如图,在菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE⊥AB,AB=2

已知如图,菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE⊥AB,AB=2.~

因为菱形ABCD
E是AB中点
所以△DAE≌△DEB
△ADE≌△DEB
所以DB=DA=AB
所以等边三角形DAB
所以∠DBA=60
因为菱形ABCD
所以△DAB≌△DBC
所以∠DBC=∠DBA=60
所以∠ABC=∠DBA+∠DBC=60+60=120
2 因为等边三角形 菱形ABCD
所以AC⊥BD
因为∠DBA=60
所以AO比AB=根号3比2
因为AB=2
所以AO=根号3
因为菱形ABCD
所以4个△都全等
所以AO=AC
所以AC=2根号3

解：
（1）
∵E是AB中点，DE⊥AB
∴AD=DB
∵四边形ABCD是菱形
∴AD=AB
∴△ABD是等边三角形
∴∠BAD=60°
∴∠ABC=120°
(2)
∵E是AB中点，DE⊥AB，AB=4
∴AE=2
根据勾股定理DE=2√3
∴菱形ABCD的面积=AB*DE=4*2√3=8√3

解：连接BD，
∵DE垂直平分AB，∴AD=BD，
∵ABCD是菱形，∴AD=AB，
∴ΔABD是等边三角形，
∴∠ABC=60°，
⑵∵ABCD是菱形，∴AC平分∠ABC，AC⊥BD，
∴在RTΔABO中，∠OAB=30°，

∴OB=1/2AB=1，∴OA=√(AB²-OB²)=√3，
∴AC=2OA=2√3。
⑶DE=OA=√3，
∴S菱形ABCD=BC×DE=2√3。

2、∠ABC=2∠ABD=2x60°=120°

2、∵DE⊥AB E是AB中点
∴AD=BD
∵ABCD是菱形
∴AB=AD
∴AB=AD=BD=a
∴AC=2DE=2*1/2√3*a=√3a

3、菱形ABCD的面积=BD*AC/2=1/2√3a^2

1. ∠ABC=120°

2. AC=2倍根号3

3. S菱形=2根号三

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源城区13266715888： 如图,在菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE⊥AB.(1)求∠ABD的度数;(2)若菱形的边长为2,求菱形的面积. - ？
水寒噻吗：[答案] (1)因为ABCD是菱形,所以AB=AD, 又∵E是AB的中点,且DE⊥AB, ∴AD=DB, ∴△ADB是正三角形, ∴∠ABD=60°------(4分) (2)菱形ABCD的边长为2, 菱形的面积是两个正三角形ABD的面积, ∴S=2* 1 2*2* 3=2 3------(4分)

源城区13266715888： 已知如图,菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE⊥AB,AE=2. - ？
水寒噻吗： (1)证明:在菱形ABCD中,有AB=BC=CD=DA 因为DE垂直AB且E是AB的中点,所以在三角形AED中有AD= 2AE 所以在直角三角形AED中有角DAB=90-30=60度(30度角所对的边是斜边的一半 所以三角形ABD是等边三角形,那么AB=BD=AD...

源城区13266715888： 如图,在菱形ABCD中,E是AB中点,且DE⊥AB,AB=4. 求:(1)∠ABC的度数; (2)菱形ABCD的面积. - ？
水寒噻吗： 俊狼猎英团队为您解答⑴∵E为AB中点,DE⊥AB,∴DE垂直平分AB,∴DA=DB, ∵四边形ABCD是菱形,∴DA=AB, ∴DA=AB=DB,∴ΔABD是等边三角形,∴∠BAD=60°, 又AD∥BC,∴∠ABC+∠BAD=180°,∴∠ABC=120°; ⑵在RTΔADE中,∠ADE=90°-∠BAD=30°, ∴AE=1/2AB=2(30°角所对直角于斜边的一半), 根据勾股定理:DE=√(AB^2-AE^2)=2√3, ∴S菱形=AB*DE=4*2√3=8√3.

源城区13266715888： 如图,在菱形ABCD中,E是AB边的中点,过点E作EF∥BC,交AC于点F,如果EF=3,则菱形的周长是______. - ？
水寒噻吗：[答案] ∵AC是菱形ABCD的对角线,E是AB中点, ∵EF∥BC,交AC于点F, ∴EF是△ABC的中位线, ∴EF= 1 2BC, ∴BC=6, ∴菱形ABCD的周长是4*6=24. 故答案为24.

源城区13266715888： 如图,在菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE⊥AB,求∠ABD的度数. - ？
水寒噻吗：[答案] ∵DE⊥AB,AE=BE, ∴AD=BD, ∵四边形ABCD是菱形, ∴AD=AB, ∴AD=AB=BD, ∴△ABD是等边三角形, ∴∠ABD=60°.

源城区13266715888： 如图,在菱形ABCD中,E是AB边上一点,且∠A=∠EDF=60°,有下列结论: ①AE=BF; ②△DEF是等边三角形; ③△BEF是等腰三角形; ④当AD=4时,... - ？
水寒噻吗：[选项] A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

源城区13266715888： 如图所示,在菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE⊥AB,AB=α,①求∠ABC的度数②求对角线AC的度数③求菱形ABCD的面积 - ？
水寒噻吗：[答案] (1)连接BD ∵E是AB中点,DE⊥AB ∴AD=BD ∵四边形ABCD是菱形 ∴AD=AB,即△ABD是等边三角形 ∴∠DAB=60° ∵AD∥BC∴∠ABC=120° (2)是对角线AC长度吧. 设AC,BD相交於O,则AO垂直平分BD BD=AB=a,∴OB=a/2,勾股定理得AO...

源城区13266715888： 如图,在菱形ABCD中,E是AB的中点,EF垂直AC交CB的延长线于F,交AC于M,求证AB与EF互相平分 - ？
水寒噻吗：[答案] 应是:E为AD中点吧. 设EF,AB交于M ∵ AB=AD,∠BAC=∠DAC 且 EF⊥AC,∴AC垂直平分ME ∴ AM=AE=AB/2,∴ AM=BM ∵AD∥BC,∴∠F=∠AEM,∠EAM=∠FBM ∴△AME≌△BMF,∴ MF=ME ∴ AB与EF互相平分

源城区13266715888： 如图,在菱形ABCD中,点E是AB上的一点,连接DE交AC于点O,连接BO,且∠AED=50°,则∠CBO=______度. - ？
水寒噻吗：[答案] 在菱形ABCD中, AB∥CD,∴∠CDO=∠AED=50°, CD=CB,∠BCO=∠DCO, ∴在△BCO和△DCO中, CD=CB∠BCO=∠DCOCO=CO, ∴△BCO≌△DCO(SAS), ∴∠CBO=∠CDO=50°. 故答案为50.

源城区13266715888： 如图,在菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE⊥AB.(1)求∠ABD的度数;(2)若菱形ABCD的边长为2cm,求菱形的 - ？
水寒噻吗： (1) 由ABCD是菱形,得AB=BC=CD=AD 由E是AB的中点且DE⊥AB,得BE=1/2BD且BDE是直角三角形 所以∠ABD=60度 (2) 由(1)可知,ABD是正三角形 BD=AB=AD=2,BE=1,由勾股定理得DE=根号3 所以S菱形=AB*DE=2*根号3