如图在等腰梯形abcd中∠C=60 AD∥BC AD=DC,E,F分别在AD DC延长线上，且DE=CF，AF、BE交于点P。

如图,在等腰梯形ABCD中,∠C=60°，AD||BC，且AD=DC，E，F分别在AD，DC延长线上，且DE=CF，AF，BE交于点P。~

（1）∵BA=AD，
∠BAE=∠ADF，
AE=DF，
∴△BAE≌△ADF，
∴BE=AF；


（2）猜想∠BPF=120° .
∵由（1）知△BAE≌△ADF，
∴∠ABE=∠DAF .
∴∠BPF=∠ABE+∠BAP=∠BAE，
而AD‖BC，
∠C=∠ABC=60°，
∴∠BPF=120° .

∵梯形ABCD中,AB平行DC,AD=BC
∴梯形ABCD是等腰梯形
又∵AD=BC，DE=CF
∴AE=BF
而又∵AB为共同边，等腰梯形底角相等
∴利用边角边定理知道三角形ABE和BAF全等
∴AF=BE

如图，在等腰梯形ABCD中，∠C=60°，AD∥BC，且AD=DC，E、F分别在AD、DC的延长线上，且DE=CF，AF、BE于点P

　　分析：由ASA可证△BAE≌△ADF，继而得证，并得出∠BPF=∠ABE+∠BAP=∠BAE，结合题意，可得∠BPF=120°．　　解答：（1）证明：∵BA=AD（等量代换），∠BAE=∠ADF（等腰梯形的性质），
∵AD=DC，DE=CF，
∴AD+DE=DC+CF，
∴AE=DF（等量代换），
∴△BAE≌△ADF（SAS），
∴BE=AF（对应边相等）；

（2）解：猜想∠BPF=120°．
∵由（1）知△BAE≌△ADF（已证），
∴∠ABE=∠DAF（对应角相等）．
∴∠BPF=∠ABE+∠BAP=∠BAP+∠EAF=∠BAE（等量代换）．
∵AD∥BC，∠DCB=∠ABC=60°（已知），
∴∠BPF=∠BAE=180°-60°=120°（等量代换）．

∵AD=DC，DE=CF，
∴AD+DE=DC+CF，
∴AE=DF（等量代换），
∴△BAE≌△ADF（SAS），
∴BE=AF（对应边相等）；
（2）解：猜想∠BPF=120°．
∵由（1）知△BAE≌△ADF（已证），
∴∠ABE=∠DAF（对应角相等）．
∴∠BPF=∠ABE+∠BAP=∠BAP+∠EAF=∠BAE（等量代换）．
∵AD∥BC，∠DCB=∠ABC=60°（已知），
∴∠BPF=∠BAE=180°-60°=120°（

你的题目有已知 但是你没有给求证啊

题目不完整呢

问什么呢？

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安泽县15033175891： 如图,在等腰梯形ABCD中,∠C=60°,AD∥BC,且AD=DC,E、F分别在AD、DC的延长线上,且DE=CF,AF、BE交于点P. (1)求证:AF=BE;(2)请你猜测... - ？
勤松钆喷：[答案] (1)证明:∵四边形ABCD为等腰梯形, ∴AB=DC,∠BAE=∠ADF, 又∵AD=DC,DE=CF, ∴BA=AD,AE=DF, ∴△BAE≌△ADF, ∴BE=AF,即AF=BE; (2)猜想∠BPF=120°, ∵由(1)△BAE≌△ADF, ∴∠ABE=∠DAF, ∴∠BPF=∠ABE+∠BAP=∠...

安泽县15033175891： 如图,在等腰梯形ABCD中,∠C=60°,AD=CD,E、F分别在AD、CD上,DE=CF,AF、BE交于点P.求∠BPF的大小. - ？
勤松钆喷：[答案] ∵AD=CD,DE=CF,∴AE=DF.∵梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,∴∠C=∠ABC=60°,∠ADC=∠BAD=120°.由AD=CD,AB=CD得,AB=AD.∴△ABE≌△DAF(SAS),∴∠ABE=∠DAF.∴∠ABE+∠AEB=∠DAF+∠AEB=180°-120°=60°,∴...

安泽县15033175891： 24、如图,在等腰梯形ABCD中,∠C=60°,AD∥BC,且AD=DC. E,F分别在AD,DC的延长线上,且DE=CF、AF,BE交于点P,且分别交DC,BC于点H,G.(1)求... - ？
勤松钆喷：[答案] (1)∵AB=CD,AD=DC,∴BA=AD,∠BAE=∠ADF,∵DE=CF,∴AE=DF,∴△BAE≌△ADF(SAS).∴BE=AF.(3分)(2)猜测∠BPF=120°.(1分)∵由(1)△BAE≌△ADF,∴∠ABE=∠DAF.∴∠BPF=∠ABE+∠BAP=∠BAE.而AD∥BC,∠C=...

安泽县15033175891： 如图在等腰梯形ABCD中,∠C=60°,AD=CD,E、F分别在AD、CD上,DE=CF,AF、BE交于点P,求∠BPF的大小 - ？
勤松钆喷： ∠BPF=120°.理由如下:因为,AD=CD,DE=CF,所以,AE=DF.因为,梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,所以,∠C=∠ABC=60°,∠ADC=∠BAD=120°.由AD=CD,AB=CD得,AB=AD.所以,三角形ABE全等于三角形DAF(SAS),所以,∠ABE=∠DAF.所以,∠ABE+∠AEB=∠DAF+∠AEB=180°-120°=60°,所以,∠BPF=∠APE=180°-60°=120°.

安泽县15033175891： 如图在等腰梯形abcd中∠C=60 AD∥BC AD=DC,E,F分别在AD DC延长线上,且DE=CF,AF、BE交于点P. - ？
勤松钆喷： 如图,在等腰梯形ABCD中,∠C=60°,AD∥BC,且AD=DC,E、F分别在AD、DC的延长线上,且DE=CF,AF、BE于点P分析:由ASA可证△BAE≌△ADF,继而得证,并得出∠BPF=∠ABE+∠BAP=∠BAE,结合题意,可得∠BPF=120°.解...

安泽县15033175891： 在等腰梯形ABCD中,角C=60°,AD∥BC,且AD=DC,E.F - ？
勤松钆喷： 在等腰梯形中,角ADF=角BAE,又有AB=CD,因AD=DC,所以AB=AD 又因E、F分别在AD、DC的延长线上,且DE=CF,所以AE=DF 在三角形ADF和三角形ABE中,AB=AD,角ADF=角BAE,AE=DF 所以三角形ADF全等于三角形ABE,所以AF=BE.

安泽县15033175891： 如图,在等腰梯形ABCD中,∠C=60°,AD∥BC,且AD=DC,E,F分别在AD,DC延长线上,且DE=CF,AF,BE交于点P.？
勤松钆喷： (1) 在等腰梯形ABCD中 ∠BAD=∠ADC AB=DC AD=DC ∴AB= AD 又∵DE=CF, AD=DC ∴AE=DF 因此△ABE≌△ADF(SAS) ∴AF=BE (2)∵等腰梯形ABCD中,∠C=60° ∴∠ADC=120º ∴∠DAF+∠F=60º ∵△ABE≌△ADF(上题证明 ) ∴∠E=∠F 即:∠EDF=∠DAF+∠E=60º ∴∠BPF=120º

安泽县15033175891： 如图,在等腰梯形ABCD中,∠C=60°,AD||BC,且AD=DC,E,F分别在AD,DC延长线上,且DE=CF,AF,BE交于点P1)说明:AF==BE,∠BPF的度数,并说明理由..？
勤松钆喷： AD=DC AB=DC 所以AD=AB DE=CF AD=DC 所以AE-DF 又因为ABCD是等腰梯形所以角A=角D 所以△BAE≌△ADF 所以对应边AF=BE 又第一步证明可以知道 ∠F=∠E 又因为AE∥BC 所以∠PFC=∠E 所以∠PFC=∠F 设BC与PF交点是M ∠BMP=∠FMC 所以△BMP∽△FMC 所以∠BPF=∠MCF=180=60=120

安泽县15033175891： 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,∠C=60°,AD=CD,点E、F分别在AD、CD上,DE=CF,AF、BE交与点P,求∠BPE的度数. - ？
勤松钆喷：[答案] 角BPF=60度因为在等腰梯形ABCD中,角BAD=角D,角ABC=角C=60°又因为AD//BC,所以角BAD=角D=180°-角C=120°因为AB=CD又因为AD=CD所以AB=AD因为E,F在AD,CD上又因为DE=CF所以AE=DE=DF=CF在三角形ADF和三角形ABF中 ...

安泽县15033175891： 如图,在等腰梯形ABCD中,∠C=60°,AD‖BC,且AD=DC,E、F分别在AD、DC上,DE=CF,AF、BE交于点p.求△ABE全等△DAF,角BPF？
勤松钆喷： 因为DE等于CF,AD等于DC,所以AE等于DF角A=角B=120度所以两个三角形全等,∠AEB=∠AFD,∠AFD+∠DAF=120° 所以∠PAE+∠PEA=60° 所以∠BPF=120°