初二数学题：等腰梯形ABCD中，上底AD=2,下底BC=8,M是AB的中点，若MD垂直于DC,那么梯形ABCD的面积是多少？

初二数学题：等腰梯形ABCD中，上底AD=2,下底BC=8,M是AB的中点，若MD垂直于DC,那么梯形ABCD的面积是多少？~

作中线ME
ME= 5
作DF垂直于ME
DMF与DFE相似
DF^2 = 1.5*3.5
面积=1/2（2+8）*2DF=10*sqrt(5.25) = 5sqrt(21)

解：延长DM，CB相交于P，过点D作DH⊥BC于H
因为AD‖PB
所以AD/BP=AM/MB=1
所以BP=AD=2
所以PC=BP+BC=2+8=10
因为等腰梯形ABCD中，AD‖BC，DH⊥BC于H
所以CH=(BC-AD)/2=(8-2)/2=3(要证全等的，偷懒了)
所以PH=PC-CH=10-3=7
因为∠P=∠P，∠PDC=∠PHD=90°
所以△CDP相似于△DHP
所以DP/HP=CP/DP
即DP/7=10/DP
所以DP=√70
在Rt△PDH中，∠PHD=90°
所以DH=√(PD^2-PH^2)=√((√70)^2-7^2)=√21
所以S(梯形ABCD)=(AD+BC)*DH/2=(2+8)*√21/2=5√21

过D作DQ⊥BC于Q
作CD中点N，连结MN，交DQ于S
MN为梯形ABCD中位线
∴MN=5,MN‖BC
∴MS为梯形ABQD中位线
∴MS=7/2,S为DQ中点
∵DQ⊥BC,MN‖BC
∴DQ⊥MN
设DS=SQ=a
则MS²+PS²=MD²
则MP²=49/4 + a²
SN为△DQC中位线
∴SN=3/2
∴DN²=9/4 +a²
∵MD⊥CD
∴MD²+DN²=MN²
∴49/4 + a²+ 9/4 +a²=25
解得a=√21 /2
DQ=√21
S=1/2(2+8)*√21=5√21

延长DM，CB相交于P，过点D作DH⊥BC于H
因为AD‖PB
所以AD/BP=AM/MB=1
所以BP=AD=2
所以PC=BP+BC=2+8=10
因为ABCD中，AD‖BC，DH⊥BC于H
所以CH=(BC-AD)/2=(8-2)/2=3
所以PH=PC-CH=10-3=7
因为∠P=∠P，∠PDC=∠PHD=90°
所以△CDP相似于△DHP
所以DP/HP=CP/DP
即DP/7=10/DP
所以DP=√70
在Rt△PDH中，∠PHD=90°
所以DH=√(PD^2-PH^2)=√((√70)^2-7^2)=√21
所以S(梯形ABCD)=(AD+BC)*DH/2=(2+8)*√21/2=5√21

楼主的图示不标准。

过D作DQ⊥BC于Q
作CD中点N，连结MN，交DQ于S
MN为梯形ABCD中位线
∴MN=5,MN‖BC
∴MS为梯形ABQD中位线
∴MS=7/2,S为DQ中点
∵DQ⊥BC,MN‖BC
∴DQ⊥MN
设DS=SQ=a
则MS²+PS²=MD²
则MP²=49/4 + a²
SN为△DQC中位线
∴SN=3/2
∴DN²=9/4 +a²
∵MD⊥CD
∴MD²+DN²=MN²
∴49/4 + a²+ 9/4 +a²=25
解得a=√21 /2
DQ=√21
S=1/2(2+8)*√21=5√21

设DE垂直于BC，因为AD等于2，BC等于8，等腰梯形；所以CE等于3；因为勾股定理；所以CD等于5，DE等于4；所以S等腰梯形ABCD等于20

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安徽省19819717734： 初二上册数学题:如图,在等腰梯形ABCD中,E为底边BC上的任意一点,EF⊥AB于点F,EG⊥CD于点G. - ？
夹诞开普： 证明:连接AE,DE,设三角形AED的AD边上高的h 三角形ABD的面= 三角形DEC的面积=EG*CD/2 三角形AED的面积=AD*h/2 在等腰梯形ABCD中,AB=CD,等腰梯形ABCD面积=上述三个三角形面积之和 所以,EF*AB/2+EG*CD/2+AD*h/2=(AD+BC)h/2 EF*AB+EG*AB+AD*h=(AD+BC)h (EF+EG)AB+AD*h=AD*h+BC*h (EF+EG)AB=BC*h EF+EG=BC*h/AD 因为BC,h,AD的长度一定,所以 EF+EG为定值

安徽省19819717734： 北师大版八年级上册期中数学试卷(好题) 26、(本题8分)如图,在等腰梯形ABCD中,上底AD=12cm,下底BC=14cm,动 - ？
夹诞开普： 原题:(本题8分)如图,在等腰2113梯形ABCD中,上底AD=12cm,下底BC=14cm,动点P从点A出发沿AD边向点D以1cm/s的速度运动,动点Q从点C出发沿CB边向点B以3cm/s的速度运动,P,Q分别从点A,C同时出发,当其中的一点到5261...

安徽省19819717734： 初二的等腰梯形几何题1.在等腰梯形ABCD中,DE‖AB交BC于点E.三角形CDE是什么三角形?说明理由.2.在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,AE‖DC,... - ？
夹诞开普：[答案] 1.三角形CDE为等腰三角形.证明:因为 ABCD为等腰梯形所以 角C=角B又因为 AB//DE所以 角B=角DEC所以 角C=角DEC所以 DE=DC2.证明:因为 ABCD为等腰梯形又因为 AB//DF AE//DC所以 ABCD,AECD都为平行四边形所以 AB=DF AE=D...

安徽省19819717734： 人教版八年级下册数学习题19.3第一题 等腰梯形ABCD中,AD=2,BC=4.高DF=2,求腰DC的长 汗 - ？
夹诞开普：[答案] 根号5 过A作AE垂直BC,三角形ABE和三角形DCF全等,因为EF=2,所以CF=BE=1,勾股定理得出CD=根号5

安徽省19819717734： 问几题初二填空题!急1.等腰梯形的上底与一条腰长的和等于下底的长,则腰与上底的夹角为?2.在梯形ABCD中,AC⊥BD,AC=4cm,BD=5cm,则梯形的面... - ？
夹诞开普：[答案] 1、120°(这题你可以假设合适的数代进去) 2、4*5÷2=10(cm²)(把梯形看成△ABC与△ADC的和) 3、△AOD与△DOC分别以AO、OC为底,他们的高是一样的,OC=2AO,所以s△DOC=2a

安徽省19819717734： 初二的题:等腰梯形,ABCD中,AD//BC AD=5cm,BC=9cm,<C=60度 则梯形的腰是 - ？
夹诞开普： 4厘米(30度所对的直角边是斜边的一半) 直角边=(9-5)/2=2 所以腰=2X2=4cm 记得采纳

安徽省19819717734： <初二数学几何>已知梯形的两条对角线和高的长度,如何求梯形面积? - ？
夹诞开普： 已知等腰梯形ABCD中上底AD平行下底BC,分别从点A和点D作梯形两条高AE和DF,根据勾股定理求出BF和CE的长,把它们拆开后相加即BF+CE=(BE+EF+FB)+EF=BC+EF(又因四边形AEFD为矩形 所以AD=EF了)=BC+AD......即上下底之和,再用它乘高就可以了~自解

安徽省19819717734： 八年级上数学填空题.给我出个难点的呗,在带个答案!谢谢啊! - ？
夹诞开普：[答案] 已知等腰三角形上高于另一腰的夹角为50度,则这个三角形的顶角度数为______ 答案:40度或140度

安徽省19819717734： 初中数学题在等腰梯形ABCD中,AD//BC,BD平分角ABC,BC=2AB,且AD=10,求梯形的周长.注意:过程？
夹诞开普： 因为AD//BC,所以∠ADB=∠DBC,因为BD是∠ABC的角平分线,所以∠ABD=∠DBC,所以∠ABD=∠ABD,所以AB=AD=10,因为BC=2AB,所以BC=20,DC=AB=10所以等腰梯形的周长为AD+AB+BC+DC=50

安徽省19819717734： 初二数学 等腰梯形ABCD中,AB//CD,∠A=60°,BD评分∠ABC且梯形周长为30cm,球梯形的面积？
夹诞开普： 因为AB平行CD,所以∠A+∠ADC=180°,即∠ADC=120°,又四边形ABCD为等腰梯形,所以∠ABC=60°,AD=CB.因为DB平分∠ABC,所以∠ABD=30°,∠BDC=30°,所以在三角形ABD中,∠ABD=90°,因此三角形ABD为直角三角形.因为∠ABD=30°,AB=2AD,设AD=X,AB=2X,BC=X 因为∠ADC=120°,∠ABD=90°,所以∠BDC=30°,因此DC=BC=X,因为周长=30cm,所以X=6cm,根据勾股定理求出BD=√3X,三角形ABD面积=√3/2X*X,当AB作底时高=√3/2X=3√3 梯形面积=(6+12)3√3/2=27√3