如图，四边形ABCD中，AC,BD是对角线，三角形ABC为等边三角形，角ADC=30度，AD=3,BD=5,则CD的长为？
解：如图，以CD为边作等边△CDE，连接AE．∵∠BCD=∠BCA+∠ACD=∠DCE+∠ACD=∠ACE，∴在△BCD和△ACE中，AC＝BC∠ACE＝∠BCDCD＝CE，∴△BCD≌△ACE（SAS），∴BD=AE．又∵∠ADC=30°，∴∠ADE=90°．在Rt△ADE中，AE=5，AD=3，于是DE=AE2?AD2＝4，∴CD=DE=4．故选：B．
解：在AD外作等边三角形ADE，连结CE，如图∵△ABC，△ADE是等边三角形∴AB=AC，AE=AD=DE=3，∠BAC=∠EAD=∠ADE=60°∴ ∠BAD=∠EAC∴△ABD≌△ACE（SAS）∴BD=CE=5∵∠ADC=30°∴ ∠CDE=∠ADC+∠ADE=90°∴ △CDE为直角三角形根据勾股定理CE²=CD²+DE²得
5²=CD²+3²
解得
CD=4
将△ABD绕A点旋转60°，得到△ACE，连接CE
∵ AD=AE ，∠DAE=60°
△ADE 是等边三角形
∴ ∠ADE=60°
∠CDE=∠CDA+∠ADE=60°+30°=90°
即：△CDE是直角三角形
CE=BD=5 ，ED=AD=3
由勾股定理可得：CD=4
分析：首先以CD为边作等边△CDE，连接AE，利用全等三角形的判定得出△BCD≌△ACE，进而求出DE的长即可．
解答：
提示：此题主要考查了等边三角形的性质以及全等三角形的判定与性质，根据已知得出∠ADE=90°是解题关键．
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如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,四边形EFGH是边长为2的正方形,点D...
(2010重庆市潼南县)如上图，四边形ABCD是边长为1 的正方形，四边形EFGH是边长为2的正方形，点D与点F重合，点B，D（F），H在同一条直线上，将正方形ABCD沿F→H方向平移至点B与点H重合时停止，设点D、F之间的距离为x，正方形ABCD与正方形EFGH重叠部分的面积为y，则能大致反映y与 x之间函数...
如图,四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD,BC分别相交于点E,F
证明:∵四边形ABCD平行四边形 ∴AD∥BC即AE∥FC.∴∠OAE=∠OCF.∵∠AOE=∠COF=90°AO=CO ∴△AOE≌△COF(ASA)∴AE=CF ∴四边形AFCE平行四边形.∵EF⊥AC于O ∴平行四边形AFCE菱形.
图形题:如图,在四边形ABCD中,DCFG为正方形,ADEB为梯形,DE=30厘米,D...
解：如图，思路：为按照梯形面积公式，求出高EH，代入公式即可。1、△CDE≌△FGB可以很容易证出；2、CE=FB=18利用勾股定理可算出 3、△DGH∽△DCE DH：DC=DG：DEDC=DG=24 DH=DG×DC\/DE=19.2 4、代入公式算（30+39）×1\/2×19.2=662.4 ...
下图中,四边形abcd是一个长方形。长ad为4厘米,宽ab为3厘米。以长方形的...
下图中，四边形abcd是一个长方形。长ad为4厘米，宽ab为3厘米。以长方形的ab和ab为半径作两个扇形，与长方形有重叠部分，请问图中阴影部分的面积为多少？阴影面积=两个扇形面积和-长方形面积 3.14×4²×1\/4+3.14×3²×1\/4-4×3 =12.56+7.065-12 =7.625（平方厘米）...
如图,四边形ABCD和CEFG是正方形,EF=20cm,分别连接AE,AG,GE,则图中阴影...
画得有点不好见谅哈 解：如图，连接AC ∵AC是正方形对角线 EG是正方形对角线 ∴∠ACB=∠EGC ∵同位角相等，两直线平行 ∴AC∥EG ∵三角形AEG和三角形ECG是在同一平行线AC∥EG内的三角形，且他们是同底 ∴三角形AEG=三角形ECG （PS.截至目前以上全部是在证明蝴蝶定理，可省去）∵阴影部分是三角...
3.如图,四边形ABCD和四边形BEFH是两个正方形,AB=12厘米,BE=8厘米,求...
∵AB= 12 cm BE=8cm ∴AE=AB+BE=12+8=20 cm ∵BE\/AE=BG\/AD ∴BG=BE*AD\/AE=8*8\/20=3.2 cm ∴S△GHE=S△BHE-S△BGE=BH*BE\/2-BG*BE\/2=(BH-BG)*BE\/2=(8-3.2)*8\/2=19.2 平方厘米 或：GH=BH-BG=8-3.2=4.8 厘米 ∴S△GHE=GH*BE\/2=4.8*8\/2=19.2 平方...
【看图】如图,四边形ABCD是菱形,AB=4,∠D=60°,点E在边BC上滑动(不与B...
(1)连AC，ABC，ACD为等边三角形 AC＝AD(1)<ACB＝<D＝60(2)<BAC＝60 <CAE＝60－<BAE <DAF＝120－<BAF＝60-<BAE 得<CAE＝ <DAF，(3)三角形ACE全等于ADF(ASA)AE＝AF 又<EAF＝60 得AEF为等边三角形．(2)同(1）可证 BE＝CF＝x EC=4-x S(ECF)=1\/2*EC*CF*sin120=√3\/4...
如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,∠A=60°,AB=4,AD=5,求BC\/CD的值
过点B做BE垂直AD于点E，过点C做CF垂直BE于点F ∵AB=4，∠A=60°，AD=5 ∴AE=2，DE=3 ∴CF=DE=3，BE=4√3 ∵∠CBF=60°，∴BF=√3，BC=2√3 ∴CD=EF=4√3-2√3=2√3 ∴BC\/CD=2√3\/√3=2
如图所示,四边形ABCD,CEFG是正方形,B,C,E在同一条直线上,点G在CD上...
除一楼的解答外，这儿还提供一个方法，如图沿长EF，AD交于H,很容易知道ABEH是边长为4，（4+X)的长方形。这儿设X为小正方形的边长。所求三角形面积就是把大长方形面积去掉三个三角形后的面积，即：S△BDF＝长方形ABEH-三角形ABD-三角形BEF-三角形DFH 即： （4+x）*4-8-0.5*(4+x)x...
如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,△AOB是等边三角形,AB=4c...
（1）证明：因为四边形ABCD是平行四边形，△AOB是等边三角形，所以可得OA=OB=OC=OD，就AC=BD，所以平行四边形ABCD是矩形．考点名称：平行四边形的性质 平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形用符号“□ABCD，如平行四边形ABCD记作“□ABCD”，读作ABCD”。①平行四边...
自眨顺尔：[选项] A. 3 2 B. 4 C. 2 5 D. 4.5
罗田县17245729842： 如图,四边形ABCD中,AC、BD是对角线,△ABC是等边三角形,∠ADC=30°,AD=3,BD=5,则△ACD的面积为______. - ？
自眨顺尔：[答案] 如图,以CD为边作等边△CDE,连接AE, ∵△ABC与△CDE为等边三角形, ∴∠BCD=∠BCA+∠ACD=∠DCE+∠ACD=∠ACE, 在△BCD和△ACE中, AC=BC∠ACE=∠BCDCD=CE, ∴△BCD≌△ACE(SAS), ∴BD=AE, ∵∠ADC=30°, ∴∠...
罗田县17245729842： 如图,四边形ABCD中,AC,BD是对角线,△ABC是等边三角形.∠ADC=30°,AD=3,BD=5.求四边形ABCD的面积. - ？
自眨顺尔：[答案] 作点A关于CD的对称点E,连接DE,CE,BE, 则有AD=ED=3,∠1=∠ADC=30°, 故∠ADE=2∠ADC=60°, 则△ADE为等... ＂:{id:＂7a1a321c09119ebc9f884fb07b33ad68＂,title:＂如图,四边形ABCD中,AC,BD是对角线,△ABC是等边三角形.∠...
罗田县17245729842： 如图,四边形ABCD中,AC,BD相交于O,△DOC的面 积S1=4△AOB的面积S2=64则四边形ABCD的面积的最 小值是 - ？
自眨顺尔： S△AOB:S△AOD=BO:DO S△AOB:S△BOC=AO:CO SABCD=S△AOB+S△AODS+△DOC+S△BOC =1/2(BO*H1+DO*H1+BO*H2+DO*H2) S1=4S2=64 BO*H2=4DO*H1 要是四边形ABCD面积最小,当且仅当AC⊥BD BO=2DO,H2=2H1 可知其面积为:160
罗田县17245729842： 如图,在四边形ABCD中,AC=BD,且AC⊥BD, E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.则四边形EFGH是怎样的 - ？
自眨顺尔： 四边形EFGH是正方形 证明见解析试题分析:先由三角形的中位线定理求出四边相等,然后由AC⊥BD入手,进行正方形的判断. 试题解析:在△ABC中,E、F分别是AB、BC的中点, 故可得:EF= AC,同理FG=BD,GH= AC,HE=BD, 在梯形ABCD中,AB=DC, 故AC=BD, ∴EF=FG=GH=HE, ∴四边形EFGH是菱形. 在△ABD中,E、H分别是AB、AD的中点, 则EH∥BD, 同理GH∥AC, 又∵AC⊥BD, ∴EH⊥HG, ∴四边形EFGH是正方形.
罗田县17245729842： 如图,在四边形ABCD中,AC、BD为对角线,点M、E、N、F分别为AD、AB、BC、CD边的中点,下列说法:①当AC=B - ？
自眨顺尔： 解:连接EM、MF、FN、NE,连接EF、MN,交于点O,如图所示. ∵点M、E、N、F分别为AD、AB、BC、CD边的中点,∴EM∥BD∥NF,EN∥AC∥MF,EM=NF=1 2 BD,EN=MF=1 2 AC. ∴四边形ENFM是平行四边形. ①当AC=BD时,则有...
罗田县17245729842： 如图,在四边形ABCD中,AC,BD交于点O,AE垂直BD,CF垂直BD,E,F为垂足.求证:AC与EF互相平分. - ？
自眨顺尔：[答案] 【平行四边形ABCD】 ∵AE⊥BD,CF⊥BD ∴∠AEO=∠CFO=90° ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AO=CO(平行四边形对角线互相平分) 又∵∠AOE=∠COF(对顶角相等) ∴△AOE≌△COF(AAS) ∴OE=OF ∴AC与EF互相平分
罗田县17245729842： 如图,在四边形ABCD中,AC、BD交于点E,∠1=∠2,要使△ABE≌△DCE,还应添加一个条件是 - ----- - ？
自眨顺尔： ∵∠1=∠2,∠AEB=∠DEC(对顶角相等),∴利用“ASA”可添加:BE=CE,利用“AAS”可添加:AB=CD或AE=DE. 综上,可添加的一个条件是:BE=CE或AB=CD或AE=DE. 故答案为:BE=CE或AB=CD或AE=DE.
罗田县17245729842： 如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AC=BD,E、F分别是AB、CD的中点,连结EF,分别交AC、BD于点M、N,判断△OMN的形状. - ？
自眨顺尔：[答案] △OMN是等腰三角形. 理由如下:取BC的中点H,连接EH、FH, ∵E是AB的中点,H是BC的中点, ∴EH= 1 2AC,EH∥AC, 同理,FH= 1 2BD,FH∥BD, ∵AC=BD, ∴HE=HF, ∴∠HEF=∠HFE, ∵EH∥AC, ∴∠HEF=∠ONM, 同理,∠OMN=∠...
罗田县17245729842： 已知:如图,在四边形abcd中,ac,bd互相平分于点o,角aec=角bed=90度,求证四边形abcd是矩形. - ？
自眨顺尔：[答案] 连结OE, ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴OA=OC,OB=OD, △ACE中,∠AEC=90°,OE是AC中线, ∴AC=2OE, 同理,△BDE中,BD=2OE, ∴AC=BD, ∴平行四边形ABCD是矩形.
