cos2x的不定积分怎么求？
cos2x的不定积分是(1/2)sin2x+C。
∫cos2xdx
=(1/2)∫cos2xd2x
=(1/2)sin2x+C
所以cos2x的不定积分是(1/2)sin2x+C。
不定积分的公式
1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数
2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + C
4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + C
6、∫ cosx dx = sinx + C
7、∫ sinx dx = - cosx + C
8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C
cos2x的不定积分是(1/2)sin2x+C。
∫cos2xdx
=(1/2)∫cos2xd2x
=(1/2)sin2x+C
所以cos2x的不定积分是(1/2)sin2x+C。
相关如下：
分部积分法两个原则
1、交换位置之后的积分容易求出。
经验顺序：对，反，幂，三，指谁在后面就把谁凑到微分的后面去，比如，如果被积函数有指数函数，就优先把指数凑到微分的后面去，如果没有就考虑把三角函数凑到后面去，在考虑幂函数。
2、相对来说，谁易凑到微分后面，就凑谁。需要注意的是经验顺序不是绝对的，而是一个笼统的顺序，掌握两大原则更重要。
∫cos²xdx = ∫(1+cos2x)/2 dx = x/2 + 1/4 sin2x + C 。
cos²x=(1+cos2x)/2
1/2的不定积分为1/2 x
cos2x的不定积分为 1/2 sin2x
所以 cos²x的不定积分为 1/4 sin2x+ x/2+C
扩展资料
不定积分的公式
1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数
2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + C
4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + C
6、∫ cosx dx = sinx + C
7、∫ sinx dx = - cosx + C
8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C
步怜刻定： 楼上的用了积化和差公式,记忆不好的话容易出错. 这里可以考虑用倍角公式,即 cos2x=1-2(sinx)^2 所以, 原式=∫cosx[1-2(sinx)^2]dx =∫cosxdx-2∫cosx(sinx)^2dx(对最右边的积分使用凑微分法) =sinx-2∫(sinx)^2d(sinx) =sinx-(2/3)(sinx)^3+C
北湖区13434958010： 求不定积分 cos^2x dx - ？
步怜刻定：[答案] cos^2x=(1+cos2x)/2, 所以∫cos^2x dx =∫(1+cos2x)/2dx =x/2+sin2x/4+C,C为积分常数.
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步怜刻定： (cosx)^2的原函数为x/2+1/4sin2x+C.C为常数. cos^2x=1/2(1+cos2x) ∫cos^2x=∫1/2(1+cos2x)dx =x/2+1/2∫cos2xdx =x/2+1/4∫cos2xd(2x) =x/2+1/4sin2x+C 扩展资料: 二倍角公式 sin2α=2sinαcosα tan2α=2tanα/(1-tan^2(α)) cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)...
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步怜刻定：[答案] ∫ cos²2x dx = (1/2)∫ (1 + cos4x) dx = (1/2)[x + (1/4)sin4x] + C = x/2 + (1/8)sin4x + C
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步怜刻定： ∫ cos²2x dx = (1/2)∫ (1 + cos4x) dx = (1/2)[x + (1/4)sin4x] + C = x/2 + (1/8)sin4x + C
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步怜刻定： cosx的平方的不定积分公式为∫cos²xdx=∫½[1+cos(2x)]dx=∫½dx+∫½cos(2x)dx=∫½dx+¼∫cos(2x)d(2x)=½x+¼sin(2x) +C.先运用二倍角公式进行化简.cos(2x)=2cos²x-1,则cos²x=½[1+cos(2x)].
北湖区13434958010： e的X方乘以COS2X,它的不定积分怎么算,兄弟们看清楚了COS2X没在X方上 - ？
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步怜刻定： ∫ (cos2x / (cosx - sinx )dx=∫ (cosx +sinx )dx= =-cosx +sinx+C.
北湖区13434958010： 怎么求(sin)^2的不定积分? - ？
步怜刻定：[答案] 可惜.楼上都写错了半角公式,cos2x积分时,还得乘1/2,而不是2. 正确的积分应该是: ∫sin²xdx =1/2∫(1-cos2x)dx =x/2 - (1/4)sin2x+C
