已知{an}是一个公差大于0的等差数列，且满足a3a6=55，a2+a7=16．...
由a2+a7=16．得2a1+7d=16 ①---------------（1分）
由a3a6=55得（a1+2d）（a1+5d）=55 ②---------------（2分）
由①得2a1=16-7d将其代入②得（16-3d）（16+3d）=220．
即256-9d2=220
∴d2=4，又d＞0
∴d=2，代入①得a1=1，---------------（3分）
∴an=1+（n-1）•2=2n-1．------------------（4分）
（Ⅱ）b1=1，b2=2
∴bn=2n-1
∴cn=an•bn=(2n-1)•2n-1，---------------（5分）
Sn=1•20+3•21+…+(2n-1)•2n-1
2Sn=1•21+3•22+…+(2n-1)•2n---------------（6分）
两式相减可得：-Sn=1•20+2•21+2•22+…+2•2n-1-(2n-1)•2n
=1+2×
2(1-2n-1)
1-2
-（2n-1）•2n
∴-Sn=1+
4(1-2n-1)
1-2
-(2n-1)•2n=1+2n+1-4-(2n-1)•2n=2n+1-3-（2n-1）•2n---------------（7分）
∴Sn=3+(2n-1)•2n-2n+1=3+(2n-3)•2n---------------（8分）
已知{an}是一个等差数列且a2+a8=-4,a6=2(1)求{an}的通项公式;(2)求{...
（1）设等差数列{an}的公差为d．∵a2+a8=-4，a6=2，∴2a1+8d＝?4a1+5d＝2，解得a1＝?18d＝4，∴an=a1+（n-1）d=-18+4（n-1）=4n-22．（2）令an≥0，即4n-22≥0，解得n≥6，可知当n=5时，Sn取得最小值，S5＝5(?18?2)2=-50．
已知数列{an}是首相为2的等比数列,求一个通项公式,急,数学高数求解,谢谢...
a1=2,a2=p×a1+2=2p+2 a3=p×a2+4=2p^2+2p+4 因为an是等比数列,所以a2^2=a1·a3,即 (2p+2)^2=2(2p^2+2p+4)解得p=1 ∴an+1=an+2^n,∴an=a(n-1)+2^(n-1)=a(n-2)+2^(n-2)+2^(n-1)=a1+2+...+2^(n-1)an=2^n ...
已知{an}是首相为2,公差不为零的等差数列,且a1,a5,a17成等比数列...
设{an}公差为d，则d≠0 a1，a5，a17成等比数列，则 a5^2=a1·a17 (a1+4d)^2=a1(a1+16d)2d^2-a1d=0 a1=2代入 d(d-1)=0 d=0(舍去)或d=1 an=a1+(n-1)d=2+1·(n-1)=n+1 数列{an}的通项公式为an=n+1 bn=an\/3^(n-1)=(n+1)\/3^(n-1)Sn=b1+b2+...+bn=2...
已知数列{an}是一个等比数列,其前5项的和为10,前10项和为30,求此等比...
S5=a1X(1-q的5次方）\/（1-q）=10 (1)S10=a1X(1-q的10次方）\/（1-q）=30 (2)(2)÷(1)，得到：(1-q的10次方）\/(1-q的5次方）=3 (1-q的5次方）X(1+q的5次方）\/(1-q的5次方）=3 1+q的5次方=3 q的5次方=2 q=2开5次方 ...
一道简单的数列题已知an是一个等差数列,a1=5,sn=320,求an的通项公式和...
因为an是一个等差数列,a1=5，所以sn=a1+a2+……+an=320 设an的通项公式为an=a1+(n-1)d=5+(n-1)d sn=【5+5+(n-1)d】n\/2=320 所以an=2n-3,n=16
已知an是一个等差数列且a2+a8等于-4,a6等于2,求an的通项公式。和前n...
因为a2+a8=-4 所以a5=(a2+a8）／2=-2 所以公差d=a6-a5=4 所a1=a6-5d=-18 即通项公式an=4n-22 令an>0,得：n>=6且n属于自然数 所以sn的最小值为a1+a2+。。。+a5=-50(从a6开始都是正数）
已知{An}是以a为首项,q为公比的等比数列,Sn为它的前n项和 求当Sm;Sn...
An=aq^(n-1)Sn=a(q^n -1)\/(q-1)Sm=a(q^m -1)\/(q-1)Sl=a(q^l -1)\/(q-1)∵2Sn=Sm+Sl，代入化简得：2q^n=q^m+q^l A(n+k)＝aq^(n+k-1)=(q^n)*aq^(k-1)A(m+k)＝(q^m)*aq^(k-1)A(l+k)＝(q^l)*aq^(k-1)∴2A(n+k)＝A(m+k)+A(l+k)...
己知{an}是各项均为正的等比数列.且a1=1,a3a5=64.求数列an的通项...
解：∵{an}是 且公比q>0；∴a3=a1q^2，a5=a1q^4 又a1=1，a3a5=64 ∴q^2*q^4=64 q^6=2^6 ∴q=2 ∴an=a1q^(n-1)=2^(n-1)这是我找到的答案，希望可以帮到你，觉得行的就采纳吧···
已知{an}是首项为a1,公比q为正数的等比数列,其前n项和为Sn,且有5S2=...
(1)解:∵{an}是等比数列,①当q=1时,即{an}为常数列,Sn=na1 ∴5S2=4S4 即5×2a1=4×4a1 ∴a1=0 即{an}是常数0的数列. \/\/注:等比数列定义中,只要求q≠0,没有其他限定.②当q≠1时,Sn=a1(1-qⁿ)\/(1-q)∵5S2=4S4 即5a1(1-q²)\/(1-q)=4a1(1-q⁴...
通项公式
通项公式：如果数列{an}的第n项an与n之间的关系可以用一个公式来表示，这个公式叫做数列的通项公式。有的数列的通项可以用两个或两个以上的式子来表示。没有通项公式的数列也是存在的，如所有质数组成的数列。定义：按一定次序排列的一列数叫做数列，数列中的每一个数都叫做这个数的项，各项依次叫做...
吴卫益脉：[答案] 因为{an}是等差数列: 则:a3+a6=a2+a7=16 又:a3a6=55 所以a3,a6是一元二次方程:x^2-16+55=0的两根 解得a3=5,a6=11(因为a6>a3) 所以:公差d=(a6-a3)/3=2 an=a3+(n-3)d=2n-1
鲁甸县18687482838： 已知{an}是一个公差大于0的等差数列,且满足a3a6=55,a2+a7=16 (1)求数列{an}已知{an}是一个公差大于0的等差数列,且满足a3a6=55,a2+a7=16(1)求数列{... - ？
吴卫益脉：[答案] (1) an=a1+(n-1)d a3a6=55 (a1+2d)(a1+5d)=55 (1) a2+a7=16 2a1+7d=16 a1=(16-7d)/2 (2) sub (2) into (1) ((16-7d)/2+2d)((16-7d)/2+5d)=55 (16-3d)(16+3d)=220 256-9d^2=220 9d^2-36=0 d^2=4 d=2 or -2(rejected) a1=1 an=1+(n-1)2= 2n-1 (2) an= b1/2...
鲁甸县18687482838： 已知{an}是一个公差大于0的等差数列,且满足a3a6=55,a2+a7=16 (1)求数列{an} - ？
吴卫益脉： (1) an=a1+(n-1)d a3a6=55(a1+2d)(a1+5d)=55 (1) a2+a7=162a1+7d=16 a1=(16-7d)/2 (2) sub (2) into (1)((16-7d)/2+2d)((16-7d)/2+5d)=55(16-3d)(16+3d)=220256-9d^2=2209d^2-36=0 d^2=4 d=2 or -2(rejected) a1=1 an=1+(n-1)2= 2n-1(2) an= b1/2...
鲁甸县18687482838： 已知{an}是公差大于零的等差数列,且a1=2,a22=a4+8.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若bn=an+2an,求数列{bn}的前n项和Sn. - ？
吴卫益脉：[答案] (1)设等差数列{an}的公差为d(d>0), 由a1=2,a22=a4+8,得(2+d)2=2+3d+8,解得:d=-3(舍)或d=2. ∴an=2+2(n-1)=2n; (2)由an=2n, ∴bn=an+2an=2n+22n=2n+4n, 则Sn=2•1+41+2•2+42+…+2•n+4n =2(1+2+…+n)+(41+42+…+4n) =2• ...
鲁甸县18687482838： 已知{an}是一个公差大于0的等差数列,且满足a3a6=55,a2+a7=16(1)若数列{an}和数列{bn}满足等式:an=b1/2+b2/2^2+b3/2^3+……+bn/2^n,n为正整数,求数... - ？
吴卫益脉：[答案] 等差数列 a3+a6=a2+a7=16 a3a6=55 所以a3和a6是方程x²-16x+55=0的根 (x-5)(x-11)=0 d>0 a6>a3 所以a3=5,a6=11 3d=a6-a3=6 d=2 a1=a3-2d=1 所以an=1+2(n-1) 即an=2n-1 又an=b1/2+b2/2^2+b3/2^3+……+bn/2^n 所以b1=2,n>1时,bn=2^(...
鲁甸县18687482838： 已知{an}是一个公差大于0的等差数列且满足a3a6=55,a2+a7=16求数列{an}的通项公式 - ？
吴卫益脉：[答案] ∵an是等差数列∴a2+a7=a3+a6{a3+a6=16{a3*a6=55解得:a3=5,a6=11;a3=11,a6=5d=(11-5)/(6-3)=2,或d=(5-11)/(6-3)=-2a1=a3-2d=1,或a1=a3-2d=15an=a1+(n-1)d=2n-1,或an=a1+(n-1)d=17-2n
鲁甸县18687482838： 已知{an﹜是一个公差大于0的等差数列,且满足a3*a6=55,a2+a7=16(1)求{an﹜的通项公式(2)若数列{an﹜和数列{bn﹜满足等式:an= b1/2+b2/2^2+……... - ？
吴卫益脉：[答案] 1.设a1、d(a1+2d)(a1+5d)=552a1+7d=16联立解得d=2a1=1∴an=2n-12.再写一项n+1an+1= b1/2+b2/2^2+……+bn/2^n+bn+1/2^n+1an= b1/2+b2/2^2+……+bn/2^n做差得2=bn+1/2^n+1∴bn+1=2^(n+2)∴bn=2^(n+1)∴Sn=2^(n+2...
鲁甸县18687482838： 己知{an}是一个公差大于0的等差数列,且满足a3a6=55,a2+a7=16. 求数列{an}的通项公式; - ？
吴卫益脉： 解:因为{an}是等差数列: 则:a3+a6=a2+a7=16 又:a3a6=55 所以a3,a6是一元二次方程:x^2-16+55=0的两根 解得a3=5,a6=11(因为a6>a3) 所以:公差d=(a6-a3)/3=2 an=a3+(n-3)d=2n-1
鲁甸县18687482838： 已知数列an是公差大于零的等差数列,数列bn为等比数列,且a1=1,b1=2,b2 - a2=1,a3+b3=131.求数列an和bn的通项公式2.设Cn=An.An+1,求数列1/cn前N项... - ？
吴卫益脉：[答案] (∠DAB+∠ABE=180;∠ACB=90)→∠DAC+∠CBE=90 ∠CBE+∠ECB=90→∠DAC=∠ECB再加等边直角→全等
鲁甸县18687482838： 已知an是一个公差大于零的等差数列且满足a三a五等于45,a2+a6=14.求an的通�� - ？
吴卫益脉：[答案] 已知an是一个公差大于零的等差数列且满足a三a五等于45,a2+a6=14.求an的通项 a3*a5=45 a3+a5=a2+a6=14 所以a3和a5是方程x^2-14x+45=0的两个根 x^2-14x+45=(x-5)(x-9) 由an是一个公差大于零的等差数列有:a3
