三角形abc为等边三角形de为ab ac上的点,be cd交于o ob等于oc求证三角形ade为等边三角形
OD=OE，才能证OB=OC
解：如下图所示：
∵△abc是等边三角形
∴∠abc=∠acb
∵ob=oc
∴∠obc=∠ocb
故∠obd=∠oce
又∵∠dob=∠eoc ob=oc
∴△dob≌△eoc
∴od=oe即∠ode=∠oed
∴∠aed=∠ode+∠oce=∠oed+∠obd=∠ade
又∵∠a=60°
∴∠aed=∠ade=60°
故△ade是等边三角形
饿？
等边三角形问题:已知△ABC为等边三角形,E是AC延长线上的任意点,选择一...
证明:∠ECD=∠EAB=∠ACB ∠ECD+∠DCB=∠ACB+∠DCB ∠ECB=∠ACD AC=AB,CE=CE △ACD≌△BCE AD=BE AM=MD=BN=NE ∠CEB=∠CDA ∴△CMD≌△CNE CM=CN ∠ECN=∠DCM ∠ECN+∠NCD=∠DCM+∠NCD=60° ∠NCM=60° 在三角形CMN中,CM=CN,∠NCM=60°,所以三角形CMN是等边三角形 ...
如图,△ABC为等边三角形,将边AB绕A点逆时针方向旋转α,(60°<α<180...
①∠CAD=30° AD=AB=AC ∠ACD=∠ADC=75° ∠CED=∠CAD+∠ADB=75°=∠ACD ∴DE=EC ② ∠D=[180°-(60°+α)]\/2=60°-α\/2 ∠AFB=∠DAF+∠D=60° 取GF=AF，连AG 则△AFG为正三角形 易证△ABG≌△ADF ∴BF=AF+FD ③ 设EN=1 则ED=2，ND=√3，CN=2-√3 EM=√2，AE=...
在等边三角形abc中,d,e分别在边bc,ac上,旦ed等于c正,ad,be交于f点,如...
在等边三角形abc中,d,e分别在边bc,ac上,旦ed等于c正,ad,be交于f点,如图2,在ef：在等边三角形ABC中，点D、E分别在BC、AC上，且BD=CE，连接AD、BE，交郑迟于点F，求证∠AFE=60°；等于60°；因为△ABC为等边三角形，所以∠ABD=∠BCE=60°，AB=AC=BC，又BD=CE，所以用“SAS”可判定△...
如图,三角形ABC是边长为3的等边三角形,三角形BDC是等腰三角形,且角BD...
设若∠MDN位于∠BDA的位置，即M重合于B而N重合于A，此时△DMN的周长为3+3√3；而当∠MDN居中以DA为平分线时，易证AMDN是菱形且边长为2，此时△DMN的周长为6，可见△DMN的周长不是定值。2、在题设条件下△AMN的周长是定值。兹证明如下。设∠MDN在某个一般位置（M在AB上，N在AC上），已证∠...
△ABC是边长为3的等边三角形,将△ABC沿直线BC向右平移,使B与C重合...
⑴猜想AC与BD垂直并互相平分 证明：过D作CE的垂线交CE与G 因为DCE是等边三角形，三线合一。所以G是CE的中点 tan∠DBG=DG\/BG 根据边长可以算出BG=9\/2，DG=3√3\/2 所以tan∠DBG=√3\/3 所以∠DBG=30°，∠ABC=60° 所以BD是∠ABC的角平分线 所以三线合一，BD垂直AC 平移的知识，AB∥CD，...
如图,已知△ABC是一个等边三角形,它的边AB长为3,D、E、F分别是AB、BC...
解：∵AB=BC=AC=3，而AD=BE=CF=1，∴BD=EC=AF=2，而∠A=∠B=∠C=60° ∴△ADF≌△BDE≌△CEF（S．A．S）∴DF=DE=EF ∴由余弦定理可得：DF=DE=EF=根号 3 ．故答案为：根号 3 ．
如图,四边形ABCD中,AC,BD是对角线,三角形ABC为等边三角形,角ADC=30...
将△ABD绕A点旋转60°，得到△ACE，连接CE ∵ AD=AE ，∠DAE=60° △ADE 是等边三角形 ∴ ∠ADE=60° ∠CDE=∠CDA+∠ADE=60°+30°=90° 即：△CDE是直角三角形 CE=BD=5 ，ED=AD=3 由勾股定理可得：CD=4
如图,点P为等边三角形ABC内的一点,PA=3,PB=4,PC=5,求∠APB的度数。_百 ...
解：因为 三角形ABC为等边三角形，所以 AB=AC，角BAC=60度.将三角形PAB绕点A逆时针旋转60度，得到三角形DAC，所以 三角形PAB全等于三角形DAC．所以 PA=AD=4，CD=PB=3，角APB=角ADC．角BAP=角CAD，因为 角BAC=60度，角BAP=角CAD，所以 角PAD=角BAC=60度，因为 PA=P...
已知:如图,三角形ABC是边长为3厘米的等边三角形,动点P,Q同时从A,B两 ...
解：（1）∵点P的运动速度为1cm\/s，点Q的运动速度为2cm\/s ∴AP=t，BQ=2t ∴BP=6-t ∵t=2 ∴BP=6-2=4,BQ=2×2=4 ∴BP=BQ ∴△BPQ为等腰三角形 又∵在等边三角形ABC中，∠ABC=60° ∴△BPQ为等边三角形（一个角为60°的等腰三角形是等边三角形）（2）过Q点作QM⊥AB于M（我发...
如图1,已知三角形ABC是等边三角形,点D、E、F分别在边AB、BC、CA上,且...
在CA上截取FG=AD，连结PG ∵∠1+∠5=60°，∠2+∠4=60°，∠1=∠2，∴∠4=∠5，又∵AD=GF,DP=PF ∴△ADP≌△GPF ∴∠6=∠7，AP=GP ∴∠6+∠DPG=∠7+∠DPG=60°，∴△APG是等边三角形 ∴∠PAF=∠C=60° ∴AP\/\/BC
达嵇盐酸： 解:如下图所示:∵△abc是等边三角形 ∴∠abc=∠acb ∵ob=oc ∴∠obc=∠ocb 故∠obd=∠oce 又∵∠dob=∠eoc ob=oc ∴△dob≌△eoc ∴od=oe即∠ode=∠oed ∴∠aed=∠ode+∠oce=∠oed+∠obd=∠ade 又∵∠a=60° ∴∠aed=∠ade=60° 故△ade是等边三角形
无极县17672596133： 已知:如图,三角形ABC为等边三角形,D,E,F分别是AB,AC,BC上一点,且AD=BE=CF. - ？
达嵇盐酸： 因为三角形边三角形 所以ab=bc=ca ∠a=∠b=∠c 因为ad=be=cf 所以ab-ad=bc-be=ac-cf 所以bd=ce=af 所以△ 所以de=ef=df 所以△def是等边三角形
无极县17672596133： 三角形ABC是等边三角形,DE平行AC,交AB,BC于D,E,求证三角形BDE是等边三角形 - ？
达嵇盐酸： 证明:因为三角形ABC为等边三角形,DE平行于AC,所以角BDE和角BED等于60度,又因为角B等于60度,所以三角形BDE为等边三角形.
无极县17672596133： 已知如图三角形abc是等边三角形,de分别是ab.ac上be与cd交于点f且角bfc等于120度,证明ad等于ec - ？
达嵇盐酸：[答案] 因为角ABE=角ABC-角EBC=60°-角EBC 角DCB=180°-角BFC-角EBC=60°-角EBC 所以角ABE=角DCB 三角形ABE和三角形DBC中 角A=角ABC,AB=BC,角ABE=角DCB 两三角形全等. 所以AE=BD,从而AD=EC
无极县17672596133： ae平行于bc三角形abc是等边三角形d是ab边上的一点且ae等于bd连接de,dc.ec求证三角 - ？
达嵇盐酸： 过D作DF//AC,交BC于F,因为三角形ABC是等边三角形.所以,三角形BDF也是等边三角形 所以,在三角形AED和三角形FDC中,AE=BD=DF<DAE=120º=<CFD AD=AB-BD=BC-BF=CF 所以三角形AED和三角形FDC全等 DE=CD<ADE=60º-<AED=60º-<CDF 于是,<EDC=180º-<ADE-<CDF-<BDF =180º-(60º-<CDF)-<CDF-60º =180º-60º+<CDF-<CDF-60º =60º 所以,三角形CDE是等边三角形.不知道对不对如果对了求采纳
无极县17672596133： 三角形ABC是等边三角形,DE平行BC,交AB,AC于D,E.求证三角形ADE是等边三角形 - ？
达嵇盐酸： 依题意得 ∵△ABC是等边三角形 ∴∠A=∠B=∠C=60° 又∵DE平行BC ∴∠ADE=∠B=60°,∠AED=∠C=60° 又∵∠A=60° 所以ADE是等边三角形 不懂在问我 望采纳谢谢
无极县17672596133： 如图,三角形ABC是等边三角形,DE平行BC,分别交AB,AC于D、E. 急急急!!! 求帮忙! - ？
达嵇盐酸： 这有什麽难的?∵△ABC是等边三角形,∴∠A=∠B=∠C=60° ∵DE∥BC,∴∠ADE=∠B=60°,∠AED=∠C=60° ∴∠A=∠ADE=∠AED,∴△ADE是等边三角形 请问你有想过吗?
无极县17672596133： 如图,△ABC为等边三角形,D,E分别为BA,BC延长线上的点,且AD=BE.试说明△DCE是等腰三角形 - ？
达嵇盐酸： 延长BE到F,使EF=BC,连接DF, ∵ΔABC是等边三角形,∴∠B=60°,AB=BC, ∵AD=BE,∴BD=BF, ∴ΔDBF是等边三角形, ∴∠F=60°=∠B,DB=DF, 又BC=EF, ∴ΔDBC≌ΔDFE, ∴DC+DE, 即ΔDCE是等腰三角形.
无极县17672596133： 已知:如图,三角形ABC是等边三角形,DE平行BC,交AB.AC于D.E,三角形ADE是等边三角形吗?为什么? - ？
达嵇盐酸： 是的 证明:∵△ABC是等边三角形 ∴∠A=∠B=∠C=60° ∵ED∥AB ∴∠ADE=∠B=60°,∠AED=∠C=60° ∴∠A=∠ADE=∠AED ∴△ADE是等边三角形
无极县17672596133： 如图,已知△ABC为等边三角形,D为AB上任意一点,连接CD.△BDE是等边三角形.连接AE.求证CD=AE - ？
达嵇盐酸： 证明:因为△BDE是等边三角形 所以BE=BD 又因为△ABC为等边三角形 所以AB=BC 则AB-BD=BC-BE,即AD=CE ∠CED=180°-60°=∠ADE 且DE=ED 所以△CED≌△ADE 所以CD=AE
