在等腰梯形abcd中，ad平行bc，ad=24，dc=8，∠c=60°，点P从A点以1cm/s的速度向点D运动

如图，在四边形ABCD中，AD‖BC。∠B＝8cm, AD=24cm。点p从点a出发，以1cm／s~

如图所示,四边形ABCD是直角梯形,∠B=90°,AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm,点P从A出发,以1cm/s的速度向点D运动；点Q从点C同时出发,以3cm/s的速度向B运动,其中一个动点到达端点时,另一动点也随之停止运动,从运动开始,经过多少时间,四边形PQCD成为等腰梯形?
设点Q移动到Q′时,四边形PQCD成为等腰梯形,经过t秒,四边形PQCD成为等腰梯形．
∵AD∥BC,
∴只要Q′C=PD,四边形PQ′CD就为平行四边形,
即3t=24-t,
解得t=6,即当t=6秒时,四边形PQ′CD就是平行四边形．
同理,只要PQ′=CD,PD≠CQ′时,四边形PQCD就是等腰梯形．
从P、D分别作BC的垂线交BC于E、F,则EF=PD,Q′E=FC=26-24=2．
∴2=12[3t-（24-t）],
解得,t=7
∴当t=7时,四边形PQCD为等腰梯形．

一、选择题
1. 当分式 有意义时，字母 应满足（ ）
A. B. C. D.
2．若点（-5，y1）、(-3,y2)、(3,y3)都在反比例函数y= -3x 的图像上，则（ ）
A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3
C．y3＞y1＞y2 D．y1＞y3＞y2
3．（08年四川乐山中考题）如图，在直角梯形 中， ，点 是边 的中点，若 ，则梯形 的面积为（ ）
A． B． C． D．25
4.函数 的图象经过点（1，－2），则k的值为（ ）
A. B. C. 2 D. －2
5.如果矩形的面积为6cm2，那么它的长 cm与宽 cm之间的函数关系用图象表示大致（ ）
6.顺次连结等腰梯形各边中点所得四边形是（ ）
A．梯形 B.菱形 C.矩形 D.正方形
7.若分式 的值为0，则x的值为（ ）
A．3 B.3或-3 C.-3 D.0
8.（2004年杭州中考题）甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a小时相遇；若同向而行，则b小时甲追上乙.那么甲的速度是乙的速度的（ ）
A. 倍B. 倍C. 倍D. 倍
9．如图，把一张平行四边形纸片ABCD沿BD对折。使C点落在E处，BE与AD相交于点D．若∠DBC=15°，则∠BOD=
A．130 ° B.140 ° C.150 ° D.160°
10．如图，在高为3米，水平距离为4米楼梯的表面铺地毯，地毯的长度至少需多少米（

A．4 B.5 C.6 D.7
二、填空题
11．边长为7，24，25的△ABC内有一点P到三边距离相等，则这个距离为
12. 如果函数y= 是反比例函数，那么k=____, 此函数的解析式是__ ______
13.已知 － ＝5，则 的值是　　　　　　　
14.从一个班抽测了6名男生的身高，将测得的每一个数据（单位：cm）都减去165.0cm，其结果如下：
−1.2，0.1，−8.3，1.2，10.8，−7.0
这6名男生中最高身高与最低身高的差是 __________ ；这6名男生的平均身高约为 ________ （结果保留到小数点后第一位）
15．如图，点P是反比例函数 上的一点，PD⊥ 轴于点D，则△POD的面积为
三、计算问答题
16．先化简，再求值： ，其中x=2
17．（08年宁夏中考题）汶川地震牵动着全国亿万人民的心，某校为地震灾区开展了“献出我们的爱” 赈灾捐款活动．八年级（1）班50名同学积极参加了这次赈灾捐款活动，下表是小明对全班捐款情况的统计表：
捐款（元）101530
5060
人数3611
136
因不慎两处被墨水污染，已无法看清，但已知全班平均每人捐款38元．
（1）根据以上信息请帮助小明计算出被污染处的数据，并写出解答过程．
（2）该班捐款金额的众数、中位数分别是多少？
18.已知如图：矩形ABCD的边BC在X轴上，E为对角线BD的中点，点B、D的坐标分别为
B（1，0），D（3，3），反比例函数y＝ 的图象经过A点，
（1）写出点A和点E的坐标；
（2）求反比例函数的解析式；
（3）判断点E是否在这个函数的图象上

19．已知：CD为 的斜边上的高，且 ， ， ， （如图）
求证：

参考答案
1．D 2．B 3． A 4．D 5．C 6．B 7．C 8．C 9．C 10．B
11.3
12. －1或 y=－x－1或y=
13.1
14.19.1cm,164.3cm
15.1
16. 2x-1 ，3
17．解：（1） 被污染处的人数为11人
设被污染处的捐款数为 元，则
11 +1460=50×38
解得 =40
答：（1）被污染处的人数为11人，被污染处的捐款数为40元．
（2）捐款金额的中位数是40元，捐款金额的众数是50元．
18.解：（1）A（1，3），E（2，32 ）
（2）设所求的函数关系式为y＝kx
把x＝1，y＝3代入， 得：k＝3×1＝3
∴ y＝3x 为所求的解析式
（3）当x＝2时，y＝32
∴ 点E（2，32 ）在这个函数的图象上。
19.证明：左边
∵ 在直角三角形中，
又∵ 即
∴ 右边
即证明出：
人教版八年级下册数学期末测试题2
一、细心填一填,一锤定音（每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，并将正确选项填入答题卡中）
题号123456789101112
答案
1、同学们都知道，蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料。那你知道蜂房蜂巢的厚度吗？事实上，蜂房的蜂巢厚度仅仅约为0.000073m。此数据用科学计数法表示为（ ）
A、 B、 C、 D、
2、若一个四边形的两条对角线相等，则称这个四边形为对角线四边形。下列图形不是对角线四边形的是（ ）
A、平行四边形 B、矩形 C、正方形 D、等腰梯形
3、某地连续10天的最高气温统计如下：
最高气温（℃）22232425
天数1234
这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A、24，25 B、24.5，25 C、25，24 D、23.5，24
4、下列运算中，正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
5、下列各组数中以a，b，c为边的三角形不是Rt△的是 （　 　）
A、a=2，b=3, c=4 B、a=5, b=12, c=13
C、a=6, b=8, c=10 D、a=3, b=4, c=5
6、一组数据 0，-1，5，x，3，-2的极差是8，那么x的值为（ ）
A、6 B、7 C、6或-3 D、7或-3
7、已知点（3，-1）是双曲线 上的一点，则下列各点不在该双曲线上的是（ ）
A、 B、 C、(-1,3) D、 (3,1)
8、下列说法正确的是（ ） A、一组数据的众数、中位数和平均数不可能是同一个数
B、一组数据的平均数不可能与这组数据中的任何数相等
C、一组数据的中位数可能与这组数据的任何数据都不相等
D、众数、中位数和平均数从不同角度描述了一组数据的波动大小
9、如图（1），已知矩形 的对角线 的长为 ，连结各边中点 、 、 、 得四边形 ，则四边形 的周长为（ ）A、 B、 C、 D、
10、若关于x的方程 无解，则m的取值为（ ）
A、-3 B、-2 C、 -1 D、3
11、在正方形ABCD中，对角线AC=BD=12cm，点P为AB边上的任一点，则点P到AC、BD的距离之和为（ ）A、6cm B、7cm C、 cm D、 cm

12、如图（2）所示，矩形ABCD的面积为10 ，它的两条对角线交于点 ，以AB、 为邻边作平行四边形 ,平行四边形 的对角线交于点 ，同样以AB、 为邻边作平行四边形 ,……，依次类推，则平行四边形 的面积为（ ）
A、1 B、2 C、 D、
二、细心填一填,相信你填得又快又准
13、若反比例函数 的图像在每个象限内y随x的增大而减小，则k的值可以为_______(只需写出一个符合条件的k值即可)
14、某中学八年级人数相等的甲、乙两个班级参加了同一次数学测验，两班平均分和方差分别为 分， 分， ，则成绩较为整齐的是________(填“甲班”或“乙班”)。
15、如图（3）所示，在□ABCD中，E、F分别为AD、BC边上的一点，若添加一个条件_____________，则四边形EBFD为平行四边形。
16、如图（4），是一组数据的折线统计图，这组数据的平均数是 ，极差是 ．
17、如图（5）所示，有一直角梯形零件ABCD，AD∥BC，斜腰DC=10cm，∠D=120°，则该零件另一腰AB的长是_______cm;

18、如图（6），四边形 是周长为 的菱形，点 的坐标是 ，则点 的坐标为 ．
19、如图（7）所示，用两块大小相同的等腰直角三角形纸片做拼图游戏，则下列图形：①平行四边形（不包括矩形、菱形、正方形）；②矩形（不包括正方形）；③正方形；④等边三角形；⑤等腰直角三角形，其中一定能拼成的图形有__________(只填序号)。
20、任何一个正整数n都可以进行这样的分解： (s、t是正整数，且s≤t)，如果 在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称 是最佳分解，并规定 。例如：18可以分解成1×18，2×9，3×6，这是就有 。结合以上信息，给出下列 的说法：① ；② ；③ ；④若n是一个完全平方数，则 ，其中正确的说法有_________.（只填序号）
三、开动脑筋，你一定能做对（解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）
21、解方程

22、先化简，再求值 ，其中x=2

23、某校八年级（1）班50名学生参加2007年济宁市数学质量监测考试，全班学生的成绩统计如下表：
成绩（分）71747880828385868890919294
人数1235453784332
请根据表中提供的信息解答下列问题：
（1）该班学生考试成绩的众数和中位数分别是多少？
（2）该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中偏上水平？试说明理由．
24、如图（8）所示，由5个大小完全相同的小正方形摆成如图形状，现移动其中的一个小正方形，请在
图(8-1)、图(8-2)、图(8-3)中分别画出满足以下要求的图形.（用阴影表示）
（1）使所得图形成为轴对称图形，而不是中心对称图形；
（2）使所得图形成为中心对称图形，而不是轴对称图形；
（3）使所得图形既是轴对称图形，又是中心对称图形.

25、某青少年研究机构随机调查了某校100名学生寒假零花钱的数量(钱数取整数元),以便研究分析并引导学生树立正确的消费观.现根据调查数据制成了如下图所示的频数分布表.
（1）请将频数分布表和频数分布直方图补充完整；
（2）研究认为应对消费150元以上的学生提出勤俭节约合理消费的建议.试估计应对该校1200名学生中约多少名学生提出该项建议？
（3）你从以下图表中还能得出那些信息？（至少写出一条）

分组（元）组中值（元）频数频率
0.5～50.525.50.1
50.5～100.575.5200.2
100.5～150.5
150.5～200.5175.5300.3
200.5～250.5225.5100.1
250.5～300.5275.550.05
合计100

26、如图（9）所示，一次函数 的图像与反比例函数 的图像交于M 、N两点。
（1）根据图中条件求出反比例函数和一次函数的解析式；
（2）当x为何值时一次函数的值大于反比例函数的值？

27、 如图（10）所示，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm,BC=10cm。求CE的长?

28、如图（11）所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24 cm，BC=26 cm，动点P从点A出发沿AD方向向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿着CB方向向点B以3cm/s的速度运动。点P、Q分别从点A和点C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点随之停止运动。
（1）经过多长时间，四边形PQCD是平行四边形？
（2）经过多长时间，四边形PQBA是矩形？
（3）经过多长时间，四边形PQCD是等腰梯形？

八年级数学试题答案
一、选择题（3分×12=36分）

题号123456789101112
答案BAADACDCABAD

二、填空题（3分×8=24分）
13、k>4的任何值（答案不唯一）；　14、___甲班___；　 15、答案不唯一； 16、 46.5 ， 31 ;
17、 cm; 18、 (0,3) ; 19、__①③⑤__; 20、 __①③④__.

三、开动脑筋，你一定能做对（共60分）
21、(6分)解:方程两边同乘 得:
解得:
检验:把 代入 =0
所以-2是原方程的增根, 原方程无解.

22、(6分)解: 原式=

把x=2 代入原式=8

23、(8分)（1）众数为88,中位数为86;

（2）不能,理由略.
24、(6分)

25、(9分)
（1）略
（2） (名)

（3）略

26、(8分)解: (1)反比例函数解析式为:
一次函数的解析式为:

(2) 当 或 时一次函数的值大于反比例函数的值.
27、(8分)CE=3
28、(9分)（1）(3分)设经过 ，四边形PQCD为平行四边形，即PD＝CQ,所以 得
（2）(3分) 设经过 ，四边形PQBA为矩形, 即AP＝BQ,所以 得
（3）(3分) 设经过 ，四边形PQCD是等腰梯形.（过程略）
人教版八年级下册数学期末测试题3
一、选择题（每题2分，共24分）
1、下列各式中，分式的个数有（ ）
、 、 、 、 、 、 、
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
2、如果把 中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（ ）
A、扩大5倍 B、不变 C、缩小5倍 D、扩大4倍
3、已知正比例函数y=k1x(k1≠0)与反比例函数y= (k2≠0)的图象有一个交点的坐标为(-2，-1)，则它的另一个交点的坐标是 A. (2，1)B. (-2，-1)C. (-2，1)D. (2，-1)
4、一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为
A．10米 B．15米 C．25米 D．30米
5、一组对边平行，并且对角线互相垂直且相等的四边形是（ ）
A、菱形或矩形 B、正方形或等腰梯形 C、矩形或等腰梯形 D、菱形或直角梯形
6、把分式方程 的两边同时乘以(x-2), 约去分母，得( )
A．1-(1-x)=1 B．1+(1-x)=1 C．1-(1-x)=x-2 D．1+(1-x)=x-2
7、如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC是（ ）
A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、以上答案都不对

（第7题） （第8题） （第9题）
8、如图，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=8，AB=10，CD=6，则梯形ABCD的面积是 （ ）
A、 B、 C、 D、
9、如图，一次函数与反比例函数的图像相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是（ ）
A、x＜－1　 B、x＞2　 C、－1＜x＜0，或x＞2　 D、x＜－1，或0＜x＜2
10、在一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下表，通过计算可知两组的方差为 ， 。下列说法：①两组的平均数相同；②甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定；③甲组成绩的众数＞乙组成绩的众数；④两组成绩的中位数均为80，但成绩≥80的人数甲组比乙组多，从中位数来看，甲组成绩总体比乙组好；⑤成绩高于或等于90分的人数乙组比甲组多，高分段乙组成绩比甲组好。其中正确的共有（ ）.
分数5060708090100
人
数甲组251013146
乙组441621212
（A）2种 （B）3种 （C）4种 （D）5种
11、小明通常上学时走上坡路，途中平均速度为m千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的速度为n千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（ ）千米/时
A、 B、 C、 D、
12、李大伯承包了一个果园，种植了100棵樱桃树，今年已进入收获期。收获时，从中任选并采摘了10棵树的樱桃，分别称得每棵树所产樱桃的质量如下表：
序号12345678910
质量（千克）14212717182019231922
据调查，市场上今年樱桃的批发价格为每千克15元。用所学的统计知识估计今年此果园樱桃的总产量与按批发价格销售樱桃所得的总收入分别约为（ ）
A. 2000千克，3000元 B. 1900千克，28500元
C. 2000千克，30000元 D. 1850千克，27750元
二、填空题（每题2分，共24分）
13、当x 时，分式 无意义；当 时,分式 的值为零
14、各分式 的最简公分母是_________________
15、已知双曲线 经过点（－1，3），如果A( )，B( )两点在该双曲线上，且 ＜ ＜0，那么 ．
16、梯形 中， ， ， 直线 为梯形 的对称轴， 为 上一点，那么 的最小值 。

(第16题) （第17题） （第19题）
17、已知任意直线l把□ABCD分成两部分，要使这两部分的面积相等，直线l所在位置需满足的条件是 _________
18、如图，把矩形ABCD沿EF折叠，使点C落在点A处，点D落在点G处，若∠CFE=60°，且DE=1，则边BC的长为 ．
19、如图，在□ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于G、H，试判断下列结论：①ΔABE≌ΔCDF；②AG=GH=HC；③EG= ④SΔABE=SΔAGE，其中正确的结论是__个
20、点A是反比例函数图象上一点，它到原点的距离为10，到x轴的距离为8，则此函数表达式可能为_________________
21、已知： 是一个恒等式，则A＝______,B=________。
22、如图, 、 是等腰直角三角形,点 、 在函数 的图象上,斜边 、 都在 轴上,则点 的坐标是____________.

（第24题）

23、小林在初三第一学期的数学书面测验成绩分别为：平时考试第一单元得84分，第二单元得76分，第三单元得92分；期中考试得82分；期末考试得90分.如果按照平时、期中、期末的权重分别为10%、30%、60%计算，那么小林该学期数学书面测验的总评成绩应为_____________分。
24、在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1＋S2＋S3＋S4＝_______。
三、解答题（共52分）
25、（5分）已知实数a满足a2＋2a－8=0，求 的值.

26、（5分）解分式方程：

27、（6分）作图题：如图，RtΔABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，用圆规和直尺作图，用两种方法把它分成两个三角形，且要求其中一个三角形的等腰三角形。（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）

28、（6分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交边AB于F，∠ADC的平分线DG交边AB于G。
（1）求证：AF=GB；（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△EFG为等腰直角三角形,并说明理由．

29、(6分)张老师为了从平时在班级里数学比较优秀的王军、张成两位同学中选拔一人参加“全国初中数学联赛”，对两位同学进行了辅导，并在辅导期间进行了10次测验，两位同学测验成绩记录如下表：
第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次第9次第10次
王军68807879817778848392
张成86807583857779808075
利用表中提供的数据，解答下列问题：
平均成绩中位数众数
王军8079.5
张成8080
（1）填写完成下表：

（2）张老师从测验成绩记录表中，求得王军10次测验成绩的方差 =33.2，请你帮助张老师计算张成10次测验成绩的方差 ；（3）请根据上面的信息，运用所学的统计知识，帮助张老师做出选择，并简要说明理由。

30、（8分）制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作．设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（分钟）．据了解，设该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃． （1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；
（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？

31、（6分）甲、乙两个工程队合做一项工程，需要16天完成，现在两队合做9天，甲队因有其他任务调走，乙队再做21天完成任务。甲、乙两队独做各需几天才能完成任务？

32、(10分)E是正方形ABCD的对角线BD上一点，EF⊥BC，EG⊥CD，垂足分别是F、G.求证： .

参考答案：
一、选择题
1、C 2、B 3、A 4、B 5、B 6、D 7、A 8、A 9、D 10、D 11、C 12、C
二、填空题
13、 ，3 14、 15、< 16、 17、经过对角线的交点 18、3 19、3
20、 或 21、A＝2，B＝－2 22、（ ，0） 23、88分 24、4
三、解答题
25、解： ＝
＝ ＝
∵a2＋2a－8=0，∴a2＋2a＝8
∴原式＝ ＝
26、解：

经检验： 不是方程的解
∴原方程无解
27、1°可以作BC边的垂直平分线，交AB于点D，则线段CD将△ABC分成两个等腰三角形
2°可以先找到AB边的中点D，则线段CD将△ABC分成两个等腰三角形
3°可以以B为圆心，BC长为半径，交BA于点BA与点D，则△BCD就是等腰三角形。
28、（1）证明：∵四边形ABCD为平行四边形
∴AB∥CD，AD∥BC，AD＝BC
∴∠AGD＝∠CDG，∠DCF＝∠BFC
∵DG、CF分别平分∠ADC和∠BCD
∴∠CDG＝∠ADG，∠DCF＝∠BCF
∴∠ADG＝∠AGD，∠BFC＝∠BCF
∴AD＝AG，BF＝BC
∴AF＝BG
（2）∵AD∥BC ∴∠ADC＋∠BCD＝180°
∵DG、CF分别平分∠ADC和∠BCD
∴∠EDC＋∠ECD＝90° ∴∠DFC＝90°∴∠FEG＝90°
因此我们只要保证添加的条件使得EF＝EG就可以了。
我们可以添加∠GFE＝∠FGD，四边形ABCD为矩形，DG＝CF等等。
29、1）78，80（2）13（3）选择张成，因为他的成绩较稳定，中位数和众数都较高
30、（1） （2）20分钟
31、解：设甲、乙两队独做分别需要x天和y天完成任务，根据题意得：
解得： ，
经检验： ， 是方程组的解。
答：甲、乙两队独做分别需要24天和28天完成任务。
32、证明：连接CE
∵四边形ABCD为正方形
∴AB＝BC，∠ABD＝∠CBD＝45°，∠C＝90°
∵EF⊥BC，EG⊥CD
∴四边形GEFC为矩形
∴GF＝EC
在△ABE和△CBE中

∴△ABE≌△CBE
∴AE＝CE
∴AE＝CF

由题意可以知道：BC=24+2*8*cos60=32
设经过的时间为t，形成四边形有两种可能情况：
1、假设形成的四边形在右边
PD=24-t CQ=3t
若PD=CQ，那么此时PDCQ就是平行四边形：
24-t=3t
t=6
检验：若t为6，3t=24。未超出，所以成立。
2、假设形成的四边形在左边
AP=t BQ=32-3t
若AP=BQ，那么此时APQB就是平行四边形：
t=32-3t
t=8
检验：若t为8，3t=24，未超出，所以成立。
综上：当运动时间为6或8秒时，形成一个平行四边形。

解：过点D作DE∥AB，交BC于E，则BE=AD=24，DE=DC，∵∠c=60°，∴DE=DC=CE=8，∴BC=24+8=32。设运动t秒，分两种情况：
（1）PDCQ为平行四边形时，PD=CQ，∵PD=24-t，CQ=3t，∴24-t=3t，解得t=6（秒）；
（2）ABQP为平行四边形时，AP=BQ，∵AP=t，BQ=32-3t，∴t=32-3t，解得t=8（秒）。
希望能帮上你，祝你进步，天天开心！

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江都市15972219992： 在等腰梯形abcd中,ad平行bc,角b等于60度,则角a等于多少度,角c等于多少度 - ？
集秦清开：[答案] ∠A=120° ∠C=60° 因为是等腰梯形,所以∠A=∠D,∠B=∠C

江都市15972219992： 在等腰梯行ABCD中AD平行BC AB等于DC 角ABC等于60度BD垂直DC DE平行AB四边形A在等腰梯行ABCD中AD平行BC AB等于DC 角ABC等于60度BD垂... - ？
集秦清开：[答案] 证明:∵四边形ABCD是等腰梯形 ∴AD//BC,AB=CD,∠ABC=∠DCB=60° 又∵AB//DE ∴四边形ABED是平行四边形 ∴AB=DE 又∵AB=CD ∴DE=CD 又∵∠BDC=90°,∠BCD=60° ∴∠CBD=30° ∴BC=2CD 又∵DE=CD,∠BCD=60° ∴△CDE是...

江都市15972219992： 等腰梯形ABCD中,AD平行BC,MN分别是AD,BC的中点E,F分别是A,D的中点,E,F分别是BM,CM的中点. - ？
集秦清开： 不知你是不是这个意思:等腰梯形ABCD中,AD平行BC,MN分别是AD,BC的中点,E,F分别是BM,CM的中点.若四边形MENF是正方形,请探索等腰梯形ABCD的高和底边BC的数量关系,并证明你的结论.若是的话则解为:解:如图所示,连接M、N,E、F,MN与EF交于O.因四边形MENF是正方形,故MN垂直并等长于EF,又因为E,F分别是BM,CM的中点,故EF为三角形MBC中位线(即EF=1/2BC),所以EF平行于BC,所以MN垂直于BC,所以可得MN为梯形ABCD的高.又因为MN=EF,所以MN=1/2BC

江都市15972219992： 在等腰梯形abcd中ad平行bc AD=2,BC=4,高为3,则该梯形外接圆的半径是? - ？
集秦清开：[答案] 在梯形中画一条对角线,分成两个三角形,面积为:s1=4*3÷2=6s2=2*3÷2=3腰长=√(1+3²)=√10对角线的长=√(3²+(4-1)²)=√18三角形面积与外接圆的半径R之间有一个公式:S=abc/4R上面的两个面积代...

江都市15972219992： 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB等于DC等于8厘米,BC等于15厘米,角B等于60度,则AD等于多少厘米?我刚刚学习等腰梯形,还不知道很深... - ？
集秦清开：[答案] 过点A做等腰梯形的高AF,即AF垂直于BC. 在RT三角形AFB中,角B等于60度,AB等于8厘米,利用勾股定理得出:BF=4cm. 同理,过点D做等腰梯形的高DE,即DE垂直于BC,CE=4cm. AD平行BC,AF平行DE,所以四边形AFED是平行四边形,即...

江都市15972219992： 在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AC垂直于BD,DE垂直于BC于点E,求证:DE=1/2(AD+BC) - ？
集秦清开： 证明:作DF‖AC,交BC的延长线于点F 则四边形ACFD是平行四边形 ∴AC=DF,AD=CF ∵AC⊥BD ∴∠BDF=90° ∵ABCD是等腰梯形 ∴BD=AC=DF ∴△BDF是等腰直角三角形 ∵DE⊥BC ∴DE=1/2BF=1/2(BC+CF)=1/2(AD+BC)

江都市15972219992： 在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,请画出一点P,使三角形PAB,三角形PBC,三角形PCD,三角形PDA是等腰三角形.我只知道一共有5个这样的P点,但... - ？
集秦清开：[答案] AB,CD中垂线的交点 取AD,BC中点并连线得l 以A为圆心AB为半径画弧,与l的两个交点 以B为圆心AB为半径画弧,与l的两个交点

江都市15972219992： 在梯形abcd中,ad平行bc,角b=90度,ab=14厘米,ad=18厘米,bc=21厘米点p从点a出发,沿ad向点d以1厘米每秒的速度移动,点q从点c出发沿cb向点b以... - ？
集秦清开：[答案] 由题可知PD=18-1*t 同理 CQ=2t 若PQCD为菱形,则CQ=PD=CD CD=((21-18)^2+14^2)^.5=5*根号(41) 又18-t=2t t=6即CQ=PD=6 则CD不等于CQ,与假设相悖 所以不能为菱形

江都市15972219992： 在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD=DC,AC垂直于AB, - ？
集秦清开： 解:(1)CD=AD,所以∠DAC=∠DCA AD∥BC,所以∠DAC=∠ACB 因此∠ACB=∠DCA=∠DCB/2 ABCD是等腰梯形,∠DCB=∠ABC 所以∠ACB=∠ABC 因为AC⊥AB,所以∠ABC+∠ACB=3∠ABC/2=90 ∠ABC=60 (2)BF=CD=AB ∠F=∠BAF ∠ABC是三角形ABF外角,∠ABC=∠F+∠BAF 所以∠F=∠ABC/2=∠ACB 因此三角形ACF是等腰三角形

江都市15972219992： 在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,∠C=60°,下底BC=6cm,写出梯形的面积y与腰长的函数关系式 - ？
集秦清开：[答案] 过D作BC的垂线,垂足E 角C=60,CD=X所以,DE=X根号3/2 CE=X/2 AD=6-X 面积S=(6-X+6)*X根号3/2*1/2 =(12-x)*(√(3)/4)x