如下图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,D、E分别是AC、BC边上的点,且BE=AC,EC=AD,连接AE、BD相交于点P。

如下图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,D、E分别是AC、BC边上的点,且BE=AC,EC=AD~

证明:过点E向下作EM垂直于BC，并使EM=AD，连接BM，DM ,得
∵EM=AD，EC=AD，AC⊥BC，EM⊥BC
∴EM‖AD且EM=AD=EC
∴平行四边形ADME，
∵AC=BE，CE=EM，∠ACE=∠BEM=90
∴△ACE≌△BEM
∴∠MBC=∠EAC
∵AE‖DM
∴∠MBC=∠MDC
∴B,M,C,D共圆
∴∠BDM=∠BCM=45°
∵AE‖DM
∴∠BPE=∠BDM=45°

没图不好做,
你题目也有问题,
E 本来就在BC上,你后面又说连接BD交于P 是什么意思
还有后面的过E做EM垂直于BC,E在BC上如何做垂直线?
杯具




你怎么搞的,题目又不完整了, 同学,你自己不好好做,也不花点时间给大家把题目说清楚吗,杯具

解:过点E向下作EM垂直于BC，并使EM=AD，连接BM，DM ,得
∵EM=AD，EC=AD，AC⊥BC，EM⊥BC
∴EM‖AD且EM=AD=EC
∴平行四边形ADME，
∵AC=BE，CE=EM，∠ACE=∠BEM=90
∴△ACE≌△BEM
∴∠MBC=∠EAC
∵AE‖DM
∴∠MBC=∠MDC
∴B,M,C,D共圆
∴∠BDM=∠BCM=45°
∵AE‖DM
∴∠BPE=∠BDM=45°

证明:过点E向下作EM垂直于BC，并使EM=AD，连接BM，DM ,得
∵EM=AD，EC=AD，AC⊥BC，EM⊥BC
∴EM‖AD且EM=AD=EC
∴平行四边形ADME，
∵AC=BE，CE=EM，∠ACE=∠BEM=90
∴△ACE≌△BEM
∴∠MBC=∠EAC
∵AE‖DM
∴∠MBC=∠MDC
∴B,M,C,D共圆
∴∠BDM=∠BCM=45°
∵AE‖DM
∴∠BPE=∠BDM=45°

和提示一样做辅助线。AD=EM且AD∥EM，所以四边形ADME是平行四边形。
则DM=AE，∠CAE=∠DME，AE∥DM，∠BPE=∠BDM。
另一方面，EM=AD=EC，BE=AC，∠ACB=∠MEB=90°，所以△ACE≌△BEM，所以∠AEC=∠BME且BM=AE。
因为∠CAE+∠AEC=90°，所以∠BMD=∠DME+∠BME=∠CAE+∠AEC=90°，且有DM=AE=BM，所以△BDM是等腰直角三角形，∠MDB=45°，所以∠BPE=45°

共圆的意思是就是他们都在一个圆上，说白了就是他们到一点的距离相等，即到圆心那点的距离相等。。题我没看，只说共圆

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宾县19166069790： 如图,在Rt三角形ABC中,角C等于90度,以AB为直径作圆O交AB于点O,取AC的中点E,连接DE,OE - ？
逯霞壳脂：[答案] 假设存在直线l满足题设条件,设l的方程为y=x+m, 圆C化为(x-1)2+(y+2)2=9,圆心C(1,-2), 则AB中点N是两直线x-y+m=0与y+2=-(x-1)的交点即N, 以AB为直径的圆经过原点, ∴|AN|=|ON|,又CN⊥AB,|CN|=, ∴|AN|=. 又|ON|=, 由|AN|=|ON|...

宾县19166069790： 如图,在Rt三角形ABC中,角C=90°,以AC为一边向外作等边三角形ACD,E为AB的中点.(1)求证:DE平行于CB;(2)探索当AC、BC满足怎样的数量关系... - ？
逯霞壳脂：[答案] (1)连接CE ∵∠C=90°、AE=BE ∴CE=AE 又∵DA=DC ∴DE是AC的垂直平分线 ∴DE∥CB (2)AC=√3BC 当AC=√3BC时,∠B=60° ∵∠ACD=60° ∴∠ACD=∠B ∴BE∥CD 又由(1)知DE∥CB ∴四边形DCBE是平行四边形

宾县19166069790： 如图,在RT三角形ABC中,角C等于90°,BD平分角ABC,DE垂直AB于点E,说明AD加DE等于AC - ？
逯霞壳脂：[答案] 三角形BDC全等于三角形BDE(BD平分角ABC, 所以角EBD=角CBD, 然后角DEB=角DCB=90度, 三角形公用一边BD), CD=DE, AC=AD+DC=AD+DE

宾县19166069790： 如图在rt三角形abc中,角c等于90度,ac=8,bc=6,按图中所示方法将三角形bcd沿bd折叠,使点c落在边ab上的点c'处 - ？
逯霞壳脂： 设CD=x.∵C′是由点C沿BD折叠而得到的,∴C与C′关于BD对称,∴BC=BC′=6、CD=C′D=x、∠C=∠BC′D=90°.∴AD=AC-CD=8-x,AC′=AB-BC′=√(AC^2+BC^2)-6=√(64+36)-6=10-6=4.显然有:AD^2=C′D^2+AC′^2, ∴(8-x)^2=x^2+16, ∴64-16x+x^2=x^2+16,∴64-16x=16, ∴4-x=1, ∴x=3.由C′D=x=3、AC′=4、∠AC′D=90°,得:△ADC′的面积=(1/2)C′D*AC′=(1/2)*3*4=6.即:△ADC′的面积为6.

宾县19166069790： 如图在rt三角形abc中,角c等于九十度,角b等于三十度,ab等于十二厘米,点p是ab边上的一个动点,过点p作pe垂直BC,pf垂直ac,当pb等于——厘米时,... - ？
逯霞壳脂：[答案] 解 设bp=x Spbcf=x*sin30°*﹙12-x﹚*sin60°≤﹙12-x﹚*0.5*﹙12-x﹚*0.5/2+0.25x/2 化简得 Spbcf≦x*x-12x+144/8 即x=6时面积最大 Spbgf最大=144-36/8=16平方厘米

宾县19166069790： 如图,在Rt三角形abc中,角C=90度,AC=6,BC=10,设P为BC上任意一点,点P不与点B,C重合,且CP=X,用Y表示 三角形APB的面积,求Y与X 之间的函... - ？
逯霞壳脂：[答案] ∵y=S△ABC-S△ACP ∴y=1/2*6*10-1/2*6x 即y=30-3x(0

宾县19166069790： 如图,在RT三角形ABC中,角C=90度,D是AB的中点,E、F分别在AC、BC上,且DE垂直于DF在RT三角形ABC中,角C=90度 D是AB的中点,E,F分别... - ？
逯霞壳脂：[答案] 重来! 证明:延长FD到点G,使GD=DF 连接EG 则EG=DF 易证△ADG≌△BDF ∴AG=BF 可得AG‖BC(利用全等后的内错角) ∴∠GAE=90° ∴AE²+AG²=EG² ∴AE²+BF²=EF² 刚才理解错了,不好意思!

宾县19166069790： 如图,在RT三角形ABC中,角C=90°,角B=30°,AC=1,CD是角ACB的平分线交AB于点D,试求AD、BD的长. - ？
逯霞壳脂：[答案] 过点D作DE⊥AC,垂足为点E∴∠AED=∠CED=90°∵∠ACB=90°∴∠AED=∠ACB∴ED∥BC∴∠ADE=∠B=30°设AE=X∴AD=2X∵AC=1∴CE=1-X∵CD是∠ACB的平分线∴∠ACD=1/2 ∠ACB=45°∵∠ACB=90°∴∠EDC=45°∴∠EDC=∠...

宾县19166069790： 如图,在RT三角形ABC中.角c等于90度,角a等于30度,bd是角abc的平分线 求证d在ab的中垂线上 - ？
逯霞壳脂：[答案] 证明: ∵∠C=90º,∠A=30º ∴∠ABC=60º ∵BD平分∠ABC ∴∠ABD=30º=∠A ∴AD=BD ∴D在AB的中垂线上【到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线(中垂线)上】

宾县19166069790： 如图,在RT三角形ABC中,角C=90度,CD垂直AB,D为垂足,若AC=7,取BC=13,则tan角ACD=?三角形ABC=?CD=? - ？
逯霞壳脂：[答案] ∠ACD=∠ABC ∴tan∠ACD=7/13 CD/AC =BC/AB AC=7 ,BC=13 ∴AB=√218 ∴CD=(91√218 )/218