设数列{an}是公差为d的等差数列，前n项和为Sn，当首项a1与公差d变化时，若a4+a8+a9是一个定值，

设数列{an}是公差为d的等差数列，前n项和为Sn．当首项a1与公差d变化时，若a4+a8+a9是一个定值，则下列各~

∵a4+a8+a9=（a1+3d）+（a1+7d）+（a1+8d）=3a1+18d=3（a1+6d）=3a7，且a4+a8+a9是一个定值，∴a7为定值，又S13=13(a1+a13) 2=13a7，则S13为定值．故答案为：S13

∵a2+a8+a11=（a1+d）+（a1+7d）+（a1+10d）=3（a1+6d）=3a7，且a2+a8+a11是一个定值，∴a7为定值，又S13=13(a1+a13) 2=13a7，∴S13为定值．故选C

a4+a8+a9=(a7-3d)+(a7+d)+(a7+2d)=3a7
所以a7是定值
而s9=9a5 ; s11=11a6 ; s13=13a7 ; s15=15a8
所以答案是C.s13

答案是C.S13
设首项a1和d变化后成为b1和k。
那么a4 + a8 + a9 = 3*a1 + 18d = b4 + b8 + b9 = 3*b1 + 18k
又因为 Sn = n*a1 + n*(n-1)/2
要使某一项为定值，那么 Sn与(a4+a8+a9)的比值为常数。
所以 [n*a1+n*(n-1)/2]/（3a1+18d）= m ，m为某个定值，所以 n/3 = n*(n-1)/2/18
解出来， n = 13
就是它了！兄弟你好扣哦，分都不给！！！

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新邵县17079364623： 若数列﹛an﹜是公差为d的等差数列,则数列a1+a2,a3+a4,a5+a6·········是公差为多少的等差数列? - ？
岑柿胸腺： 若数列﹛an﹜是公差为d的等差数列,则数列a1+a2,a3+a4,a5+a6·········是公差为多少的等差数列?解:由数列﹛an﹜是公差为d的等差数列,有通项为 an=a1+(n-1)d,从而有 a(2n-1)=a1+[(2n-1)-1]d=a1+(2n-2)d a2n=a1+(2n-1)d 则...

新邵县17079364623： 数列{an}是公差为d(d不=0)的等差数列 - ？
岑柿胸腺： b1=a1,b2=a4=a1+3d,b3=a10=a1+9d b²2=b1*b3(a1+3d)²=a1·(a1+9d) a1=3d b1=3d,b2=6d,b3=12d q=2 a190=192d 3*2^(n-1)=192 2^(n-1)=64=2^6n=7 是其中的第7项

新邵县17079364623： 如果数列{an}是公差为d的等差数列,则数列bn=m^an(m>0) 是公比q=m^d的等比数列谁能解释下这个是为什么啊~ - ？
岑柿胸腺：[答案] 因为 数列{an}是公差为d的等差数列 所以 An-A(n-1)=d 又因为数列bn=m^an(m>0) 所以Bn/ B(n-1)=m^An/m^A(n-1)=m^(An-A(n-1))=m^d 即数列bn=m^an(m>0) 是公比q=m^d的等比数列

新邵县17079364623： 设数列An是公差为d的等差数列,A3+A5=2,S20=A1+A2+.....+A20=150,Bn=2^(An - 2A(n+1)),. - ？
岑柿胸腺： (1)a3+a5=2a4=2 a4=1 s20=(a1+a20)*20/2=10(a1+a20)=150 a1+a20=15=a4+a17 a17=14 d=(a17-a4)/13=1 a1=a4-3d=-2 an=-2+(n-1)=n-3(2)bn=2^(n-3-2(n-2))=2^(1-n) bn/b(n-1)=2^(1-n)/2^(2-n)=1/2=常数 得证(3)可设tn=bn*b(n+1)=2^(1-2n) lim(Xn)=lim(tk+t(k+1)+t(k+2)+……)=2^(1-2k)/(1-1/4)=1/96 k=4 有什么不懂可以问我 新年快乐~!

新邵县17079364623： 设{an}是一个公差为d(d≠0)的等差数列,它的前10项s10=110且a1,a2,a4成等差数列. - ？
岑柿胸腺： 设{an}是一个公差为d(d≠0)的等差数列,它的前10项s10=110且a1,a2,a4成等比数列.a1*a4=a2^2 a1*(a1+3d)=(a1+d)^2 a1=d或d=0(舍去) an=d*n sn=a1+a2+……+a10=d+2d+……+10d=55d=110 d=2

新邵县17079364623： 等差数列{an}的公差为d,则数列a1+a4,a2+a5,a3+a6,...是什么数列 - ？
岑柿胸腺： 考察一般项:an+a(n+3)=a1+(n-1)d+a1+(n+2)d=2a1+(2n+1)d a1+a4=2a1+3d [a(n+1)+a(n+1+3)]-[an+a(n+3)]=[2a1+[2(n+1)+1]d]-[2a1+(2n+1)d]=2d,为定值.数列是以2a1+3d为首项,2d为公差的等差数列.

新邵县17079364623： 若数列{an}是公差为d的等差数列,则数列{an+2a(n+2)}是公差为多少的等差数列 - ？
岑柿胸腺： an = a1+(n-1)d a(n+2)=a1+(n+1)d an+2a(n+2)=a1+(n-1)d+2a1+2(n+1)d = 3a1+(3n-1)d = 3a1+(3n-3+2)d=3a1+2d+(n-1)*3d 所以它的首项为3a1+2d,公差为3d

新邵县17079364623： 如果数列{An}是公差为d的等差数列,其前n项和为Sn,那么数列S k,S 2k - S k,S 3k - S 2k,…(k属于N+)... - ？
岑柿胸腺： Sk=a1+a2+...ak S2k-Sk=ak+1+...a2k 后者每一项都比前者大kd,总共有k项相加,因此总共大k*k*d.此为公差.

新邵县17079364623： 已知数列{an}是等差数列,公差为d,试用am,n,m和d表示an - ？
岑柿胸腺：[答案] 因为{an}是等差数列 所以An=A1+(n-1)d 由Am-A1/m-1=d 推出A1=Am-d(m-1) 所以An=Am-d(m-1)+(n-1)d =Am-dm+d+dn-d =Am-d(m-n) 2.也可以通过Am-An/m-n=d直接得到An的通式 推荐使用第二个,思路更清晰

新邵县17079364623： 设数列{an}是首项为1,公差为d的等差数列,且a1,a2 - 1,a3 - 1是等比数列{bn}的前三项.(Ⅰ)求{an}的通项公式;(Ⅱ)求数列{bn}的前n项和Tn. - ？
岑柿胸腺：[答案] (Ⅰ)由题意可知:a2=a1+d,a3=a1+2d, ∵a1,a2-1,a3-1成等比数列, ∴(a2−1)2=a1(a3−1), ∵a1=1,∴d2=2d. 若d=0,则a2-1=0,与a1,a2-1,a3-1成等比数列矛盾. ∴d≠0,∴d=2 ∴an=a1+(n-1)d=2n-1 (Ⅱ)∵ b2 b1= a2−1 a1=2,b1=a1=1, ∴等比数列{bn}...