在三角形ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，BE垂直AC于E，求证角CBE等于角BAD

在三角形abc中ab等于ac，ad是bc边上的中线，be垂直ac于e。求证角cbe等于角bad~

三角形ADC与三角形BEC是相似三角形（角角角相等），那么角EBC=DAC，又由于角DAB=角DAC，则角EBC=角DAB

∵AB=AC
∴△ABC是等腰三角形∵AD是BC边上的中线
∴AD⊥BC
则∠ADB=90º
∴∠BAD+∠ABD=90º
∵BE⊥AC
∴∠BEC=90º
则∠CBE+∠C=90º
∴∠BAD+∠ABD=∠CBE+∠C
∵AB=AC
∴∠ABD=∠C
∴∠CBE=∠BAD

扩展资料：性质：
1 、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。
2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。
3、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。
推论：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
4、 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。
5、 在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。
6 、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
7、 在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。
8、直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）。

∴AC=AB（等腰三角形），AD为中线。

∴AD垂直于BC，且∠ABC=∠C。

在RT△ABD中，∠BAD+∠ABD=90°

在RT△CBE中，∠CBE+∠C=90°

∠BAD+∠ABD=∠CBE+∠C

∠BAD=∠CBE。

扩展资料：

此题主要运用的是等腰三角形的性质，三角形内角和定理和三角形的外角性质：

1、等腰三角形的两个底角度数相等。

2、等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。

3、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。

4、在平面上三角形的外角和等于360° （外角和定理）。

5、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

6、两角之和为90°则两角互为余角，两角之和为180°则两角互为补角。等角的余角相等，等角的补角相等。

7、 在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。

8、角平分线上的点到角两边的距离相等。

9、 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

∵AB=AC

∴△ABC是等腰三角形∵AD是BC边上的中线

∴AD⊥BC

则∠ADB=90º

∴∠BAD+∠ABD=90º

∵BE⊥AC

∴∠BEC=90º

则∠CBE+∠C=90º

∴∠BAD+∠ABD=∠CBE+∠C

∵AB=AC

∴∠ABD=∠C

∴∠CBE=∠BAD

扩展资料：

性质：

1 、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。

2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。

3、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

推论：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

4、 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

5、 在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。

6 、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

7、 在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。

8、直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）。

因为AC=AB,AD为中线，所以AD垂直于BC，且∠ABC=∠C，。有∠BAD+∠ABC=∠CBE+∠C=90°，所以∠BAD=∠CBE

因为ab=ac，所以ad垂直bc,角c加角cbe等于90度，角abc加角bad等于90度，且角abc等于角c，所以角cbe等于角bad

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曹县17049982952： 如图,在三角形abc中.ab等于ac,ad是三角形abc的角平分线如图,在三角形abc中.ab等于ac,ad是三角形abc的角平分线 - ？
丰急爱可：[答案] 1)证明:∵点O为AB的中点,连接DO并延长到点E,使OE=OD, ∴四边形AEBD是平行四边形, ∵AB=AC,AD是△ABC的角平分线, ∴AD⊥BC, ∴∠ADB=90°, ∴平行四边形AEBD是矩形; (2)当∠BAC=90°时, 证明:∵∠BAC=90°,AB=AC,...

曹县17049982952： 在三角形ABC中,AB=AC,AD是中线,三角形ABC的周长微34厘米,三角形ABD的周长为30厘米,求AD的长. - ？
丰急爱可： ADC的周长=∆, 所以 ∆ABC中AB=AC 是等腰三角形, 所以中线AD也是BC边上的高;ABD的周长+∆ABD全等于∆ACD 所以 ∆ABD的周长X2=∆ABC的周长+ADX2 所以 AD=(30X2-34)/因为∆

曹县17049982952： 在三角形ABC中,AB=AC,AD是三角形ABC的角平分线,BE垂直AC于点E,AD与BE相交于点F,当角BAC=30度时 - ？
丰急爱可： 解:三角形ABC中,AB=AC;所以三角形ABC是等腰三角形!AD是三角形ABC的角平分线;所以AD垂直平分BC,BD=DC;∠ADC=90 又因为BE垂直AC于点E,AD与BE相交于点F;∠BEC=90; 所以∠DAC+∠C=90=∠DAC+∠AFE; 所以∠C=∠AFE; 两三角形三角相等,所以 △ADC相似于 △AEF;所以;AF/BC=AE/BE; 在△ABE中,∠AEB=90;∠BAE=30; 所以tan∠BAE=tan30=BE/AE=√3/3; 所以AE/BE=3/√3=√3; 所以AF/BC=√3;又因为BC=BD+DC=2DC;所以AF/2DC=√3 所以AF=2√3 DC

曹县17049982952： 如图,三角形ABC中,AB=AC,AD是三角形ABC的中线,问AD还是三角形的什么线?为什么?用几何语言回答 - ？
丰急爱可： 因为AB=AC 所以A在BC边的垂直平分线上 AD为三角形BC边上的中线 所以D在BC的垂直平分线上 则AD为三角形BC边的垂直平分线

曹县17049982952： 在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC于D,DE垂直AC于E,M为DE中点,AM与BE相交于N,AD与BE相交于F - ？
丰急爱可： (1)因为AB=AC,AD垂直BC于D,DE垂直AC于E 所以△ADE∽△DCE 所以AD/DC=DE/CE 又DC=BC/2,DC=2DM 所以CE/DM=BC/AD 所以三角形BCE相似于三角形ADM(2)因为三角形BCE相似于三角形ADM 所以角BEC=角AMD 角BEC=角BED+90 角AMD=角BED+角MNE 所以角MNE=90 所以AM垂直于BE

曹县17049982952： 在三角形abc中 ab等于ac AD是中线 三角形ABC的周长为34 三角形ACD的周长为30cm 求AD的长 - ？
丰急爱可： 解:ab=ac,三角形为等腰三角形,三角形ACD周长等于ABD周长.则AC+AD+CD+AB+AD+BD=AB+AC+BC+2AD=2*302AD=60-34=26 AD=13

曹县17049982952： 初二几何证明题1:在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC上的中线,AB的垂直平分线交AD于点O,角B的平分线交AD于点I,求证(1)OA=OB=OC (2)I到BC、... - ？
丰急爱可：[答案] 你好,很高兴回答你的提问~! 1、规定AB垂直平分线与AB的交点为E (1)∵OE垂直平分AB ∴△AOB为等腰三角形(三线合一逆定理) 则AO=BO 在△ABC中 ∵AB=AC且D为BC中点 ∴AD是BC的垂直平分线(三线合一) 则同理可证BO=CO ∴AO...

曹县17049982952： 已知,在三角形ABC中,AB=AC,AD评分角BAC的外角角EAC.求证:AD//BC - ？
丰急爱可： 因为∠EAC是三角形ABC的外角 所以∠EAC=∠ACB+∠ABC 因为AB=AC 所以∠ACB=∠ABC 所以∠EAC=2∠ACB 因为AD平分∠EAC 所以∠EAC=2∠DAC 所以∠DAC=∠ACB 所以AD平行BC

曹县17049982952： 在三角形abc中,AB=AC,AD垂直BC于点D,点P在BC上,PE垂直BC,交BA的延长线于点E,交AC于点F 求证2AD=PE+PF - ？
丰急爱可：[答案] 证明: 作GC⊥BC交BE延长线于G,作EH⊥GC于H 则∠GEH=∠B=∠FCD EH=CP ∴Rt△GEH≌Rt△FCP ∴HG=PF ∴PE+PF=CH+HG=CG 又等腰三角形底边的垂线就是中线 ∴AD是△BCG的中位线 ∴2AD=CG=PE+PF

曹县17049982952： 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC,垂足为D,AE平行BC,D平行AB.证明:(1)AE=DC;(2)四边形ADCE为矩形 - ？
丰急爱可：[答案] 你这个题目是不是漏掉了一个E 如果是的话 那我写的这个应该是对的. 题目:在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC,垂足为D,AE平行BC,ED平行AB.证明:(1)AE=DC;(2)四边形ADCE为矩形 (1)∵AE∥BC ∴AE∥BD ∵ED∥AB ∴AEDB是平...