如图等腰梯形abcd中
∴∠B=∠C=60°,
∵∠APC=∠B+∠BAP,
即∠APE+∠EPC=∠B+∠BAP,
∵∠APE=∠B,
∴∠BAP=∠EPC,
∴△APB∽△PEC；
过点A作AF∥CD交BC于点F,
则四边形ADCF是平行四边形,△ABF为等边三角形,
∴CF=AD=3,AB=BF=7-3=4,
∵△APB∽△PEC,∴
BP ：EC ＝AB ：PC ,
设BP=x,则PC=7-x,
∵EC=3,AB=4,
∴x ：3 ＝4 ：7−x ,
解得：x1=3,x2=4,
经检验：x1=3,x2=4是原分式方程的解,
∴BP的长为：3或4．
如图,将等腰梯形ABCD的一条对角线AC平移到DE位置,AC⊥BD,AD+BC=8...
²²图我用文字叙述:等腰梯形ABCD，对角线AC⊥BD,交点O,AD+BC=8，求DE的长 解：∵四边形ABCD是等腰梯形 ∴AB=AC ∠ABC＝∠DCB 在△ABC和 △DCB AB=AC ∠ABC＝∠DCB BC＝BC ∴△ABC≌△DCB(ASA)∴∠ACB=∠DBC ∵AC⊥BD 又∵∠ADB＝∠DBC ∠DAC＝∠ACB(两只平行内错...
如图,等腰梯形ABCD中,AD平行BC,E,F,G分别为AO,BO,CD的中点,∠BOC=60...
如图，连结DE、CF，∵BD=CA，BC=CB，CD=BA，∴△BCD≌△CBA，∴∠CBD=∠BCA，∴BO=CO 又∵∠BOC=60°，∴△BCO等边，又∵OF=BF，∴CF⊥OB，又∵CG=DG，∴FG=1\/2CD 同理可得EG=1\/2CD，又∵EF=1\/2AB=1\/2CD，∴EF=FG=GE，∴△EFG是等边三角形。
图①是等腰梯形ABCD,其中AD∥BC,AB=DC.图②是与图①完全相同的图形.⑴...
（1）首先可以知道，另一条对角线所分得的△ACD就是它的一个全等三角形，然后再从D点作AB的平行线交BC于点E，△BED就又是一个全等三角形；（2）利用全等三角形的判定证明即可．如图①中，可利用边角边定理来证明．解：（1） （2）证法1：如图①，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∴∠BAD=∠CD...
如图,等腰梯形ABCD对角线交与点O,点E、F、G分别是AO、BO、DC的重点...
解：连接DE、CF ∵四边形ABCD是等腰梯形，由题意可得 OA=OD OB=OC AB=CD ∵∠AOD=60° ∴△AOD 和 △OBC 是等边三角形 ∵点E、F分别是OA、OB的中点，根据等边三角形的性质可知 DE⊥OA CF⊥OB ∴△CED 和 △CFD 是直角三角形 ∵点G是CD的中点 根据直角三角形的性质可知 EG=1\/2CD GF...
如图,等腰梯形ABCD放置在平面直角坐标系中,已知A(-2,0)、B(6,0)、A...
∴AD=BC，DO=CE.∴△AOD≌△BEC（HL. ∴AO=BE=2.∵BO=6，∴DC=OE=4，∴C（4，3）.设反比例函数的解析式为 （k≠0），∵反比例函数的图象经过点C，∴ ，解得k=12.∴反比例函数的解析式为 . （2）将等腰梯形ABCD向上平移m个单位后得到梯形A′B′C′D′，∴点B′（6，...
如下图,等腰梯形abcd中,ad平行bc,ac垂直bd,ad+bc=10,de垂直bc于e,求de...
答案是5 解析：设AC与BD相交于点O 因为是等腰梯形，所以△AOD,△BOC为等腰直角三角形 所以设AD=X,则BC=10-X 由△AOD,△BOC为等腰直角三角形得：OD=X\/√2，OC=(10-X)\/√2 所以在△COD中，CD²=OD²+OC²=X²-10x+50 又由图形得：CE=(BC-AD)\/2=5-X 所以在...
如图(草图)等腰梯形ABCD的面积为100平方厘米,AB\/\/CD,AC垂直BD,求它的...
过点C做BD的平行线交AB的延长线与点M。S三角形ACM =S梯形ABCD 因为AC垂直与BD那么三角形ACM 为直角三角形，角ACB=90° 有因为是等腰梯形所以AC=BD，三角形ACM 等腰直角三三角形，ac^2\/2=100 所以AC=10倍根号2 那么高为10倍根号2 除以根号2 为10 ...
已知等腰梯形ABCD的对角线互相垂直,且它的中位线长等于10,求该梯形的...
如图，EF为等腰梯形中位线。则有 2EF=AD+BC=20（证明：可过F作GH‖AB，然后证明△GDF≌△HCF继而得到GF=FH且CH=GD根据两边并行且相等，就有了平行四边形AEFG和EBHF因此2EF=AG+BG=AD+DG+BH=AD+CH+BH=AD+BC并且CF=CD\/2=AB\/2=BE=FH）由上面结论又可推出∠ABC=∠G=∠FHC=∠BCD又AB=DC...
.如图,在等腰梯形ABCD中,已知AD∥BC,AB=DC,AD=2,BC=4,延长BC到E,使CE...
设AC和BD交于O 1、∵ABCD是等腰梯形 ∴AB=DC ∠BAD=∠CDA ∵AD=AD ∴△ABD≌△ADC ∵AD∥BC ∴∠ADC=∠ECD ∵AD=CE CD=CD ∴△DCE≌△ACD ∴△DCE≌△ABD 2、∵AC⊥BD，且AC=BD ∴△BOC是等腰直角三角形 ∴∠OBC=∠DBC=45° ∵DF⊥BC ∴△BDF是等腰直角三角形 ∴DF=BF ∵CF=...
等腰梯形abcd中,ad为下底,ad平形bc,ab垂直bd于b,ab=bc=cd=6,梯形的...
根据题意可作下图，作ab垂直bd于点b，be垂直ad于点e，cf垂直ad于点f，设ae=x因为是等腰梯形，我们可知，fd=ae=x (三角形abe和三角形dcf全等)，对于三角形ade和三角形abd，角aeb=角abd，角bae=角bad，角abe=角adb，则三角形ade和三角形abd相似，则有 x：6=6：(x+6+x)，x(x+6+x)=36...
宏咱亚星：[答案] (1)当AP=BQ时,四边形ABQP是平行四边形而AP=t*1=t;BQ=BC-CQ=30-t*3=30-3t ∴t=30-3t解之得:t=7.5 (2)四边形ABQP能成为等腰梯形. ∵四边形ABCD为等腰梯形 ∴AB=CD,∠B=∠C(2分) 若四边形ABQP是等腰梯形.则AB=PQ,∠B=∠PQB ∴...
积石山保安族东乡族撒拉族自治县18036475900： 如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC,BD相互垂直,且AD=m.BC=n.求证,(m+n)的平方等于4倍的梯形ABCD的面积. - ？
宏咱亚星：[答案] 过点D作DH‖AC交BC的延长线于H ∵AD‖CH,∴四边形ADHC 是平行四边形,∴CH=AD=m,DH =AC,∵AC⊥BD,∴BD⊥DH,∵AC=BD ∴ΔBDH是等腰直角三角形, 做梯形的高DE,则DE = 1/2 BH,∵AD=m.BC=n.∴DE=1/2 BC=(m+n)/2 ∴梯形的...
积石山保安族东乡族撒拉族自治县18036475900： 如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3cm,BC=7cm,∠B=60°,P为下底上一点(不与B、C重合),连结AP,过P点作PE交DC于E,使得∠APE=B.(1)求证... - ？
宏咱亚星：[答案] (1)证明:∵等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD, ∴∠B=∠C=60°, ∵∠APC=∠B+∠BAP, 即∠APE+∠EPC=∠B+∠BAP, ∵∠APE=∠B, ∴∠BAP=∠EPC, ∴△APB∽△PEC; (2) 如图, 过点D作DF⊥BC交BC于点F, 则CF=2cm, 在Rt△DCF...
积石山保安族东乡族撒拉族自治县18036475900： 如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,CD=80cm,AB=140cm,高DE=40cm,以直线AB为轴旋转一周,得到一个上、下是圆锥,中间是圆柱的组合图形,求... - ？
宏咱亚星：[答案] 在直角△ADE中,AE= 1 2(AB-CD)= 1 2*(140-80)=30cm, 则AD= AE2+DE2= 302+402=50(cm), 则AD旋转形成的圆锥侧面面积是: 1 2*2*40π*50=200πcm2, CD旋转形成的圆柱的侧面积是:2π*40*80=6400πcm2, 则这个组合体的表面积是:2*...
积石山保安族东乡族撒拉族自治县18036475900： 如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥BD,且∠ABD=15°,则∠ADC=______度. - ？
宏咱亚星：[答案] ∵等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥BD ∴△BOC是等腰直角三角形. ∴∠ACB=45°,∠ACD=∠ABD=15° ∴∠DCB=∠ACD+∠ACB=15°+45°=60°. ∵AD∥BC ∴∠ADC+∠DCB=180° ∴∠ADB=180°-∠DCB=180°-60°=120° 故答案是;120.
积石山保安族东乡族撒拉族自治县18036475900： 如图,等腰梯形ABCD中,AD=4cm,BC=8cm,E是腰AB的中点,CE把梯形周长分成两部分,其差为3cm,求梯形的周长. - ？
宏咱亚星：[答案] ∵四边形ABCD为等腰梯形,E是腰AB的中点,CE把梯形周长分成两部分∴(AE+AD+CD)-(BE+BC)=3,或(BE+BC)-(AE+AD+CD)=3,AD=4,BC=8,∴4+CD-8=3,∴CD=7,或8-4-CD=3,∴CD=1∴CD=AB=7,或CD=AB=1∴梯形的周长...
积石山保安族东乡族撒拉族自治县18036475900： 如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,M、N分别是AD、BC的中点,E、F分别是BM、CM中点.(1)求证:四边形MENF是菱形;(2)若四边形MENF是正... - ？
宏咱亚星：[答案] (1)证明:∵四边形ABCD为等腰梯形, ∴AB=CD,∠A=∠D. ∵M为AD的中点, ∴AM=DM.(2分) ∴△ABM≌△DCM.(1分) ∴BM=CM.(1分) ∵E、F、N分别是MB、CM、BC的中点, ∴EN、FN分别为△BMC的中位线, ∴EN= 1 2MC,FN= 1 2MB, 且...
积石山保安族东乡族撒拉族自治县18036475900： 如图,在等腰梯形ABCD中,已知AD∥BC,AB=CD,AE⊥BC于E,∠B=60°,∠DAC=45°,AC=6,求梯形ABCD的周长? - ？
宏咱亚星：[答案] ∵AD∥BC,∠DAC=45°, ∴∠ACB=45° ∵AE⊥BC,AC= 6, ∴AE=EC= 3, ∵∠B=60°, ∴BE=1,AB=2, ∴DC=2, 作DF⊥BC... ∴AE∥DF, ∴四边形ADFE是平行四边形, ∴AD=EF= 3−1, ∴梯形ABCD的周长为:AD+DC+BC+AB= 3-1+2+2+2+ 3-1=4...
积石山保安族东乡族撒拉族自治县18036475900： 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,DE垂直于BC于点E,AB=BE,BF垂直于AE于点F 猜想:BF= 理由: - ？
宏咱亚星：[答案] 应该是:AE=BE ∵等腰梯形ABCD,AB=CD ∴∠ABC=∠C ∵AE=BE ∴∠BAE=∠ABC ∴∠BAE=∠C ∵DE⊥BC,BF⊥AE ∴∠BFA=∠DEC=90 ∴△ABF≌△CDE (AAS) ∴BF=DE
积石山保安族东乡族撒拉族自治县18036475900： 如图,在等腰梯形ABCD中,上底AD=3根号2cm,下底8根号2,高AE=4根号2 求梯形ABCD的周长L和ABCD的面积S - ？
宏咱亚星：[答案] 等腰梯形,BE=(8√2-3√2)/2=5/2√2 AB=√(AE^2+BE^2)=√(25/2+32)=1/2√178 CD=AB 周长:3√2+8√2+2*1/2√178=11√2+√178 面积:(3√2+8√2)*4√2*1/2=44
