在等差数列{an}中，前4项的和为40，后4项的和为80，所以项的和为210，则项数n为多少？
前四项之和为40，最后四项之和为80 所以 第4项跟第N项 差距为10
an-a4=10;
a1+a4=20;
a1+an=420/n
2公示相减 an-a4=420/n-20
所以结果为 10=420/n-20;
n=14;
其中等差d=1
其中a1=8.5
A1，A2，A3，A4，……，A（n-3），A（n-2），A（n-1），An；级差为D；则有 A1+A2+A3+A4=A1+（A1+D）+（A1+2D）+（A1+3D）=4*A1+6D=40……1式 An+A（n-1）+A（n-2）+A（n-3）=An+（An-D）+（An-2D）+（An-3D）=4*An-6D=80……2式 1式+2式：左边=（4*A1+6D）+（4*An-6D）=4*（A1+An）=右边=40+80=120，所以A1+An=120/4=30 所以，所有项的和=（A1+An）*n/2=30*n/2=210，所以n=210*2/30=14
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Sn=[a1+a(n)]*n/2=210
S4=a1+a2+a3+a4=40
S(后四项)=a(n)+a(n-1)+a(n-2)+a(n-3)=80
所以，a1+a2+a3+a4+a(n)+a(n-1)+a(n-2)+a(n-3)=120
a(n)=a1+(n-1)*d
即得，4（a1+a(n)）=120
所以，a1+a(n)=30
Sn=30*n/2=210
解得n=14
14
40+80=120，是四对的和，一对的和为30,总和210，所以共7对，2X7=14.
等差数列{an}中前4项和为40，后4项和为80，所有项的和为210，则项数n=？ 第五项与第一项的公差为4d 所以4*4d=80-40 d=5/2 a1=(40-6d)
4（a1+an)=120
a1+an=30
（a1+an)*n/2=210
n=14
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在等差数列{an}中,a4 a8=6,a1a11=5,求公差d
由等差数列的性质，有a1+a11=a4+a8. 在上市两边取平方，然后将 a1a11=5 和 a4a8=6 代入到等式两边，并将 a11=a1+10*d, a4=a1+3*d, 以及 a8=a1+7*d 代进等式，可以消掉 a1， 求出 d 的值。
等差数列{an}中,若a1<0,d>0,对应的n满足an≤0,a(n+1)≥0 为什么呢_百度...
等差数列{an}中，若a1<0，d>0，对应的n满足an≤0，a（n+1）≥0 你在问什么呀？是不是问n为何值时Sn取得最小值呀！由an≤0 解出n的范围，如 n≤k1，a（n+1）≥0解出 n的范围，如n≥k2,那么,Sn取得最大值时的n满足 k1≤n≤k2 具体的：例1 ，an=2n-13,an≤0 即2n-13≤0,...
...数列{a}中,a2=5,前10项和s10=120,若从数列{an}中依次取出第2项,第...
解析：已知等差数列{an}中，a2=5,前10项和s10=120 因为a1+a10=a2+a9，且S10=5(a1+a10)所以：5(a2+a9)=120 解得a9=19 又a9=a2+7d，所以：公差d=2，a1=3 则等差数列{an}的通项公式为：an=a1+(n-1)×d=3+(n-1)×2=2n+1 若从数列{an}中依次取出第2项，第四项，第八项…...
等差数列{an}中n可以取负数吗?
解答：不论是等差数列，还是其他数列 {an}中的n都只能是正整数。不能取负数。
求数列{an}中所有正数项的和
a5=a1+4d=12 ① S2=a1+a2=2a1+d=38 ② ①*2-②得 7d=24-38=-14 即 d=-2 则a1=20 an=a1+(n-1)d=20-2(n-1)=22-2n 令an=0 即 22-2n=0 得 n=11 即a11=0 {an}是以首项a1=20，公差d=-2的等差数列，其前10项为正数 ，a11=0 则所有正数项的和即...
已知等差数列{an}中,a1=1,且a2、a3、a6是等比数列{bn}中的前3项,求{...
由题可知(1+2d)^2=(1+d)(1+5d)解得d=-2或d=0 当d=0时b1=a2=1,bn=1 当d=-2时，b1=a2=-1,b2=a3=-3,q=3，通项bn=-3^(n-1)
高二数学《等差数列及其前n项和》知识点
二、等差数列的有关公式 1.通项公式：an=a1+(n-1)d.2.前n项和公式：Sn=na1+n(n-1)\/2d+d=(a1+an)n\/2.三、等差数列的性质 1.若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，{an}为等差数列，则am+an=ap+aq.2.在等差数列{an}中，ak，a2k，a3k，a4k，…仍为等差数列，公差为kd.3.若{...
高中数学数列知识点
2、等差数列{an}中,若m+n=p+q,则 3、等比数列{an}中,若m+n=p+q,则 4、等比数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等比数列。 5、两个等差数列{an}与{bn}的和差的数列{an+bn}、{an-bn}仍为等差数列。 6、两个等比数列{an}与{bn}的积、商、倒...
已知数列{an}是公差为2的等差数列,且a1,a2,a5成等比数列,则{an}的...
∵等差数列{an}中,a1,a2,a5成等比数列,∴a22=a1•a5,即(a1+d)2=a1•(a1+4d),又d=2,∴(a1+2)2=a1•(a1+8),整理得:a12+4a1+4=a12+8a1,解得:a1=1,则{an}的前5项和S5=5×1+ 5(5-1)2 ×2=25.故选C ...
在等差数中an中a5=11,a14=38求a1,d,a20?
解：∵｛an｝是等差数列 ∴an＝a1＋（n-1）d ∵a5＝11，a14＝38 ∴a14＝a5＋（14-5）d，则 38＝11+9d，d＝3 a5＝a1＋4d，a1＝a5-4d＝11-12＝-1 ∴a20＝a1＋19d＝56
子车廖风湿： S4=14(a1+a4)*4/2=14 ∴a1+a4=7 ∵a1,a3,a7成等比数列 ∴a3^2=a1*a7 (a1+2d)^2=a1(a1+6d) a1^2+4a1d+4d^2=a1^2+6da1 4a1+4d=6a1 ∴a1=2d 又∵a1+a4=7 ∴a1+a1+3d=7 ∴2a1+3d=7 ∴4d+3d=7 ∴d=1,a1=2 ∴通项公式an=a1+(n-1)d =2+n-1 =n+1(n∈N*)
爱辉区18911111242： 已知一个项数有限的等差数列{an}的前4项和为21,末4项和为67,所有项的和为286,则该数列有多少项? - ？
子车廖风湿： 答:n=26 解:已知等差数列前4项和=21,后4项和=67,前n项和=286,即 A1+A2+A3+A4=21......(1) A(n-3)+A(n-2)+A(n-1)+An=67......(2)(1)+(2),得(A1+A2+A3+A4)+[A(n-3)+A(n-2)+A(n-1)+An]=88(A1+An)+[A2+A(n-1)]+[A3+A(n-2)]+[A4+A(n-3)]=88 在等差数列中 ∵(A1+An)=[A2+A(n-1)]=[A3+A(n-2)]=[A4+A(n-3)] ∴4*(A1+An)=88(A1+An)/2=11 Sn=[(A1+An)/2]*n 已知Sn=286,故286=11n n=26
爱辉区18911111242： 等差数列{an}中前4项和为40,后4项和为80,所有项的和为720,则项数n=? - ？
子车廖风湿：[答案] 比较简单的做法前四项+后四项=120 720/120=6 由于等差数列A1+An=A2+An-1 所以这八项两边的8项相加总是120 共有6*8=48项
爱辉区18911111242： 等差数列中An中的前四项和为21末四项和为67.且各项和为286求n - ？
子车廖风湿： S4=(A1+A4)*4/2=21 末四项和=(A(n-3)+An)*4/2=67 An=A1+(n-1)d=A4+(n-4)d A(n-3)=A1+(n-4)d 末四项和=(A1+A4+2(n-4)d)*2=67 A1+A4=21/2 A1+A4+2(n-4)d=21/2+2(n-4)d=67/2 (n-4)d=23/2 Sn=(A1+An)*n/2=286 =(A1+A4+(n-4)d)*n/2 =(21/2+23/2)*n/2=286 n=26
爱辉区18911111242： 在等差数列{an}中,前4项的和为40,后4项的和为80,所以项的和为210,则项数n为多少? - ？
子车廖风湿： 设公差为d,根据求和公式,得:Sn=[a1+a(n)]*n/2=210 S4=a1+a2+a3+a4=40 S(后四项)=a(n)+a(n-1)+a(n-2)+a(n-3)=80 所以,a1+a2+a3+a4+a(n)+a(n-1)+a(n-2)+a(n-3)=120 a(n)=a1+(n-1)*d 即得,4(a1+a(n))=120 所以,a1+a(n)=30 Sn=30*n/2=210 解得n=14
爱辉区18911111242： 在等差数列中an,前4项之和为26,后4项之和为110,且n项和为187,则n为 - ？
子车廖风湿： a1+a2+a3+a4=26,an-3+an-2+an-1+an=110 因为m+n=p+q时,am+an=ap+aq 所以a1+an=(26+110)/4=34 sn=n(a1+an)/2=187 n=11
爱辉区18911111242： 已知有穷等差数列{an}中,前四项的和为124,后四项的和为156,又各项和为210,那么此等差数列的项数为______. - ？
子车廖风湿：[答案] 由题意可得,a1+a2+a3+a4=124,…① 并且an+an-1+an-2+an-3=156,…② 由等差数列的性质可知①+②可得:4(a1+an)=280, 所以a1+an=70. 由等差数列的前n项和公式可得:Sn= n(a1+an) 2= 35n=210, 所以解得n=6. 故答案为6.
爱辉区18911111242： 等差数列{an}的前四项之和为40,最后四项之和为80,所有项之和是210,则项数n为() - ？
子车廖风湿：[选项] A. 12 B. 14 C. 15 D. 16
爱辉区18911111242： 已知等差数列{An} 的前四项和为10,且A2,A3,A7成等比数列 1,{An}的通项公式 - ？
子车廖风湿： 1、因为等差数列{An} 的前四项和为10,则an=a1+(n-1)d;sn=na1+n(n-1)d/2 所以s4=4a1+6d=10 (1) 而A2,A3,A7成等比数列 所以a3^2=a2*a7 所以(a1+2d)^2=(a1+d)(a1+6d) 所以3a1*d+2d^2=0 所以3a1+2d=0(由于等差数列d不等于0,所以d=0舍去)(2) 由(1)和(2)联立得:a1=-2,d=3 所以an=a1+(n-1)d=-2+3n-3=3n-52、因为Bn=2^n 所以sn=2^1+2^2+……+2^n 所以2sn= 2^2+……+2^n+2^(n+1) 所以2sn-sn=2^(n+1)-2^1 所以sn=2^(n+1)-2
爱辉区18911111242： .已知 {an} 是等差数列. (1)前4项和为21,末4项和为67,且各项和为286.求项数; (2) - ？
子车廖风湿： a1+a2+a3+a4=21 an+a(n-1)+a(n-2)+a(n-3)=67 --->(a1+an)+[a2+a(n-1)]+[a3+a(n-2)+[a4+a(n-3)]=88 --->4(a1+an)=88 --->a1+an=22 因此Sn=n(a1+an)/2=11n 又Sn=286,所以11n=286 所以 n=26. 解:设等差数列{an}项数为2n+1,S奇=a1+a2+a3+...
