的位置可以用（2，30°）表示。如果将 再沿逆时针方向继续旋转45°，到 ，那么点 的位置可以用（ ， ）表示。

20．已知线段AB=20cm，直线AB上有一点C，且BC=6cm， M是线段AC的中点，则AM= cm。

三．解答题（本大题共8题，满分90分）
得分 评卷人

21．（本题满分10分）
（1）计算：

（2）化简：

得分 评卷人

22．（本题满分10分）
（1）解方程：

（2）解方程：

得分 评卷人

23．（本题满分10分）
（1）如图1，在方格纸中有三个格点三角形（顶点在小正方形的顶点上），把三角形ABC绕A点顺时针旋转90°，可以得到三角形ADE，再将三角形ADE向左平移5格，得到三角形FHG。图中，直线AB、AD、FH两两之间有怎样的位置关系？
（2）如图2，用直尺过点A画AD⊥AB，过点C画CF⊥AB，垂足为F，并在图中标出直线AD、CF经过的格点。

图1 图2

得分 评卷人

24．（本题满分12分）
（1）根据下列条件，分别求代数式 的值：（9分）
①

②

③

（2）观察上述计算结果，请你给出一组 的值，使得上述代数式的值与（1）中①的计算结果相同。（3分）

得分 评卷人

25．（本题满分12分）
如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD。
（1）图中∠AOF的余角是 （把符合条件的角都填出来）。（3分）
（2）图中除直角相等外，还有相等的角，请写出三对：
① ；② ；③ 。（3分）
（3）①如果∠AOD＝140°．那么根据 ，可得∠BOC＝ 度。（3分）
②如果 ，求∠EOF的度数。（3分）

得分 评卷人

26．（本题满分12分）
某校的一间阶梯教室，第1排的座位数为12，从第2排开始，每一排都比前一排增加a个座位。
（1）请你在下表的空格里填写一个适当的代数式：（6分）
第1排的座位数 第2排的座位数 第3排的座位数 第4排的座位数 … 第n排的座位数
12 12＋a …

（2）已知第15排座位数是第5排座位数的2倍，求a的值，并计算第21排有多少个座位？（6分）

27．（本题满分12分）
在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体，如图所示。

（1）这个几何体由 个小正方体组成，请画出这个几何体的三视图。（5分）

主视图 左视图 俯视图

（2）如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有 个正方体只有一个面是黄色，有 个正方体只有两个面是黄色，有 个正方体只有三个面是黄色。（3分）

（3）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加几个小正方体？这时如果要重新给这个几何体表面喷上红漆，需要喷漆的面积比原几何体增加还是减少了？增加或减少了多少cm2？（4分）

扬州某中学组织七年级学生秋游，由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜。
（1）两同学向公司经理了解租车的价格。公司经理对他们说：“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用，60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元。”王老师说：“我们学校八年级昨天在这个公司租了2辆60座和5辆45座的客车，一天的租金为1600元，你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗？”甲、乙两同学想了一下，都说知道了价格。
你知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元？（6分）

（2）公司经理问：“你们准备怎样租车？”，甲同学说：“我的方案是只租用45座的客车，可是会有一辆客车空出30个座位”；乙同学说“我的方案只租用60座客车，正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”，王老师在一旁听了他们的谈话说：“从经济角度考虑，还有别的方案吗？”如果是你，你该如何设计租车方案，并说明理由。（6分）

28．（本题满分12分）

解：因为角B等于六十度，角C等于七十五度，所以角A=180-60-75=45度。因为角BOD是三角形AOD的外角，所以角BOD=角A +角ADO，又角A=角ADO，所以角BOD=45+45=90度。

90度
连接DB。OD.由题意可知角A等于45度。三角形ADB因为在圆中内接所以角ADB为90度。,所以三角形ADB是以角D为直角的等腰直角三角形，0为AB中点，所以BOD等于90度

<A=180-60-75=45
OA=OD
<DOA=<ODA=(180-45)/2=67.5
∴<BOD=180-67.5=112.5

∵在△ABC中，∠B=60°∠C=75°
∴∠A=45°
∵在△ABC中，AB是圆心O的直径，圆心O与AC交于点D
∴OA=OD ∠ADO=∠A=45°
∵∠BOD =∠ADO+∠A
∴∠BOD=90°

蟆、精、喝、筝、瑰、萄、驼、巴、狸、糊一半两个字的词读轻声都是第二个字,自己读一下,第二个字轻而短促就是轻声

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芜湖市19424069406： 如图在三角形ABC中,AB是圆心O的直径,圆心O与AC交于点D角B等于六十度角C等于七十五度求角BOD的度数 - ？
金贵常规：[答案] OA=OD ∴解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答更多答案(4)

芜湖市19424069406： 如图,在三角形ABC中,AB是圆O的直径,AC切圆O于点A,BC交于点P,Q为AC边中点,求证PQ切圆O于点PA - ？
金贵常规： 连结OP、OQ,∵AQ=QC,AO=OB,∴QO∥BC,∴∠AOQ=∠B,∠POQ=∠OPB,又∵∠B=∠OPB,∴∠AOQ=∠POQ,又∵OA=OP,OQ=OQ,∴△AOQ≌△POQ,∴∠QAO=∠QPO,∵CA切圆O于A,∴∠QAO=90°,∴∠QPO=90°,∴PQ切圆O于P

芜湖市19424069406： 在三角形abc中,ab为直径作圆心o交bc于d,de垂直于ac于点e,求证:cd平方=ce*ca - ？
金贵常规：[答案] 证明: 连接AD ∵AB是直径 ∴∠ADB=90º【直径所对的圆周角是直角】 ∴∠CDA=90º ∵DE⊥AC ∴∠CED=∠CDA=90º 又∵∠ECD=∠DCA ∴⊿CDE∽⊿CAD(AA') ∴CE:CD=CD:CA 转化为CD²=CE*CA【也可用射影定理直接证出】

芜湖市19424069406： 如图,在三角形ABC中,AB=AC,O是BC的中点,以O为圆心的圆与AB相切于D - ？
金贵常规： 证明: 作OF⊥AC于F,连接OD. 则∠CFO=90° ∵AB是⊙O的切线 ∴∠BDO=90°=∠CFO ∵AB=AC ∴∠B=∠C ∵点O是BC的中点 ∴OB=OC ∴△BDO≌△CFO(AAS) ∴OF=OD=⊙O的半径 ∴AC是⊙O的切线 【若证明AC是⊙O的切线,则到此结束,跟点E没关系】 【若证明点E是切点或AD=AE】 ∵切线和圆只有一个交点点E是AC跟⊙O的交点 ∴点E与点F重合 ∴点E是切点. ∴AD=AE(切线长定理)

芜湖市19424069406： 如图,已知三角形ABC中,AB=AC,AB是圆心O的直径,圆心O交底边BC于点D,交AC于点E 求BD=DE=DC - ？
金贵常规： 证明: 连接AD ∵AB是直径 ∴AD⊥BC ∵AB=AC,即⊿ABC是等腰三角形 根据三线合一,BD=CD ∵ABDE四点共圆 ∴∠CED=∠B ∵∠B=∠C【∵AB=AC】 ∴∠C=∠CED ∴CD=DE ∴BD=DE

芜湖市19424069406： 如图所示,△ABC中,AB是圆O的直径,AC和BC分别和圆O相交于点D和E,在BD上截取BF=AC,延 - ？
金贵常规： 证明:∵直径AB ∴∠AEB=90 ∴∠CEG=∠AEB=90 ∴∠G+∠BCG=90 ∵∠CAG、∠DBC所对应圆弧都为劣弧DE ∴∠CAG=∠DBC ∵BF=AC,AG=BC ∴△ACG≌△BFC (SAS) ∴CG=CF,∠BCF=∠G ∴∠GCF=∠BCF+∠BCG=∠G+∠BCG=...

芜湖市19424069406： 已知三角形ABC,以AB为直径的圆心O经过BC的中点D,DE⊥AC于E求证;DE是圆心O的切线 - ？
金贵常规： 证明:AB为直径===》AD⊥BC BC的中点D, 设 O为AB中点,==>DO//ACDE⊥AC ==》DE⊥DO 所以 DE是圆心O的切线

芜湖市19424069406： 如图,AB是圆心O的直径,CD是弦,AB、CD相交于M,且CM=MD,CD=12cm,AB=20cm,求O到CD的距离 - ？
金贵常规： AB是圆心O的直径,CD是弦,AB、CD相交于M,DMxCM=AMXBM(相交弦定理) 且CM=MD,CD=12cm CM =DM =12/2=6 设BM=x,,AM =AB-BM=20-x6x6=x(20-x) x²-20x+36=0(x-2)(x-18) x=2 x=18 O到CD距离=1/2r-2=10-2=8

芜湖市19424069406： 如图在三角形ABC中点O在AB边上.以O 为圆心的圆经过A C 两点 交AB 于点D且 2角A+角B=90度 . - ？
金贵常规： 证明1连结OC 则由OA=OC ∴∠A=∠ACO ∴由∠COB=∠A+∠ACO=2∠A 又有2∠A+∠B=90° 即∠COB+∠B=90° ∴在ΔOCB中 ∠OCB=180°-(∠COB+∠B)=180°-90°=90° 所以OC⊥BC ∴BC是圆O的切线、2由OA=6 则OD=BD =OC=OA=6 在在ΔOCB中 OB=OD+DB=12 OC=6 则∠B=30°,BC=√OB²-OC²=6√3 则∠COB=60° 又有∠COB=∠A+∠ACO=2∠A 知∠A=30° 所以ΔACB是等腰三角形 即AC=BC=6√3

芜湖市19424069406： 如图,三角形abc中,ab等于ac,点O在边ab上,圆心o过点B且分别与ab,bc相交于点D、E, - ？
金贵常规： 连OE,∵OB=OE,∴△OBE也是等腰三角形,且∠B=∠OEB=∠C,得OE∥AC.又由EF⊥AC,∴EF⊥OE,即EF是AC,OE两条平行线的公垂线,∴EF与圆O相切.