已知{an}是公差不为零的等差数列，{bn}是各项都是正数的等比数列。

已知数列为An公差不为零的等差数列，a=1 各项均为正数的等比数列Bn的第...~

设等差数列等差为x等比为q
a1=b1
a3=b3
a21=b5
1+2x=q^2
1+20x=q^4
q=1或q=3
q=1时x=0不合题意
q=3时x=4
an=1+2(n-1) bn=3^(n-1)

an=4n-3 bn=3^n-1

令Tn=an·bn=1·3^0+5·3^1+9·3^2+13·3^3+............+(4n-3)·3^n-1
3Tn= 1·3^1+5·3^2+9·3^3+13·3^4+............+(4n-3)·3^n
3Tn-Tn= (4n-3)·3^n- 1·3^0- 4(3^1+3^2+3^3...........+3^n-1)
=2Tn= (4n-3)·3^n- 1·3^0- 4((3^n-3)/2)
Tn= 【(4n-5)·3^n +11 】/2

（1）根据题意，设公差为d
则a3=a1+2d=2d+1
a9=a1+8d=8d+1
有(2d+1)^2=8d+1
d=1
故通项：an=n

（2）根据题意，设公比为q
则b2=q
b3=q^2
有q-0.5q^2=0.5q^2-2
q=2
则通项：bn=2^n

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寿宁县19796699725： 已知数列{an}是公差不为零的等差数列,a1=2,且a2,a4,a8成等比数列(1)求数列{an}的通项公式           (2)求数列{3an}的前n项和. - ？
伯堵福达：[答案] (1)∵数列{an}是公差不为零的等差数列, a1=2,且a2,a4,a8成等比数列, ∴(2+3d)2=(2+d)(2+7d), 解得d=2, ∴an=2n. (2)∵an=2n, ∴3an=32n=9n, 此数列为首项为9,公比为9的等比数列, ∴由等比数列求和公式得到数列{3an}的前n项和 Sn= 9(1...

寿宁县19796699725： 已知{an}是公差不为零的等差数列,a1=1,且a1,a3,a2成等比数列 (1)求数列{an}的通已知{an}是公差不为零的等差数列,a1=1,且a1,a3,a2成等比数列(1... - ？
伯堵福达：[答案] 解1由a1,a3,a2成等比数列 即a1*a2=a3² 即a1*(a1+d)=(a1+2d)² 即1*(1+d)=(1+2d)² 即4d²+3d=0 由d≠0 即d=-3/4 即an=a1+(n-1)*d =1+(n-1)*(-3/4) =-3/4n+7/4 2令bn=2^an 则bn=2^(-3/4n+7/4) 即{bn}是等比数列b1=2^1=2,q=2^(-3/4) 即Sn=b1(1-q^n)/...

寿宁县19796699725： 已知等差数列{an}是公差不为零的等差数列,其前n项和为Sn.若a2^2+a3^2=a4^2+a5^2,Sn7=7求数列{an}的通项公式? - ？
伯堵福达：[答案] a2^2+a3^2=a4^2+a5^2 a2^2+(a2+d)^2=(a2+2d)^2+(a2+3d)^2 解得d=2a2/3 Sn7=7 a1+3d=1 解得d=2/7 a1=1/7 an=1/7+(n-1)2/7

寿宁县19796699725： 已知数列{an}是公差不为零的等差数列,a10=15 - ？
伯堵福达： 用最笨的方法就是一个个代入. 第一小问:因为是等差数列,所以a10=a3+7d就是a3=15-7d,一样的道理,a4=15-6d,a7=15-3d.因为a3,a4,a7成等比数列,所以a4的平方=a3*a7,这样代入这条式子,求出d,因为d有两个解,一个为0一个为2,所以0解省略,因为a10=15,且a10=a1+9d.以此解得a1=-8,an=-8+2n

寿宁县19796699725： 已知数列{an}是公差不为零的等差数列,a1=1,且a1、a2、a6成等比数列, (1)求数列{an}的通项公式 - ？
伯堵福达： a2=a1+d=1+d a6=a1+5d=1+5d a1、a2、a6成等比数列,说明:a2²=a1*a6,即:(1+d)²=1*(1+5d) d²-3d=0 d=0或3 d=0排除 ∴d=3 an=a1+(n-1)d an=1+3(n-1) ∴an=3n-2 ——————————————— an=3n-2 a[n+1]=3(n+1)-2=3n...

寿宁县19796699725： (高二数学)已知{An}是公差不为0的等差数列,A1=1,A1,A3,A9成等比 - ？
伯堵福达： a3^2=a1*a9 (a1+2d)^2=a1*(a1+8d) d=1 (d=0舍去) 通项公式 An=n2^an是等比数列,公比是2^d=2 Sn=2*(2^n -1)/(2-1)= 2^(n+1) -2

寿宁县19796699725： 已知{an}是公差不为零的等差数列,a3=5,且a1,a2,a5成等比数列.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)若bn=2an+1,求数列{bn}的前n项和. - ？
伯堵福达：[答案] (Ⅰ)设数列{an}的公差为d, ∵a3=5,且a1,a2,a5成等比数列, ∴ a1+2d=5(a1+d)2=a1(a1+4d) 解得: a1=1d=2,故an=2n-1.…(6分) (Ⅱ)由(Ⅰ)得bn=22n,数列{bn}是首项为4,公比为4的等比数列. 设数列{bn}的前n项和为Sn, 则Sn= a1(1−qn) ...

寿宁县19796699725： 已知数列{an}是公差不为零的等差数列,且a2=3,a4,a5,a8成等比数列.(1)求数列{an}的通项公式.(2)设Sn为数列{an}的前n项和,求Sn的最值. - ？
伯堵福达：[答案] (1)设等差数列{an}的公差为d,d≠0, ∵a2=3,a4,a5,a8成等比数列, ∴ a1+d=3(3+3d)2=(3+2d)(3+6d), ∵d≠0,∴解得a1=5,d=-2, ∴an=5-2(n-1)=-2n+7; (2)Sn= n(5−2n+7) 2=-n2+6n=-(n-3)2+9, ∴n=3时,Sn的最大值为9.

寿宁县19796699725： 已知{an}是公差不为0的等差数列,它的第二、第三、第六项是一个等比数列的连续3项,求等比数列公比 - ？
伯堵福达：[答案] 设等差数列公差为d,由题意d≠0 则a2=a1+d,a3=a1+2d,a6=a1+5d a2,a3,a6为等比数列连续3项,则 a2*a6=a3^2 (a1+d)(a1+5d)=(a1+2d)^2 整理得d(2a1+d)=0 又d≠0 则d=-2a1 则a2=-a1,a3=-3a1 则等比数列公比为a3/a2=3

寿宁县19796699725： 已知{an}是公差不为0的等差数列,Sn是其前n项和,若a2a3=a4a5,S4=27,则a1的值是___. - ？
伯堵福达：[答案] 设等差数列{an}的公差为d(d≠0), ∵a2a3=a4a5,S4=27, ∴ (a1+d)(a1+2d)=(a1+3d)(a1+4d)4a1+4*32d=27, 解得:a1= 135 8, 故答案为: 135 8.